2020-2021學年重慶外國語學校九年級上學期期末數學試卷

1、3 4 3 4 3 4 3 4 2020-2021 學年重慶外國語學校九年級上學期期末數學試卷一、選擇題（本大題共 12 小題共 48.0 分）下列與圓有關的軸對稱圖形中對稱軸最少的 ) B.C. D.南寧地號一期工程南起玉洞，北至西津，全長米，那么這個數用科學記數法表示 為 米B. 米C. 米D. 米如圖，在平面直角坐標系中，已知，以原 為似中心， eq oac(, ) 縮為原 來的 ，點的應點的標 )B.C. 或 D.或 在函數 2 中，自變量 的值范圍 B. C. D. 已知三角形的兩邊長和邊的長是方 的根三形的周長為 B.C.14D.或已知一次函 中，函數值隨變量 的大而減小，那 取范

2、圍 B. C. D. 不式 不式下列命題：兩直線被第三條直線所截，同位角相等；平內的一條直線和兩條平行線中的一條相交，則它與一條也相交； 相的兩個角是對頂角；在一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂其中是真命題的 個B.個C.個D.個如圖所示的暗礁區(qū)兩塔 之的距離恰好等于圓半倍為了使航 不入礁區(qū)，那 對燈， 的視角 必 B.C.D.大于小于大于小于在距離大足城區(qū)里的北山之上，有一處密如峰房的石窟造像點，今被稱為北山石窟北山石窟造像在兩宋時期達到鼎盛，逐漸都成了以北山佛灣為中心，環(huán)繞營盤坡、佛耳巖，觀音坡、多寶塔等多處造像點的大型石窟群多寶塔，也稱為“白塔”“北塔”，于巖石之上，為八角形閣

3、式磚塔，外觀可辨十二級，其內有八層樓閣，可沿著塔心內的梯道逐級而上，元且期間，小華和媽媽到大足北山游玩，小華站在坡度 的坡上的 點觀看風景，恰好看到 對面的多寶培，測得眼睛看塔 仰角，接著小華又向下走米剛好到達坡底 ，時看到塔頂 的角為，若 米則多寶塔的高度 約 精到米 參考數 米B.C.米D.米 的解集在數軸上表示 B.C. D. 如，把一張矩形紙 按圖所示法進行兩次折疊后， 恰好是等腰直角三角形， 若 ， 的度為 43B.C.D. 某腰三角形的兩條邊長分別和 ，則它的周長為【】C.15B.D.或5二、填空題（本大題共 6 小題， 24.0 分 在數范圍內規(guī)新運算 eq oac(, )，其規(guī)

4、則是 已不等式 的集在數軸上如圖表示， 的是_ 如， eq oac(, ) 中 點 是 上點 垂直平分 ，足 ，如果 ， 于_ 如二次函 的圖象在它的對稱軸右側部分是上升的，那么 的值范圍_ 如， 中 ， ， 的長為_ 某空公司托運行李的費 元托運行李的質量 之的函數關系如圖所示，根據圖中的 信息可知：免費托運行李質量應不超 5 5 除以一個數的商，這個數三、計算題（本大題共 1 小題， 10.0 分 計或化簡： 四、解答題（本大題共 7 小題， 68.0 分 華學校在讀書活動中，準備購買一批課外讀物，為使課外讀物滿足同學們的需求，學校就“我最喜愛的課外讀物”從“文學、藝術、科普、其它”四個類

5、別進行了抽樣調位學只選一類，圖是根據調查結果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據統(tǒng)計圖提供的信息，解答 下列問題：本調查中，一共調查名同學條統(tǒng)計圖中 ， 扇統(tǒng)計圖中，藝術類讀物所在扇形的圓心角度學計劃購買課外讀物冊請根據樣本數據，估計學校購買“其它”類讀物多少冊比較 理？ 如， eq oac(, ) 中， 邊一點， 點 在 的長線 上，且 求： 小根據學習函數的經驗，對函 1)2的圖象與性質進行了探究，下表 幾組對應值下是小王的探究過程，請補充完整，并解決相關問題求該函數的解析式，畫出函數的大致圖象；表中 的為 ， 的值 ；結函數圖象，請寫出函數 1)2的一條性質；解問題：若關的程1)2 無解，

6、求 的值范圍 要一個面積的長方形養(yǎng)雞場，為了節(jié)省材料，養(yǎng)雞場的一邊靠著原有的一條墻，墻長 ，另三邊用竹籬笆圍成如果籬笆的總長 ，養(yǎng)雞場垂直于墻的一邊長， 養(yǎng)雞場的長和寬 若 ， eq oac(, ) 的邊，滿足 ，斷并說 eq oac(, ) 形狀1 11 1 已拋物線 與 交于、 兩 在 左側求 兩坐；求物線頂 的標，并 eq oac(, ) 面 已等 eq oac(, ) 的邊長，如邊 上一個動 上一個動 證 eq oac(, ) 如，點 在線 上運動， 在直 上滿 ， 1時求 的 在的件下，將 繞點 逆針旋轉到， eq oac(, ) 的積 參考答案解析1.答：解：、無數條對稱軸；B、有

7、條稱軸；C、條稱軸；D、條對稱軸；故選： 根據軸對稱圖形和對稱軸的概念求解本題考查了軸對稱圖形的知識，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合這 個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸2.答：解： 4，故選： 科學記數法的表示形式為 的式，其中 | ，為數確的值時，要看把數變成 時，小數點移動了多少位的對值與小數點移動的位數同當原數絕對 時是 正數；當原數的絕對 時，是負數此題考查科學記數法的表示方法科學記數法的表示形式 的形式，其 為 整數，表示時關鍵要正確確 的以的值3.答：解：根據平面直角坐標系中如位變換是以原點為位似中心相似比為 那么位似圖形對應點的橫 縱坐標的比等于

8、或 答本題考查的是位似變換的性質似變換是以原點為位似中心相比為 那位似圖形對應點的 橫縱坐標的比等 或 這是本題解題的關鍵解：以 為似中心， eq oac(, ) 縮為原來的 ， ， ； ， ， 則點的應的坐標為或 ，故選 4.答：解：由題意， ，解得 ，故選： 根據被開方數是非負數，可得自變 的取值圍本題考查了二次根式有意義的條件，利用被開方數是非負數得出不等式是解題關鍵5.答：解：此題考查了三角形的三邊關系，一元二次方程的解運用三角形的三邊關系解決問題時常常把長的邊作為第三邊，用剩下的兩邊相加與最長邊比較大小來判斷能否三角形求出方程的解得到方程的解，即可能為三角形的第三邊，然后利用三角形的

9、兩邊之和大于第三邊判斷能否構成三角， 選擇滿足題意的第三邊，即可求出三角形的周長解： ， ，解得 ， 若 ，三角形三邊分別，周長 ； 若 時 ，不能構成三角形，則此三角形的周長是故選 C6.答：解：此題考查一次函數的問題，關鍵是根據函數 隨變量 的增大而減小得 的值范圍，根據函 數值 隨變 的大而減小得 的值圍即可解：因為一次函 中函 自變量 的增大而減小，可得 ，解得： ，故選 7.答：解：兩平行線第三條直線所截，同位角相等，本說法是假命題；平內的一條直線和兩條平行線中的一條相交，則它與一條也相交，本說法是真命題；相的兩個角不一定是對頂角，本說法是假命題；在一平面內，過一點有且只有一條直線與

10、已知直線垂，本說法是真命題；故選： 根據平行線的性質、兩直線的位置關系、對頂角相等、垂直的定義判斷本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題判斷命題的真關 鍵是要熟悉課本中的性質定理8.答：解：連， ， ，圖所示： ， ， 為角三角形， ， 與 所的弧都為 ，又 eq oac(, ) 的角， ， 故選： 連接， ， 及 ，由 等圓半徑倍得到三角 為直角三角形，根據直角三角形的性質可 ，同弧所對的圓周角等于所對圓心角的一半，求 的度數，再由 eq oac(, ) 的角，根據三角形的外性質：三角形的外角大于與它不相鄰的任意一個內角，可 得 小 ，可得到正確的選項此題考查了

11、圓周角定理，三角形的外角性質，以及直角三角形的性質，根據題意作出輔助線，活 運用圓周角定理是解本題的關鍵9.答：解：如圖， 米延 交 于 ， 于 ， 于 在 中， 米， ： ：， 米， 米，四形是形，四邊形是形 ， ， ， 米，在 中， ， 米， 米 米，在 中， ， ， ， ，故選： 如圖 米 交 于 于. 想法構建方程求 即本題考查解直角三角形的應用，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，構造直角三角形解決問題屬 于中考常考題型10.答： 解： ， 解不等得： 解不等得： 故不等式組的解集是 解集在數軸上表示為：故選： 首先解不等式組，然后在數軸上表示其解集即可判斷本題考查了解一元一次不等式組，

12、以及在數軸上表示不等式組的解 向畫；，向畫，數軸上的點把數軸分成若干段，如果數軸的某一段上面表示解集的線的條數與不等式的個數一，那么這段就是不等式組的解集有幾個就要幾個在表示解集時”“”用實心圓點表示； “”，”用心圓點表示11.答：解：由折疊補全圖形如圖所示，四形 是形， ， ， ，由第一次折疊得 ， 2 ， ， ，在 中根據勾股定理得 ，由第二次折疊知 ， 故選： 先判斷 進而判斷 ，用勾股定理即可得出結論此題主要考查了折疊問題，掌握折疊前后的對應邊，對應角相等是解本題的關鍵12.答：解：析分析：因為等腰三角形的邊分別和，但沒有明確哪是底邊，哪是腰，以有兩 種情況，需要分類討論解答：解：為

13、時，其它兩邊都，、可構成三角形，周長為；當為時，其它兩邊和，為 ，所以不能構成三角形，故舍去所以答案只故選 C 點評：本題考查了等腰三角形的性質和三角形的三邊關系；對于底和腰不等的等腰三角形，若件 中沒有明確哪邊是底哪邊是腰時，應在符合三角形三邊關系的前提下分類討論13.答： 解：根據圖示知，已知不等式的解集 則 ， 且 ， 故答案是： 根據新運算法則得到不等 ，通過解不等式即可求 的取值范圍，結合圖象可以求得 的 值本題考查了在數軸上表示不等式的解集、解一元一次不等式在表示解集時，”要用實心 圓點表示；”，“”要用空心圓點表示14.答：解： 是 的直平分， ， ， ， ， ，在 中 ， ，

14、，故答案為： 根據線段垂直平分線的性質得 根等腰三角形的性質得 根據直角三角形的 性質得 ，據的角三角形的性質解答即可本題考查的是線段垂直平分線的性質，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離等 是解題的關鍵15.答： 解：二函數的圖象在對稱 的側部分是上升的，這二次函數的次項系數為正數， ，故答案 由于二次函數的圖象在對稱 的側部分是上升的由此可以確定二次函數的次項系數為正 數本題主要考查二次函數的圖象，解題關鍵是要熟練掌握二次函數的性質16.答：解：過作 于 ， ， ， ， ， 故答案根據圓周角定理先求 求 據垂徑定理可求 ， 即可求 本題主要考查圓周角定理和垂徑定理度中周角定理弧

15、對的圓周角是圓心角的一半17.答：解：本題考查了待定系數法求一次函數的解析式的運用，在解答本題時求出一次函數的解析式是關由函數圖象由待定系數法可以直接求出函數的解析式意得知免費托運是費為 代入求出函數的解析式就可以得出結論；解：設與 之間的函數關系式為 ，函數圖象，得 ， 解得： ， 2 2 ，由題意，得當 時 ，免托運行李質的范圍是不超千 故答案為：18.答：8 解： 8 8，故答案為： 8根據除被除數商列式計算即可本題考查了有理數的除法，兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除任何一個不等 于的，都除一個不等于的，等于這個數的倒數19.答： 4 8 ， + 2 ， 2+4， 2， 2，

16、 ，解：根零指數、負整數指數冪和二次根式的化簡、絕對值的意義及特殊的三角函數值，進 行運算即可；先 化為，再通分，把除法化為乘法，分解因式后約分即可本題考查了實數的運算和分式的混合運算：先算乘方或開方，再算乘除，然后進行加減運算；括 號先算括號也考查了零指數冪和負整數指數冪20.答： 40 解：本調查學總數 名， 故答案為：； ， ，故答案為：，；藝類讀物所在扇形的圓心角 ，故答案為：；估學校購買其他類讀 冊，答：估計學校購買其他類讀冊比較合理根文學類的人數除以所占的百分比即可求得總人數；利總人數乘以對應的百分比即可求 的值，進而可 的；利乘以對應的百分比即可求得圓心角的度數；利樣本估計總體的

17、方法計算即可本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要信息是解決問題的關鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分總 體的百分比大小21.答：明 ， ，在 eq oac(, ) 中 ， ， ， 解：題考查全等三角形的判定和性質、等腰三角形的性質等識點，解題的關鍵是熟練掌握全 等三角形的判定和性質，屬于基礎題，中考?？碱}型先利用等腰三角形的性質求 ，利用 證 eq oac(, ) 和 全，即可解答22.答： 5 5解：根已知條， ， ，入解析式得 2，解得 ，該數的解析式 2，該函數的圖象如下：令 5，解得 或，據題意可 ；令 ，得 5

18、結函數圖象可知，該函數的圖象是軸對稱圖形； 結函數圖象可知 ，若關于 的方程2 無解，則 或 ， 或 從表中取一 和代，即可得出，后描點作圖即可；根相應 和求應的 即；結函數圖象分析即可；結函數圖象分析，可 ，原方程誤解，只需 或 可本題考查了通過點坐標求解析式，描點作圖，解分式方程以及通過觀察函數圖象分析函數性質方 法，在第四問中，關鍵在于發(fā) ，方程的根的問題轉化成不等式求解23.答：設養(yǎng)雞場垂直于墻的一邊長，平行于墻的邊長 ，題意得 ，1 1 2 1 1 1 2 1 整理，2 ，解方程，得 ， 2當 時， 2 10；當 時 2 答：當 時問題無解；當 時問題有一解，即寬為，為當 時問題有兩

19、解，可建寬為，為或為，為 雞場解：雞場的寬則長可用含 的代數式表示，從而這個雞場的面積可含 的數表示， 列方程求解，然后對 進討論確定答案本題考查的是一元二次方程的應用注意解題時需要從實際出發(fā)，知 對雞場長度起到限制作用24.答： 22 2 22 2， 22 2 22 2 2 22 2 2 22 2 2 22 2 2 ， 2 2 ， ， ， 是 的邊， 或2 2 2， 是腰三角形或直角三角形解：已知式子進行變形，可得2 22 2 2 ，而得2 2 或2 2 2 ，結合三角形的三邊是正數，從而求得三邊的關系，得以判斷三角形的形狀本題主要考查因式分解的應用，解答的關鍵是把已知的式子進行變形，結合三角形的三邊長是數 進行求解25. 2 答：由意得： 2 2解得： 或 2 ， ；21 11 1 1 11 11 1 1 1 ， 頂坐標為 過 軸直 令 得 解得： 1 ， eq oac(,) eq oac(, ) eq oac(,) eq oac(, ) eq oac(,) eq oac(, ) 1 1) 6 解：將個函數關系聯立，組成方程組求得方程組的解即可確定兩交點的坐標；配后確定頂點坐標然過 軸直 于 利用 eq oac(,) eq oac(, ) eq oac(,) eq