浙江省杭州市運(yùn)河鎮(zhèn)亭趾實(shí)驗(yàn)學(xué)校2023學(xué)年中考猜題數(shù)學(xué)試卷含答案解析

1、浙江省杭州市運(yùn)河鎮(zhèn)亭趾實(shí)驗(yàn)學(xué)校2023學(xué)年中考猜題數(shù)學(xué)試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、測(cè)試卷卷上答題無效。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1下列解方程去分母正確的是( )A由x3B由x-22C由y3D由y+122如圖，已知ABC，按以下步驟作圖：分別以 B，C 為圓心，以大于BC 的

2、長為半徑作弧，兩弧相交于兩點(diǎn) M，N；作直線 MN 交 AB 于點(diǎn) D，連接 CD若 CD=AC，A=50，則ACB 的度數(shù)為（ ）A90B95C105D1103數(shù)軸上有A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)，其中絕對(duì)值大于2的點(diǎn)是（）A點(diǎn)AB點(diǎn)BC點(diǎn)CD點(diǎn)D42（5）的值是（）A7 B7 C10 D105如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形的頂點(diǎn)在軸上，且，則正方形的面積是（ ）ABCD6如圖，O的半徑為6，直徑CD過弦EF的中點(diǎn)G，若EOD60，則弦CF的長等于（ ）A6B6C3D97如圖，ABCD，DBBC，2=50，則1的度數(shù)是（）A40B50C60D1408小紅上學(xué)要經(jīng)過三個(gè)十字路口，每個(gè)路口遇到紅、綠燈

3、的機(jī)會(huì)都相同，小紅希望小學(xué)時(shí)經(jīng)過每個(gè)路口都是綠燈，但實(shí)際這樣的機(jī)會(huì)是（ ）ABCD9如圖，ABCD，1=45，3=80，則2的度數(shù)為（）A30B35C40D4510如圖所示的幾何體的左視圖是（ ）ABCD11下列各圖中a、b、c為三角形的邊長，則甲、乙、丙三個(gè)三角形和左側(cè)ABC全等的是（）A甲和乙B乙和丙C甲和丙D只有丙12某市初中學(xué)業(yè)水平實(shí)驗(yàn)操作考試，要求每名學(xué)生從物理，化學(xué)、生物三個(gè)學(xué)科中隨機(jī)抽取一科參加測(cè)試，小華和小強(qiáng)都抽到物理學(xué)科的概率是( )ABCD二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13已知一個(gè)菱形的邊長為5，其中一條對(duì)角線長為8，則這個(gè)菱形的面積為_14一名模型

4、賽車手遙控一輛賽車，先前進(jìn)1m，然后，原地逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角a(0180)被稱為一次操作若五次操作后，發(fā)現(xiàn)賽車回到出發(fā)點(diǎn)，則角為15計(jì)算：_.16七邊形的外角和等于_17若一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于40，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是 18一個(gè)多項(xiàng)式與的積為，那么這個(gè)多項(xiàng)式為 .三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）“母親節(jié)”前夕，某商店根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，用3000元購進(jìn)第一批盒裝花，上市后很快售完，接著又用5000元購進(jìn)第二批這種盒裝花已知第二批所購花的盒數(shù)是第一批所購花盒數(shù)的2倍，且每盒花的進(jìn)價(jià)比第一批的進(jìn)價(jià)少5元求第一批盒裝花每盒的進(jìn)價(jià)是多少元？2

5、0（6分）如圖，ABC中，ABAC1，BAC45，AEF是由ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到的，連接BE，CF相交于點(diǎn)D求證：BECF ；當(dāng)四邊形ACDE為菱形時(shí)，求BD的長21（6分）已知函數(shù)y=（x0）的圖象與一次函數(shù)y=ax2（a0）的圖象交于點(diǎn)A（3，n）（1）求實(shí)數(shù)a的值；（2）設(shè)一次函數(shù)y=ax2（a0）的圖象與y軸交于點(diǎn)B，若點(diǎn)C在y軸上，且SABC=2SAOB，求點(diǎn)C的坐標(biāo)22（8分）在四張編號(hào)為A，B，C，D的卡片（除編號(hào)外，其余完全相同）的正面分別寫上如圖所示的正整數(shù)后，背面向上，洗勻放好（1）我們知道，滿足a2+b2=c2的三個(gè)正整數(shù)a，b，c成為勾股數(shù)，嘉嘉從中隨機(jī)抽取

6、一張，求抽到的卡片上的數(shù)是勾股數(shù)的概率P1；（2）琪琪從中隨機(jī)抽取一張（不放回），再從剩下的卡片中隨機(jī)抽取一張（卡片用A，B，C，D表示）請(qǐng)用列表或畫樹形圖的方法求抽到的兩張卡片上的數(shù)都是勾股數(shù)的概率P2，并指出她與嘉嘉抽到勾股數(shù)的可能性一樣嗎？23（8分）如圖，已知AOB=45，ABOB，OB=1（1）利用尺規(guī)作圖：過點(diǎn)M作直線MNOB交AB于點(diǎn)N（不寫作法，保留作圖痕跡）；（1）若M為AO的中點(diǎn)，求AM的長24（10分）解方程(1)x11x10(1)(x+1)14(x1)125（10分）分式化簡(jiǎn)：（a-） 26（12分）如圖，ABD是O的內(nèi)接三角形，E是弦BD的中點(diǎn)，點(diǎn)C是O外一點(diǎn)且DBC

7、A，連接OE延長與圓相交于點(diǎn)F，與BC相交于點(diǎn)C（1）求證：BC是O的切線；（2）若O的半徑為6，BC8，求弦BD的長27（12分）小昆和小明玩摸牌游戲，游戲規(guī)則如下：有3張背面完全相同，牌面標(biāo)有數(shù)字1、2、3的紙牌，將紙牌洗勻后背面朝上放在桌面上，隨機(jī)抽出一張，記下牌面數(shù)字，放回后洗勻再隨機(jī)抽出一張請(qǐng)用畫樹形圖或列表的方法（只選其中一種），表示出兩次抽出的紙牌數(shù)字可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；若規(guī)定：兩次抽出的紙牌數(shù)字之和為奇數(shù)，則小昆獲勝，兩次抽出的紙牌數(shù)字之和為偶數(shù)，則小明獲勝，這個(gè)游戲公平嗎？為什么？2023學(xué)年模擬測(cè)試卷參考答案（含詳細(xì)解析）一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分

8、在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、D【答案解析】根據(jù)等式的性質(zhì)2，A方程的兩邊都乘以6，B方程的兩邊都乘以4，C方程的兩邊都乘以15，D方程的兩邊都乘以6，去分母后判斷即可【題目詳解】A由x3-1=1-x2，得：2B由x-22-x4=-1C由y3-1=y5，得：5D由y+12=y3+1故選D【答案點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，注意在去分母時(shí)，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時(shí)，不要漏乘沒有分母的項(xiàng)，同時(shí)要把分子（如果是一個(gè)多項(xiàng)式）作為一個(gè)整體加上括號(hào)2、C【答案解析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到CDA=A=50，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得DCA=80，根據(jù)題目中作圖步驟可知，M

9、N垂直平分線段BC，根據(jù)線段垂直平分線定理可知BD=CD，根據(jù)等邊對(duì)等角得到B=BCD，根據(jù)三角形外角性質(zhì)可知B+BCD=CDA，進(jìn)而求得BCD=25，根據(jù)圖形可知ACB=ACD+BCD，即可解決問題.【題目詳解】CD=AC，A=50CDA=A=50CDA+A+DCA=180DCA=80根據(jù)作圖步驟可知，MN垂直平分線段BCBD=CDB=BCDB+BCD=CDA2BCD=50BCD=25ACB=ACD+BCD=80+25=105故選C【答案點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理、線段垂直平分線定理以及三角形外角性質(zhì)，熟練掌握各個(gè)性質(zhì)定理是解題關(guān)鍵.3、A【答案解析】根據(jù)絕對(duì)值的含義

10、和求法，判斷出絕對(duì)值等于2的數(shù)是2和2，據(jù)此判斷出絕對(duì)值等于2的點(diǎn)是哪個(gè)點(diǎn)即可【題目詳解】解：絕對(duì)值等于2的數(shù)是2和2，絕對(duì)值等于2的點(diǎn)是點(diǎn)A故選A【答案點(diǎn)睛】此題主要考查了絕對(duì)值的含義和求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵要明確：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)絕對(duì)值相等；絕對(duì)值等于一個(gè)正數(shù)的數(shù)有兩個(gè)，絕對(duì)值等于0的數(shù)有一個(gè)，沒有絕對(duì)值等于負(fù)數(shù)的數(shù)有理數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)4、D【答案解析】根據(jù)有理數(shù)乘法法則計(jì)算.【題目詳解】2（5）=+(25)=10.故選D.【答案點(diǎn)睛】考查了有理數(shù)的乘法法則，(1) 兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；(2) 任何數(shù)同0相乘，都得0；(3) 幾個(gè)不等于0的數(shù)相乘，

11、積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù);當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正；(4) 幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)為0時(shí)，積為0 .5、D【答案解析】作BEOA于點(diǎn)E.則AE=2-(-3)=5，AODBEA（AAS）,OD=AE=5， ,正方形的面積是: ,故選D.6、B【答案解析】連接DF，根據(jù)垂徑定理得到 , 得到DCF=EOD=30，根據(jù)圓周角定理、余弦的定義計(jì)算即可【題目詳解】解：連接DF，直徑CD過弦EF的中點(diǎn)G，DCF=EOD=30，CD是O的直徑，CFD=90，CF=CDcosDCF=12 = ，故選B【答案點(diǎn)睛】本題考查的是垂徑定理的推論、解直角三角形，掌握平分弦（不是直徑）的

12、直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧是解題的關(guān)鍵7、A【答案解析】測(cè)試卷分析：根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出3，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等解答解：DBBC，2=50，3=902=9050=40，ABCD，1=3=40故選A8、B【答案解析】分析：列舉出所有情況，看各路口都是綠燈的情況占總情況的多少即可詳解：畫樹狀圖，得共有8種情況，經(jīng)過每個(gè)路口都是綠燈的有一種，實(shí)際這樣的機(jī)會(huì)是.故選B點(diǎn)睛：此題考查了樹狀圖法求概率，樹狀圖法適用于三步或三步以上完成的事件，解題時(shí)要注意列出所有的情形用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比9、B【答案解析】分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)解答即可詳

13、解：如圖，ABCD，1=45，4=1=45，3=80，2=3-4=80-45=35，故選B點(diǎn)睛：此題考查平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)平行線的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)解答10、A【答案解析】本題考查的是三視圖左視圖可以看到圖形的排和每排上最多有幾層所以選擇A11、B【答案解析】分析：根據(jù)三角形全等的判定方法得出乙和丙與ABC全等，甲與ABC不全等詳解：乙和ABC全等；理由如下：在ABC和圖乙的三角形中，滿足三角形全等的判定方法：SAS，所以乙和ABC全等；在ABC和圖丙的三角形中，滿足三角形全等的判定方法：AAS，所以丙和ABC全等；不能判定甲與ABC全等；故選B點(diǎn)睛：本題考查了三角形全等的判定方法，

14、判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角12、A【答案解析】作出樹狀圖即可解題.【題目詳解】解：如下圖所示一共有9中可能,符合題意的有1種,故小華和小強(qiáng)都抽到物理學(xué)科的概率是,故選A.【答案點(diǎn)睛】本題考查了用樹狀圖求概率,屬于簡(jiǎn)單題,會(huì)畫樹狀圖是解題關(guān)鍵.二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13、1【答案解析】測(cè)試卷解析：如圖，菱形ABCD中，BD=8，AB=5，ACBD，OB=BD=4，OA=3，AC=2OA=6，這個(gè)菱形的

15、面積為：ACBD=68=114、7 2或144【答案解析】五次操作后，發(fā)現(xiàn)賽車回到出發(fā)點(diǎn)，正好走了一個(gè)正五邊形，因?yàn)樵啬鏁r(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角a(0180)，那么朝左和朝右就是兩個(gè)不同的結(jié)論所以角=（5-2）1805=108,則180-108=72或者角=（5-2）1805=108，180-722=14415、x+1【答案解析】先通分，進(jìn)行分式的加減法，再將分子進(jìn)行因式分解，然后約分即可求出結(jié)果【題目詳解】解：=.故答案是：x+1.【答案點(diǎn)睛】本題主要考查分式的混合運(yùn)算，通分、因式分解和約分是解答的關(guān)鍵16、360【答案解析】根據(jù)多邊形的外角和等于360度即可求解【題目詳解】解：七邊形的外角和等于3

16、60故答案為360【答案點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和外角的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，解題的關(guān)鍵是掌握多邊形的外角和等于36017、9【答案解析】解：36040=9，即這個(gè)多邊形的邊數(shù)是918、【答案解析】測(cè)試卷分析：依題意知=考點(diǎn)：整式運(yùn)算點(diǎn)評(píng)：本題難度較低，主要考查學(xué)生對(duì)整式運(yùn)算中多項(xiàng)式計(jì)算知識(shí)點(diǎn)的掌握。同底數(shù)冪相乘除，指數(shù)相加減。三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、30元【答案解析】測(cè)試卷分析：設(shè)第一批盒裝花的進(jìn)價(jià)是x元/盒，則第一批進(jìn)的數(shù)量是：，第二批進(jìn)的數(shù)量是：，再根據(jù)等量關(guān)系：第二批進(jìn)的數(shù)量=第一批進(jìn)的數(shù)量2可得方程解：設(shè)第一批盒裝花的進(jìn)價(jià)

17、是x元/盒，則2=，解得 x=30經(jīng)檢驗(yàn)，x=30是原方程的根答：第一批盒裝花每盒的進(jìn)價(jià)是30元考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用20、（1）證明見解析（2）-1 【答案解析】（1）先由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得AE=AB，AF=AC，EAF=BAC，則EAF+BAF=BAC+BAF，即EAB=FAC，利用AB=AC可得AE=AF，得出ACFABE，從而得出BE=CF；（2）由菱形的性質(zhì)得到DE=AE=AC=AB=1，ACDE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得AEB=ABE，根據(jù)平行線得性質(zhì)得ABE=BAC=45，所以AEB=ABE=45，于是可判斷ABE為等腰直角三角形，所以BE=AC=，于是利用BD=BEDE求解【題目詳解】（

18、1）AEF是由ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到的，AE=AB，AF=AC，EAF=BAC，EAF+BAF=BAC+BAF，即EAB=FAC，在ACF和ABE中，ACFABEBE=CF.（2）四邊形ACDE為菱形，AB=AC=1，DE=AE=AC=AB=1，ACDE，AEB=ABE，ABE=BAC=45，AEB=ABE=45，ABE為等腰直角三角形，BE=AC=，BD=BEDE=考點(diǎn)：1旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；2勾股定理；3菱形的性質(zhì)21、（1）a=1；（2）C（0，4）或（0，0）【答案解析】（1）把 A（3，n）代入y=（x0）求得 n 的值，即可得A點(diǎn)坐標(biāo)， 再把A點(diǎn)坐標(biāo)代入一次函數(shù) y=ax2 可得

19、 a 的值；（2）先求出一次函數(shù) y=ax2（a0）的圖象與 y 軸交點(diǎn) B 的坐標(biāo)，再分兩種情況（當(dāng)C點(diǎn)在y軸的正半軸上或原點(diǎn)時(shí)；當(dāng)C點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上時(shí)）求點(diǎn)C的坐標(biāo)即可【題目詳解】（1）函數(shù) y=（x0）的圖象過（3，n），3n=3，n=1，A（3，1）一次函數(shù) y=ax2（a0）的圖象過點(diǎn) A（3，1），1=3a1， 解得 a=1；（2）一次函數(shù)y=ax2（a0）的圖象與 y 軸交于點(diǎn) B，B（0，2），當(dāng)C點(diǎn)在y軸的正半軸上或原點(diǎn)時(shí)， 設(shè) C（0，m），SABC=2SAOB，（m+2）3=23， 解得：m=0，當(dāng)C點(diǎn)在 y 軸的負(fù)半軸上時(shí)， 設(shè)（0，h），SABC=2SAOB，（2h

20、）3=23， 解得：h=4，C（0，4）或（0，0）【答案點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)交點(diǎn)問題，解決第（2）問時(shí)要注意分類討論，不要漏解22、（1）；（2）淇淇與嘉嘉抽到勾股數(shù)的可能性不一樣【答案解析】測(cè)試卷分析：（1）根據(jù)等可能事件的概率的定義，分別確定總的可能性和是勾股數(shù)的情況的個(gè)數(shù)；（2）用列表法列舉出所有的情況和兩張卡片上的數(shù)都是勾股數(shù)的情況即可.測(cè)試卷解析：（1）嘉嘉隨機(jī)抽取一張卡片共出現(xiàn)4種等可能結(jié)果，其中抽到的卡片上的數(shù)是勾股數(shù)的結(jié)果有3種，所以嘉嘉抽取一張卡片上的數(shù)是勾股數(shù)的概率P1=；（2）列表法：ABCDA（A，B）（A，C）（A，D）B（B，A）（B，C）（B

21、，D）C（C，A）（C，B）（C，D）D（D，A）（D，B）（D，C）由列表可知，兩次抽取卡片的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有12種，其中抽到的兩張卡片上的數(shù)都是勾股數(shù)的有6種，P2=，P1=，P2=，P1P2淇淇與嘉嘉抽到勾股數(shù)的可能性不一樣23、（1）詳見解析；（1）.【答案解析】（1）以點(diǎn)M為頂點(diǎn)，作AMN=O即可； （1）由AOB=45，ABOB，可知AOB為等腰為等腰直角三角形，根據(jù)勾股定理求出OA的長，即可求出AM的值.【題目詳解】（1）作圖如圖所示；（1）由題知AOB為等腰RtAOB，且OB=1，所以，AO=OB=1又M為OA的中點(diǎn)，所以，AM=1=【答案點(diǎn)睛】本題考查了尺規(guī)作圖，等腰直角三角形的判定，勾股定理等知識(shí)，熟練掌握作一個(gè)角等于已知角是解（1）的關(guān)鍵，證明AOB為等腰為等腰直角三角形是解（1）