解直角三角形的應(yīng)用-精講版課件

1、解直角三角形的應(yīng)用什么是解直角三角形？ 由直角三角形中除直角外的已知元素，求未知元素的過程，叫做解直角三角形.如圖：RtABC中，C=90，則其余的5個元素之間關(guān)系？CABbca 復(fù)習(xí)1.三邊之間的關(guān)系a2b2c2（勾股定理）；2.銳角之間的關(guān)系 A B 903.邊角之間的關(guān)系解直角三角形的工具abc4 tanAcotA=1 cotA=鉛垂線水平線視線視線仰角俯角方位角如圖：點A在O的北偏東30點B在點O的南偏西45（西南方向）3045BOA東西北南在進行測量時，從下向上看，視線與水平線的夾角叫做仰角；從上往下看，視線與水平線的夾角叫做俯角. 仰角和俯角解 在RtBDE中，BEDEtan a

2、ACtan a 22.7tan 22 9.17， 所以 ABBEAE BECD 9.171.20 10.4（米）答： 電線桿的高度約為10.4米如圖25.3.4，為了測量電線桿的高度AB，在離電線桿22.7米的C處，用高1.20米的測角儀CD測得電線桿頂端B的仰角a22，求電線桿AB的高（精確到0.1米）這樣做 例 題圖25.3.4船有無觸礁的危險 海中有一個小島A,該島四周10海里內(nèi)暗礁.今有貨輪由西向東航行,開始在A島南偏西600的B處,往東行駛20海里后到達該島的南偏西300的C處.之后,貨輪繼續(xù)向東航行. 例 題 要解決這個問題,我們可以將其數(shù)學(xué)化,如圖:你是怎么想的? 怎么去做? 你

3、認為貨輪繼續(xù)向東航行途中會有觸礁的危險嗎?ABC北東AB北東CBA北東D真知在實踐中誕生解:要知道貨輪繼續(xù)向東航行途中有無觸礁的危險,只要過點A作ADBC的延長線于點D,如果AD10海里,則無觸礁的危險.根據(jù)題意可知,BAD=600,CAD=300,BC= 20海里.設(shè)AD=x,則 例題講解數(shù)學(xué)化?答:貨輪繼續(xù)向東航行途中沒有觸礁的危險.DABCD北東600300你還有別的做法嗎？真知在實踐中誕生解:要知道貨輪繼續(xù)向東航行途中有無觸礁的危險,只要過點A作ADBC的延長線于點D,如果AD10海里,則無觸礁的危險.根據(jù)題意可知,B=300,ACD=600,BC= 20海里.設(shè)AD=x,則 例題講解

4、數(shù)學(xué)化?答:貨輪繼續(xù)向東航行途中沒有觸礁的危險.DABCD北東600300古塔究竟有多高 如圖,小明想測量塔CD的高度.他在A處仰望塔頂,測得仰角為300,再往塔的方向前進50m至B處,測得仰角為600,那么該塔有多高? 練一練1要解決這問題,我們?nèi)孕鑼⑵鋽?shù)學(xué)化.你是怎么想的? 準(zhǔn)備怎么去做?現(xiàn)在你能完成這個任務(wù)嗎?行家看“門道”這個圖形與前面的圖形相同,因此解答如下: 隨堂練習(xí)?這樣解答DABC50m300600答:該塔約有43m高.解:如圖,根據(jù)題意可A=300,DBC=600,AB=50m. 設(shè)CD=x,則ADC=600,BDC=300,這道題你能有更簡單的解法嗎？（一）CDABa法(一

5、)法(二)小結(jié) 拓展模 型：BC=DCcotAC=DCcot(二)DCAB現(xiàn)在你能用上面的知識測量不能直接達到的物體的高度了嗎？1.如圖，某飛機于空中A處探測到目標(biāo)C，此時飛行高度AC=1200米，從飛機上看低平面控制點B的俯角=16031，求飛機A到控制點B的距離.(精確到1米）ABC2. 兩座建筑AB及CD，其地面距離AC為50.4米，從AB的頂點B測得CD的頂部D的仰角25，測得其底部C的俯角a50，求兩座建筑物AB及CD的高.（精確到0.1米） 練習(xí)1.如圖，某飛機于空中A處探測到目標(biāo)C，此時飛行高度AC=1200米，從飛機上看低平面控制點B的俯角=16031，求飛機A到控制點B的距離

6、.(精確到1米）ABC 練習(xí)解：由題可知ABC=，在RtABC中sin ABC=sin= ,AB= = 4.2(米)飛機A到控制點B的距離4.2米.2. 兩座建筑AB及CD，其地面距離AC為50.4米，從AB的頂點B測得CD的頂部D的仰角25，測得其底部C的俯角a50，求兩座建筑物AB及CD的高.（精確到0.1米） 練習(xí)解：由題得AB=CE BE=AC=50.4米在Rt BEC中，tan= EC=tanBE=50.4tan5060.1（米）在RtDBE中，tan= DE=tan25BE=tan2550.423.5 （米）CD=CE+DE=60.1+23.5=83.6 （米） AB=CE=60.

7、1 （米）建筑物AB為60.1米，建筑物CD為83.6米。作 業(yè)P 98習(xí)題第3,4題;受到影響，過了點E就不受影響了，則可知DF=DE且AF=AE=100m.在ADF中，AF=100m.AD=80m,所以DF= = =60m,所以EF=260=120m 如圖，公路MN公路PQ在點P處交匯，且QPN=30，點A處有一所中學(xué)，AP=160m,假設(shè)拖拉機行駛時周圍100m以內(nèi)會受到噪聲的影響，那么拖拉機在公路MN上沿PN方向行駛時，學(xué)校是否會受到噪聲影響？請說明理由。如果受到影響，已知拖拉機速度為18km/h,那么學(xué)校受到影響的時間為多少？解：學(xué)校會受到噪聲的影響，理由如下：過點A作ADMN于點D。在APD中，QPN=30，AP=160，ADP=90所以AD=APsin30=160 =80（m）.因為80m100m,所以