2020-2021學(xué)年重慶外國語學(xué)校九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

1、3 4 3 4 3 4 3 4 2020-2021 學(xué)年重慶外國語學(xué)校九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共 12 小題共 48.0 分）下列與圓有關(guān)的軸對稱圖形中對稱軸最少的 ) B.C. D.南寧地號(hào)一期工程南起玉洞，北至西津，全長米，那么這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示 為 米B. 米C. 米D. 米如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知，以原 為似中心， eq oac(, ) 縮為原 來的 ，點(diǎn)的應(yīng)點(diǎn)的標(biāo) )B.C. 或 D.或 在函數(shù) 2 中，自變量 的值范圍 B. C. D. 已知三角形的兩邊長和邊的長是方 的根三形的周長為 B.C.14D.或已知一次函 中，函數(shù)值隨變量 的大而減小，那 取范

2、圍 B. C. D. 不式 不式下列命題：兩直線被第三條直線所截，同位角相等；平內(nèi)的一條直線和兩條平行線中的一條相交，則它與一條也相交； 相的兩個(gè)角是對頂角；在一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂其中是真命題的 個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.個(gè)如圖所示的暗礁區(qū)兩塔 之的距離恰好等于圓半倍為了使航 不入礁區(qū)，那 對燈， 的視角 必 B.C.D.大于小于大于小于在距離大足城區(qū)里的北山之上，有一處密如峰房的石窟造像點(diǎn)，今被稱為北山石窟北山石窟造像在兩宋時(shí)期達(dá)到鼎盛，逐漸都成了以北山佛灣為中心，環(huán)繞營盤坡、佛耳巖，觀音坡、多寶塔等多處造像點(diǎn)的大型石窟群多寶塔，也稱為“白塔”“北塔”，于巖石之上，為八角形閣

3、式磚塔，外觀可辨十二級，其內(nèi)有八層樓閣，可沿著塔心內(nèi)的梯道逐級而上，元且期間，小華和媽媽到大足北山游玩，小華站在坡度 的坡上的 點(diǎn)觀看風(fēng)景，恰好看到 對面的多寶培，測得眼睛看塔 仰角，接著小華又向下走米剛好到達(dá)坡底 ，時(shí)看到塔頂 的角為，若 米則多寶塔的高度 約 精到米 參考數(shù) 米B.C.米D.米 的解集在數(shù)軸上表示 B.C. D. 如，把一張矩形紙 按圖所示法進(jìn)行兩次折疊后， 恰好是等腰直角三角形， 若 ， 的度為 43B.C.D. 某腰三角形的兩條邊長分別和 ，則它的周長為【】C.15B.D.或5二、填空題（本大題共 6 小題， 24.0 分 在數(shù)范圍內(nèi)規(guī)新運(yùn)算 eq oac(, )，其規(guī)

4、則是 已不等式 的集在數(shù)軸上如圖表示， 的是_ 如， eq oac(, ) 中 點(diǎn) 是 上點(diǎn) 垂直平分 ，足 ，如果 ， 于_ 如二次函 的圖象在它的對稱軸右側(cè)部分是上升的，那么 的值范圍_ 如， 中 ， ， 的長為_ 某空公司托運(yùn)行李的費(fèi) 元托運(yùn)行李的質(zhì)量 之的函數(shù)關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖中的 信息可知：免費(fèi)托運(yùn)行李質(zhì)量應(yīng)不超 5 5 除以一個(gè)數(shù)的商，這個(gè)數(shù)三、計(jì)算題（本大題共 1 小題， 10.0 分 計(jì)或化簡： 四、解答題（本大題共 7 小題， 68.0 分 華學(xué)校在讀書活動(dòng)中，準(zhǔn)備購買一批課外讀物，為使課外讀物滿足同學(xué)們的需求，學(xué)校就“我最喜愛的課外讀物”從“文學(xué)、藝術(shù)、科普、其它”四個(gè)類

5、別進(jìn)行了抽樣調(diào)位學(xué)只選一類，圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答 下列問題：本調(diào)查中，一共調(diào)查名同學(xué)條統(tǒng)計(jì)圖中 ， 扇統(tǒng)計(jì)圖中，藝術(shù)類讀物所在扇形的圓心角度學(xué)計(jì)劃購買課外讀物冊請根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)學(xué)校購買“其它”類讀物多少冊比較 理？ 如， eq oac(, ) 中， 邊一點(diǎn)， 點(diǎn) 在 的長線 上，且 求： 小根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對函 1)2的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究，下表 幾組對應(yīng)值下是小王的探究過程，請補(bǔ)充完整，并解決相關(guān)問題求該函數(shù)的解析式，畫出函數(shù)的大致圖象；表中 的為 ， 的值 ；結(jié)函數(shù)圖象，請寫出函數(shù) 1)2的一條性質(zhì)；解問題：若關(guān)的程1)2 無解，

6、求 的值范圍 要一個(gè)面積的長方形養(yǎng)雞場，為了節(jié)省材料，養(yǎng)雞場的一邊靠著原有的一條墻，墻長 ，另三邊用竹籬笆圍成如果籬笆的總長 ，養(yǎng)雞場垂直于墻的一邊長， 養(yǎng)雞場的長和寬 若 ， eq oac(, ) 的邊，滿足 ，斷并說 eq oac(, ) 形狀1 11 1 已拋物線 與 交于、 兩 在 左側(cè)求 兩坐；求物線頂 的標(biāo)，并 eq oac(, ) 面 已等 eq oac(, ) 的邊長，如邊 上一個(gè)動(dòng) 上一個(gè)動(dòng) 證 eq oac(, ) 如，點(diǎn) 在線 上運(yùn)動(dòng)， 在直 上滿 ， 1時(shí)求 的 在的件下，將 繞點(diǎn) 逆針旋轉(zhuǎn)到， eq oac(, ) 的積 參考答案解析1.答：解：、無數(shù)條對稱軸；B、有

7、條稱軸；C、條稱軸；D、條對稱軸；故選： 根據(jù)軸對稱圖形和對稱軸的概念求解本題考查了軸對稱圖形的知識(shí)，如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合這 個(gè)圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸2.答：解： 4，故選： 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 的式，其中 | ，為數(shù)確的值時(shí)，要看把數(shù)變成 時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位的對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)同當(dāng)原數(shù)絕對 時(shí)是 正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對 時(shí)，是負(fù)數(shù)此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式 的形式，其 為 整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確 的以的值3.答：解：根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中如位變換是以原點(diǎn)為位似中心相似比為 那么位似圖形對應(yīng)點(diǎn)的橫 縱坐標(biāo)的比等于

8、或 答本題考查的是位似變換的性質(zhì)似變換是以原點(diǎn)為位似中心相比為 那位似圖形對應(yīng)點(diǎn)的 橫縱坐標(biāo)的比等 或 這是本題解題的關(guān)鍵解：以 為似中心， eq oac(, ) 縮為原來的 ， ， ； ， ， 則點(diǎn)的應(yīng)的坐標(biāo)為或 ，故選 4.答：解：由題意， ，解得 ，故選： 根據(jù)被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，可得自變 的取值圍本題考查了二次根式有意義的條件，利用被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)得出不等式是解題關(guān)鍵5.答：解：此題考查了三角形的三邊關(guān)系，一元二次方程的解運(yùn)用三角形的三邊關(guān)系解決問題時(shí)常常把長的邊作為第三邊，用剩下的兩邊相加與最長邊比較大小來判斷能否三角形求出方程的解得到方程的解，即可能為三角形的第三邊，然后利用三角形的

9、兩邊之和大于第三邊判斷能否構(gòu)成三角， 選擇滿足題意的第三邊，即可求出三角形的周長解： ， ，解得 ， 若 ，三角形三邊分別，周長 ； 若 時(shí) ，不能構(gòu)成三角形，則此三角形的周長是故選 C6.答：解：此題考查一次函數(shù)的問題，關(guān)鍵是根據(jù)函數(shù) 隨變量 的增大而減小得 的值范圍，根據(jù)函 數(shù)值 隨變 的大而減小得 的值圍即可解：因?yàn)橐淮魏?中函 自變量 的增大而減小，可得 ，解得： ，故選 7.答：解：兩平行線第三條直線所截，同位角相等，本說法是假命題；平內(nèi)的一條直線和兩條平行線中的一條相交，則它與一條也相交，本說法是真命題；相的兩個(gè)角不一定是對頂角，本說法是假命題；在一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與

10、已知直線垂，本說法是真命題；故選： 根據(jù)平行線的性質(zhì)、兩直線的位置關(guān)系、對頂角相等、垂直的定義判斷本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題判斷命題的真關(guān) 鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理8.答：解：連， ， ，圖所示： ， ， 為角三角形， ， 與 所的弧都為 ，又 eq oac(, ) 的角， ， 故選： 連接， ， 及 ，由 等圓半徑倍得到三角 為直角三角形，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可 ，同弧所對的圓周角等于所對圓心角的一半，求 的度數(shù)，再由 eq oac(, ) 的角，根據(jù)三角形的外性質(zhì)：三角形的外角大于與它不相鄰的任意一個(gè)內(nèi)角，可 得 小 ，可得到正確的選項(xiàng)此題考查了

11、圓周角定理，三角形的外角性質(zhì)，以及直角三角形的性質(zhì)，根據(jù)題意作出輔助線，活 運(yùn)用圓周角定理是解本題的關(guān)鍵9.答：解：如圖， 米延 交 于 ， 于 ， 于 在 中， 米， ： ：， 米， 米，四形是形，四邊形是形 ， ， ， 米，在 中， ， 米， 米 米，在 中， ， ， ， ，故選： 如圖 米 交 于 于. 想法構(gòu)建方程求 即本題考查解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題屬 于中考?？碱}型10.答： 解： ， 解不等得： 解不等得： 故不等式組的解集是 解集在數(shù)軸上表示為：故選： 首先解不等式組，然后在數(shù)軸上表示其解集即可判斷本題考查了解一元一次不等式組，

12、以及在數(shù)軸上表示不等式組的解 向畫；，向畫，數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一，那么這段就是不等式組的解集有幾個(gè)就要幾個(gè)在表示解集時(shí)”“”用實(shí)心圓點(diǎn)表示； “”，”用心圓點(diǎn)表示11.答：解：由折疊補(bǔ)全圖形如圖所示，四形 是形， ， ， ，由第一次折疊得 ， 2 ， ， ，在 中根據(jù)勾股定理得 ，由第二次折疊知 ， 故選： 先判斷 進(jìn)而判斷 ，用勾股定理即可得出結(jié)論此題主要考查了折疊問題，掌握折疊前后的對應(yīng)邊，對應(yīng)角相等是解本題的關(guān)鍵12.答：解：析分析：因?yàn)榈妊切蔚倪叿謩e和，但沒有明確哪是底邊，哪是腰，以有兩 種情況，需要分類討論解答：解：為

13、時(shí)，其它兩邊都，、可構(gòu)成三角形，周長為；當(dāng)為時(shí)，其它兩邊和，為 ，所以不能構(gòu)成三角形，故舍去所以答案只故選 C 點(diǎn)評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；對于底和腰不等的等腰三角形，若件 中沒有明確哪邊是底哪邊是腰時(shí)，應(yīng)在符合三角形三邊關(guān)系的前提下分類討論13.答： 解：根據(jù)圖示知，已知不等式的解集 則 ， 且 ， 故答案是： 根據(jù)新運(yùn)算法則得到不等 ，通過解不等式即可求 的取值范圍，結(jié)合圖象可以求得 的 值本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集、解一元一次不等式在表示解集時(shí)，”要用實(shí)心 圓點(diǎn)表示；”，“”要用空心圓點(diǎn)表示14.答：解： 是 的直平分， ， ， ， ， ，在 中 ， ，

14、，故答案為： 根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得 根等腰三角形的性質(zhì)得 根據(jù)直角三角形的 性質(zhì)得 ，據(jù)的角三角形的性質(zhì)解答即可本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離等 是解題的關(guān)鍵15.答： 解：二函數(shù)的圖象在對稱 的側(cè)部分是上升的，這二次函數(shù)的次項(xiàng)系數(shù)為正數(shù)， ，故答案 由于二次函數(shù)的圖象在對稱 的側(cè)部分是上升的由此可以確定二次函數(shù)的次項(xiàng)系數(shù)為正 數(shù)本題主要考查二次函數(shù)的圖象，解題關(guān)鍵是要熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)16.答：解：過作 于 ， ， ， ， ， 故答案根據(jù)圓周角定理先求 求 據(jù)垂徑定理可求 ， 即可求 本題主要考查圓周角定理和垂徑定理度中周角定理弧

15、對的圓周角是圓心角的一半17.答：解：本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，在解答本題時(shí)求出一次函數(shù)的解析式是關(guān)由函數(shù)圖象由待定系數(shù)法可以直接求出函數(shù)的解析式意得知免費(fèi)托運(yùn)是費(fèi)為 代入求出函數(shù)的解析式就可以得出結(jié)論；解：設(shè)與 之間的函數(shù)關(guān)系式為 ，函數(shù)圖象，得 ， 解得： ， 2 2 ，由題意，得當(dāng) 時(shí) ，免托運(yùn)行李質(zhì)的范圍是不超千 故答案為：18.答：8 解： 8 8，故答案為： 8根據(jù)除被除數(shù)商列式計(jì)算即可本題考查了有理數(shù)的除法，兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對值相除任何一個(gè)不等 于的，都除一個(gè)不等于的，等于這個(gè)數(shù)的倒數(shù)19.答： 4 8 ， + 2 ， 2+4， 2， 2，

16、 ，解：根零指數(shù)、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和二次根式的化簡、絕對值的意義及特殊的三角函數(shù)值，進(jìn) 行運(yùn)算即可；先 化為，再通分，把除法化為乘法，分解因式后約分即可本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算和分式的混合運(yùn)算：先算乘方或開方，再算乘除，然后進(jìn)行加減運(yùn)算；括 號(hào)先算括號(hào)也考查了零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪20.答： 40 解：本調(diào)查學(xué)總數(shù) 名， 故答案為：； ， ，故答案為：，；藝類讀物所在扇形的圓心角 ，故答案為：；估學(xué)校購買其他類讀 冊，答：估計(jì)學(xué)校購買其他類讀冊比較合理根文學(xué)類的人數(shù)除以所占的百分比即可求得總?cè)藬?shù)；利總?cè)藬?shù)乘以對應(yīng)的百分比即可求 的值，進(jìn)而可 的；利乘以對應(yīng)的百分比即可求得圓心角的度數(shù)；利樣本估計(jì)總體的

17、方法計(jì)算即可本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分總 體的百分比大小21.答：明 ， ，在 eq oac(, ) 中 ， ， ， 解：題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)等識(shí)點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握全 等三角形的判定和性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，中考常考題型先利用等腰三角形的性質(zhì)求 ，利用 證 eq oac(, ) 和 全，即可解答22.答： 5 5解：根已知條， ， ，入解析式得 2，解得 ，該數(shù)的解析式 2，該函數(shù)的圖象如下：令 5，解得 或，據(jù)題意可 ；令 ，得 5

18、結(jié)函數(shù)圖象可知，該函數(shù)的圖象是軸對稱圖形； 結(jié)函數(shù)圖象可知 ，若關(guān)于 的方程2 無解，則 或 ， 或 從表中取一 和代，即可得出，后描點(diǎn)作圖即可；根相應(yīng) 和求應(yīng)的 即；結(jié)函數(shù)圖象分析即可；結(jié)函數(shù)圖象分析，可 ，原方程誤解，只需 或 可本題考查了通過點(diǎn)坐標(biāo)求解析式，描點(diǎn)作圖，解分式方程以及通過觀察函數(shù)圖象分析函數(shù)性質(zhì)方 法，在第四問中，關(guān)鍵在于發(fā) ，方程的根的問題轉(zhuǎn)化成不等式求解23.答：設(shè)養(yǎng)雞場垂直于墻的一邊長，平行于墻的邊長 ，題意得 ，1 1 2 1 1 1 2 1 整理，2 ，解方程，得 ， 2當(dāng) 時(shí)， 2 10；當(dāng) 時(shí) 2 答：當(dāng) 時(shí)問題無解；當(dāng) 時(shí)問題有一解，即寬為，為當(dāng) 時(shí)問題有兩

19、解，可建寬為，為或?yàn)椋瑸?雞場解：雞場的寬則長可用含 的代數(shù)式表示，從而這個(gè)雞場的面積可含 的數(shù)表示， 列方程求解，然后對 進(jìn)討論確定答案本題考查的是一元二次方程的應(yīng)用注意解題時(shí)需要從實(shí)際出發(fā)，知 對雞場長度起到限制作用24.答： 22 2 22 2， 22 2 22 2 2 22 2 2 22 2 2 22 2 2 ， 2 2 ， ， ， 是 的邊， 或2 2 2， 是腰三角形或直角三角形解：已知式子進(jìn)行變形，可得2 22 2 2 ，而得2 2 或2 2 2 ，結(jié)合三角形的三邊是正數(shù)，從而求得三邊的關(guān)系，得以判斷三角形的形狀本題主要考查因式分解的應(yīng)用，解答的關(guān)鍵是把已知的式子進(jìn)行變形，結(jié)合三角形的三邊長是數(shù) 進(jìn)行求解25. 2 答：由意得： 2 2解得： 或 2 ， ；21 11 1 1 11 11 1 1 1 ， 頂坐標(biāo)為 過 軸直 令 得 解得： 1 ， eq oac(,) eq oac(, ) eq oac(,) eq oac(, ) eq oac(,) eq oac(, ) 1 1) 6 解：將個(gè)函數(shù)關(guān)系聯(lián)立，組成方程組求得方程組的解即可確定兩交點(diǎn)的坐標(biāo)；配后確定頂點(diǎn)坐標(biāo)然過 軸直 于 利用 eq oac(,) eq oac(, ) eq oac(,) eq