2022年造價工程師考試常用公式

1、造價工程師考試常用公式資金時間價值是資金社會再生產(chǎn)過程所產(chǎn)生的增值，實(shí)質(zhì)是勞動者發(fā)明的剩余價值。一、資金成本1、資金成本可以用絕對數(shù)表達(dá)，也可以用相對數(shù)表達(dá)。K=其中：K資金成本率（一般統(tǒng)稱為資金成本）P籌集資金總額 D使用費(fèi) F籌資費(fèi)f籌資費(fèi)費(fèi)率（即籌資費(fèi)占籌集資金總額的比率）2、多種資金來源的資金成本計算1）一般股成：如果一般股各年份的股利固定不變，則Kc=其中：Kc一般股成本率 一般股股票面值或時?？傤~D每年固定股利總額（i為股利率） f籌資費(fèi)率2）優(yōu)先股成本：Kp=其中：Kp優(yōu)先股成本率 Dp優(yōu)先股每年股息Po優(yōu)先股票面值 i股息率 f籌資費(fèi)率例：某公司發(fā)行優(yōu)先股股票，票面額按正常市場

2、價計算為300萬元，籌資率為4%，股息年利率為15%，則其成本率為多少？解：Kp=8.98%3）債券成本：公司發(fā)行債券后，所支付的債券利息是列入公司的成本開支的，因而使公司少繳一部分所得稅，兩者抵消后，事實(shí)上公司支付的債券利息僅為：債券利息：債券利息（1-所的稅稅率）其中：KB債券成本率 Bo債券發(fā)行總額I債券年利息總額 f籌資費(fèi)率T所得稅稅率 i債券年利息率例：某公司發(fā)行長期債券500萬元，籌資費(fèi)率為3%，債券利息率為13%，所得稅稅率為33%，則起成本率為多少？=8.98%4）銀行借款：公司所支付的利息和費(fèi)用一般可作為公司的費(fèi)用開開支，相應(yīng)減少部分利潤，會使公司少繳納一部分所得稅，因而使公

3、司的實(shí)際支出相應(yīng)減少。對每年年末支付利息，貸款期末一次所有還本的的借款，其借款成本率：其中：Kg借款成本率 G貸款總額I貸款年利息（i為貸款年利息） F貸款費(fèi)用5）租賃成本：將租賃成本列入公司成本，可以減少應(yīng)付所得稅：其中：租賃成本率 租賃資產(chǎn)價值 E年租金額 T所得稅稅率例：某公司租入施工機(jī)械一臺，價值50萬元，年租金10萬元沒，所得稅稅率33%，計算租賃成本率？=13.4%二、利率利率也稱為利息率，是單位時間內(nèi)利息量和本金的比率其中：i利率 L單位時間內(nèi)的利息 P本金單位時間也稱為計息周期，一般為一年，但也有以半年、季度、月甚至周為單位。三、資金利息計算1、單利計算：僅用本金計算利息，不計

4、算利息所產(chǎn)生的利息（私人近年定期存款中，銀行不將第一年所獲得利息轉(zhuǎn)入到后一年本金去）。利息發(fā)生在計息周期末。如果有n個計息周期，則L=Pin到投資期末，本金與利息之和（本利和），則F=P（1+i.n）其中：n計息周期數(shù) F本利和例：某人存入銀行1000元，定期為3年，年利率為13%，3年后本利和為？F=P（1+i.n）=1000（1+0.133）=1390元2、復(fù)利計算：除了本金利息外，還要計算利息產(chǎn)生的利息。例：某人存入銀行1000元，定期為3年，年利率為13%，3年后本利和為？若采用復(fù)利計算則：F=P（1+i.n）3=1000（1+0.131）3=1442.89（元）四、資金的時間價值1、

5、一次支付終值公式已知：在第一年投入資金P，以年利率i進(jìn)行復(fù)利計算，問第n年末的本利和F？F=P（1+i）n 式中：（1+i）n稱為復(fù)利終值系數(shù)，（，i，n）表達(dá)則F=P（，i，n）例：某公司向銀行借款100萬元，年利率為7%，5年后歸還？F=P（1+i）n =100（1+0.07）5=140.26（萬元）2、一次支付現(xiàn)值公式已知：欲在n年后取出款金額F，銀行利率i進(jìn)行復(fù)利計算，目前應(yīng)付P？P = F（1+i）-n 式中：（1+i）-n稱為復(fù)利終值系數(shù)，（，i，n）表達(dá)則P =F（，i，n）例：某公司兩年后擬從銀行取出50萬元，假定年利率為8%，現(xiàn)應(yīng)存多少？P = F（1+i）-n =50（1+

6、0.07）-2=42.867（萬元）3、等額年終值公式：在經(jīng)濟(jì)活動期內(nèi)，每單位時間間隔里具有相似的收入與支出（年等值）。設(shè)在n個時間周期內(nèi)，每個時間周期末支出（或收入）相似的金額A，并在投資期末將資金所有收入（或支出）。年終值公式：F=A系數(shù)稱為等額年終值公式系數(shù)，記為（，i，n）故：F=A（，i，n）例：持續(xù)每年年末投資1000元，年利率為6%，到第五年末可得本利和？F=A=1000=5637（元）若發(fā)生在年初，則=（1+0.06）F=5975.22（元）4、等額存儲償債基金公式：已知：一筆n年末的借款F，擬在1至n年末等額存儲一筆資金A，以便到n年期末歸還債務(wù)F，問A？A = F 系數(shù)稱為

7、償債資金系數(shù)，記為（，i，n）故：A=F（，i，n）例：為了在五年末獲得5637元的資金，當(dāng)資金利率為6%，每年末應(yīng)存款多少？A = F =5637=1000（元）5、等額支付資金回收公式：現(xiàn)投入一筆資金P，但愿此后n年內(nèi)將本利和在每年末以等額A的方式回收，問A？A = P 系數(shù)稱為償債資金系數(shù)，記為（，i，n）故：A=P（，i，n）例：現(xiàn)投資100萬元，預(yù)期利率為10%，墳?zāi)昊厥?，每年可回收多少？A = P =100=26.38（萬元）6、等額年鈔票值公式：已知：n年內(nèi)每年年末有一筆等額的收入（支出）A，求現(xiàn)值P？P=A系數(shù)稱為償債資金系數(shù)，記為（，i，n）故：P = A（，i，n）例：某公

8、司擬投資一種項(xiàng)目，估計建成后每年獲利10萬元，3年后回收所有投資的利和，設(shè)貸款利率為10%，問該項(xiàng)目總投資為多少？P=A=10=24.87（萬元）五、實(shí)際利率與名義利率1、名義利率計算：在一年內(nèi)，不考慮多次計息中利息產(chǎn)生的利息，此時資金的年利率成為名義利率；2、實(shí)際利率：以計息周期利率來計算年利率，考慮了利息的時間價值（利息）；設(shè)：名義利率為i，實(shí)際利率為r，m為一年內(nèi)資本計息次數(shù)；可得：r=（1+）-1若按名義利率i存入一筆資金，每年計息m次，共存n年，則可得本利和為？F=P（1+）例：1000元3年存款期，名義利率為8%，則：1）單利：F= P（1+i.n）=1000（1+0.083）=1

9、240（元）2）年復(fù)利：=P（1+i）3=1000（1+0.08）3=1259.71（元）3）季復(fù)利：=P（1+）=1268.42（元）六、投資方案經(jīng)濟(jì)效益評價指標(biāo)凈鈔票流量是指同一時期發(fā)生的鈔票收入與先進(jìn)支出之代數(shù)和。1、靜態(tài)評價指標(biāo)：重要涉及投資回收期和投資收益率。由于靜態(tài)評價指標(biāo)對方案進(jìn)行評價時沒有考慮資金的時間價值，因而重要合用于對方案的粗率評價、機(jī)會鑒別、初步可行性研究。1）靜態(tài)投資回收期以Pt表達(dá)，是指以項(xiàng)目每年的凈收益回收所有投資所需要的時間，是考察項(xiàng)目投資回收能力的重要指標(biāo)。其中：Pt靜態(tài)投資回收期（年） CI鈔票流入量 CO鈔票流出量 第t年凈鈔票流量合計鈔票流量為0的年份，

10、即為項(xiàng)目的靜態(tài)投資回收期。靜態(tài)投資回收期（Pt）=合計凈鈔票流量開始浮現(xiàn)正值的年份數(shù)-1+例：某公司準(zhǔn)備購入一設(shè)備以擴(kuò)大生產(chǎn)能力，購買該設(shè)備耗費(fèi)50 000元，設(shè)備有效期5年，經(jīng)計算在這5奶奶中發(fā)生在設(shè)備上的每年凈鈔票流量分別為第一年7 500元，次年9 600元，第三年9 500元，第四年9 900元，第五年25 000（假設(shè)均發(fā)生在年末），計算該方案靜態(tài)投資回收期？每年凈鈔票流量及合計凈鈔票流量表年 份012345每年凈鈔票流量-50 0007 5009 6009 5009 90025 000合計凈鈔票流量-50 000-42 500-32 900-23 400-13 50011 500靜

11、態(tài)投資回收期（Pt）=合計凈鈔票流量開始浮現(xiàn)正值的年份數(shù)-1+=5-1+=4.54（年）2）投資收益率（投資效果系數(shù)）：項(xiàng)目達(dá)到設(shè)計能力后，其每年的凈收益與項(xiàng)目所有投資的比率。是考察項(xiàng)目單位投資獲利能力的指數(shù)。投資收益率=項(xiàng)目在正常年份的收益狀況變化幅度較大的時候，可采用投資收益率=投資收益率是一種綜合性指標(biāo)，在進(jìn)行投資鮮明古經(jīng)濟(jì)評價時，根據(jù)不同的分析目的，又具體分為投資利潤率，投資利稅率，資本金利潤率，最常用的是投資利潤率。投資利潤率：是指項(xiàng)目在正常生產(chǎn)年份內(nèi)，公司所獲得年利潤總額或年平均利潤總額與項(xiàng)目所有投資的比率：投資利潤率=例：某項(xiàng)目投資與收益狀況年 份0123456789投 資260

12、利 潤82528303227343230投資利潤率=10.5%2、動態(tài)評價指標(biāo)：與靜態(tài)評價指標(biāo)相比，動態(tài)評價指標(biāo)考慮了時間價值。其指標(biāo)一般有：凈現(xiàn)值、內(nèi)部收益率、動態(tài)投資回收期。1）凈現(xiàn)值：將項(xiàng)目計算期內(nèi)各年的凈鈔票流量，按照一種給定折現(xiàn)率（基準(zhǔn)收益率）折算到建設(shè)初期（項(xiàng)目建設(shè)期第一年初）的現(xiàn)值和。A、該指標(biāo)是考察項(xiàng)目在計算期內(nèi)獲利能力的重要動態(tài)評價指標(biāo)：其中：投資方案的凈現(xiàn)值；年度鈔票流入量（收入）；年度鈔票流出量（支出）；第t年凈鈔票流量；B、凈現(xiàn)值計算成果判斷。在計算出后有三種狀況： eq oac(,1)0，闡明方案可行，即項(xiàng)目的獲利能力超過盼望收益水平； eq oac(,2)=0，闡明

13、方案可考慮接受，即項(xiàng)目的獲利能力能達(dá)到所盼望的最低財務(wù)獲利水平； eq oac(,3)0，闡明方案不可行，即項(xiàng)目的獲利水平較低，甚至也許會虧損；綜合，0，方案可行；0，方案可行2）內(nèi)部收益率：指項(xiàng)目在整個計算期內(nèi)各年凈鈔票流量的現(xiàn)值之和等于零時的折現(xiàn)率，即=0時的折現(xiàn)率。A、內(nèi)部收益率B、內(nèi)部收益率（）方案的判斷原則： eq oac(,1)若，則0，方案可以接受； eq oac(,2)若=，則=0，方案可以考慮接受； eq oac(,3)若，則0，合適增大；若0; n，則0，方案不可行；七、壽命期相似互斥方案比選凈現(xiàn)值法：計算各個備選方案的凈現(xiàn)值后比較其大小而判斷方案優(yōu)劣的措施。環(huán)節(jié)： eq

14、oac(,1)分別計算各個方案的凈現(xiàn)值，并用判斷準(zhǔn)則進(jìn)行檢查，剔除0的方案； eq oac(,2)對所有0方案的凈現(xiàn)值進(jìn)行比較； eq oac(,3)根據(jù)凈現(xiàn)值最大準(zhǔn)則，選擇凈現(xiàn)值最大的方案為最佳投資方案；例：既有A、B、C三個互斥方案，其壽命期均為8年，各方案的凈鈔票流量見下表，已知=10%，試用凈現(xiàn)值法選擇最佳方案。年序方案建 設(shè) 期生 產(chǎn) 期012345678A-80-5025363636323645B-70-4020303030313035C-60-6018252830303032方案A凈現(xiàn)值（）凈鈔票流量-80-5025363636323645現(xiàn)值系數(shù)10.9090.8260.751

15、0.6830.6210.5640.5130.467凈鈔票流量現(xiàn)值-80-45.4520.6527.03624.58822.35618.04818.46821.015=26.711（萬元）同理：=21.029（萬元）=4.111（萬元）可見方案A的凈現(xiàn)值最大，故方案A為最佳方案。八、盈虧平衡分析1、盈虧平衡分析是研究工程建設(shè)項(xiàng)目投產(chǎn)后正常生產(chǎn)年份的產(chǎn)量、成本、利潤三者之間的平衡關(guān)系，以盈虧平衡時的狀況為基本，測算項(xiàng)目的生產(chǎn)負(fù)荷及承受風(fēng)險的能力。盈虧平衡點(diǎn)越低，闡明項(xiàng)目抵御風(fēng)險的能力越強(qiáng)。1）利潤構(gòu)成：項(xiàng)目或公司的利潤一般由收入狀況和總的成本決定，而收入和成本都與項(xiàng)目正常生產(chǎn)年份的產(chǎn)品銷量有關(guān)。

16、eq oac(,1)總的銷售收入在單位產(chǎn)品價格（P）一定的狀況下與 eq oac(,2)產(chǎn)品的產(chǎn)銷量（Q）成正比，成本的總額與產(chǎn)銷量之間也有著互相依存的關(guān)系。產(chǎn)品的成本總額由 eq oac(,3)固定成本（F）和 eq oac(,4)變動成本（，其中為單位產(chǎn)品變動成本）構(gòu)成。在計算項(xiàng)目利潤時還要考慮其產(chǎn)品應(yīng)繳納的 eq oac(,5)稅金總額（，為單位產(chǎn)品的銷售稅）。項(xiàng)目的利潤表達(dá)：2）盈虧平衡分析：當(dāng)盈虧平衡時，公司利潤為零，則可以得：其中：盈虧平衡點(diǎn)產(chǎn)量，又稱保本點(diǎn)產(chǎn)量。越小表達(dá)抵御風(fēng)險能力越強(qiáng)。2、盈虧平衡分析的應(yīng)用1）在已知單位變動成本、固定成本總額和單位產(chǎn)品售價的狀況下，可先預(yù)測保本

17、的產(chǎn)銷量，然后再根據(jù)市場預(yù)測成果判斷項(xiàng)目的風(fēng)險限度。一般借助于經(jīng)營安全率指標(biāo)來擬定。經(jīng)營安全率越大，表白公司生產(chǎn)經(jīng)營狀況越良好，擬建項(xiàng)目越可靠安全。一般來說：30%，闡明經(jīng)營狀況良好；25%30%為較好，要警惕； 10%則很危險。2）當(dāng)已知保本時的產(chǎn)銷量，可計算保本時的生產(chǎn)能力運(yùn)用率。這個指標(biāo)表達(dá)達(dá)到盈虧平衡時實(shí)際運(yùn)用的生產(chǎn)能力占項(xiàng)目設(shè)計生產(chǎn)能力的比率。這個比率越小，闡明項(xiàng)目適應(yīng)市場變化和抵御風(fēng)險能力越強(qiáng)，反之，公司要運(yùn)用較多的生產(chǎn)能力才干保本，項(xiàng)目承受風(fēng)險能力較弱。=100%，Q為設(shè)計生產(chǎn)能力。3）在已知項(xiàng)目產(chǎn)品的產(chǎn)銷量，單位銷售價格和固定成本總額的狀況下，可預(yù)測保本規(guī)定的單位變動成本額，然

18、后與項(xiàng)目產(chǎn)品實(shí)際也許發(fā)生的單位變動成本相比較，從而判斷擬建項(xiàng)目偶無成本過高的風(fēng)險。，其中與保本點(diǎn)產(chǎn)量相應(yīng)的單位變動成本，也稱保本最高單位產(chǎn)品成本。4）當(dāng)已知項(xiàng)目產(chǎn)品的產(chǎn)銷量，單位變動成本及固定總成本時，可測算保本的產(chǎn)品銷售價格，將此最低售價與市場預(yù)測價格相比較，可判斷擬建項(xiàng)目在產(chǎn)品價格方面能承受的風(fēng)險。，其中為保本單位產(chǎn)品售價，也稱保本最低銷售價格。例：某方案年設(shè)計生產(chǎn)能力6000件，每件產(chǎn)品價格為50元，變動成本為20元，單位產(chǎn)品稅金10元，年固定成本為64000元。求 eq oac(,1)最大利潤，產(chǎn)量盈虧平衡點(diǎn)，安全經(jīng)營率，生產(chǎn)能力運(yùn)用率表達(dá)的盈虧平衡點(diǎn)。 eq oac(,2)當(dāng)價格下跌

19、46元/件時，安全經(jīng)營率為多少？并估計風(fēng)險。解： eq oac(,1)最大利潤：=600050-（64000+206000+106000）=56000（元）產(chǎn)量盈虧平衡點(diǎn)：=3200（件）經(jīng)營安全率：=產(chǎn)生能力運(yùn)用率表達(dá)的盈虧平衡點(diǎn)：= eq oac(,2)當(dāng)價格下跌為46元/件時：=4000（件）經(jīng)營安全率：=33%計算成果表白，當(dāng)價格下跌到46元/件時經(jīng)營安全率有所下降（30%），但仍然處在經(jīng)營良狀況，項(xiàng)目風(fēng)險很小。九、敏感性分析敏感性：指某一有關(guān)因素的變動對項(xiàng)目評價指標(biāo)（內(nèi)部收益率、凈現(xiàn)值、投資回收期）的影響限度。敏感性分析是為了提高決策的對的性和可靠性，避免決策中有關(guān)因素的變動也許帶來

20、的損失，或測算有關(guān)因素變動對項(xiàng)目投資評價指標(biāo)的影響限度，或測算保持項(xiàng)目可行時，容許有關(guān)因素變動的范疇。可用敏感度來描述給定的不擬定性變量因素的不同變動幅度對指標(biāo)的影響限度：，其中表達(dá)評價指標(biāo)的變化值；表達(dá)不擬定因素的變化值；例：某項(xiàng)目總投資550萬元，設(shè)計年生產(chǎn)能力為6000臺，估計產(chǎn)品價格為500元/臺，年經(jīng)營成本為200萬元，項(xiàng)目壽命期為，殘值不計，原則折現(xiàn)率為10%，試分析該項(xiàng)目凈現(xiàn)值對各項(xiàng)因素的敏感性。解： eq oac(,1)鈔票流量：A=0.056000=300萬元； eq oac(,2)該項(xiàng)目的凈現(xiàn)值：=（-500）+（0.05*600-200）=64.40，項(xiàng)目可行 eq oa

21、c(,3)敏感性因素擬定：項(xiàng)目總投資、產(chǎn)品價格、經(jīng)營成本的所有因素中，任何一種因素的變化都會導(dǎo)致凈現(xiàn)值發(fā)生變化，因此應(yīng)對這些因素進(jìn)行敏感性分析。 eq oac(,4)三個因素：將這三個因素在初始值的基本上按10%、20%的變化幅度變化，分別計算初始相應(yīng)凈現(xiàn)值的變化狀況，的出成果如下表：單位：萬元變化幅度項(xiàng)目-20%-10%010%20%平均+1%平均-1%敏感限度總投資174.4119.464.49.4-45.6-8.54%8.54%較敏感產(chǎn)品價格-304.24-119.9264.4248.72433.0428.62%-28.62%最敏感經(jīng)營成本310.16187.2864.4-58.54-1

22、81.36-19.08%19.08%很敏感從上可以看出，產(chǎn)品價格的變動對凈現(xiàn)值的影響限度最大。她們對凈現(xiàn)值的敏感排序?yàn)椋?eq oac(,1)產(chǎn)品價格 eq oac(,2)經(jīng)營成本 eq oac(,3)總投資，因此應(yīng)對該項(xiàng)目的產(chǎn)品價格做進(jìn)一步的測算，由于產(chǎn)品價格的變化會給投資帶來較大的風(fēng)險。十、概率分析概率分析又稱為風(fēng)險分析，是運(yùn)用概率來研究和預(yù)測不擬定因素對項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評價影響的一種定量分析措施。1、概率的基本概念1）隨機(jī)現(xiàn)象、隨機(jī)時間和隨機(jī)變量：無法事先預(yù)料其成果的偶爾性現(xiàn)象，稱隨機(jī)現(xiàn)象；隨機(jī)現(xiàn)象的每一種成果，就是一次隨機(jī)事件。表達(dá)多種成果的變量，稱為隨機(jī)變量。對一種擬建工程來說，其產(chǎn)品價格是

23、不擬定的，此后產(chǎn)品價格的變動，是一種隨機(jī)現(xiàn)象，存在著多種也許性，每一種也許性，就代表了一次隨機(jī)事件，而產(chǎn)品售價自身，可以當(dāng)作是由多種復(fù)雜因素隨機(jī)的決定的隨機(jī)變量。概率分析可以對產(chǎn)品售價這種隨機(jī)變量進(jìn)行分析，并且找出最有也許實(shí)現(xiàn)的產(chǎn)品售價，進(jìn)而重新計算項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)效益。2）概率：某件事情發(fā)生的也許性限度。概率有主觀概率和客觀概率?？陀^概率的擬定是以無多次實(shí)驗(yàn)為基本。對于隨機(jī)變量，其概率寫作。概率可以用比例表達(dá)，也可以用小數(shù)表達(dá)。概率的基本性質(zhì)： eq oac(,1)概率是正值，即0； eq oac(,2)任何隨機(jī)時間的概率皆在0與之間，即01； eq oac(,3)所有隨機(jī)實(shí)踐的綜合等于1，即3）

24、概率分布：所有隨機(jī)變量也許浮現(xiàn)的概率的分布狀況。某項(xiàng)目產(chǎn)品售價（隨機(jī)變量）的也許取值范疇及各取值的概率可用概率分布表表達(dá)。產(chǎn)品售價500元540元570元600元629元概率0.10.20.20.30.24）數(shù)學(xué)盼望值：隨機(jī)變量取值的加權(quán)平均值稱為數(shù)學(xué)盼望值。這個平均值事實(shí)上是隨機(jī)變量最也許浮現(xiàn)的值。數(shù)學(xué)盼望值用表達(dá)：，其中為各個取值的概率值；為相應(yīng)隨機(jī)變量。5）原則偏差：表達(dá)數(shù)學(xué)盼望值和真實(shí)值的偏差限度的一種概念，亦稱均方差。通過計算原則偏差，可以理解到隨機(jī)變量最也許的變動范疇沒，從而相應(yīng)縮小不擬定性分析的范疇。原則偏差計算：=，其中表達(dá)隨機(jī)變量X經(jīng)平方后的平均值，隨機(jī)變量X平均值的平方。2、概率分析的措施與環(huán)節(jié) eq oac(,1)先選定一種不擬定因素作為分析對象； eq oac(,2)估計此不擬定因素浮現(xiàn)多種也許狀況的概率，列出概率分布表； eq oac(,3)采用公式計算盼望值E； eq oac(,4)計算原則偏差； eq oac(,5)根據(jù)該不擬定因素的數(shù)學(xué)盼望值及