勾股定理2-精講版課件

1、勾 股 定 理 2 本課內(nèi)容本節(jié)內(nèi)容3.6回顧2.已知：如圖 求:ABC的面積ABC131310D51.填一填1）勾股定理的前提條件是2）如圖勾股定理的勾股公式 是ABCabc直角三角形 如圖3-87，已知在ABC中，AB=c，BC=a，AC=b，且a2+b2=c2，那么ABC是直角三角形嗎？探究圖3-87你能畫(huà)一個(gè)直角三角形，使它的兩直角邊分別為a和b，斜邊為c嗎？可以畫(huà)一個(gè) ，使C=90， ， ，如圖3-88.根據(jù)勾股定理， 因?yàn)?a2+b2=c2，所以 于是斜邊圖3-88圖3-87圖3-88在ABC和 中，因?yàn)?， ， ，所以ABC (SSS)于是 (全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等)所以ABC是

2、直角三角形.如果三角形中兩邊的平方和等于第三邊的平方,那么這個(gè)三角形是直角三角形.判定定理:注意：最長(zhǎng)邊 所對(duì)的角是直角即：在ABC中，若三邊a、b、c滿足：則ABC是直角三角形勾股定理的逆定理ABCabc 分析：看較短兩條邊長(zhǎng)的平方和是否 等于最長(zhǎng)邊長(zhǎng)的平方. 例1.判斷由線段a，b，c組成的三角形 是不是直角 三角形?如果是,那么哪一個(gè)角是直角？ (1) a=15，b=17，c=8; (2) a=13，b=15，c=14應(yīng)用：（3）a : b : c = 3 : 4 : 5例2：如圖，在ABC中,已知AB=10,BD=6, AD=8,AC=17.求DC的長(zhǎng).應(yīng)用：ABCD106817?例3

3、： 某房地產(chǎn)公司在土地拍買(mǎi)會(huì)上購(gòu)得一塊四邊形土地（如圖所示），經(jīng)測(cè)量得知，B=900，AB=4千米，BC=3千米，CD=12千米，AD=13千米。你能否幫該房地產(chǎn)公司計(jì)算出這塊土地的面積。4312135練習(xí)1. 已知ABC的三邊是下列各值，那么它們是直角三角形嗎？（1）a =8，b =15，c =17；（2）a =10，b =24，c =25.答：是.答：不是.2. 某地有A，B，C三個(gè)村，建立了直角坐標(biāo)系后，它們的坐標(biāo)分別為：A(1，0)，B(4，0)，C(1，4)，現(xiàn)要建立一所希望小學(xué)，要求學(xué)校到三村的距離相等.你能在圖3-90中根據(jù)這一要求確定學(xué)校的地址嗎？圖3-90答：建在BC的中點(diǎn).歸納小結(jié)復(fù)習(xí)勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方如果三角形兩邊的平方和