建筑力學(xué)第二章平面匯交力系

1、建筑力學(xué)第二章平面匯交力系第1頁，共16頁，2022年，5月20日，8點26分，星期三2平面力系的分類平面匯交力系：各力作用線匯交于一點的力系。平面力偶系： 若干個力偶（一對大小相等、指向相反、 作用線平行的兩個力稱為一個力偶） 組成的力系。力系的分類平面力系：各力的作用線都在同一平面內(nèi) 的力系，否則為空間力系。 平面匯交力系第2頁，共16頁，2022年，5月20日，8點26分，星期三3 一、力在坐標(biāo)軸上的投影 已知合力求分力公式：已知分力求合力公式：第3頁，共16頁，2022年，5月20日，8點26分，星期三4例1.1 試求圖1.3中各力在軸上的投影，投影的正負號按規(guī)定觀察判定。第4頁，共1

2、6頁，2022年，5月20日，8點26分，星期三5例1.1題解：第5頁，共16頁，2022年，5月20日，8點26分，星期三6例1.1題解：第6頁，共16頁，2022年，5月20日，8點26分，星期三7力投影的要點： 力平移，力在坐標(biāo)軸上投影不變； 力垂直于某軸，力在該軸上投影為零； 力平行于某軸，力在該軸上投影的絕對 值為力的大小。合力投影定理： 平面匯交力系的合力在任一軸上的投影，等于各分力在同一軸上投影的代數(shù)和。即：第7頁，共16頁，2022年，5月20日，8點26分，星期三8平面平行力系：各力作用線平行的力系。平面一般力系：除了平面匯交力系、平面力偶系、平面平行力系之外的平面力系。對所

3、有的力系均討論兩個問題：1、力系的簡化（即力系的合成）問題；2、力系的平衡問題。第8頁，共16頁，2022年，5月20日，8點26分，星期三9 設(shè)任意的力F1、F2、F3、F4 的作用線匯交于A 點，構(gòu)成一個平面匯交力系。由力的平行四邊形法則，可將其兩兩合成，最終形成一個合力FR ，由此可得結(jié)論如下：AF2F1F4F32、平面匯交力系的合成與平衡（幾何法）1、平面匯交力系的合成結(jié)果是一個合力FR；2、平面匯交力系的幾何平衡條件是合力：FR = 0 FR第9頁，共16頁，2022年，5月20日，8點26分，星期三10對于由n個力F1、F2、 Fn 組成的平面匯交力系，可得：從而，平面匯交力系的合

4、力R的計算式為：第10頁，共16頁，2022年，5月20日，8點26分，星期三11從而得平面匯交力系的（解析）平衡條件為：當(dāng)物體處于平衡狀態(tài)時，平面匯交力系的合力FR必須為零，即：上式的含義為： 所有 X 方向上的力的總和必須等于零， 所有 y 方向上的力的總和必須等于零。第11頁，共16頁，2022年，5月20日，8點26分，星期三12運用平衡條件求解未知力的步驟為：1、合理確定研究對象并畫該研究對象的受 力圖；2、由平衡條件建立平衡方程；3、由平衡方程求解未知力。 實際計算時，通常規(guī)定與坐標(biāo)軸正向一致的力為正。即水平力向右為正，垂直力向上為正。第12頁，共16頁，2022年，5月20日，8

5、點26分，星期三13例 1 圖示三角支架，求兩桿所受的力。解：取B節(jié)點為研究對象， 畫受力圖F由 FY = 0 ，建立平衡方程：由 FX = 0 ，建立平衡方程： 解得：負號表示假設(shè)的指向與真實指向相反。解得：FNBCFNBA第13頁，共16頁，2022年，5月20日，8點26分，星期三141. 取滑輪B 的軸銷作為研究對象，畫出其受力圖。例 2 圖(a)所示體系，物塊重 F = 20 kN ，不計滑輪的自重和半徑，試求桿AB 和BC 所受的力。解：第14頁，共16頁，2022年，5月20日，8點26分，星期三152、列出平衡方程：解得：反力FNBA 為負值，說明該力實際指向與圖上假定指向相反。即桿AB 實際上受拉力。 由 FY = 0 ，建立平衡方程：解得：由 FX