獨立性檢驗的基本思想及其初步應(yīng)用2-完整精講版課件

1、獨立性檢驗 某醫(yī)療機(jī)構(gòu)為了了解呼吸道疾病與吸煙是否有關(guān)，進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，共調(diào)查了515個成年人，其中吸煙者220人，不吸煙者295人，調(diào)查結(jié)果是：吸煙的220 人中37人患呼吸道疾病， 183人不患呼吸道疾??；不吸煙的295人中21人患呼吸道疾病， 274人不患呼吸道疾病。 問題:根據(jù)這些數(shù)據(jù)能否斷定：患呼吸道疾病與吸煙有關(guān)？ 吸煙與呼吸道疾病列聯(lián)表患病不患病總計吸煙37183220不吸煙21274295總計58457515問題:為了調(diào)查吸煙是否患呼吸道疾病有影響，某醫(yī)療研究所隨機(jī)地調(diào)查了515人，得到如下結(jié)果（單位：人）列聯(lián)表在不吸煙者中患呼吸道疾病的比重是 在吸煙者中患呼吸道疾病的比重

2、是 7.12%16.82%問題1：判斷的標(biāo)準(zhǔn)是什么？吸煙與不吸煙，患病的可能性的大小是否有差異？說明：吸煙者和不吸煙者患肺癌的可能性存在差異，吸煙者患肺癌的可能性大問題2：差異大到什么程度才能作出“吸煙與患病有關(guān)”的判斷？問題3：能否用數(shù)量刻畫出“有關(guān)”的程度？ 獨立性檢驗H0： 吸煙和患呼吸道疾病之間沒有關(guān)系 通過數(shù)據(jù)和圖表分析，得到結(jié)論是：吸煙與患呼吸道疾病有關(guān)結(jié)論的可靠程度如何？ 吸煙與呼吸道疾病列聯(lián)表患呼吸道疾病不患呼吸道疾病總計吸煙aba+b不吸煙cdc+d總計a+cb+da+b+c+d吸煙的人中患肺癌的比例：不吸煙的人中患肺癌的比例：若H0成立 獨立性檢驗引入一個隨機(jī)變量：卡方統(tǒng)計

3、量作為檢驗在多大程度上可以認(rèn)為“兩個變量有關(guān)系”的標(biāo)準(zhǔn) 。 獨立性檢驗通過公式計算 吸煙與呼吸道疾病列聯(lián)表患病不患病總計吸煙37183220不吸煙21274295總計58457515 獨立性檢驗已知在 成立的情況下，故有99%的把握認(rèn)為H0不成立，即有99%的把握認(rèn)為“患呼吸道疾病與吸煙有關(guān)系”。即在 成立的情況下， 大于6.635概率非常小，近似為0.01現(xiàn)在的 =11.8634的觀測值遠(yuǎn)大于6.635，出現(xiàn)這樣的觀測值的概率不超過0.01。1)如果P(m10.828)= 0.001表示有99.9%的把握認(rèn)為”X與Y”有關(guān)系;2)如果P(x27.879)= 0.005表示有99.5%的把握認(rèn)

4、為”X與Y”有關(guān)系;3)如果P(x26.635)= 0.01表示有99%的把握認(rèn)為”X與Y”有關(guān)系;4)如果P(x25.024)= 0.025表示有97.5%的把握認(rèn)為”X與Y”有關(guān)系;5)如果P(x23.841)= 0.05表示有95%的把握認(rèn)為”X與Y”有關(guān)系;6)如果P(x22.706)= 0.10表示有90%的把握認(rèn)為”X與Y”有關(guān)系;7)如果P(x22.706),就認(rèn)為沒有充分的證據(jù)顯示”X與Y”有關(guān)系;y1y2總計x1aba+bx2cdc+d總計a+cb+da+b+c+d22列聯(lián)表適用觀測數(shù)據(jù)a、b、c、d不小于5一般地，對于兩個研究對象和，有兩類取值，即類A和B（如吸煙與不吸煙）

5、；也有兩類取值，即類1和2（如患病與不患?。?。于是得到下列聯(lián)表所示的抽樣數(shù)據(jù)：類1類2總計類Aaba+b類Bcdc+d總計a+cb+da+b+c+d用 統(tǒng)計量研究這類問題的方法稱為獨立性檢驗。要推斷“和有關(guān)系”，可按下面的步驟進(jìn)行：（1）提出假設(shè)H0 ：和沒有關(guān)系；（3）查對臨界值，作出判斷。（2）根據(jù)2 2列表與公式計算 的值； 由于抽樣的隨機(jī)性，由樣本得到的推斷有可能正確，也有可能錯誤。利用 進(jìn)行獨立性檢驗，可以對推斷的正確性的概率作出估計，樣本量n越大，估計越準(zhǔn)確。反證法原理與假設(shè)檢驗原理反證法原理： 在一個已知假設(shè)下，如果推出一個矛盾，就證明了這個假設(shè)不成立。假設(shè)檢驗原理：在一個已知假設(shè)下，如果一個與該假設(shè)矛盾的小概率事件發(fā)生，就推斷這個假設(shè)不成立。例1.在500人身上試驗?zāi)撤N血清預(yù)防感冒作用，把他們一年中的感冒記錄與另外500名未用血清的人的感冒記錄作比較，結(jié)果如表所示。問：該種血清能否起到預(yù)防感冒的作用？未感冒感冒合計使用血清258242500未使用血清216284500合計4745261000例2：為研究不同的給藥方式（口服與注射）和藥的效果（有效與無效）是否有關(guān)，進(jìn)行了相應(yīng)的抽樣調(diào)查，調(diào)查的結(jié)果列在表中，根據(jù)所選擇的193個病人的數(shù)據(jù)，能否作出藥的效果和給藥方式有關(guān)的結(jié)論？有效無效合計口服584098注射643195合計12271193例3：氣管炎是一種常