2023學年廣東省湛江市雷州市市級名校中考數(shù)學最后沖刺模擬試卷含答案解析

1、2023年廣東省湛江市雷州市市級名校中考數(shù)學最后沖刺模擬測試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1我國古代數(shù)學著作九章算術中，將底面是直角三角形，且側棱與底面垂直的三棱柱稱為“塹堵”某“塹堵”的三視圖如圖所示（網(wǎng)格圖中每個小正方形的邊長均為1），則該“塹堵”的側面積為（）A16+16B16+8C24+16D

2、4+42如圖，將ABE向右平移2cm得到DCF，如果ABE的周長是16cm，那么四邊形ABFD的周長是（ ） A16cmB18cmC20cmD21cm3甲、乙兩盒中分別放入編號為1、2、3、4的形狀相同的4個小球，從甲盒中任意摸出一球，再從乙盒中任意摸出一球，將兩球編號數(shù)相加得到一個數(shù)，則得到數(shù)（ ）的概率最大A3B4C5D64如圖，一次函數(shù)y1xb與一次函數(shù)y2kx4的圖象交于點P（1，3），則關于x的不等式xbkx4的解集是（）Ax2Bx0Cx1Dx15按如下方法，將ABC的三邊縮小的原來的，如圖，任取一點O，連AO、BO、CO，并取它們的中點D、E、F，得DEF，則下列說法正確的個數(shù)是（

3、）ABC與DEF是位似圖形ABC與DEF是相似圖形ABC與DEF的周長比為1：2ABC與DEF的面積比為4：1A1B2C3D46為了紀念物理學家費米，物理學界以費米（飛米）作為長度單位已知1飛米等于0.000000000000001米，把0.000000000000001這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為（）A11015B0.11014C0.011013D0.0110127下列命題中錯誤的有（）個（1）等腰三角形的兩個底角相等（2）對角線相等且互相垂直的四邊形是正方形（3）對角線相等的四邊形為矩形 （4）圓的切線垂直于半徑（5）平分弦的直徑垂直于弦A1 B2 C3 D482017年，山西省經(jīng)濟發(fā)展由“疲

4、”轉“興”，經(jīng)濟增長步入合理區(qū)間，各項社會事業(yè)發(fā)展取得顯著成績，全面建成小康社會邁出嶄新步伐.2018年經(jīng)濟總體保持平穩(wěn)，第一季度山西省地區(qū)生產(chǎn)總值約為3122億元，比上年增長6.2%數(shù)據(jù)3122億元用科學記數(shù)法表示為（）A312210 8元B3.12210 3元C312210 11 元D3.12210 11 元9如圖，在矩形AOBC中，O為坐標原點，OA、OB分別在x軸、y軸上，點B的坐標為(0，3)，ABO30，將ABC沿AB所在直線對折后，點C落在點D處，則點D的坐標為()A(，)B(2，)C(，)D(，3)10如圖，在ABC中，AB=AC=10，CB=16，分別以AB、AC為直徑作半圓

5、，則圖中陰影部分面積是（）A5048B2548C5024D二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11若正六邊形的內切圓半徑為2，則其外接圓半徑為_12如圖，在邊長為1的正方形格點圖中，B、D、E為格點，則BAC的正切值為_13如圖，點E在正方形ABCD的邊CD上若ABE的面積為8，CE=3，則線段BE的長為_14如圖，半圓O的直徑AB=2，弦CDAB，COD=90，則圖中陰影部分的面積為_15如圖，有一直徑是的圓形鐵皮，現(xiàn)從中剪出一個圓周角是90的最大扇形ABC，用該扇形鐵皮圍成一個圓錐，所得圓錐的底面圓的半徑為 米16將直角邊長為5cm的等腰直角ABC繞點A逆時針旋轉15后，得

6、到ABC，則圖中陰影部分的面積是_cm1三、解答題（共8題，共72分）17（8分）問題背景：如圖1，等腰ABC中，ABAC，BAC120，作ADBC于點D，則D為BC的中點，BADBAC60，于是遷移應用：如圖2，ABC和ADE都是等腰三角形，BACDAE120，D，E，C三點在同一條直線上，連接BD（1）求證：ADBAEC；（2）若AD2，BD3，請計算線段CD的長；拓展延伸：如圖3，在菱形ABCD中，ABC120，在ABC內作射線BM，作點C關于BM的對稱點E，連接AE并延長交BM于點F，連接CE，CF（3）證明：CEF是等邊三角形；（4）若AE4，CE1，求BF的長18（8分）如圖，BC

7、D90，且BCDC，直線PQ經(jīng)過點D設PDC（45135），BAPQ于點A，將射線CA繞點C按逆時針方向旋轉90，與直線PQ交于點E當125時，ABC ；求證：ACCE；若ABC的外心在其內部，直接寫出的取值范圍19（8分）藝術節(jié)期間，學校向學生征集書畫作品，楊老師從全校36個班中隨機抽取了4 個班 (用A，B，C，D表示)，對征集到的作品的數(shù)量進行了統(tǒng)計，制作了兩幅不完整的統(tǒng)計圖請 根據(jù)相關信息，回答下列問題：（1）請你將條形統(tǒng)計圖補充完整；并估計全校共征集了_件作品；（2）如果全校征集的作品中有4件獲得一等獎，其中有3名作者是男生，1名作者是女生，現(xiàn)要在獲得一等獎的作者中選取兩人參加表彰座

8、談會，請你用列表或樹狀圖的方法，求選取的兩名學生恰好是一男一女的概率20（8分）已知正方形ABCD的邊長為2，作正方形AEFG（A，E，F(xiàn)，G四個頂點按逆時針方向排列），連接BE、GD，（1）如圖，當點E在正方形ABCD外時，線段BE與線段DG有何關系？直接寫出結論；（2）如圖，當點E在線段BD的延長線上，射線BA與線段DG交于點M，且DG2DM時，求邊AG的長；（3）如圖，當點E在正方形ABCD的邊CD所在的直線上，直線AB與直線DG交于點M，且DG4DM時，直接寫出邊AG的長21（8分）先化簡，再求值：，其中滿足22（10分）已知：如圖，在半徑是4的O中，AB、CD是兩條直徑，M是OB的中

9、點，CM的延長線交O于點E，且EMMC，連接DE，DE=（1）求證：AMCEMB；（2）求EM的長；（3）求sinEOB的值23（12分）如圖，已知等邊ABC，AB=4，以AB為直徑的半圓與BC邊交于點D，過點D作DEAC，垂足為E，過點E作EFAB，垂足為F，連接FD（1）求證：DE是O的切線；（2）求EF的長24甲班有45人，乙班有39人現(xiàn)在需要從甲、乙班各抽調一些同學去參加歌詠比賽如果從甲班抽調的人數(shù)比乙班多1人，那么甲班剩余人數(shù)恰好是乙班剩余人數(shù)的2倍請問從甲、乙兩班各抽調了多少參加歌詠比賽？2023學年模擬測試卷參考答案（含詳細解析）一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、

10、A【答案解析】分析出此三棱柱的立體圖像即可得出答案.【題目詳解】由三視圖可知主視圖為一個側面，另外兩個側面全等，是長高=4=，所以側面積之和為2+44= 16+16,所以答案選擇A項.【答案點睛】本題考查了由三視圖求側面積，畫出該圖的立體圖形是解決本題的關鍵.2、C【答案解析】測試卷分析：已知，ABE向右平移2cm得到DCF，根據(jù)平移的性質得到EF=AD=2cm，AE=DF，又因ABE的周長為16cm，所以AB+BC+AC=16cm，則四邊形ABFD的周長=AB+BC+CF+DF+AD=16cm+2cm+2cm=20cm故答案選C考點：平移的性質.3、C【答案解析】解：甲和乙盒中1個小球任意摸

11、出一球編號為1、2、3、1的概率各為，其中得到的編號相加后得到的值為2，3，1，5，6，7，8和為2的只有1+1；和為3的有1+2；2+1；和為1的有1+3；2+2；3+1；和為5的有1+1；2+3；3+2；1+1；和為6的有2+1；1+2；和為7的有3+1；1+3；和為8的有1+1故p（5）最大，故選C4、C【答案解析】測試卷分析：當x1時，x+bkx+4，即不等式x+bkx+4的解集為x1故選C考點：一次函數(shù)與一元一次不等式5、C【答案解析】根據(jù)位似圖形的性質，得出ABC與DEF是位似圖形進而根據(jù)位似圖形一定是相似圖形得出 ABC與DEF是相似圖形，再根據(jù)周長比等于位似比，以及根據(jù)面積比等

12、于相似比的平方，即可得出答案【題目詳解】解：根據(jù)位似性質得出ABC與DEF是位似圖形，ABC與DEF是相似圖形，將ABC的三邊縮小的原來的，ABC與DEF的周長比為2：1，故選項錯誤，根據(jù)面積比等于相似比的平方，ABC與DEF的面積比為4：1故選C【答案點睛】此題主要考查了位似圖形的性質，中等難度,熟悉位似圖形的性質是解決問題的關鍵6、A【答案解析】根據(jù)科學記數(shù)法的表示方法解答.【題目詳解】解：把這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為故選：【答案點睛】此題重點考查學生對科學記數(shù)法的應用，熟練掌握小于0的數(shù)用科學記數(shù)法表示法是解題的關鍵.7、D【答案解析】分析：根據(jù)等腰三角形的性質、正方形的判定定理、矩形的判

13、定定理、切線的性質、垂徑定理判斷即可詳解：等腰三角形的兩個底角相等，（1）正確； 對角線相等、互相平分且互相垂直的四邊形是正方形，（2）錯誤； 對角線相等的平行四邊形為矩形，（3）錯誤； 圓的切線垂直于過切點的半徑，（4）錯誤； 平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，（5）錯誤 故選D點睛：本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題判斷命題的真假關鍵是要熟悉課本中的性質定理8、D【答案解析】可以用排除法求解.【題目詳解】第一，根據(jù)科學記數(shù)法的形式可以排除A選項和C選項，B選項明顯不對，所以選D.【答案點睛】牢記科學記數(shù)法的規(guī)則是解決這一類題的關鍵.9、A【答案解析】解：四

14、邊形AOBC是矩形，ABO=10，點B的坐標為（0，），AC=OB=，CAB=10，BC=ACtan10=1將ABC沿AB所在直線對折后，點C落在點D處，BAD=10，AD=過點D作DMx軸于點M，CAB=BAD=10，DAM=10，DM=AD=，AM=cos10=，MO=1=，點D的坐標為（，）故選A10、B【答案解析】設以AB、AC為直徑作半圓交BC于D點，連AD，如圖，ADBC，BD=DC=BC=8，而AB=AC=10，CB=16，AD=6，陰影部分面積=半圓AC的面積+半圓AB的面積ABC的面積，=52166，=251故選B二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、【答

15、案解析】根據(jù)題意畫出草圖，可得OG=2，因此利用三角函數(shù)便可計算的外接圓半徑OA.【題目詳解】解：如圖，連接、，作于；則，六邊形正六邊形，是等邊三角形，正六邊形的內切圓半徑為2，則其外接圓半徑為故答案為【答案點睛】本題主要考查多邊形的內接圓和外接圓，關鍵在于根據(jù)題意畫出草圖，再根據(jù)三角函數(shù)求解，這是多邊形問題的解題思路.12、 【答案解析】根據(jù)圓周角定理可得BAC=BDC，然后求出tanBDC的值即可【題目詳解】由圖可得，BAC=BDC，O在邊長為1的網(wǎng)格格點上，BE=3，DB=4，則tanBDC=tanBAC=故答案為【答案點睛】本題考查的知識點是圓周角定理及其推論及解直角三角形，解題的關鍵

16、是熟練的掌握圓周角定理及其推論及解直角三角形.13、5.【答案解析】測試卷解析：過E作EMAB于M，四邊形ABCD是正方形，AD=BC=CD=AB，EM=AD，BM=CE，ABE的面積為8，ABEM=8，解得：EM=4，即AD=DC=BC=AB=4，CE=3，由勾股定理得：BE=5.考點：1.正方形的性質；2.三角形的面積；3.勾股定理14、 【答案解析】解：弦CDAB，SACD=SOCD，S陰影=S扇形COD=故答案為15、【答案解析】先利用ABC為等腰直角三角形得到AB=1，再設圓錐的底面圓的半徑為r，則根據(jù)圓錐的側面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母

17、線長和弧長公式得到2r=，然后解方程即可【題目詳解】O的直徑BC=，AB=BC=1，設圓錐的底面圓的半徑為r，則2r=，解得r=，即圓錐的底面圓的半徑為米故答案為16、【答案解析】等腰直角ABC繞點A逆時針旋轉15后得到ABC，CAC=15，CAB=CABCAC=4515=30，AC=AC=5，陰影部分的面積=5tan305=三、解答題（共8題，共72分）17、（1）見解析；（2）CD =；（3）見解析；（4）【答案解析】測試卷分析：遷移應用：（1）如圖2中，只要證明DAB=CAE，即可根據(jù)SAS解決問題；（2）結論：CD=AD+BD由DABEAC，可知BD=CE，在RtADH中，DH=ADc

18、os30= AD，由AD=AE，AHDE，推出DH=HE，由CD=DE+EC=2DH+BD=AD+BD，即可解決問題；拓展延伸：（3）如圖3中，作BHAE于H，連接BE由BC=BE=BD=BA，F(xiàn)E=FC，推出A、D、E、C四點共圓，推出ADC=AEC=120，推出FEC=60，推出EFC是等邊三角形；（4）由AE=4，EC=EF=1，推出AH=HE=2，F(xiàn)H=3，在RtBHF中，由BFH=30，可得=cos30，由此即可解決問題測試卷解析：遷移應用：（1）證明：如圖2，BAC=DAE=120，DAB=CAE，在DAE和EAC中，DA=EA，DAB=EAC，AB=AC，DABEAC，（2）結論

19、：CD=AD+BD理由：如圖2-1中，作AHCD于HDABEAC，BD=CE，在RtADH中，DH=ADcos30=AD，AD=AE，AHDE，DH=HE，CD=DE+EC=2DH+BD=AD+BD=拓展延伸：（3）如圖3中，作BHAE于H，連接BE四邊形ABCD是菱形，ABC=120，ABD，BDC是等邊三角形，BA=BD=BC，E、C關于BM對稱，BC=BE=BD=BA，F(xiàn)E=FC，A、D、E、C四點共圓，ADC=AEC=120，F(xiàn)EC=60，EFC是等邊三角形，（4）AE=4，EC=EF=1，AH=HE=2，F(xiàn)H=3，在RtBHF中，BFH=30， =cos30，BF=18、（1）125

20、；（2）詳見解析；（3）4590【答案解析】（1）利用四邊形內角和等于360度得：B+ADC180，而ADC+EDC180，即可求解；（2）證明ABCEDC（AAS）即可求解；（3）當ABC90時，ABC的外心在其直角邊上，ABC90時，ABC的外心在其外部，即可求解【題目詳解】（1）在四邊形BADC中，B+ADC360BADDCB180，而ADC+EDC180，ABCPDC125，故答案為125；（2）ECD+DCA90，DCA+ACB90，ACBECD，又BCDC，由（1）知：ABCPDC，ABCEDC（AAS），ACCE；（3）當ABC90時，ABC的外心在其斜邊上；ABC90時，ABC

21、的外心在其外部，而45135，故：4590【答案點睛】本題考查圓的綜合運用，解題的關鍵是掌握三角形全等的判定和性質（AAS）、三角形外心19、（1）圖形見解析，216件；（2）【答案解析】（1）由B班級的作品數(shù)量及其占總數(shù)量的比例可得4個班作品總數(shù)，再求得D班級的數(shù)量，可補全條形圖,再用36乘四個班的平均數(shù)即估計全校的作品數(shù);（2）列表得出所有等可能結果，從中找到一男、一女的結果數(shù)，根據(jù)概率公式求解可得【題目詳解】（1）4個班作品總數(shù)為：件，所以D班級作品數(shù)量為：36-6-12-10=8;估計全校共征集作品36=324件條形圖如圖所示，（2）男生有3名，分別記為A1，A2，A3，女生記為B，列

22、表如下：A1A2A3BA1（A1，A2）（A1，A3）（A1，B）A2（A2，A1）（A2，A3）（A2，B）A3（A3，A1）（A3，A2）（A3，B）B（B，A1）（B，A2）（B，A3）由列表可知，共有12種等可能情況，其中選取的兩名學生恰好是一男一女的有6種所以選取的兩名學生恰好是一男一女的概率為【答案點睛】考查了列表法或樹狀圖法求概率以及扇形與條形統(tǒng)計圖的知識注意掌握扇形統(tǒng)計圖與條形統(tǒng)計圖的對應關系用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比20、（1）結論：BEDG，BEDG理由見解析；（1）AG1；（3）滿足條件的AG的長為1或1【答案解析】（1）結論：BEDG，BEDG只要證

23、明BAEDAG（SAS），即可解決問題；（1）如圖中，連接EG，作GHAD交DA的延長線于H由A，D，E，G四點共圓，推出ADOAEG45，解直角三角形即可解決問題；（3）分兩種情形分別畫出圖形即可解決問題；【題目詳解】（1）結論：BE=DG，BEDG理由：如圖中，設BE交DG于點K，AE交DG于點O四邊形ABCD，四邊形AEFG都是正方形，AB=AD，AE=AG，BAD=EAG=90，BAE=DAG，BAEDAG（SAS），BE=DG，AEB=AGD，AOG=EOK，OAG=OKE=90，BEDG（1）如圖中，連接EG，作GHAD交DA的延長線于HOAGODE90，A，D，E，G四點共圓，A

24、DOAEG45，DAM90，ADMAMD45， DG=1DM， H90，HDGHGD45，GHDH4，AH1，在RtAHG中， （3）如圖中，當點E在CD的延長線上時作GHDA交DA的延長線于H易證AHGEDA，可得GHAB1，DG4DMAMGH， DH8，AHDHAD6，在RtAHG中， 如圖31中，當點E在DC的延長線上時，易證：AKEGHA，可得AHEKBC1ADGH， AD1，HG10，在RtAGH中， 綜上所述，滿足條件的AG的長為或【答案點睛】本題屬于四邊形綜合題，考查了正方形的性質，全等三角形的判定和性質，平行線分線段成比例定理，等腰直角三角形的性質和判定，勾股定理等知識，解題的

25、關鍵是學會添加常用輔助線，構造全等三角形解決問題，屬于中考壓軸題21、，1【答案解析】原式括號中的兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算，再與括號外的分式通分后利用同分母分式的加法法則計算，約分得到最簡結果，將變形為，整體代入計算即可【題目詳解】解：原式，原式【答案點睛】本題主要考查分式的化簡求值，解題的關鍵是掌握分式的混合運算順序和運算法則22、（1）證明見解析；（2）EM=4；（3）sinEOB=【答案解析】（1）連接A、C，E、B點，那么只需要求出AMC和EMB相似，即可求出結論，根據(jù)圓周角定理可推出它們的對應角相等，即可得AMCEMB；（2）根據(jù)圓周角定理，結合勾股定理，可以推出EC的長度，根據(jù)已知條件推出AM、BM的長度，然后結合（1）的結論，很容易就可求出EM的長度；（3）過點E作EFAB，垂足為點F，通過作輔助線，解直角三角形，結合已知條件和（1）（2）所求的值，可推出RtEOF各邊的長度，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義，便可求得sinEOB的值【題目詳解】（1）證明：連接AC、EB，如圖1，A=BEC，B=