高考物理壓軸題電磁場(chǎng)匯編精編版

1、最新資料推薦最新資料推薦 離子到達(dá)探測(cè)器的時(shí)間：t= tl + t2= 2d +L2KUi假定n價(jià)正離子在磁場(chǎng)中向 N板偏轉(zhuǎn)，洛侖茲力充當(dāng)向心力，設(shè)軌跡半徑為R,2由牛頓第二定律得：nevB = m R離子剛好從N板右側(cè)邊緣穿出時(shí)，由幾何關(guān)系:r2= L2+(R L/2)22225neL B由以上各式付： U i =32m當(dāng)n=1時(shí)Ui取最小值Umin25eL2B232 m6、兩塊足夠大的平行金屬極板水平放置，極板間加有空間分布均勻、大小隨時(shí)間周期性變化的電場(chǎng)和磁場(chǎng)，變化規(guī)律分別如圖1、圖2所示(規(guī)定垂直紙面向里為磁感應(yīng)強(qiáng)度的正方向)。在t=0時(shí)刻由負(fù)極板釋放一個(gè)初速度為零的帶負(fù)電的粒子(不計(jì)

2、重力) 。若電場(chǎng)強(qiáng)度E0、磁感應(yīng)強(qiáng)度B。、粒子的比荷q均已知，且t0=.,兩板間距h=107r mE0。 mqBE0、磁感應(yīng)強(qiáng)度(1)求粒子在0to時(shí)間內(nèi)的位移大小與極板間距 h的比值。(2)求粒子在板板間做圓周運(yùn)動(dòng)的最大半徑(用h表不)。(3)若板間電場(chǎng)強(qiáng)度 E隨時(shí)間的變化仍如圖 1所示，磁場(chǎng)的變化改為如圖 3所示，試畫出粒子在板間運(yùn)動(dòng)的軌跡圖(不必寫計(jì)算過程)。解法一：(1)設(shè)粒子在 0to時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的位移大小為s = - ato a 2m又已知to2 二m qBo,1o 二2m，h 二一 qBoS1聯(lián)立式解得又=一h 5(2)粒子在to2to時(shí)間內(nèi)只受洛倫茲力作用，且速度與磁場(chǎng)方向垂直，

3、所以粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。設(shè)運(yùn)動(dòng)速度大小為V1,軌道半徑為R1,周期為T,則v1=ato TOC o 1-5 h z 一 2.-mvi _ h-qviBo =聯(lián)立式得 R = 6R5np 丁 2 二m HYPERLINK l bookmark67 o Current Document 又T =電qBo即粒子在to2to時(shí)間內(nèi)恰好完成一個(gè)周期的圓周運(yùn)動(dòng)。在2to3to時(shí)間內(nèi)，粒 HYPERLINK l bookmark78 o Current Document 12子做初速度為vi的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)位移大小為s2 = v1t0 + at22-3解得s2 =-h5由于&+S2h,所以粒子在3to4

4、to時(shí)間內(nèi)繼續(xù)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)速度大小為v2 =v1 +at0 qVzBo v2 =v1 +at0 qVzBo 二2mv2R2112h解得R2 = 一5 二由于Si+S2+R2h,粒子恰好又完成一個(gè)周期的圓周運(yùn)動(dòng)。在4to5to時(shí)間內(nèi)，粒子運(yùn)動(dòng)到正極板（如圖1所示）。因此粒子運(yùn)動(dòng)的最大半徑 R2 =獨(dú)。5 二（3）粒子在板間運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖 2所示。7、如圖甲所示，建立 Oxy坐標(biāo)系，兩平行極板 P、Q垂直于y軸且關(guān)于x軸對(duì)稱，極板長(zhǎng) 度和板間距均為1。第一、四象限有磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直于Oxy平面向里。 位于極板左側(cè)的粒子源沿 x軸向右連接發(fā)射質(zhì)量為 m、電量為+q、速度相同

5、、重力不計(jì)的帶 電粒子。在03to時(shí)間內(nèi)兩板間加上如圖乙所示的電壓（不考慮極邊緣的影響）。已知t=0時(shí)刻進(jìn)入兩板間的帶電粒子恰好在to時(shí)刻經(jīng)極板邊緣射入磁場(chǎng)。上述 m、q、1、to、B為已知量。（不考慮粒子間相互影響及返回板間的情況）求電壓Uo的大小。求t0/2時(shí)刻進(jìn)入兩板間的帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑。何時(shí)進(jìn)入兩板間的帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短？求此最短時(shí)間。1Ely1E11 UpqUoto2tto2toI t 3to-U 0 -圖甲圖乙圖甲點(diǎn)評(píng)：本題命題點(diǎn)仍為帶電粒子在周期性變化的電場(chǎng)和分立的磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問題。創(chuàng)新之處在于帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)情況由于進(jìn)入磁場(chǎng)的位置不同而有所不同

6、，這樣就造成了運(yùn)動(dòng)情況的多樣性，從而存在極值問題。很好的考查了考生綜合分析問題的能力和具體問題具體分析的能力，同時(shí)粒子運(yùn)動(dòng)的多樣性(不確定性)也體現(xiàn)了對(duì)探究能力的考查。 解析：(1) t =0時(shí)刻進(jìn)入兩極板的帶電粒子在電場(chǎng)中做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，t0時(shí)刻剛好從極板邊緣1Un射出，在y軸負(fù)萬向偏移的距離為 l ,則有E=_0_，Eq = ma 2l1lat222ml2聯(lián)立以上三式，解得兩極板間偏轉(zhuǎn)電壓為U0 = 嗎。qto11,t011,t0時(shí)間在電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)，后 一t0時(shí)間兩極板沒有22t0時(shí)刻進(jìn)入兩極板的帶電粒子，前2電場(chǎng)，帶電粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)。帶電粒子沿x軸方向的分速度大小為v0=l-t。1市

7、電粒子離開電場(chǎng)時(shí)沿 y軸負(fù)方向的分速度大小為 v =a-t0y 2帶電粒子離開電場(chǎng)時(shí)的速度大小為v = Jvj +v2設(shè)帶電粒子離開電場(chǎng)進(jìn)入磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為2 v R,則有Bvq = m一 R設(shè)帶電粒子離開電場(chǎng)進(jìn)入磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為5ml聯(lián)立式解得 R = 。2qBt02t0時(shí)刻進(jìn)入兩極板的帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短。帶電粒子離開磁場(chǎng)時(shí)沿y軸正方向的分速度為 vy =at0,設(shè)帶電粒子離開電場(chǎng)時(shí)速度方向與y軸正方向的夾角為 a ,則tana =工,vyn聯(lián)立式解得 a =一,帶電粒子在磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)的軌跡圖如圖所示，圓弧所對(duì)的圓心角為4二 . 一, .1 _2二 m 2口 =一,

8、所求最短時(shí)間為tmin = -T ,帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期為T =，聯(lián)立以24Bq二 m上兩式解得tmin = O2Bq【考點(diǎn)】帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)、勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)命題特點(diǎn)：以帶電粒子在組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)為背景，以力學(xué)方法在電磁學(xué)中的應(yīng)用為考查重點(diǎn),通過周期性變化的電場(chǎng)、磁場(chǎng)所導(dǎo)致的帶電粒子運(yùn)動(dòng)的多樣性，很好的體現(xiàn)了對(duì)探究能力的考查。連續(xù)三年均涉及物理量關(guān)系的推導(dǎo)，對(duì)文字運(yùn)算能力要求較高。演變趨勢(shì)：對(duì)探究能力的考查正逐步由實(shí)驗(yàn)題擴(kuò)展到計(jì)算題，且多以對(duì)物理量的不確定性及運(yùn)動(dòng)的多樣性為考查重點(diǎn)。8、如圖所示，以兩虛線為邊界，中間存在平行紙面且與邊界垂直的水平電場(chǎng)，寬度為d,兩側(cè)為相同的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方

9、向垂直紙面向里。一質(zhì)量為m、帶電量+q、重力不計(jì)的帶電粒子，以初速度Vi垂直邊界射入磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，后進(jìn)入電場(chǎng)做勻加速運(yùn)動(dòng)， 然后第二次進(jìn)入磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，此后粒子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中交替運(yùn)動(dòng)。已知粒子第二次在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑是第一次的二倍，第三次是第一次的三倍，以此類推。求粒子第一次經(jīng)過電場(chǎng)子的過程中電場(chǎng)力所做的功W1。粒子第n次經(jīng)芝電聲時(shí)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小Eno粒子第n次經(jīng)過電場(chǎng)子所用的時(shí)間 tn。假設(shè)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，電場(chǎng)區(qū)域場(chǎng)強(qiáng)為零。請(qǐng)畫出從粒子第一次射入磁場(chǎng)至第三次離開電場(chǎng)的過程中，電場(chǎng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化的關(guān)系圖線(不要求寫出推導(dǎo)過程， 不要求標(biāo)明坐標(biāo)明坐標(biāo)刻度值)。2【答案】(1) 3mv12

10、(2) (2n)mvL(3) 2d (4)22qd(2n 1)v1見解析【解析】帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由2r V ，口qvB = m 一 得 rmv qB則 V1 ： V2： : Vn = ri： 2： : rn=1 ： 2：n(1)第一次過電場(chǎng)，由動(dòng)能定理得W1mv2 - 1 mvjmv2222(2)第n次經(jīng)過電場(chǎng)時(shí)，由動(dòng)能定理得qEnd = 1 mv2書一1mv2 HYPERLINK l bookmark76 o Current Document 22解得En2(2n 1)mv12qd(3)第n次經(jīng)過電場(chǎng)時(shí)的平均速度d 2d則時(shí)間為tn ：Vn(2n 1)V1(4)如圖9、如圖所

11、示，直角坐標(biāo)系 xOy位于豎直平面內(nèi)，在水平的 x軸下方存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)為 B,方向垂直xOy平面向里，電場(chǎng)線平行于 y軸。- 質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的小球，從 y軸上的A點(diǎn)水平向右拋出,x軸上的NM點(diǎn)時(shí)的速度方 g,求經(jīng)x軸上的x軸上的NM點(diǎn)時(shí)的速度方 g,求重力加速度為向與x軸的方向夾角為8。不計(jì)空氣阻力, (1)電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小和方向；重力加速度為(2)小球從(3) A點(diǎn)到A(2)小球從(3) A點(diǎn)到A點(diǎn)拋出時(shí)初速度vo的大小; x軸的高度h.答案：(1)mg,方向豎直向上qqBL 廠 c COtl2m22 . 2qBL(3)8m g【解析】本題考查平拋運(yùn)動(dòng)和帶

12、電小球在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)。(1)小球在電場(chǎng)、磁場(chǎng)中恰能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，說明電場(chǎng)力和重力平衡(恒力不能充當(dāng)圓周運(yùn)動(dòng)的向心力)，有qE 當(dāng)圓周運(yùn)動(dòng)的向心力)，有qE 二mg所示。設(shè)半徑為r,由幾何關(guān)系知L =s 2r所示。設(shè)半徑為r,由幾何關(guān)系知L =s 2rxE =mgq重力的方向豎直向下，電場(chǎng)力方向只能向上，由于小球帶正電，所以電場(chǎng)強(qiáng)度方向豎直向上。(2)小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)， 。為圓心，MN為弦長(zhǎng)，NMOPuB,如圖小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由洛侖茲力白日提供，設(shè)小球做圓周運(yùn)動(dòng)的速率為v,有qvB =2mv由速度的合成與分解知由式得曳=cosB v v-ti 2m(3)設(shè)小球到M點(diǎn)時(shí)的豎直分速度

13、為Vy,它與水平分速度的關(guān)系為vy = v0 tan -由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律v2 = 2 g h由式得22: 2八/曾 8m g10、圖為可測(cè)定比荷的某裝置的簡(jiǎn)化示意圖，在第一象限區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=2.0M0-3T,在y軸上距坐標(biāo)原點(diǎn)L=0.50m的P處為離子的入射口，在y上安放接收器，現(xiàn)將一帶正電荷的粒子以v=3.5X104m/s的速率從P處射入磁場(chǎng)，若粒子在y軸上距 坐標(biāo)原點(diǎn)L=0.50m的M處被觀測(cè)到，且運(yùn)動(dòng)軌跡半徑恰好最小，設(shè)帶 電粒子的質(zhì)量為 m,電量為q,不記其重力。(1)求上述粒子的比荷 Q；m(2)如果在上述粒子運(yùn)動(dòng)過程中的某個(gè)時(shí)刻，在第一象限

14、內(nèi)再加一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)，就可以使其沿y軸正方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，求該勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小和方向，并求出從粒子射入磁場(chǎng)開始計(jì)時(shí)經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間加這個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)；(3)為了在M處觀測(cè)到按題設(shè)條件運(yùn)動(dòng)的上述粒子，在第一象限內(nèi)的磁場(chǎng)可以局限在一個(gè)矩形區(qū)域內(nèi)，求此矩形磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積，并在圖中畫出該矩形。答案(1) 9=4.9 107C/kg (或 5.0 107C/kg);(2) t=7.9M10*S ；(3) S = 0.25m2m【解析】本題考查帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)。第(2)問涉及到復(fù)合場(chǎng)(速度選擇器模型)第(3)問是帶電粒子在有界磁場(chǎng)(矩形區(qū)域)中的運(yùn)動(dòng)。(1)設(shè)粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)半徑為r。如圖，依題意M

15、、P連線即為該粒子在磁場(chǎng)中作勻接收器XXXXXLXXXXO|ypL x入射口接收器XXXXXLXXXXO|ypL x入射口XXx2L rx2磁場(chǎng)中作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，可得由洛倫茲力提供粒子在磁場(chǎng)中作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，可得2 q v B= im r聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)得 =4.9 M07C/kg (或 5.0 07C/kg)m(2)設(shè)所加電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為E。如圖，當(dāng)粒子子經(jīng)過 Q點(diǎn)時(shí)，速度沿y軸正方向，依題意，在此時(shí)加入沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)力與此時(shí)洛倫茲力平衡，則有q E = q v B 代入數(shù)據(jù)得E =70N /C 所加電場(chǎng)的長(zhǎng)槍方向沿 x軸正方向。由幾何關(guān)系可知，圓弧 PQ所對(duì)應(yīng)的

16、圓心角為 45。, 設(shè)帶點(diǎn)粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T,所求時(shí)間為t,則有4503600聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)得t = 7. 9 ls (3)如圖，所求的最小矩形是MM iPP ,該區(qū)域面積 TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark69 o Current Document 2- HYPERLINK l bookmark118 o Current Document S =2r聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)得_2s =0. 2m矩形如圖丙中MM 1Plp (虛線)11、如圖1所示，寬度為d的豎直狹長(zhǎng)區(qū)域內(nèi)(邊界為 LL2),存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和豎直方向上的周期T變化的電場(chǎng)(如圖 2所

17、示)，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為 E0, E0表示電場(chǎng)方向豎直向上。t=0時(shí)，一帶正電、質(zhì)量為 m的微粒從左邊界上的 N1點(diǎn)以水平速度v射入該區(qū)域，沿直線運(yùn)動(dòng)到 Q點(diǎn)后，做一次完整的圓周運(yùn)動(dòng)， 再沿直線運(yùn)動(dòng)到右邊界上的N2點(diǎn)。Q為線段N1N2的中點(diǎn)，重力加速度為 go上述d、E0、m、v、g為已知量。E】EmI x X X x!XXX圖12T t圖12T t(1)求微粒所帶電荷量 q和磁感應(yīng)強(qiáng)度 B的大?。?2)求電場(chǎng)變化的周期T ;(3)改變寬度d ,使微粒仍能按上述運(yùn)動(dòng)過程通過相應(yīng)寬度的區(qū)域，求 T的最小值。 解析：(1)微粒作直線運(yùn)動(dòng)，則mg +qE0 =qvB微粒作圓周運(yùn)動(dòng)，則聯(lián)立得微粒作圓周運(yùn)

18、動(dòng)，則聯(lián)立得mg =qE0q二詈EoB=2Ev(2)設(shè)粒子從N運(yùn)動(dòng)到Q的時(shí)間為t1,作圓周運(yùn)動(dòng)的周期為t2,則2 V qvB = m R 2二 R 二 vt2聯(lián)立得,I2v電場(chǎng)變化的周期dT = t1 t2 =2v(3)若粒子能完成題述的運(yùn)動(dòng)過程，要求d2R(10)聯(lián)立得(11)2(11)R 2g設(shè)NlQ段直線運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間為tmin,由(10) (11)得tmintminV2g因t2不變，T的最小值min- tminmin- tmint2(2二 1)v- 2g12、如下圖，在0 Wx W J3a區(qū)域內(nèi)存在與 xy平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B.在t=0時(shí)刻，一位于坐標(biāo)原點(diǎn)的粒子源在

19、xy平面內(nèi)發(fā)射出大量同種帶電粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向與y軸正方向的夾角分布在 0180范圍內(nèi)。已知沿y軸正方向發(fā)射的粒子在t =t0時(shí)刻剛好從磁場(chǎng)邊界上 P(J3a,a)點(diǎn)離開磁場(chǎng)。求：(P(屈，a) 粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R及粒子的比荷q/m； 此時(shí)刻仍在磁場(chǎng)中的粒子的初速度方向與y軸正方向夾角的取值范圍; 從粒子發(fā)射到全部粒子離開磁場(chǎng)所用的時(shí)間。【答案】R =Uaq =-23m 3Bt0速度與y軸的正方向的夾角范圍是60到從粒子發(fā)射到全部離開所用時(shí)間為2to【解析】 粒子沿y軸的正方向進(jìn)入磁場(chǎng)，從120P點(diǎn)經(jīng)過做OP的垂直平分線與 x軸的周期為T =3t0=,則粒子做圓周

20、運(yùn)動(dòng)的的圓心角為1202粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由洛侖茲力提供，根據(jù)牛頓第二定律得Bqv = m(120P點(diǎn)經(jīng)過做OP的垂直平分線與 x軸的周期為T =3t0=,則粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的的圓心角為1202粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由洛侖茲力提供，根據(jù)牛頓第二定律得Bqv = m()2R, v =一 q2 二,化簡(jiǎn)得-= m3Bt0仍在磁場(chǎng)中的粒子其圓心角一定大于120,這樣粒子角度最小時(shí)從磁場(chǎng)右邊界穿出;角度最大時(shí)從磁場(chǎng)左邊界穿出。角度最小時(shí)從磁場(chǎng)右邊界穿出圓心角120,角度最小時(shí)從磁場(chǎng)右邊界穿出圓心角120,所經(jīng)過圓弧的弦與中相等穿出點(diǎn)如圖,根據(jù)弦與半徑、x軸的夾角都是30,所以此時(shí)速度與 y軸的正方向的夾角是 60。h-3a.7 3a=3a,半徑與y軸的的夾角是30。，這種3粒子的圓心角是240。所用時(shí)間為 2t。所以從粒子發(fā)射到全部離開所用時(shí)間為h-3a.7 3a=3a,半徑與y軸的的夾角是30。，這種3粒子的圓心角是240。所用時(shí)間為 2t。所以從粒子發(fā)射到全部離開