2022-2023年人教版(2019)新教材高中物理選擇性必修1 第3章機械波章末綜合課件

1、12第十章 機械波任務(wù)：機械波的基本運動規(guī)律機械波的定性描述本章知識單元與知識點小結(jié)機械波的波動方程簡諧波的運動學方程機械波傳輸、反射與合成多普勒效應機械波的運動學方程波的幾何描述波的分類產(chǎn)生機械波的條件與特點 機械波的定性描述3產(chǎn)生機械波的條件與波的特點產(chǎn)生機械波的條件：波的傳播特點：4機械波：振動在介質(zhì)中的傳播1.振源2.彈性介質(zhì)電磁波質(zhì)元并沒有被傳播，而是狀態(tài)的傳播，或是振動能量的傳播。波的幾何描述波的分類產(chǎn)生機械波的條件與特點 機械波的定性描述56波的幾何描述波陣面：同時刻振動狀態(tài)相同點的連線質(zhì)中振源的振動狀態(tài)經(jīng)過 時刻傳播到空間各個位置，相同時刻振動狀態(tài)相同的質(zhì)元所組成的曲面。波前：

2、最前面的波陣面。波線：自波源畫出的與波面垂直、表示波傳播方向的一族線波陣面、波線等形狀與波類型有關(guān)波的幾何描述波的分類產(chǎn)生機械波的條件與特點 機械波的定性描述7波的分類非橫非縱波：不能嚴格判斷振動方向與傳播方向的關(guān)系，或者說這種波既包含橫波，也包含縱波。如，水面波等。81.按振動方向與傳播方向的關(guān)系分為：橫波：振動方向與傳播方向垂直。如，繩中波、電磁波等縱波：振動方向與傳播方向平行。如，彈簧中波、聲波等2.按能量的傳播方式分為：一維波：在一個方向上傳播。如，繩，棒中傳播的波等；二維波：在兩個方向上傳播。如，水面波、表面波等；三維波：在三個方向上傳播。如，聲波等。3.按波傳播期間的行為分為：矩形

3、、三角、簡諧波等94按質(zhì)元振動的時間分為：脈沖、連續(xù)等5按波陣面分：平面、球面、柱面等10第十章 機械波任務(wù)：機械波的基本運動規(guī)律機械波的定性描述本章知識單元與知識點小結(jié)機械波的波動方程簡諧波的運動學方程機械波傳輸、反射與合成多普勒效應機械波的運動學方程機械波的波動方程1.張緊弦線的橫波波動方程以 段為對象，X方向：以 段為對象，Y方向：以 段為對象，Y方向：聯(lián)立上式整理得：11由微商的幾何意義得：整理得：進一步整理得：122.固體棒中的縱波波動方程取一小質(zhì)元 為研究對象用坐標 表示質(zhì)元未擾動時的兩端位置設(shè)質(zhì)元相對未擾動時的伸長為對質(zhì)元 應用牛頓第二定律：時，由胡克定律得質(zhì)元兩端作用力：棒截面

4、積楊氏模量整理得：進一步整理得：綜合上述：1. 13張緊的弦線、固體中彈性縱波均滿足如下形式的方程可以推廣證明：任何介質(zhì)內(nèi)機械波的波動方程均可以表示為上式的表達式體現(xiàn)不同介質(zhì)系統(tǒng)（后面可知其表示光速）電磁波也具有上述相同的表達式與機械波的區(qū)別在于：3.波的傳播物理機制不同 2.不需介質(zhì) 14第十章 機械波任務(wù)：機械波的基本運動規(guī)律機械波的定性描述本章知識單元與知識點小結(jié)機械波的波動方程簡諧波的運動學方程機械波傳輸、反射與合成多普勒效應機械波的運動學方程波動方程的運動學解波傳播形式分類波的相速度波動方程解 15機械波波動方程的解其一般解為： 為任意函數(shù)16波動方程：驗證：為例同樣推導辦法波動方程

5、的運動學解波傳播形式分類波的相速度波動方程解 1718波傳播形式的分類 其解： 為任意函數(shù)波動方程：解的特征為：決定狀態(tài)決定狀態(tài)決定狀態(tài)為例設(shè)兩個點狀態(tài)相等：說明經(jīng)過波速：簡諧行波演示正向行波逆向行波合成波（駐波）參考系決定正向、逆向波動方程的運動學解波傳播形式分類波的相速度波動方程解 19波的相速度20波動方程：單一頻率波的相位傳播速度相速度其大小依賴于介質(zhì)的性質(zhì)，例如：張緊的弦線： 固體棒中： 液體中：對于液體中的淺水波多個頻率波在介質(zhì)中傳播時，形成波包波包的傳播速度群速度一般情況下，相速度和群速度是不同的解：以懸掛點為參考點，建立如圖所示坐標系。繩中 處的張力為：由張緊弦線的波速公式得：

6、積分得:例 10.3.3-1 質(zhì)量為 、長為 的繩的一端掛在天棚上，在繩的下端作一擾動，在繩中形成一橫波，試求波傳播到繩的懸掛點處所用的時間。2122第十章 機械波任務(wù)：機械波的基本運動規(guī)律機械波的定性描述本章知識單元與知識點小結(jié)機械波的波動方程簡諧波的運動學方程機械波傳輸、反射與合成多普勒效應機械波的運動學方程簡諧波的運動學方程相位傳輸法確定簡諧波的表達式平面簡諧波幾種常見的表達式描述簡諧波特征的物理量 23選取簡諧函數(shù)形式的解24其解： 為任意函數(shù)波動方程：描述簡諧波特征的物理量簡諧波1.波形圖：波相位傳播速度相鄰、同相位兩點之間的距離2.波速 ：3.波長 ：4.振動周期 ：振源振動一次所

7、用的時間5.振動頻率 ：振動頻率、周期、波速、波長關(guān)系式：振源在單位時間內(nèi)振動的次數(shù)簡諧波的運動學方程相位傳輸法確定簡諧波的表達式平面簡諧波幾種常見的表達式描述簡諧波特征的物理量 25簡諧波為例26相位傳輸法確定平面簡諧波表達式其解： 為任意函數(shù)波動方程：如何用解析表達式表述波的狀態(tài)？前提：需要知道介質(zhì)中已知一點的振動方程利用行波的特點可以確定介質(zhì)中其他點的振動設(shè)已知 點的振動： 點相位傳至 點所需時間： 點落后 點相位： 相位相位平面波振幅不變（后面證明） 點振動表達式： 整理得：27相位傳輸法確定平面簡諧波表達式其解： 為任意函數(shù)波動方程：設(shè)已知 點的振動： 同理可得 點振動表達式： 總結(jié)

8、：如果已知介質(zhì)中 的振動表達式為：對于無吸收的介質(zhì)，平面簡諧波運動學方程為：上式中的“ ”號非別代表正向和負向傳播重要方法簡諧波的運動學方程相位傳輸法確定簡諧波的表達式平面簡諧波幾種常見的表達式描述簡諧波特征的物理量 2829平面簡諧波幾種常見的表達式簡諧波表達式：關(guān)系式：變換：幾種常見的表達式例 10.4.3-1 一平面簡諧波以 的速度向 方向傳播，若波源的位置在 處，則 處質(zhì)點的振動方程為： 。試求：（1）波長 ;（2）波源的振動方程；（3）波的運動學方程。30解：由簡諧波方程：題意條件：(1)波長：(3)波的運動學方程：(2)波源的振動方程：031第十章 機械波任務(wù)：機械波的基本運動規(guī)律

9、機械波的定性描述本章知識單元與知識點小結(jié)機械波的波動方程簡諧波的運動學方程機械波傳輸、反射與合成多普勒效應機械波的運動學方程波的傳輸、反射與合成波的疊加原理 波的衍射、惠更斯原理行波的能量 波在界面的反射與透射 駐波簡正頻率 3233行波的能量 平均能量密度波的能量密度介質(zhì)中某質(zhì)元能量能流密度球面波的表達式介質(zhì)中某質(zhì)元的能量勢能：動能：固體棒中縱波34對于行波（證明略）結(jié)論：選取研究對象 ，對原長變化量 變化量 ，總變化量 研究對象足夠小，小到 僅由兩個質(zhì)點組成，以彈性力作用 3535行波的能量 平均能量密度波的能量密度介質(zhì)中某質(zhì)元能量能流密度球面波的表達式波的能量密度能量密度 :單位體積內(nèi)的

10、總能量對于小質(zhì)元 ，波的總機械能為：36對于行波：37以平面間諧波為例：能量密度:能量密度表達式:波是能量的傳播波能量傳播周期：波能量傳播波長：383838行波的能量 平均能量密度波的能量密度介質(zhì)中某質(zhì)元能量能流密度球面波的表達式平均能量密度39時間周期內(nèi)取平均：結(jié)論:能量密度表達式:空間周期內(nèi)取平均：時間與空間周期內(nèi)平均能量密度相等404040行波的能量 平均能量密度波的能量密度介質(zhì)中某質(zhì)元能量能流密度球面波的表達式41能流密度單位時間內(nèi)流過 面平均能量為多少？能流密度或波強 :單位時間內(nèi)流過垂直單位面上的平均能量對于間諧波：矢量表示：波印廷矢量42424242行波的能量 平均能量密度波的能

11、量密度介質(zhì)中某質(zhì)元能量能流密度球面波的表達式43球面波的表達式單位時間內(nèi)穿過 面的能量：單位時間內(nèi)穿過 面的能量：能量守恒：平面波：球面波：設(shè) 處點的振動為： 則球面波的表達式：遠離振源的表達式：1振源在單位處；遠離振源波的傳輸、反射與合成波的疊加原理 波的衍射、惠更斯原理行波的能量 波在界面的反射與透射 駐波簡正頻率 4445波的衍射、惠更斯原理機械波和光波有時直線傳播有時非直線傳播波的衍射如何解釋？機械波：波動方程計算可得衍射現(xiàn)象光波：麥克斯韋方程組計算可得衍射現(xiàn)象波動光學早期實驗為基礎(chǔ)的原理惠更斯原理；46原理表述：波所達到的每一點都可看作新的波源，新的波前是這些新的波源點發(fā)出球面次波的

12、包跡。球面波傳播波陣面的解釋：平面波傳播波陣面的解釋：波的衍射現(xiàn)象解釋解釋：惠更斯原理動畫演示波動光學計算結(jié)果表明：波長遠遠小于障礙物尺寸時，衍射現(xiàn)象不明顯反之，衍射現(xiàn)象明顯光波不易衍射聲波易衍射聞其聲而不見其人的道理波的傳輸、反射與合成波的疊加原理 波的衍射、惠更斯原理行波的能量 波在界面的反射與透射 駐波簡正頻率 47波疊加原理動畫演示波的疊加原理（獨立性傳播原理）各振源所激起的波可在同一介質(zhì)中獨立傳播；48交疊區(qū)，各質(zhì)元的振動是各波在該點復振幅的疊加。振幅和相位干涉和衍射現(xiàn)象波的傳輸、反射與合成波的疊加原理 波的衍射、惠更斯原理行波的能量 波在界面的反射與透射 駐波簡正頻率 4950波在

13、界面的反射與透射能量守恒：入射波、反射波、透射波的振幅僅討論一種特殊情況無透射波1. 弦線波一端為固定情況2. 弦線波一端為自由情況弦線一端固定51設(shè) 點的振動:則入射波為：入射波在 點引起的振動方程為:反射波在 點引起的振動: 點是固定點，所以：反射波增加了 相位：對應空間半個波長半波損失5252波在界面的反射與透射能量守恒：入射波、反射波、透射波的振幅僅討論一種特殊情況無透射波1. 弦線波一端為固定情況2. 弦線波一端為自由情況2. 弦線一端自由53設(shè) 點的振動:則入射波為：入射波在 點引起的振動方程為:反射波在 點引起的振動:實驗發(fā)現(xiàn) 點總振幅是入射波振幅的2倍，所以，無半波損失 點反射

14、波與入射波相位相同54關(guān)于是否有半波損失的一般結(jié)論（光學證明）：當 時，反射波在介質(zhì)交界面處有半波損失當 時，反射波在介質(zhì)交界面處無半波損失波疏到波密動畫演示波密到波疏動畫演示分別稱為波疏和波密介質(zhì)波的傳輸、反射與合成波的疊加原理 波的衍射、惠更斯原理行波的能量 波在界面的反射與透射 駐波簡正頻率 5556駐 波1.駐波的形成其解： 為任意函數(shù)波動方程：設(shè)介質(zhì)中同時存在頻率相同的、正向和負向的間諧波，即，介質(zhì)中合成波為：不同點具有不同振幅的簡諧振動駐波振幅項簡諧項合成波不具有行波行走的特點，波形只在上、下方向振動，好像波駐立不動一樣駐波572.駐波的波形圖駐波的動畫演示時間改變波形幅度改變幅度

15、同相位同相位波節(jié)波腹反相位583.駐波的波腹和波節(jié)的條件波腹波節(jié)波節(jié)位置：波腹位置：任何駐波的波腹和波節(jié)位置均可依據(jù)上述方法而求得594.駐波的能量兩個波節(jié)之間的總能量密度：駐波能量密度：對于正、負向傳播的行波：合成的駐波：正、負向行波穿過 面的能量分別為：駐波中穿過 面的凈能量為：能量不傳播腹 節(jié)轉(zhuǎn)換隨時間變化：不隨時間變化，說明：例10.5.5-1 一沿 方向傳播的波，在固定端 點處反射，如例10.5.5-1圖所示。 點處的質(zhì)點由入射波引起的振動方程為 。已知入射波的波長為 ， ， 。設(shè)振幅不衰減。試求 間有多少個波腹和波節(jié)。若題中波媒質(zhì)是線密度為1.0 的弦線，振幅 。 ， ，求相鄰兩波

16、節(jié)間的總能量。60入射波方程： 點的振動：入射波引起反射波在 點的振動：反射波：合成駐波：整理得：解：已知 點處的振動方程: 61波節(jié)條件：波腹條件：求得在之間的波節(jié)個數(shù)為3個，波腹2個。駐波的一般能量密度公式：62相鄰兩波節(jié)間的總能量： 波的傳輸、反射與合成波的疊加原理 波的衍射、惠更斯原理行波的能量 波在界面的反射與透射 駐波簡正頻率 6364實現(xiàn)駐波的方式：其解： 為任意函數(shù)波動方程：簡正頻率1.無限長介質(zhì)，輸入同頻率正、負向行波2.有限介質(zhì)，輸入正行波，靠邊界反射形成負向行波頻率無限制頻率有限制符合邊界條件要求的頻率簡正頻率以簡正頻率振動的駐波，振動振幅最大動畫演示特殊邊界條件下簡正頻

17、率求法舉例1. 兩端固定一維介質(zhì)的簡正頻率652. 一端端固定一端自由簡正頻率的頻率稱為基頻,的頻率稱為泛頻,暖瓶注水發(fā)聲的音調(diào)變化、各種樂器發(fā)聲舉例！66第十章 機械波任務(wù)：機械波的基本運動規(guī)律機械波的定性描述本章知識單元與知識點小結(jié)機械波的波動方程簡諧波的運動學方程機械波傳輸、反射與合成多普勒效應機械波的運動學方程67多普勒效應兩個日常生活現(xiàn)象舉例：2.火車由遠而近和由近而遠時的汽笛聲變化1.開車與工廠的汽笛源相對運動時，聽到汽笛聲的變化觀察者在運動波源在運動1842年，奧地利多普勒提出：發(fā)聲體或發(fā)光體與觀察者相對運動時，聲音或顏色發(fā)聲變化多普勒效應1845年，巴洛特在荷蘭進行試驗，驗證多

18、普勒效應68多普勒效應公式推導波源觀察者1. 時，2. 時，3. 時，？4. 時，69多普勒效應公式推導11223344同理70多普勒效應公式推導波源觀察者1. 時，2. 時，3. 時，4. 時，71光波的多普勒效應：只取決于波源和觀察者的相對運動速度趨近運動：背離運動：波長變短，頻率藍移波長變長，頻率紅移多普勒聲納檢測船只的速度和方向多普勒超聲診斷檢測血液的流速監(jiān)視車輛檢測速度 預測天氣的雷達對風、雨、雪進行探測實現(xiàn)交通崗紅綠燈變化車速要求20%的光速=6萬公里/秒120公里/小時=0.033公里/秒應用： 機械波：波源和觀察者非連線運動時， 連線上的分速度。72超波速運動波源速度波速時12