物理化學(xué)年市公開課獲獎(jiǎng)?wù)n件

1、物理化學(xué)Physical Chemistry北京化工大學(xué)理學(xué)院第1頁(yè)第1頁(yè)P(yáng)hysical Chemistry IntroductionChapter 1 The properties of gases Chapter 2 The first law of thermodynamicsChapter 3 The second law of thermodynamics Chapter 4 The thermodynamics of mixturesChapter 5 Chemical equilibrium Chapter 6 Phase equilibrium 第2頁(yè)第2頁(yè) 緒論 Intro

2、duction0.1 什么是物理化學(xué)0.2 物理化學(xué)內(nèi)容0.3 物理化學(xué)研究辦法0.4 學(xué)習(xí)物理化學(xué)意義0.5 如何學(xué)好物理化學(xué)0.6 物理量表示及運(yùn)算 0.7 教材與參考書總目錄第3頁(yè)第3頁(yè)0.1 什么是物理化學(xué)物理化學(xué)又稱理論化學(xué)，是化學(xué)類基礎(chǔ)學(xué)科也是一門邊沿學(xué)科。定義：應(yīng)用物理學(xué)原理和辦法研究相關(guān)化學(xué)現(xiàn)象和化學(xué)過程一門科學(xué)。它是從物質(zhì)化學(xué)現(xiàn)象與物理現(xiàn)象聯(lián)系入手來研究化學(xué)改變基本規(guī)律一門科學(xué)。物理化學(xué)定義第4頁(yè)第4頁(yè)0.1 什么是物理化學(xué)化學(xué)反應(yīng)中常伴有能量吸取或放出， 有壓力、溫度、密度、形態(tài)等改變，有光發(fā)射或吸取，有聲響，有電動(dòng)勢(shì)、電流等放煙火：火藥燃燒化學(xué)改變過程中，伴隨有彩色光、聲

3、響等物理現(xiàn)象NaOH+HCl ：中和反應(yīng)，伴隨放熱物理現(xiàn)象電池：電池反應(yīng)，伴隨電流物理現(xiàn)象化學(xué)改變總伴伴隨物理改變 第5頁(yè)第5頁(yè)0.1 什么是物理化學(xué)物理?xiàng)l件改變也影響著化學(xué)改變，如：壓力、溫度、濃度等改變影響。加熱能夠使NaHCO3發(fā)生分解反應(yīng)。 2NaHCO3 Na2CO3+H2O+CO2加壓能夠提升合成氨產(chǎn)率 N2+3H2 2NH3化學(xué)改變能夠通過改變物理改變進(jìn)行控制第6頁(yè)第6頁(yè)0.1 什么是物理化學(xué)化學(xué)現(xiàn)象與物理現(xiàn)象之間存在著密切聯(lián)系物理化學(xué)研究正是這種聯(lián)系從這種聯(lián)系中找出化學(xué)反應(yīng)含有普遍性規(guī)律物理化學(xué)是研究普遍性規(guī)律科學(xué)，而不是研究詳細(xì)某個(gè)反應(yīng)。物理化學(xué)研究切入點(diǎn)第7頁(yè)第7頁(yè)0.2

4、物理化學(xué)內(nèi)容化學(xué)熱力學(xué)化學(xué)動(dòng)力學(xué)結(jié)構(gòu)化學(xué)化學(xué)改變能量效應(yīng) 熱力學(xué)第一定律化學(xué)改變方向和程度 熱力學(xué)第二定律化學(xué)反應(yīng)進(jìn)行速度化學(xué)反應(yīng)進(jìn)行詳細(xì)環(huán)節(jié) 化學(xué)性質(zhì)與微觀結(jié)構(gòu)之間關(guān)系本課程不涉及結(jié)構(gòu)化學(xué)內(nèi)容第8頁(yè)第8頁(yè)0.3 物理化學(xué)研究辦法理論與試驗(yàn)相結(jié)合，理論與試驗(yàn)并重理論上、試驗(yàn)上均采用與物理學(xué)近似辦法如試驗(yàn)常采用：測(cè)溫度、壓力、濃度，觀顏色、聲現(xiàn)象，測(cè)電流、磁場(chǎng)等 物理化學(xué)研究特點(diǎn)第9頁(yè)第9頁(yè)0.3 物理化學(xué)研究辦法研究物質(zhì)宏觀性質(zhì)，經(jīng)驗(yàn)研究物質(zhì)微觀與宏觀聯(lián)系，用統(tǒng)計(jì)平均，半經(jīng)驗(yàn)半理論研究物質(zhì)微觀性質(zhì)，純理論典型熱力學(xué)統(tǒng)計(jì)熱力學(xué)量子力學(xué)物理化學(xué)研究主要理論本課程不涉及量子力學(xué)內(nèi)容第10頁(yè)第10頁(yè)0

5、.4 學(xué)習(xí)物理化學(xué)意義直接: 直接應(yīng)用于實(shí)際過程化學(xué)反應(yīng)：如何提升產(chǎn)率、如何提升速率下雪天馬路上撒鹽，能夠使雪融化間接: 學(xué)會(huì)物理化學(xué)思維辦法 a 實(shí)踐歸納總結(jié)理論實(shí)踐 b 模型演繹推理理論實(shí)踐 c 抱負(fù)化修正實(shí)際過程對(duì)實(shí)際應(yīng)用意義第11頁(yè)第11頁(yè)0.4 學(xué)習(xí)物理化學(xué)意義對(duì)先行課：鞏固加深已學(xué)課程印象處理如何應(yīng)用高等數(shù)學(xué)、大學(xué)物理理論處理如何從理論上解釋無機(jī)化學(xué)、有機(jī)化學(xué)和分析化學(xué)一些結(jié)論對(duì)后序課：是化工、輕工、材料、生物、制藥等類專業(yè)專業(yè)課程理論基礎(chǔ)處理化工原理、化工熱力學(xué)主要理論基礎(chǔ)對(duì)學(xué)習(xí)其它課程意義第12頁(yè)第12頁(yè)0.4 學(xué)習(xí)物理化學(xué)意義及格水平：掌握了物理化學(xué)課程內(nèi)容、會(huì)作物理化學(xué)題中

6、檔水平：掌握物理化學(xué)原理，并會(huì)應(yīng)用物理化學(xué)原理 （會(huì)應(yīng)用到其它課程）優(yōu)良水平：學(xué)會(huì)物理化學(xué)科學(xué)思維辦法，并能靈活應(yīng)用什么是學(xué)好了物理化學(xué)第13頁(yè)第13頁(yè)0.5 如何學(xué)好物理化學(xué) 首先要理解物理化學(xué)課程特點(diǎn)： 1 理論性強(qiáng)、有概念相稱抽象。 2 各章節(jié)互相聯(lián)系密切。 3 理論與計(jì)算并重。 4 大部分公式都有使用條件和合用范圍。物理化學(xué)課特點(diǎn)第14頁(yè)第14頁(yè)0.5 如何學(xué)好物理化學(xué) 要學(xué)物理化學(xué)課程就要做到：1 認(rèn)真聽講、及時(shí)復(fù)習(xí)，做好習(xí)題、思考題。2 理解各章節(jié)重點(diǎn)、難點(diǎn)，注意概念之間聯(lián)系，有問題不能積累到下一章。3 注意每個(gè)公式應(yīng)用條件，切忌死記硬背。4 要有一定數(shù)學(xué)、物理基礎(chǔ)。學(xué)好物理化學(xué)課

7、要求第15頁(yè)第15頁(yè)0.6 物理量表示及運(yùn)算物理量=數(shù)值單位 如:壓力 P=101.325kPa注意事項(xiàng)：1物理量不是純數(shù)，是有量綱。2 用物理量表示方程式中，有加、減、比較時(shí)，要求量綱、單位相同。如：CP,M=58+75.5x10-3(T/K)-17.9x10-6(T/K)2J/mol/K物理量=數(shù)值單位第16頁(yè)第16頁(yè)0.6 物理量表示及運(yùn)算注意事項(xiàng)：3對(duì)數(shù)、指數(shù)中變量應(yīng)當(dāng)是純數(shù)而不是物理量 ln（X/X）、x/x ，有時(shí)侯X/X也用X代替但仍是純數(shù)。4作圖、列表應(yīng)當(dāng)用純數(shù)，不能用物理量。物理量=數(shù)值單位第17頁(yè)第17頁(yè)注意事項(xiàng)：5采用國(guó)際單位制，可用詞頭。 如：J、 kJ6“物質(zhì)量”n，

8、不能叫摩爾數(shù)。 如：n=4mol 稱為物質(zhì)量等于4摩爾物理量=數(shù)值單位0.6 物理量表示及運(yùn)算第18頁(yè)第18頁(yè)0.7 教材與參考書教材：物理化學(xué)上、下冊(cè)，天津大學(xué)物理化學(xué)教研室編，高教出版社，第五版輔助教材：物理化學(xué)例題與習(xí)題北京化工大學(xué)編，化學(xué)工業(yè)出版社使用教材第19頁(yè)第19頁(yè)0.7 教材與參考書主要參考書：物理化學(xué)上、下冊(cè)，南京大學(xué)物付獻(xiàn)彩主編，高教出版社，第四版物理化學(xué)上、中、下冊(cè)，華東理工大學(xué)胡英主編，高教出版社物理化學(xué)簡(jiǎn)明教程上，印永嘉，人民教育出版社 Physical ChemistrySixth Edition Robert A. AlbertyPhysical Chemistr

9、y P. W. Atkins參考書第20頁(yè)第20頁(yè)物理化學(xué)緒論就講到這里下節(jié)課再會(huì)！第21頁(yè)第21頁(yè)第一章 氣 體The properties of gases1-! 本章基本要求1-1抱負(fù)氣體狀態(tài)方程及微觀模型1-2道爾頓定律和阿馬格定律1-3實(shí)際氣體P、V、T性質(zhì)1-4真實(shí)氣體狀態(tài)方程1-5實(shí)際氣體液化與臨界性質(zhì)1-6對(duì)比狀態(tài)原理與壓縮因子圖1-$ 本章小結(jié) 作業(yè)總目錄第22頁(yè)第22頁(yè)1-！本章基本要求掌握抱負(fù)氣體狀態(tài)方程掌握抱負(fù)氣體宏觀定義及微觀模型掌握分壓、分體積定律及計(jì)算理解真實(shí)氣體與抱負(fù)氣體偏差、臨界現(xiàn)象掌握飽和蒸氣壓概念理解范德華狀態(tài)方程、相應(yīng)狀態(tài)原理和壓縮因子圖理解對(duì)比狀態(tài)方程

10、及其它真實(shí)氣體方程第一章第23頁(yè)第23頁(yè)1-1抱負(fù)氣體狀態(tài)方程 及微觀模型一、抱負(fù)氣體狀態(tài)方程二、氣體常數(shù) R三、抱負(fù)氣體定義及微觀模型四、抱負(fù)氣體P、V、T性質(zhì)計(jì)算第一章第24頁(yè)第24頁(yè)1.三個(gè)低壓定律波義爾定律： 、 V1/P PV=常數(shù)蓋呂薩克定律：n 、P VT V/T=常數(shù)阿費(fèi)加德羅定律：T 、 P Vn V/n=常數(shù) 且T=273.15K P=101.325kPa 時(shí) 1mol氣體 Vm=22.410-3m3 闡明：把某個(gè)物理量用 圈上，表示恒定一、抱負(fù)氣體狀態(tài)方程1-1抱負(fù)氣體狀態(tài)方程 及微觀模型第25頁(yè)第25頁(yè)2.抱負(fù)氣體狀態(tài)方程由三個(gè)低壓定律可導(dǎo)出抱負(fù)氣體狀態(tài)方程pV=nRT

11、 或 pVm=RT單位：pPa Vm3 TK nmol 抱負(fù)氣體狀態(tài)方程由三個(gè)低壓定律導(dǎo)出，因此只適合用于低壓氣體。一、抱負(fù)氣體狀態(tài)方程1-1抱負(fù)氣體狀態(tài)方程 及微觀模型第26頁(yè)第26頁(yè)對(duì)實(shí)際氣體p0時(shí)，符合抱負(fù)氣體方程T一定期 R=8.315 Jmol-1K-1 在 pVmp 圖上 畫線 T 時(shí)pVmp 關(guān)系曲線 外推至p0 pVm為常數(shù) pVmp二、氣體常數(shù) R1-1抱負(fù)氣體狀態(tài)方程 及微觀模型第27頁(yè)第27頁(yè)宏觀定義：在任何溫度、任何壓力均符合抱負(fù)氣體狀態(tài)方程（ pV=nRT ）氣體，稱為抱負(fù)氣體。微觀模型： 分子本身不占體積， 分子間無互相作用力。對(duì)實(shí)際氣體討論： p0時(shí)符合抱負(fù)氣體行

12、為 普通情況低壓下可近似認(rèn)為是抱負(fù)氣體 溫度越高、壓力越低，越符合抱負(fù)氣體三、抱負(fù)氣體定義及微觀模型1-1抱負(fù)氣體狀態(tài)方程 及微觀模型第28頁(yè)第28頁(yè)p、知三求一抱負(fù)氣體方程變形，計(jì)算質(zhì)量、密度、體積流量、質(zhì)量流量等。如： /M/p/()兩個(gè)狀態(tài)間計(jì)算。 當(dāng) n 時(shí)：四、抱負(fù)氣體p、V、T性質(zhì)計(jì)算1-1抱負(fù)氣體狀態(tài)方程 及微觀模型第29頁(yè)第29頁(yè)抱負(fù)氣體方程變形例子 計(jì)算25，101325Pa時(shí)空氣密度。（空氣分子量為29） 解：四、抱負(fù)氣體p、V、T性質(zhì)計(jì)算1-1抱負(fù)氣體狀態(tài)方程 及微觀模型第30頁(yè)第30頁(yè)兩個(gè)狀態(tài)間計(jì)算例子 兩個(gè)容積均為玻璃球泡之間用細(xì)管連接（細(xì)管體積可忽略），泡內(nèi)密封原則

13、情況下空氣，若一球加熱至100,另一球維持0。求該容器內(nèi)壓力。解：改變前（原則情況）下 n=2P1V/RT1改變后不變PV/RT2 PV/RT1四、抱負(fù)氣體p、V、T性質(zhì)計(jì)算1-1抱負(fù)氣體狀態(tài)方程 及微觀模型第31頁(yè)第31頁(yè)1-2 道爾頓定律和阿馬格定律一、氣體混合物構(gòu)成表示二、道爾頓分壓定律三、阿馬格分體積定律四、兩者關(guān)系第一章第32頁(yè)第32頁(yè)1用物質(zhì)量分?jǐn)?shù)表示: 2用體積分?jǐn)?shù)表示3對(duì)抱負(fù)氣體混合物1-2 道爾頓定律和阿馬格定律一、氣體混合物構(gòu)成表示第33頁(yè)第33頁(yè)1分壓定義 混合氣體中某組份B單獨(dú)存在，且含有與混合氣體相同溫度、體積時(shí)所產(chǎn)生壓力稱為組份B分壓。用PB表示。2道爾頓分壓定律分

14、壓定律(適合用于低壓氣體) ： 推論：1-2 道爾頓定律和阿馬格定律二、道爾頓分壓定律道爾頓分壓定律只適合用于低壓氣體或抱負(fù)氣體第34頁(yè)第34頁(yè)1分體積定義 混合氣體中某組份B單獨(dú)存在，且含有與混合氣體相同溫度、壓力時(shí)所體積稱為組份B分體積。用B表示。2阿馬格分體積定律分體積定律(適合用于低壓氣體) ： 推論：1-2 道爾頓定律和阿馬格定律三、阿馬格分體積定律阿馬格分體積定律只適合用于低壓氣體或抱負(fù)氣體第35頁(yè)第35頁(yè)1-2 道爾頓定律和阿馬格定律四、兩者關(guān)系第36頁(yè)第36頁(yè)1-2 道爾頓定律和阿馬格定律 例：已知混合氣體中各組分物質(zhì)量分?jǐn)?shù)分別為：氯乙烯0.72、氯化氫0.10和乙烯0.18。

15、在保持壓力101.325kPa不變條件下，用水洗去氯化氫干燥，求剩余干氣體中各組分分壓力。氯乙烯物質(zhì)量分?jǐn)?shù)：氯乙烯分壓：乙烯分壓：解：剩余干氣體為氯乙烯和乙烯第37頁(yè)第37頁(yè)1-3實(shí)際氣體P、V、T性質(zhì)一、實(shí)際氣體與抱負(fù)氣體差別二、壓縮因子第一章第38頁(yè)第38頁(yè)1-3實(shí)際氣體P、V、T性質(zhì)一、實(shí)際氣體與抱負(fù)氣體差別1實(shí)際氣體分子本身有體積比抱負(fù)氣體難壓縮2實(shí)際氣體分子間有互相作用力(以引力為主)比抱負(fù)氣體易壓縮總結(jié)果：有時(shí)PVnRT、有時(shí)PV1 比理氣難壓縮 當(dāng)Ztc氣體不可液化一段光滑曲線 2. T=tc氣體可液化最高溫度兩段光滑曲線中間有拐點(diǎn),C點(diǎn) 3 T0，對(duì)反應(yīng)物B0也許進(jìn)行, B(隔

16、)0， S(環(huán))0系統(tǒng)通過一個(gè)循環(huán)，環(huán)境并沒有通過一個(gè)循環(huán)-10、101.325kPa過冷水結(jié)成同溫度下冰，則該過程中S是不小于0、小于0還是等于0。 解： S0，冰比水無序度小，這不是絕熱。3-4 Entropy、Helmholz function、Gibbs function第270頁(yè)第270頁(yè)亥姆霍茲函數(shù)定義：A=U-TS 稱為亥姆霍茲函數(shù)(自由能)單位： J 或 kJ特點(diǎn)：狀態(tài)函數(shù)，廣延性質(zhì)。亥姆霍茲函數(shù)是人為定義函數(shù)本身沒有明確物理意義。亥姆霍茲函數(shù)無法得到絕對(duì)值，只能計(jì)算改變過程改變量。四、亥姆霍茲函數(shù)及其判據(jù)3-4 Entropy、Helmholz function、Gibbs

17、function第271頁(yè)第271頁(yè)2亥姆霍茲函數(shù)判據(jù)由熱力學(xué)第二定律數(shù)學(xué)表示式（克勞修斯不等式） 不可逆 不可逆由dSQ/T(環(huán)) 可逆 得：T(環(huán))dSQ 可逆dU=Q+W Q=dU-W=dU+P(環(huán))dV-W T(環(huán))dSdU+P(環(huán))dV-W 即： 不可逆 dU+P(環(huán))dV-T(環(huán))dSW 可逆四、亥姆霍茲函數(shù)及其判據(jù)3-4 Entropy、Helmholz function、Gibbs function第272頁(yè)第272頁(yè)2亥姆霍茲函數(shù)判據(jù) 不可逆dU+P(環(huán))dV-T(環(huán))dSW 可逆對(duì)恒溫、恒容過程: P(環(huán))dV=0,T(環(huán))dS=d(TS) 不可逆 不可逆dU-d(TS)W

18、 可逆 dA=d(U-TS)W可逆四、亥姆霍茲函數(shù)及其判據(jù)3-4 Entropy、Helmholz function、Gibbs function第273頁(yè)第273頁(yè)2亥姆霍茲函數(shù)判據(jù)對(duì)恒溫、恒容過程: 不可逆 dT,VAW 可逆 不可逆 T,VAW 可逆（此判據(jù)合用條件恒溫、恒容過程）四、亥姆霍茲函數(shù)及其判據(jù)3-4 Entropy、Helmholz function、Gibbs function第274頁(yè)第274頁(yè)2亥姆霍茲函數(shù)判據(jù)對(duì)恒溫、恒容且W=0過程: 不可逆 dT,VA0 可逆 不可逆 T,VA0 可逆（此判據(jù)合用條件恒溫、恒容過程且W=0）四、亥姆霍茲函數(shù)及其判據(jù)3-4 Entro

19、py、Helmholz function、Gibbs function第275頁(yè)第275頁(yè)吉布斯函數(shù)定義：G=H-TS=U+PV-TS 稱為吉布斯函數(shù)(自由焓)單位： J 或 kJ特點(diǎn)：狀態(tài)函數(shù)，廣延性質(zhì)。吉布斯函數(shù)是人為定義函數(shù)本身沒有明確物理意義。吉布斯函數(shù)無法得到絕對(duì)值，只能計(jì)算改變過程改變量。五、吉布斯函數(shù)及其判據(jù)3-4 Entropy、Helmholz function、Gibbs function第276頁(yè)第276頁(yè)吉布斯函數(shù)判據(jù) 不可逆dU+P(環(huán))dV-T(環(huán))dSW 可逆對(duì)恒溫、恒壓過程: P(環(huán))dV=d(PV),T(環(huán))dS=d(TS)dU+d(PV)-d(TS)W 不可

20、逆dG=d(U+PV-TS)W 可逆五、吉布斯函數(shù)及其判據(jù)3-4 Entropy、Helmholz function、Gibbs function第277頁(yè)第277頁(yè)吉布斯函數(shù)判據(jù) 對(duì)恒溫、恒壓過程:不可逆 dT,PGW 可逆 不可逆 T,PGW 可逆（此判據(jù)合用條件恒溫、恒壓過程）五、吉布斯函數(shù)及其判據(jù)3-4 Entropy、Helmholz function、Gibbs function第278頁(yè)第278頁(yè)吉布斯函數(shù)判據(jù) 對(duì)恒溫、恒壓且W=0過程: 不可逆 dT,PG0 可逆 不可逆 T,PG0 可逆（此判據(jù)合用條件恒溫、恒壓過程且W=0）五、吉布斯函數(shù)及其判據(jù)3-4 Entropy、He

21、lmholz function、Gibbs function第279頁(yè)第279頁(yè)1. A物理意義A是人為定義函數(shù)，本身沒有物理意義特定過程A有物理意義恒溫時(shí)：A=U-TS=U-Qr=Wr恒溫、恒容時(shí)：A=Wr六、 A、G 、H物理意義3-4 Entropy、Helmholz function、Gibbs function第280頁(yè)第280頁(yè)2. G物理意義G是人為定義函數(shù)，本身沒有物理意義特定過程G有物理意義恒溫、恒壓時(shí)：G=Wr六、 A、G 、H物理意義3-4 Entropy、Helmholz function、Gibbs function第281頁(yè)第281頁(yè)3. H物理意義H也是人為定義函

22、數(shù)，本身沒有物理意義特定過程H有物理意義恒壓、W=0時(shí)：H=Q六、 A、G 、H物理意義3-4 Entropy、Helmholz function、Gibbs function第282頁(yè)第282頁(yè)3-5 The second law in action:The ideal gases 一、抱負(fù)氣體S計(jì)算二、抱負(fù)氣體混合過程熵變計(jì)算三、抱負(fù)氣體A、G計(jì)算四、綜合例題 第三章第283頁(yè)第283頁(yè)1抱負(fù)氣體純PVT改變?nèi)我膺^程對(duì)抱負(fù)氣體可逆純PVT改變：dU=Qr+Wr=Qr-PdV Qr=dU+PdV=nCV,mdT+(nRT/V)dV 態(tài)1（P1V1T1）態(tài)2（P2V2T2）一、抱負(fù)氣體S計(jì)算3

23、-5 The second law in action:The ideal gases 第284頁(yè)第284頁(yè)1抱負(fù)氣體純PVT改變?nèi)我膺^程一、抱負(fù)氣體S計(jì)算在公式推倒過程中加入了可逆條件，但S是狀態(tài)函數(shù)改變量，與路徑無關(guān)。3-5 The second law in action:The ideal gases 第285頁(yè)第285頁(yè)1抱負(fù)氣體純PVT改變?nèi)我膺^程將PV=nRT及CP,m=CV,m+R代入前面公式，則：一、抱負(fù)氣體S計(jì)算3-5 The second law in action:The ideal gases 第286頁(yè)第286頁(yè)1抱負(fù)氣體純PVT改變?nèi)我膺^程對(duì)抱負(fù)氣體當(dāng)一、抱負(fù)氣體

24、S計(jì)算3-5 The second law in action:The ideal gases 第287頁(yè)第287頁(yè)2抱負(fù)氣體恒溫過程用定義式推導(dǎo),恒溫可逆過程： 一、抱負(fù)氣體S計(jì)算(抱負(fù)氣體、恒溫)3-5 The second law in action:The ideal gases 第288頁(yè)第288頁(yè)2抱負(fù)氣體恒溫過程對(duì) 恒溫時(shí)對(duì) 恒溫時(shí)一、抱負(fù)氣體S計(jì)算3-5 The second law in action:The ideal gases 第289頁(yè)第289頁(yè)3抱負(fù)氣體恒容過程用定義式推導(dǎo),恒容過程： 一、抱負(fù)氣體S計(jì)算(抱負(fù)氣體、恒容)3-5 The second law in

25、action:The ideal gases 第290頁(yè)第290頁(yè)3抱負(fù)氣體恒容過程對(duì) V2=V1時(shí)對(duì) V2=V1時(shí)一、抱負(fù)氣體S計(jì)算3-5 The second law in action:The ideal gases 第291頁(yè)第291頁(yè)4抱負(fù)氣體恒壓過程用定義式推導(dǎo),恒壓過程： 一、抱負(fù)氣體S計(jì)算(抱負(fù)氣體、恒壓)3-5 The second law in action:The ideal gases 第292頁(yè)第292頁(yè)3抱負(fù)氣體恒壓過程對(duì) P2=P1時(shí)對(duì) P2=P1時(shí)一、抱負(fù)氣體S計(jì)算3-5 The second law in action:The ideal gases 第293

26、頁(yè)第293頁(yè)4抱負(fù)氣體絕熱可逆過程： S=0因此絕熱可逆過程過程方程能夠?qū)懗梢?、抱?fù)氣體S計(jì)算3-5 The second law in action:The ideal gases 第294頁(yè)第294頁(yè)5抱負(fù)氣體絕熱恒外壓過程： S0用熱力學(xué)第一定律學(xué)辦法計(jì)算始終態(tài)參數(shù)一、抱負(fù)氣體S計(jì)算P(環(huán))(V2-V1)，()再代入S三個(gè)計(jì)算式之一3-5 The second law in action:The ideal gases 第295頁(yè)第295頁(yè)例：某容器，其中有N2(g)和Ar(g)混合氣體，溫度為298K，壓力為404kPa，經(jīng)絕熱可逆膨脹到273K，303kPa，試擬定該混合氣體構(gòu)成（用

27、摩爾分?jǐn)?shù)表示）。已知：混合氣體可視為抱負(fù)氣體混合物。N2(g)Cv,m=2.5R，Ar(g)Cv,m=1.5R。容器熱容可忽略不計(jì)。 3-5 The second law in action:The ideal gases 第296頁(yè)第296頁(yè)解：經(jīng)絕熱可逆過程S =03-5 The second law in action:The ideal gases 第297頁(yè)第297頁(yè)注意：混合抱負(fù)氣體中存在3-5 The second law in action:The ideal gases 第298頁(yè)第298頁(yè)例: 1mol、298K、1013.25kPa抱負(fù)氣體，用348K恒溫?zé)嵩矗?06.

28、625kPa恒定外壓下加熱至與外界平衡,判斷該過程是否能夠進(jìn)行。求S、 S(環(huán))、S(隔)。 (已知 V,m=20.79Jmol-1K-1) 3-5 The second law in action:The ideal gases 第299頁(yè)第299頁(yè)解: T1=298K P(環(huán))= 506.625kPa T2=348KP1=1013.25kPa T(環(huán))=348K P2=506.625kPa n=1mol n=1molS=nCV,mln(T2/T1)+nRln(V2/V1) 3-5 The second law in action:The ideal gases 第300頁(yè)第300頁(yè)S(環(huán))

29、=-Q/T(環(huán)),要先求Q,Q=U-WU=nCV,m(T2-T1)=1039.5JW=-P(環(huán))(V2-V1)=-P(環(huán))(nRT2/P2-nRT1/P1)=-1654.5JQ=U-W=2694JS(環(huán))=-Q/T(環(huán))=-2694J/348K=-7.741J/KS(隔)=S+S(環(huán))=2.536J/K0 隔離系統(tǒng)自發(fā)過程3-5 The second law in action:The ideal gases 第301頁(yè)第301頁(yè)不同種氣體恒溫混合 nA B nB 恒溫混合 S 、B nA+nB T VA1 T VB1 S(環(huán))=0 T V2 二、抱負(fù)氣體混合過程S計(jì)算TS(混合)= SB=

30、nRln(V2/VB1)TS(混合)=nRln(V2/VA1)+nRln(V2/VB1)不同種氣體混合,每種氣體都能夠充滿終態(tài)體積3-5 The second law in action:The ideal gases 第302頁(yè)第302頁(yè)啊二、抱負(fù)氣體混合過程S計(jì)算同種氣體恒溫混合,分別將nB和 nB B物質(zhì)由始態(tài)變到態(tài)終，它們熵變之和就是總熵變同種氣體恒溫混合 B nB B nB 恒溫混合 S B nB+nB T P1 P1 S(環(huán))=0 T P2 TS(混合)=-nRln(P2/ P1)-nRln(P2/ P1)同種氣體混合,每部分氣體不是都能夠充斥終態(tài)體積3-5 The second

31、law in action:The ideal gases 第303頁(yè)第303頁(yè)*3不同種氣體不同恒溫混合 nA B nB 恒溫混合 S 、B nA+nB TA1 VA1 TA1 VB1 S(環(huán))=0 T2 V2 二、抱負(fù)氣體混合過程S計(jì)算S(混合)= SB= nCV,mln(T2/TA1)+nRln(V2/VA1) +nCV,mln(T2/TB1)+nRln(V2/VB1)也能夠設(shè)計(jì)過程：先恒容傳熱、再恒溫混累計(jì)算3-5 The second law in action:The ideal gases 第304頁(yè)第304頁(yè)啊二、抱負(fù)氣體混合過程S計(jì)算*4同種氣體不同溫混合 B nB B nB

32、 恒溫混合 S B nB+nB T1 P1 T1 P1 S(環(huán))=0 T2 P2 S(混合)=nCP,mln(T2/T1)-nRln(P2/P1) +nCP,mln(T2/T1)-nRln(P2/P1)也能夠設(shè)計(jì)過程：先恒壓傳熱、再恒溫混累計(jì)算3-5 The second law in action:The ideal gases 第305頁(yè)第305頁(yè)例：一堅(jiān)固絕熱箱內(nèi)(如圖所表示)中間有一隔板，左邊放入1mol、200kPa、320KN2(g), Cv,m=2.5R ;右邊放入1mol、100kPa、360KAr(g),Cv,m=2.5R。求抽去隔板后終態(tài)溫度及過程S 。1mol 1molN

33、2（g） Ar（g）200kPa 100kPa320K 360K3-5 The second law in action:The ideal gases 第306頁(yè)第306頁(yè)解：混合過程V=0, Q=0，W=0，因此U=0 3-5 The second law in action:The ideal gases 第307頁(yè)第307頁(yè)不同種氣體不同溫度混合：用T，V公式3-5 The second law in action:The ideal gases 第308頁(yè)第308頁(yè)3-5 The second law in action:The ideal gases 第309頁(yè)第309頁(yè)1普通情況

34、利用定義式A=U-(TS)=U-(T2S2-T1S1)G=H-(TS)=H-(T2S2-T1S1)S2=S1+S恒溫過程: A=G=-TS=-nRTln(V2/V1)=-nRTln(P1/P2)恒溫混合過程：A=G=-TS三、抱負(fù)氣體A、G計(jì)算舉例3-5 The second law in action:The ideal gases 第310頁(yè)第310頁(yè)例: 5mol某抱負(fù)氣體由298K、100kPa經(jīng)一決熱可逆和一恒容過程改變至終態(tài)為596K，300kPa,求整個(gè)過程U、H、S、A、G。(已知298K、100kPa時(shí)Sm(298K)=191.6Jmol-1K-1， CP,m=29.12Jm

35、ol-1K-1）四、抱負(fù)氣體S 、A、G計(jì)算舉例3-5 The second law in action:The ideal gases 第311頁(yè)第311頁(yè)U=nCV,m(T2-T1)=n(CP,m-R)(T2-T1)=31.00kJH=nCP,m(T2-T1)=43.39JS=nCP,mln(T2/T1)-nRln(P2/P1) =529.12ln(596/298)-58.314ln(300/100)J/K =-45.67J/K T1=298K T2=596K P1=100kPa P2=300kPa n=5mol n=5mol解:3-5 The second law in action:T

36、he ideal gases 第312頁(yè)第312頁(yè)S1=nSm=958J/KS2=S1+S=912.33J/K(TS)=T2S2 -T1S1=2.58310-3A=U-(TS)=-2.27310-3G=H-(TS)=-2.14910-33-5 The second law in action:The ideal gases 第313頁(yè)第313頁(yè)3-6 The second law in action:The general liquid and solid對(duì)普通固、液體，當(dāng)忽略壓力影響，忽略體積及體積改變時(shí)：CP,m=CV,m當(dāng)CP,m為常數(shù)時(shí)： S=nCP,mln(T2/T1) 或 S=nC

37、V,mln(T2/T1)第三章第314頁(yè)第314頁(yè)當(dāng)CP,m為常數(shù)時(shí)： S=nCP,mln(T2/T1) 或 S=nCV,mln(T2/T1)討論： 恒溫過程：TS=0 恒容過程： VS=nCV,mln(T2/T1) 恒壓過程： PS=nCP,mln(T2/T1)傳熱過程：先利用Q0 ，計(jì)算出終態(tài)溫度，分別計(jì)算兩個(gè)物體熵變，再求和。第三章3-6 The second law in action:The general liquid and solid第315頁(yè)第315頁(yè)3-7 The second law in action:The phase transition由于可逆相變是恒溫、恒壓、可

38、逆過程因此: Qr=H=n相變Hm(T)S=Qr/T=H/T=n相變Hm(T)/TG=0A=G-(PV)=-PV一、 可逆相變S 、A、G計(jì)算第三章第316頁(yè)第316頁(yè)不可逆相變S、A、G計(jì)算，要用設(shè)計(jì)過程辦法。設(shè)計(jì)一個(gè)過程多步可逆過程。該過程由純PVT改變和可逆相變構(gòu)成。二、 不可逆相變S 、A、G計(jì)算第三章3-7 The second law in action:The phase transition第317頁(yè)第317頁(yè)例：已知金屬鋁熔點(diǎn)Tf為933K，熔化熱fusHm為10619 Jmol-1，若其固態(tài)和液態(tài)時(shí)摩爾恒壓熱容Cp，,m(s)和Cp,m(l)分別為32.8 JK-1mol-

39、1和 34.3 JK-1mol-1，則1mol鋁從873K加熱到973K時(shí)，求其熵變S 。3-7 The second law in action:The phase transition第318頁(yè)第318頁(yè) Al(s) Al(l) T1=873K S T2=973K n=1mol n=1mol 1S 3S Al(s) Al(l) T3=933K 2S T4=933K n=1mol 可逆相變 n=1mol3-7 The second law in action:The phase transition第319頁(yè)第319頁(yè)S=1S+2S+3S1S=nCP,m(s)ln(T3/T1)=2.18J/

40、K2H=nfusHm/T3=11.38J/K3H=nCP,m(l)ln(T2/T4)=1.44J/KS=1S+2S+3S=15.00J/K3-7 The second law in action:The phase transition第320頁(yè)第320頁(yè)例：1mol、-10、101.325kPa過冷水在、-10、101.325kPa條件下結(jié)為冰,求此過程系統(tǒng)S、G、環(huán)境S(環(huán))及整個(gè)隔離系統(tǒng)S(隔離)。已知冰在0時(shí)熔化焓為fusHm(273.15K)=6020Jmol-1, 冰摩爾熱容為CP,m(s)=37.6Jmol-1K-1,水摩爾熱容為CP,m(l)=75.3Jmol-1K-1。3-7

41、 The second law in action:The phase transition第321頁(yè)第321頁(yè)H2O(l)1mol S H H2O(s)1molT=263.15K 恒溫、恒壓 T=263.15K101.325kPa 不可逆相變 101.325kPaH2O(l) 1mol H2O(s) 1molT=273.15K 恒溫、恒壓 T=273.15K 101.325kPa 可逆相變 101.325kPa2S2H1S 1H3S 3H？3-7 The second law in action:The phase transition第322頁(yè)第322頁(yè)1S=nCP,m(s)ln(T/T)

42、 =175.3ln(273.15/373.15)JK-1= 2.81JK-1 2S=H/T=n(- fusHm)/T =1(-6020)/273.15JK-1=-22.04JK-1 3S=nCP,m(l)ln(T/T)=-1.40JK-1S=1S+2S+3S=-20.63JK-1 0 自發(fā)G=H-TS=-5643-263.15(-20.63)J=-214.2J恒溫、恒壓、W=0， G0 自發(fā)3-7 The second law in action:The phase transition第324頁(yè)第324頁(yè)例：已知-5固態(tài)苯飽和蒸氣壓為2.28kPa， 1mol、-5過冷液態(tài)苯在P=101.3

43、25kPa下凝固時(shí)Sm=-35.46JK-1mol-1,放熱9860Jmol-1。求-5液態(tài)苯飽和蒸氣壓。（設(shè)苯蒸氣為抱負(fù)氣體。）3-7 The second law in action:The phase transition第325頁(yè)第325頁(yè)例題分析 C6H6(s) C6H6(g)已知: -5 -5 Ps* Ps*可逆相變 C6H6(l) C6H6(g)未知: -5 -5 Pl* Pl*可逆相變 C6H6(l) C6H6(s)已知: -5 -5 Ps* Ps*不可逆相變第326頁(yè)第326頁(yè) C6H6(l) C6H6(s) -5 Sm Hm=Qm -5 P 不可逆相變 P框圖 C6H6(l

44、) -5 Pl* 2Sm 可逆3Hm 相變 C6H6(g) -5 Pl* C6H6(s) -5 Ps* 4Sm 可逆 4Hm 相變 C6H6(g) -5 Ps*1Sm 1Hm 3Sm 3Hm 5Sm 5Hm 下頁(yè)第327頁(yè)第327頁(yè)Sm=1Sm+2Sm+ 3Sm +4Sm+5Sm1Sm0 ,5Sm0 ,2Sm=2Hm/T ,4Sm=4Hm/T 3Sm=Rln(Pl*/Ps* )Sm=(2Hm+4Hm)/T+Rln(Pl*/Ps* ) 式Hm=1Hm+2Hm+ 3Hm +4Hm+5Hm 1Hm0 ,5Hm0 , 3Hm=0 Hm=2Hm+4Hm 式3-7 The second law in ac

45、tion:The phase transition第328頁(yè)第328頁(yè)Sm=(2Hm+4Hm)/T+Rln(Pl*/Ps* ) 式Q=Hm=2Hm+4Hm=-9860J 式Sm=Hm/T+Rln(Pl*/Ps* )-35.46=-9860/268+8.315ln(Pl*/2.28kPa)Pl*= 2.67kPa3-7 The second law in action:The phase transition第329頁(yè)第329頁(yè) C6H6(l) C6H6(s) -5 Gm -5 P 可逆相變 P C6H6(l) -5 Pl* 2Gm 可逆 相變 C6H6(g) -5 Pl* C6H6(s) -5

46、 Ps* 4Gm 可逆 相變 C6H6(g) -5 Ps*1Gm 3Gm 5Gm 辦法二第330頁(yè)第330頁(yè)Gm=1Gm+2Gm+ 3Gm +4Gm+5Gm1Gm=V(l)dp 0 ,5Gm= V(s)dp 0 2Gm=4Gm=0 3Gm=RTln(Ps*/Pl* ),Gm=3Gm=RTln(Ps*/Pl* )Gm =Hm-TSm , Hm =QmRTln(Ps*/Pl* )=Hm-TSm 3-7 The second law in action:The phase transition第331頁(yè)第331頁(yè)3-8 The master equation and The Maxwell rela

47、tions一、熱力學(xué)基本方程二、麥克斯韋關(guān)系式三、其它基本公式四、證實(shí)熱力學(xué)公式普通辦法第三章第332頁(yè)第332頁(yè)熱理學(xué)第一定律：dU=Q+W對(duì)可逆、W=0過程： dU=Qr+Wr(體)又 Qr=TdS Wr= Wr(體)=-PdV dU=TdS-PdV （此公式適合用于可逆、W=0過程）U是狀態(tài)函數(shù)，純PVT過程全微分只有一個(gè)形式（此公式適合用于封閉系統(tǒng)純PVT改變?nèi)我膺^程）一、熱力學(xué)基本方程3-8 The master equation and The Maxwell relations第333頁(yè)第333頁(yè) dU=TdS-PdV (1) H=U+PV,dH=dU+PdV+VdP dH=Td

48、S+VdP (2)A=U-TS,dA=dU-SdT-TdS dA=-TdS-PdV (3)G=A+PV, dG=dA+PdV+VdP dG=-SdT+VdP (4)這四個(gè)公式被稱為熱力學(xué)基本方程合用條件可逆、W=0過程 或封閉系統(tǒng)純PVT改變?nèi)我膺^程一、熱力學(xué)基本方程3-8 The master equation and The Maxwell relations第334頁(yè)第334頁(yè)若dZ=NdX+MdY 為全微分,則(N/Y)X=(M/X)Y由：dU=TdS-PdV 可得：(T/V)S=-(P/S)V dH=TdS+VdP (T/P)S=(V/S)P dA=-SdT-PdV (S/V)T=(

49、P/T)V dG=-SdT+VdP (S/P)T=-(V/T)P二、麥克斯韋關(guān)系式3-8 The master equation and The Maxwell relations第335頁(yè)第335頁(yè)由dU=TdS-PdV可得： (U/S)V=T , (U/V)S=-P由dH=TdS+VdP可得： (H/S)P=T , (H/V)S=V由dA=-SdT-PdV可得：(A/T)V=-S , (A/V)T=-P由dG=-SdT+VdP可得：(G/T)P=-S , (G/P)T=V三、其它基本公式3-8 The master equation and The Maxwell relations第33

50、6頁(yè)第336頁(yè) 熱容定義： nCV,m=(U/T)V=T(S/T)V nCP,m=(H/T)P=T(S/T)P 對(duì)Z=f(X,Y)有：dZ=(Z/X)YdX+(Z/Y)XdY (Z/Y)X(Y/X)Z(X/Z)Y=-1 (Y/X)Z=-(Z/X)Y/(Z/Y)X三、其它基本公式3-8 The master equation and The Maxwell relations第337頁(yè)第337頁(yè)先將含有U、H、A、G等式轉(zhuǎn)化為只含P、V、T、S等式再將含有P、V、T、S轉(zhuǎn)化為只含P、V、T等式轉(zhuǎn)化時(shí)利用：熱力學(xué)基本方程、麥克斯韋關(guān)系式以及其它基本關(guān)系式四、證實(shí)熱力學(xué)公式普通辦法3-8 The m

51、aster equation and The Maxwell relations第338頁(yè)第338頁(yè)消去U、H、A、G普通用熱力學(xué)基本方程。消去S有三種情況：用麥克斯韋關(guān)系式 (S/V)T=(P/T)V (S/P)T=-(V/T)P用熱容定義 (S/T)V=nCV,m/T ,(H/T)P=nCP,m/T加中間變量T 四、證實(shí)熱力學(xué)公式普通辦法3-8 The master equation and The Maxwell relations第339頁(yè)第339頁(yè)例：證實(shí)抱負(fù)氣體S=nCV,mln(T2/T1)+nRln(V2/V1)設(shè)S=f(T,V) 則：dS=(S/T)VdT+(S/V)TdV

52、nCV,m=(S/T)T , nCV,m/T =(S/T) (S/V)T=(P/T)V dS=nCV,mdT+(P/T)VdV3-8 The master equation and The Maxwell relations第340頁(yè)第340頁(yè)dS=nCV,mdT+(P/T)VdV對(duì)抱負(fù)氣體：P=nRT/V ,(P/T)V=nR/V3-8 The master equation and The Maxwell relations第341頁(yè)第341頁(yè)例：證實(shí)抱負(fù)氣體S=nCV,mln(P2/P1)+nCP,mln(V2/V1)3-8 The master equation and The Max

53、well relations第342頁(yè)第342頁(yè)例：證實(shí)抱負(fù)氣體S=nCV,mln(P2/P1)+nCP,mln(V2/V1)3-8 The master equation and The Maxwell relations第343頁(yè)第343頁(yè)3-8 The master equation and The Maxwell relations第344頁(yè)第344頁(yè)3-9 The second law in action:Real gases一、實(shí)際氣體純PVT改變U、H計(jì)算第三章第345頁(yè)第345頁(yè)一、實(shí)際氣體純PVT改變U、H計(jì)算第三章3-9 The second law in action:R

54、eal gases第346頁(yè)第346頁(yè)一、實(shí)際氣體純PVT改變U、H計(jì)算3-9 The second law in action:Real gases第347頁(yè)第347頁(yè)一、實(shí)際氣體純PVT改變U、H計(jì)算3-9 The second law in action:Real gases第348頁(yè)第348頁(yè)設(shè)：S=f(T,V) 則：還可得出:二、實(shí)際氣體純PVT改變S計(jì)算A、 G用定義計(jì)算，如G= H-(TS)3-9 The second law in action:Real gases第349頁(yè)第349頁(yè)例：若某氣體狀態(tài)方程為PVm=RT+P 其中為常數(shù)。1.判斷該氣體向絕熱真空膨脹時(shí)T、U、H、

55、S、A、G變大、變小還是不變。2.求該氣體節(jié)流膨脹、絕熱可逆膨脹時(shí)T表示式。3.求該氣體恒溫可逆膨脹時(shí)W表示式。(設(shè)CP,m=常數(shù))3-9 The second law in action:Real gases第350頁(yè)第350頁(yè)解：1絕熱真空膨脹時(shí)：Q=0，W=0，U=0。U不變3-9 The second law in action:Real gases第351頁(yè)第351頁(yè)H=U+(PV)=P2V2-P1V1=n(P2-P1)0,S(環(huán))=0，S0 S變大G=H-(TS)=H-TS H0，-TS0， G0A=U-TS=-TS03-9 The second law in action:Rea

56、l gases第353頁(yè)第353頁(yè)解：絕熱可逆膨脹時(shí)：S=0由 dS=(S/V)TdV+(S/T)VdT=0 dS=(P/T)VdV+nCV,mdT=0PVm=RT+P, PV=nRT+nP ,P=nRT/(V-n) (P/T)V=R/(V-n), dS=R/(V-n)dV+nCV,mdT=0dRln(V-n)+nCV,mlnT=0, (dlnT(V-n)R/CV,m=0可得：T(V-n)R/CV,m =常數(shù)3-9 The second law in action:Real gases第354頁(yè)第354頁(yè)3.恒溫可逆膨脹時(shí)：3-9 The second law in action:Real g

57、ases第355頁(yè)第355頁(yè)3-10 The phase equilibrium of pure materials一、克拉佩龍方程二、固液平衡、固固平衡積分式三、克勞修斯克拉佩龍方程*四、外壓對(duì)液體蒸汽壓影響第三章第356頁(yè)第356頁(yè)克拉佩龍方程推導(dǎo)一、克拉佩龍方程B()Gm()T, PB()Gm()Gm()=Gm()B()Gm()T+dT, P+dPB()Gm()Gm()=Gm()相平衡相平衡dGm()= dGm()dGm()dGm()3-10 The phase equilibrium of pure materials第357頁(yè)第357頁(yè)當(dāng)相或相由T, P改變到T+dT,P+dP時(shí)：

58、dGm()=-Sm()dT+Vm()dP dGm()=-Sm()dT+Vm()dP一、克拉佩龍方程3-10 The phase equilibrium of pure materials第358頁(yè)第358頁(yè)一、克拉佩龍方程克拉佩龍方程（合用條件：?jiǎn)谓M分任意兩相平衡）3-10 The phase equilibrium of pure materials第359頁(yè)第359頁(yè)二、固液或固固平衡積分式克拉佩龍方程若溫度改變不大時(shí)（合用條件：?jiǎn)谓M分固液或固固平衡）（合用條件：?jiǎn)谓M分固液或固固平衡溫度改變不大）3-10 The phase equilibrium of pure materials第36

59、0頁(yè)第360頁(yè)三、克勞修斯克拉佩龍方程克拉佩龍方程（合用條件：?jiǎn)谓M分任意兩相平衡 ）液氣或固氣平衡時(shí): Vm=RT/P3-10 The phase equilibrium of pure materials第361頁(yè)第361頁(yè)外壓對(duì)液體蒸汽壓影響推導(dǎo)*四、外壓對(duì)液體蒸汽壓影響B(tài)(l) T, P1P(l)=P1 Gm(l) B(g) T, P1P1(g)=P2 Gm(g)Gm(l)=Gm(g)B(l) T, P2P(l)=P2 Gm(l)B(g) T, P2P2(g) Gm(g)Gm(l)=Gm(g)相平衡相平衡dGm(l)= dGm(g)dGm(l)dGm(g)3-10 The phase e

60、quilibrium of pure materials第362頁(yè)第362頁(yè)恒溫T外壓改變dP時(shí)：dGm(l)=Vm(l)dP(l) dGm(g)=Vm(g)dP(g) Vm(l)dP(l)=Vm(g)dP(g)*四、外壓對(duì)液體蒸汽壓影響普通液體體積相對(duì)氣體體積能夠忽略（普通外壓對(duì)液體蒸汽壓影響能夠忽略）3-10 The phase equilibrium of pure materials第363頁(yè)第363頁(yè)若氣體可視為抱負(fù)氣體、液體體積不變，則：*四、外壓對(duì)液體蒸汽壓影響積分可得：3-10 The phase equilibrium of pure materials第364頁(yè)第364頁(yè)本