正弦 詳細(xì)版課件

1、21.1銳角三角函數(shù)（一） 正弦課改教材 第二十一章 解直角三角形ABC如圖，長(zhǎng)為5米的梯子架在高為4米的墻上，則A、C間距離為多少米？2.長(zhǎng)為5米的梯子以與水平面夾角BAC為60o靠在墻上，則A、C 間的距離為多少？3.長(zhǎng)為5米的梯子以與水平面夾角BAC為40o靠在墻上，則A、C間的距離為多少？4.長(zhǎng)為5米的梯子靠在墻上，使A、C間的距離為2米，則梯子與水平面夾角BAC為多少度？5m發(fā)現(xiàn)問(wèn)題：2. 任意畫(huà)RtABC，使C90o，A45o， 計(jì)算A的對(duì)邊與斜邊的比.任意畫(huà)RtABC，使C90o, A30o, 計(jì)算A的對(duì)邊與斜邊的比.ACB30oACB45oACB30oACB45oa2aA=30

2、o：A=45o：提出問(wèn)題：一般地，當(dāng)A 取其他一定度數(shù)的銳角時(shí)，它的對(duì)邊與斜邊的比是否也是一個(gè)固定值？a探究問(wèn)題幾何畫(huà)板當(dāng)A 取其他一定度數(shù)的銳角時(shí)，它的對(duì)邊與斜邊的比也是一個(gè)固定值定義：在Rt ABC中,C=900,把銳角A的對(duì)邊與斜邊的比叫做A的正弦.記作sinA.( sinBAC ) 對(duì)邊 鄰邊A BC斜邊ACBacbsinA=_sinB=_a/cb/cDFEdefsinD=_sinE=_d/fe/fDFEGsinD=_=_sinE=_=_sinGFE=_EF/DEFG/DFDF/DEFG/EFGE/EFA10m6mBC判斷題sinA是一個(gè)比值，無(wú)單位；當(dāng)A=30o時(shí), sinA = s

3、in30=當(dāng)A=45o時(shí),sinA = sin45=當(dāng)A=60o時(shí), sinA = sin60=BCA30oa2a同角或等角的正弦值相等.已知A， B是銳角(1)若A=B，則sinA_sinB (2)若sinA=sinB，則A_B=演示正弦的取值sinA隨銳角 A的增大而增大 A的正弦變化范圍0sinA1 對(duì)于銳角A的每一個(gè)確定的值, sinA有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng),所以sinA是銳角A的函數(shù).1.在RtABC中，銳角A的對(duì)邊和斜邊同時(shí)擴(kuò)大 100倍，sinA的值（ ） A.擴(kuò)大100倍 B.縮小 C.不變 D.不能確定C2.如圖ACB37300則 sinA=_ .123.比較大?。?sin2

4、2o_sin78o； sin18o10_ sin18o.例1 如圖，在RtABC中，C90，求sinA和sinB的值A(chǔ)BC34 例 題 示 范ABC135(1)(2)例2已知，如圖，在ABC中,CD是AB邊上的高，CD=12，AD=9，BD=5.求sinA，sinACD, sinB和sinBCD的值A(chǔ)BCD例3 如圖,在Rt ABC中,C=90o,sinA=2/3,求sinB.ACB解：1.在平面直角平面坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(3,0)和B(0,-4),則sinOAB等于_2.在RtABC中,C=900,AD是BC邊上的中線(xiàn),AC=2,BC=4,則sinDAC=_.3.在RtABC中, 則sinA

5、=_.ACB4/5abc1/2提高訓(xùn)練3xo-4BAABCD4.如圖，在ABC中，已知ACBC，E是AB的中點(diǎn)，BC=6，CE=5.求A的正弦值.ACBE 求一個(gè)角的正弦值，除了用定義直接求外，還可以轉(zhuǎn)化為求和它相等角的正弦值。5. 如圖, C=90CDAB.sinB可以由哪兩條線(xiàn)段之比?若C=5,CD=3,(1)求sinACD的值.(2)求sinB的值A(chǔ)CBDABCDE6.已知在RtABC中,C=900,D是BC中點(diǎn),DEAB,垂足為E,sinBDE=AE=7,求DE的長(zhǎng).1. 正弦定義:2.sinA是A的函數(shù). ABC對(duì)邊斜邊sin30o =sin45o=sin60o=小結(jié)3. sinA隨銳角 A的增大而增大，銳角 A的正弦變化范圍是0sinA14. 同角或等角的正弦值相等.作業(yè)：書(shū)