高三數(shù)學知識點下冊2022

1、高三數(shù)學知識點下冊2022高三數(shù)學知識點下冊2022失敗乃成功之母，重復是學習之母。學習，需要不斷的重復重復，重復學過的知識，加深印象，其實任何科目的學習方法都是不斷重復學習。下面是我給大家整理的一些高三數(shù)學的知識點，希望對大家有所幫助。高三下冊數(shù)學知識點歸納一、排列1定義(1)從n個不同元素中取出m個元素，根據(jù)一定的順序排成一列，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一排列。(2)從n個不同元素中取出m個元素的所有排列的個數(shù)，叫做從n個不同元素中取出m個元素的排列數(shù)，記為Amn.2排列數(shù)的公式與性質(zhì)(1)排列數(shù)的公式：Amn=n(n-1)(n-2)(n-m+1)特例：當m=n時，Amn=n!=n

2、(n-1)(n-2)321規(guī)定：0!=1二、組合1定義(1)從n個不同元素中取出m個元素并成一組，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個組合(2)從n個不同元素中取出m個元素的所有組合的個數(shù)，叫做從n個不同元素中取出m個元素的組合數(shù)，用符號Cmn表示。2比擬與鑒別由排列與組合的定義知，獲得一個排列需要“取出元素和“對取出元素按一定順序排成一列兩個經(jīng)過，而獲得一個組合只需要“取出元素，不管如何的順序并成一組這一個步驟。排列與組合的區(qū)別在于組合僅與選取的元素有關(guān)，而排列不僅與選取的元素有關(guān)，而且還與取出元素的順序有關(guān)。因而，所給問題能否與取出元素的順序有關(guān)，是判定這一問題是排列問題還是組合問題的理

3、論根據(jù)。三、排列組合與二項式定理知識點1.計數(shù)原理知識點乘法原理：N=n1n2n3nM(分步)加法原理：N=n1+n2+n3+nM(分類)2.排列(有序)與組合(無序)Anm=n(n-1)(n-2)(n-3)-(n-m+1)=n!/(n-m)!Ann=n!Cnm=n!/(n-m)!m!Cnm=Cnn-mCnm+Cnm+1=Cn+1m+1k?k!=(k+1)!-k!3.排列組合混合題的解題原則：先選后排，先分再排排列組合題的主要解題方法：優(yōu)先法：以元素為主，應(yīng)先知足特殊元素的要求，再考慮其他元素.以位置為主考慮，即先知足特殊位置的要求，再考慮其他位置.捆綁法(集團元素法，把某些必須在一起的元素視

4、為一個整體考慮)插空法(解決相間問題)間接法和去雜法等等在求解排列與組合應(yīng)用問題時，應(yīng)注意：(1)把詳細問題轉(zhuǎn)化或歸結(jié)為排列或組合問題;(2)通過分析確定運用分類計數(shù)原理還是分步計數(shù)原理;(3)分析題目條件，避免“選取時重復和遺漏;(4)列出式子計算和作答.經(jīng)常運用的數(shù)學思想是：分類討論思想;轉(zhuǎn)化思想;對稱思想.4.二項式定理知識點：(a+b)n=Cn0ax+Cn1an-1b1+Cn2an-2b2+Cn3an-3b3+Cnran-rbr+-+Cnn-1abn-1+Cnnbn十分地：(1+x)n=1+Cn1x+Cn2x2+Cnrxr+Cnnxn主要性質(zhì)和主要結(jié)論：對稱性Cnm=Cnn-m二項式系

5、數(shù)在中間。(要注意n為奇數(shù)還是偶數(shù)，答案是中間一項還是中間兩項)所有二項式系數(shù)的和：Cn0+Cn1+Cn2+Cn3+Cn4+Cnr+Cnn=2n奇數(shù)項二項式系數(shù)的和=偶數(shù)項而是系數(shù)的和Cn0+Cn2+Cn4+Cn6+Cn8+=Cn1+Cn3+Cn5+Cn7+Cn9+=2n-1通項為第r+1項：Tr+1=Cnran-rbr作用：處理與指定項、特定項、常數(shù)項、有理項等有關(guān)問題。5.二項式定理的應(yīng)用：解決有關(guān)近似計算、整除問題，運用二項展開式定理并且結(jié)合放縮法證實與指數(shù)有關(guān)的不等式。6.注意二項式系數(shù)與項的系數(shù)(字母項的系數(shù)，指定項的系數(shù)等，指運算結(jié)果的系數(shù))的區(qū)別，在求某幾項的系數(shù)的和時注意賦值法

6、的應(yīng)用。高三數(shù)學知識點總結(jié)隨機抽樣簡介(抽簽法、隨機樣數(shù)表法)經(jīng)常用于總體個數(shù)較少時，它的主要特征是從總體中逐個抽取;優(yōu)點：操作簡便易行缺點：總體過大不易實行方法(1)抽簽法一般地，抽簽法就是把總體中的N個個體編號，把號碼寫在號簽上，將號簽放在一個容器中，攪拌均勻后，每次從中抽取一個號簽，連續(xù)抽取n次，就得到一個容量為n的樣本。(抽簽法簡單易行，適用于總體中的個數(shù)不多時。當總體中的個體數(shù)較多時，將總體“攪拌均勻就比擬困難，用抽簽法產(chǎn)生的樣本代表性差的可能性很大)(2)隨機數(shù)法隨機抽樣中，另一個經(jīng)常被采用的方法是隨機數(shù)法，即利用隨機數(shù)表、隨機數(shù)骰子或計算機產(chǎn)生的隨機數(shù)進行抽樣。分層抽樣簡介分層抽

7、樣主要特征分層按比例抽樣，主要使用于總體中的個體有明顯差異。共同點：每個個體被抽到的概率都相等N/M。定義一般地，在抽樣時，將總體分成互不穿插的層，然后根據(jù)一定的比例，從各層獨立地抽取一定數(shù)量的個體，將各層取出的個體合在一起作為樣本，這種抽樣方法是一種分層抽樣。整群抽樣定義什么是整群抽樣整群抽樣又稱聚類抽樣。是將總體中各單位歸并成若干個互不穿插、互不重復的集合，稱之為群;然后以群為抽樣單位抽取樣本的一種抽樣方式。應(yīng)用整群抽樣時，要求各群有較好的代表性，即群內(nèi)各單位的差異要大，群間差異要小。優(yōu)缺點整群抽樣的優(yōu)點是施行方便、節(jié)省經(jīng)費;整群抽樣的缺點是往往由于不同群之間的差異較大，由此而引起的抽樣誤

8、差往往大于簡單隨機抽樣。施行步驟先將總體分為i個群，然后從i個群鐘隨即抽取若干個群，對這些群內(nèi)所有個體或單元均進行調(diào)查。抽樣經(jīng)過可分為下面幾個步驟：一、確定分群的標注二、總體(N)分成若干個互不重疊的部分，每個部分為一群。三、據(jù)各樣本量，確定應(yīng)該抽取的群數(shù)。四、采用簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣方法，從i群中抽取確定的群數(shù)。例如，調(diào)查中學生患近視眼的情況，抽某一個班做統(tǒng)計;進行產(chǎn)品檢驗;每隔8h抽1h生產(chǎn)的全部產(chǎn)品進行檢驗等。與分層抽樣的區(qū)別整群抽樣與分層抽樣在形式上有類似之處，但實際上差異很大。分層抽樣要求各層之間的差異很大，層內(nèi)個體或單元差異小，而整群抽樣要求群與群之間的差異比擬小，群內(nèi)個體或單元

9、差異大;分層抽樣的樣本是從每個層內(nèi)抽取若干單元或個體構(gòu)成，而整群抽樣則是要么整群抽取，要么整群不被抽取。系統(tǒng)抽樣定義當總體中的個體數(shù)較多時，采用簡單隨機抽樣顯得較為費事。這時，可將總體分成平衡的幾個部分，然后根據(jù)預先定出的規(guī)則，從每一部分抽取一個個體，得到所需要的樣本，這種抽樣叫做系統(tǒng)抽樣。步驟一般地，假設(shè)要沉著量為N的總體中抽取容量為n的樣本，我們能夠按下列步驟進行系統(tǒng)抽樣：(1)先將總體的N個個體編號。有時可直接利用個體本身所帶的號碼，如學號、準考證號、門牌號等;(2)確定分段間隔k，對編號進行分段。當N/n(n是樣本容量)是整數(shù)時，取k=N/n;(3)在第一段用簡單隨機抽樣確定第一個個體

10、編號l(lk);(4)根據(jù)一定的規(guī)則抽取樣本。通常是將l加上間隔k得到第2個個體編號(l+k)，再加k得到第3個個體編號(l+2k)，依次進行下去，直到獲取整個樣本。高三數(shù)學重要知識點總結(jié)1.數(shù)列的定義按一定次序排列的一列數(shù)叫做數(shù)列，數(shù)列中的每一個數(shù)都叫做數(shù)列的項.(1)從數(shù)列定義能夠看出，數(shù)列的數(shù)是按一定次序排列的，假如組成數(shù)列的數(shù)一樣而排列次序不同，那么它們就不是同一數(shù)列，例如數(shù)列1，2，3，4，5與數(shù)列5，4，3，2，1是不同的數(shù)列.(2)在數(shù)列的定義中并沒有規(guī)定數(shù)列中的數(shù)必須不同，因而，在同一數(shù)列中能夠出現(xiàn)多個一樣的數(shù)字，如：-1的1次冪，2次冪，3次冪，4次冪，構(gòu)成數(shù)列：-1，1，-

11、1，1，.(4)數(shù)列的項與它的項數(shù)是不同的，數(shù)列的項是指這個數(shù)列中的某一個確定的數(shù)，是一個函數(shù)值，也就是相當于f(n)，而項數(shù)是指這個數(shù)在數(shù)列中的位置序號，它是自變量的值，相當于f(n)中的n.(5)次序?qū)τ跀?shù)列來講是特別重要的，有幾個一樣的數(shù)，由于它們的排列次序不同，構(gòu)成的數(shù)列就不是一個一樣的數(shù)列，顯然數(shù)列與數(shù)集有本質(zhì)的區(qū)別.如：2，3，4，5，6這5個數(shù)按不同的次序排列時，就會得到不同的數(shù)列，而2，3，4，5，6中元素不管按如何的次序排列都是同一個集合.2.數(shù)列的分類(1)根據(jù)數(shù)列的項數(shù)多少能夠?qū)?shù)列進行分類，分為有窮數(shù)列和無窮數(shù)列.在寫數(shù)列時，對于有窮數(shù)列，要把末項寫出，例如數(shù)列1，3，

12、5，7，9，2n-1表示有窮數(shù)列，假如把數(shù)列寫成1，3，5，7，9，或1，3，5，7，9，2n-1，它就表示無窮數(shù)列.(2)根據(jù)項與項之間的大小關(guān)系或數(shù)列的增減性能夠分為下面幾類：遞增數(shù)列、遞減數(shù)列、擺動數(shù)列、常數(shù)列.3.數(shù)列的通項公式數(shù)列是按一定次序排列的一列數(shù)，其內(nèi)涵的本質(zhì)屬性是確定這一列數(shù)的規(guī)律，這個規(guī)律通常是用式子f(n)來表示的，這兩個通項公式形式上固然不同，但表示同一個數(shù)列，正像每個函數(shù)關(guān)系不都能用解析式表達出來一樣，也不是每個數(shù)列都能寫出它的通項公式;有的數(shù)列固然有通項公式，但在形式上，又不一定是的，僅僅知道一個數(shù)列前面的有限項，無其他講明，數(shù)列是不能確定的，通項公式更非.如：數(shù)

13、列1，2，3，4，由公式寫出的后續(xù)項就不一樣了，因而，通項公式的歸納不僅要看它的前幾項，更要根據(jù)數(shù)列的構(gòu)成規(guī)律，多觀察分析，真正找到數(shù)列的內(nèi)在規(guī)律，由數(shù)列前幾項寫出其通項公式，沒有通用的方法可循.再強調(diào)對于數(shù)列通項公式的理解注意下面幾點：(1)數(shù)列的通項公式實際上是一個以正整數(shù)集N或它的有限子集1，2，n為定義域的函數(shù)的表達式.(2)假如知道了數(shù)列的通項公式，那么依次用1，2，3，去替代公式中的n就能夠求出這個數(shù)列的各項;同時，用數(shù)列的通項公式可以判定某數(shù)能否是某數(shù)列中的一項，假如是的話，是第幾項.(3)如所有的函數(shù)關(guān)系不一定都有解析式一樣，并不是所有的數(shù)列都有通項公式.如2的缺乏近似值，準確

14、到1，0.1，0.01，0.001，0.0001，所構(gòu)成的數(shù)列1，1.4，1.41，1.414，1.4142，就沒有通項公式.(4)有的數(shù)列的通項公式，形式上不一定是的，正如舉例中的：(5)有些數(shù)列，只給出它的前幾項，并沒有給出它的構(gòu)成規(guī)律，那么僅由前面幾項歸納出的數(shù)列通項公式并不.4.數(shù)列的圖象對于數(shù)列4，5，6，7，8，9，10每一項的序號與這一項有下面的對應(yīng)關(guān)系：這就是講，上面能夠看成是一個序號集合到另一個數(shù)的集合的映射.因而，從映射、函數(shù)的觀點看，數(shù)列能夠看作是一個定義域為正整集N(或它的有限子集1，2，3，n)的函數(shù)，當自變量從小到大依次取值時，對應(yīng)的一列函數(shù)值.這里的函數(shù)是一種特殊的函數(shù)，它的自變量只能取正整數(shù).由于數(shù)列的項是函數(shù)值，序號是自變量，數(shù)