測(cè)試精度分析

1、測(cè)試精度分析Tel：E_mail：QQ：1測(cè)量誤差的計(jì)算數(shù)據(jù)的分析主要內(nèi)容目錄2 科學(xué)始于測(cè)量，沒(méi)有測(cè)量，便沒(méi)有精密的科學(xué)。門捷列夫（1834-1907）3 當(dāng)你能夠測(cè)量你所關(guān)注的事物，而且能夠用數(shù)量來(lái)描述他的時(shí)候，你就對(duì)其有所認(rèn)識(shí)；當(dāng)你不能測(cè)量他，也不能將其量化的時(shí)候，你對(duì)他的了解就是貧乏和不深入的。開爾文（1824-1907）4錢學(xué)森（1911-2009） 信息技術(shù)包括測(cè)量技術(shù)、計(jì)算機(jī)技術(shù)和通信技術(shù)，測(cè)量技術(shù)是信息技術(shù)的關(guān)鍵和基礎(chǔ)。5第一章 測(cè)量與測(cè)量誤差 主要內(nèi)容測(cè)量及分類誤差的表示方法誤差的分類測(cè)量精度指標(biāo)測(cè)量結(jié)果的表達(dá) 根據(jù)量程和準(zhǔn)確度等級(jí)選擇電工儀表6第一節(jié) 測(cè)量的定義及分類一、測(cè)

2、量的定義利用一定儀器、通過(guò)一定實(shí)驗(yàn)方法把被測(cè)量與其單位比較，對(duì)被測(cè)量進(jìn)行數(shù)值化的過(guò)程。（P1）測(cè)量結(jié)果數(shù)值單位 7二、測(cè)量的分類 1按測(cè)量精度分工程測(cè)量精密測(cè)量2按測(cè)量結(jié)果獲得的方法分直接測(cè)量間接測(cè)量函數(shù)關(guān)系組合測(cè)量估計(jì)誤差的精確值8組合測(cè)量測(cè)量目的多個(gè)儀器精度有限時(shí)可提高測(cè)量精度，精密測(cè)量中多用例1-1（ P2）標(biāo)準(zhǔn)電阻：歐姆量的測(cè)量工具，標(biāo)準(zhǔn)電阻上標(biāo)注R20、a、b，由于電阻值隨溫度而變化，符合規(guī)律：93按測(cè)量條件分等精度測(cè)量不等精度測(cè)量4按被測(cè)對(duì)象狀態(tài)分靜態(tài)測(cè)量動(dòng)態(tài)測(cè)量測(cè)量條件不變被測(cè)量不隨時(shí)間變化（P2）10第二節(jié) 測(cè)量誤差一、誤差的定義二、誤差公理誤差自始至終存在于一切科學(xué)實(shí)驗(yàn)和測(cè)量

3、之中?！安豢杀苊狻?1正確認(rèn)識(shí)誤差的性質(zhì)，分析誤差產(chǎn)生的原因從根本上，消除或減小誤差正確處理測(cè)量和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，合理計(jì)算所得結(jié)果通過(guò)計(jì)算得到更接近真值的數(shù)據(jù)正確組織實(shí)驗(yàn)過(guò)程，合理設(shè)計(jì)、選用儀器或測(cè)量方法根據(jù)目標(biāo)確定最佳系統(tǒng)三、研究誤差的目的和意義12主要來(lái)源 儀器誤差 環(huán)境誤差 方法誤差 人員誤差 四、誤差的來(lái)源 13測(cè)量裝置誤差標(biāo)準(zhǔn)器件誤差儀器誤差附件誤差以固定形式復(fù)現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)量值的器具，如標(biāo)準(zhǔn)電阻、標(biāo)準(zhǔn)量塊、標(biāo)準(zhǔn)砝碼等等，他們本身體現(xiàn)的量值，不可避免地存在誤差。一般要求標(biāo)準(zhǔn)器件的誤差占總誤差的1/31/10。 測(cè)量裝置在制造過(guò)程中由于設(shè)計(jì)、制造、裝配、檢定等的不完善，以及在使用過(guò)程中，由于元器件的

4、老化、機(jī)械部件磨損和疲勞等因素而使設(shè)備所產(chǎn)生的誤差。 測(cè)量?jī)x器所帶附件和附屬工具所帶來(lái)的誤差。 設(shè)計(jì)測(cè)量裝置時(shí)，由于采用近似原理所帶來(lái)的工作原理誤差 組成設(shè)備的主要零部件的制造誤差與設(shè)備的裝配誤差 設(shè)備出廠時(shí)校準(zhǔn)與定度所帶來(lái)的誤差 讀數(shù)分辨力有限而造成的讀數(shù)誤差 數(shù)字式儀器所特有的量化誤差 元器件老化、磨損、疲勞所造成的誤差 14測(cè)量環(huán)境誤差各種環(huán)境因素與要求條件不一致而造成的誤差。 對(duì)于電子測(cè)量，環(huán)境誤差主要來(lái)源于環(huán)境溫度、電源電壓和電磁干擾等 激光光波比長(zhǎng)測(cè)量中，空氣的溫度、濕度、塵埃、大氣壓力等會(huì)影響到空氣折射率，因而影響激光波長(zhǎng)，產(chǎn)生測(cè)量誤差。高精度的準(zhǔn)直測(cè)量中，氣流、振動(dòng)也有一定的影

5、響 15 如用鋼卷尺測(cè)量大軸的直徑，先測(cè)量其圓周長(zhǎng)s，再通過(guò)計(jì)算求出大軸的直徑d=s/。 因?yàn)榻茢?shù)取值的不同，將會(huì)引起的誤差。測(cè)量方法誤差指使用的測(cè)量方法不完善，或采用近似的計(jì)算公式等原因所引起的誤差，又稱為理論誤差。 16測(cè)量人員誤差 測(cè)量人員的工作責(zé)任心、技術(shù)熟練程度、生理感官與心理因素、測(cè)量習(xí)慣等的不同而引起的誤差。 為了減小測(cè)量人員誤差，就要求測(cè)量人員要認(rèn)真了解測(cè)量?jī)x器的特性和測(cè)量原理,熟練掌握測(cè)量規(guī)程，精心進(jìn)行測(cè)量操作，并正確處理測(cè)量結(jié)果。 17五、誤差的表示方法1. 絕對(duì)誤差 相對(duì)誤差絕對(duì)誤差不能正確反映測(cè)量精確程度相對(duì)誤差能正確反映測(cè)量精確程度被測(cè)量的真值，常用約定真值代替 1

6、82. 示值誤差 引用誤差 電工儀表的準(zhǔn)確度等級(jí)（S級(jí)）19以最大引用誤差劃分電工儀表的準(zhǔn)確度等級(jí)（S級(jí)）儀表最大引用誤差：七級(jí)：0.1、0.2、0.5、1.0、1.5、2.5、5.0 例：則屬于 級(jí)0.220討論： 1. S反映儀表的最大引用誤差2. 量程相同時(shí)，S越小，儀表準(zhǔn)確度越高3. 測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確度（以相對(duì)誤差衡量）不同于儀表 的準(zhǔn)確度（以等級(jí)表示）5. 儀表在x點(diǎn)處的最大相對(duì)誤差 4. 儀表在x點(diǎn)處的示值誤差（絕對(duì)誤差）21例1：某儀表的量程為20A，準(zhǔn)確度為1.0級(jí)，求其測(cè)量15A時(shí)的最大示值誤差及最大相對(duì)誤差g。例2： 若例1中準(zhǔn)確度為0.5級(jí)，求g。例3： 某待測(cè)電壓約為10

7、0V，現(xiàn)有0.5級(jí)0300V和1.0級(jí)0100V兩個(gè)電壓表，問(wèn)用哪一個(gè)電壓表測(cè)量較好？22儀表量程及被測(cè)值不變時(shí)，儀表準(zhǔn)確度越高（S越?。y(cè)量結(jié)果越準(zhǔn)確測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確度一般低于儀表的準(zhǔn)確度測(cè)量盡可能在儀表上限或2/3量程以上同準(zhǔn)確度等級(jí)的表，若量程不同，測(cè)量準(zhǔn)確度也會(huì)不同準(zhǔn)確度和量程結(jié)合合理選擇儀表233. 平均誤差幾何意義是概率密度曲線一半面積的重心 或然誤差幾何意義是劃分的概率密度曲線包圍的面積內(nèi)外相等 4. 分貝誤差表示相對(duì)誤差，若電壓比： 5. 其它誤差P7 儀器說(shuō)明書24六、誤差的分類誤差 絕對(duì)誤差相對(duì)誤差粗大誤差系統(tǒng)誤差隨機(jī)誤差表示形式性質(zhì)特點(diǎn)251. 系統(tǒng)誤差（Systemati

8、c Error） 在重復(fù)性條件下，對(duì)同一被測(cè)量進(jìn)行無(wú)限多次測(cè)量所得結(jié)果的平均值與被測(cè)量的真值之差。 定義特征 在相同條件下，多次測(cè)量同一量值時(shí)，該誤差的絕對(duì)值和符號(hào)保持不變，或者在條件改變時(shí)，按某一確定規(guī)律變化的誤差。 26用天平計(jì)量物體質(zhì)量時(shí)，砝碼的質(zhì)量偏差用千分表讀數(shù)時(shí)，表盤安裝偏心引起的示值誤差刻線尺的溫度變化引起的示值誤差系統(tǒng)誤差舉例 在實(shí)際估計(jì)測(cè)量器具示值的系統(tǒng)誤差時(shí)，常用適當(dāng)次數(shù)的重復(fù)測(cè)量的算術(shù)平均值減去約定真值來(lái)表示，又稱其為測(cè)量器具的偏移或偏畸（Bias）。 由于系統(tǒng)誤差具有一定的規(guī)律性，因此可以根據(jù)其產(chǎn)生原因，采取一定的技術(shù)措施，設(shè)法消除或減??；也可以在相同條件下對(duì)已知約定真

9、值的標(biāo)準(zhǔn)器具進(jìn)行多次重復(fù)測(cè)量的辦法，或者通過(guò)多次變化條件下的重復(fù)測(cè)量的辦法，設(shè)法找出其系統(tǒng)誤差的規(guī)律后，對(duì)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行修正。27按對(duì)誤差掌握程度，系統(tǒng)誤差可分為:絕對(duì)值和符號(hào)已經(jīng)明確的系統(tǒng)誤差已定系統(tǒng)誤差：絕對(duì)值和符號(hào)未能確定的系統(tǒng)誤差，通?？晒烙?jì)出誤差范圍。 未定系統(tǒng)誤差：按誤差出現(xiàn)規(guī)律，系統(tǒng)誤差可分為 不變系統(tǒng)誤差：絕對(duì)值和符號(hào)固定不變的系統(tǒng)誤差 變化系統(tǒng)誤差：誤差絕對(duì)值和符號(hào)變化的系統(tǒng)誤差 按其變化規(guī)律，可分為線性系統(tǒng)誤差、周期性系統(tǒng)誤差和復(fù)雜規(guī)律系統(tǒng)誤差。 282. 隨機(jī)誤差（Random Error）測(cè)得值與在重復(fù)性條件下對(duì)同一被測(cè)量進(jìn)行無(wú)限多次測(cè)量結(jié)果的平均值之差。又稱為偶然誤差。

10、 定義特征 在相同測(cè)量條件下，多次測(cè)量同一量值時(shí)，絕對(duì)值和符號(hào)以不可預(yù)定方式變化的誤差。 產(chǎn)生原因?qū)嶒?yàn)條件的偶然性微小變化，如溫度波動(dòng)、噪聲干擾、電磁場(chǎng)微變、電源電壓的隨機(jī)起伏、地面振動(dòng)等。 29 隨機(jī)誤差的大小、方向均隨機(jī)不定，不可預(yù)見，不可修正。 雖然一次測(cè)量的隨機(jī)誤差沒(méi)有規(guī)律，不可預(yù)定，也不能用實(shí)驗(yàn)的方法加以消除。但是，經(jīng)過(guò)大量的重復(fù)測(cè)量可以發(fā)現(xiàn)，它是遵循某種統(tǒng)計(jì)規(guī)律的。因此，可以用概率統(tǒng)計(jì)的方法處理含有隨機(jī)誤差的數(shù)據(jù)，對(duì)隨機(jī)誤差的總體大小及分布做出估計(jì)，并采取適當(dāng)措施減小隨機(jī)誤差對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響。隨機(jī)誤差的性質(zhì)303. 粗大誤差（Gross Error） 明顯超出統(tǒng)計(jì)規(guī)律預(yù)期值的誤差。

11、又稱為疏忽誤差、過(guò)失誤差或簡(jiǎn)稱粗差。 定義產(chǎn)生原因某些偶爾突發(fā)性的異常因素或疏忽所致。 測(cè)量方法不當(dāng)或錯(cuò)誤，測(cè)量操作疏忽和失誤（如未按規(guī)程操作、讀錯(cuò)讀數(shù)或單位、記錄或計(jì)算錯(cuò)誤等） 測(cè)量條件的突然變化（如電源電壓突然增高或降低、雷電干擾、機(jī)械沖擊和振動(dòng)等）。 由于該誤差很大，明顯歪曲了測(cè)量結(jié)果。故應(yīng)按照一定的準(zhǔn)則進(jìn)行判別，將含有粗大誤差的測(cè)量數(shù)據(jù)（稱為壞值或異常值）予以剔除。31系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差的關(guān)系 系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差的定義是科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)、不能混淆的。但在測(cè)量實(shí)踐中，由于誤差劃分的人為性和條件性，使得他們并不是一成不變的，在一定條件下可相互轉(zhuǎn)化。也就是說(shuō)一個(gè)具體誤差究竟屬于哪一類，應(yīng)根據(jù)所考察的

12、實(shí)際問(wèn)題和具體條件，經(jīng)分析和實(shí)驗(yàn)后確定。32 如一塊電表，它的刻度誤差在制造時(shí)可能是隨機(jī)的；但用此電表來(lái)校準(zhǔn)一批其它電表時(shí)，該電表的刻度誤差就會(huì)造成被校準(zhǔn)的這一批電表的系統(tǒng)誤差。又如，由于電表刻度不準(zhǔn)，用它來(lái)測(cè)量某電源的電壓時(shí)必帶來(lái)系統(tǒng)誤差；但如果采用很多塊電表測(cè)此電壓，由于每一塊電表的刻度誤差有大有小，有正有負(fù)，就使得這些測(cè)量誤差具有隨機(jī)性。系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差的關(guān)系33第三節(jié) 測(cè)量精度及其與誤差的關(guān)系一、測(cè)量精度測(cè)量結(jié)果與真值的接近程度評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：正確度：反映測(cè)量結(jié)果中系統(tǒng)誤差大小精密度：隨機(jī)誤差大小準(zhǔn)確度：綜合有些書上分別定義為準(zhǔn)確度、精密度、精確度（精度）。其中精度在數(shù)值上多用相對(duì)誤差表示

13、，但不用百分?jǐn)?shù)。如某一測(cè)量結(jié)果的相對(duì)誤差為0.001%，則其精度為10-5。 34正確度、精密度和準(zhǔn)確度三者之間的關(guān)系彈著點(diǎn)全部在靶上，但分散。相當(dāng)于系統(tǒng)誤差小而隨機(jī)誤差大，即精密度低，正確度高。彈著點(diǎn)集中，但偏向一方，命中率不高。相當(dāng)于系統(tǒng)誤差大而隨機(jī)誤差小，即精密度高，正確度低。彈著點(diǎn)集中靶心。相當(dāng)于系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差均小,即精密度、正確度都高，從而準(zhǔn)確度亦高。35二、測(cè)量結(jié)果的表達(dá)1. 誤差數(shù)據(jù)的表達(dá)恰當(dāng)?shù)奈粩?shù)：一、二位有效數(shù)字末位進(jìn)一以上針對(duì)誤差的最終表達(dá)而言 不寫作： （書中有誤）362. 測(cè)量數(shù)據(jù)的表達(dá) 原則一（對(duì)齊原則）測(cè)量結(jié)果的最小位應(yīng)與保留的誤差位對(duì)齊原則二（截?cái)鄶?shù)據(jù)處理原則）4舍、5多入