線性代數(shù)五大題型

1、1：循環(huán)4 1 101=30=7 3=117 1 1 1 1 0003類(lèi)型 2：逐漸降階1ab 0a01b01c001d00a1c001d1101d1000 11(1ab)(1bcd ab1：循環(huán)4 1 101=30=7 3=117 1 1 1 1 0003類(lèi)型 2：逐漸降階1ab 0a01b01c001d00a1c001d1101d1000 11(1ab)(1bcd abcd ad 10111A 1,B 1AX 021011111101000135131AB1 22，故0002342A 0AB A2B 32AB A2BA2E)B A B A2E223014123010001(A2E,A) 0

2、 6 32963故B 69題型 2_初等變換求解矩陣方題型 1_四階行列式計(jì)算 1 (4,1,5,2例題 1：求向量組的一個(gè)極大無(wú)關(guān)組，并將其余向量用此極大無(wú)關(guān) 3(2,1,1, 線性表20 秩為 2，極大無(wú)關(guān)組為1200 00000 1 (4,1,5,2例題 1：求向量組的一個(gè)極大無(wú)關(guān)組，并將其余向量用此極大無(wú)關(guān) 3(2,1,1, 線性表20 秩為 2，極大無(wú)關(guān)組為1200 00000 5 , 213112992：求12,1,3,5) ， 4,3,1,3) ， 3,2,3,4) ， 4,1,15,17) 5 7,6,7,0) T24347216 00053401,2,3是最大無(wú)關(guān)組，且4 2

3、1 32 43，5 1 52 532x 3x ax ax 3x a 取何值時(shí)，方程組有唯一解？有無(wú)窮多解？無(wú)解（2） 方程組有無(wú)窮多解時(shí)，求其通解（用向量形式表示a11B 3 1 a1解(3a)(22aa從而 a 3 時(shí)，R（A）=2R（B）=3a 3且a 2時(shí)，R（A）=R（B）=3，題型 4_題型 3_求極大線性無(wú)關(guān)組并把其余向量用其表a 210B x 為任意實(shí)數(shù)11 通解為300332何值時(shí)，線性方程組 （1） 有唯一（2）無(wú)3(2 a 210B x 為任意實(shí)數(shù)11 通解為300332何值時(shí)，線性方程組 （1） 有唯一（2）無(wú)3(2 6)， 所以 3,且 2時(shí)有唯一解3解：0010003增廣陣，無(wú)解10010000501 c 12增廣陣有無(wú)窮多個(gè)解，通解為 001 001A1，3P, AP 為對(duì)角01200001001011A (2)(1)(1 )解： A，010對(duì) 2可解出對(duì)應(yīng)的特征向量為p 0,對(duì)1對(duì)應(yīng)的特征向量為p 1 112201 0 0110 對(duì) 1對(duì)應(yīng)的特征向量為p 1 ,取P 1 即為所33題型 5_2022A 3PP AP302244解： A2022A 3PP AP302244解： A A 4,3 2