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文檔簡介

1、5. 波動方程與波速對波作動力學(xué)分析來看波傳播的機制,進一步研究波動一 波動方程波在均勻各向同性的介質(zhì)中的傳播,假設(shè)振幅是微小的,介質(zhì)各部分的形變也微小,且設(shè)傳播中振幅不衰減.以介質(zhì)中體元研究受力,平面橫波為例圖為橫波某瞬時的波形,體元發(fā)生剪切變形,切應(yīng)變?yōu)楦鶕?jù)胡克定律有切變模量同理體元所受合力為不計高階無窮小,有所以體元在合力作用下,動力學(xué)方程為彈性介質(zhì)中橫波的波動方程類似的方法可知,固體內(nèi)彈性平面縱波的波動方程為二 波速平面簡諧波的波函數(shù)為這是波動方程的一般形式.這個波動方程是線性的,波速只與介質(zhì)的性質(zhì)有關(guān),與所傳播的簡諧波的頻率無關(guān).6. 波的能量和能流密度一波的能量密度棒中傳播的簡諧縱

2、波 質(zhì)元勢能的討論介質(zhì)振動時x處質(zhì)元相對形變?yōu)?單位體積介質(zhì)的波動機械能叫波的能量密度 平均能量密度 二波的能流密度 單位時間內(nèi)通過某一橫截面的能量稱為該面的能流或能量通量 能流在一個周期內(nèi)的平均值稱為平均能流 通過單位截面積的平均能流成為平均能流密度,或稱能流密度,以I表示討論：平面波和球面波的振幅1 對平面波來講,若介質(zhì)為無吸收的各向同性均勻理想介質(zhì), 2 對球面波而言 例：有一平面簡諧波在介質(zhì)中傳播,波速 ,波線上右側(cè)距波源O（坐標原點）為75.0 m處的一點P的運動方程為 求波向x軸正方向傳播時的波動表達式, 波向x軸負方向傳播的表達式解：設(shè)以波源為原點O,沿x軸正向傳播的波動方程為當沿x軸負向傳播時 三、聲音的強度 彈性介質(zhì)能傳播各種頻率的機械波,其中能夠引起人聽覺的機械波稱為聲波,聲波的頻率范圍為1620000 Hz,這個頻率范圍的聲頻.頻率低于16 Hz的機械波稱為次聲,頻率超過20000 Hz的機械波稱為超聲. 聲強： 規(guī)定以 的聲強為聲強的基準,記作 ,定義聲強為I的聲音的聲強級為 I

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