電路2課件二第十三章

1、1第十三章 拉普拉斯變換在電路分析中的應(yīng)用（289）簡(jiǎn)述：一、拉普拉斯變換一種積分變換法通過積分變換可以將時(shí)域函數(shù)變?yōu)轭l域函數(shù)，從而把時(shí)域的微分方程化為頻域的代數(shù)方程。經(jīng)過拉普拉斯反變換又可以將計(jì)算結(jié)果返回時(shí)域。三、拉普拉斯變換法分析時(shí)域電路運(yùn)算法1、拉普拉斯變換將時(shí)域電路轉(zhuǎn)化為運(yùn)算電路（頻域電路） 2、在運(yùn)算電路中求頻域響應(yīng)U(S)、I(S)3、拉普拉斯反變換將U(S)、I(S)轉(zhuǎn)化為時(shí)域函數(shù)u(t)、i(t)二、正弦穩(wěn)態(tài)電路、一階二階動(dòng)態(tài)電路均為時(shí)域電路 用拉普拉斯變換法求解也是可行方法之一。2拉普拉斯變換把一個(gè)時(shí)間域函數(shù)f（t）轉(zhuǎn)化為復(fù)頻域函數(shù)F（S）(象函數(shù))電路分析中，Lu（t）=u

2、（s） Li（t）=I（s）$13-1拉普拉斯變換的定義(自學(xué)）一、定義：時(shí)間函數(shù)f（t），拉氏變換為L(zhǎng) f（t）3二、幾種特殊函數(shù)的象函數(shù)：4三、常用函數(shù)的拉氏變換表（294表13-1）51、線性性質(zhì)LKf（t）=K Lf（t）=KF（s）Lf1（t）+ f2（t）= F1（S）+ F2（S）LK1f1(t)+K2 f2(t)=K1 F1(S)+ K2 F2(S)例13-2（291頁）$13-2 拉氏變換的基本性質(zhì)（291）62、微分性質(zhì)例13-3（292頁）7總結(jié)：用拉氏變換法求f(t) 象函數(shù)F(S)的一般方法： 1）根據(jù)定義直接計(jì)算 2）根據(jù)294頁表13-1 查找（見下頁） 3）將f

3、（t）分解為可直接從表13-1查找的項(xiàng) 4）根據(jù)拉氏變換性質(zhì)8$13-3 拉普拉斯反變換（295）（自學(xué)） 已知復(fù)頻域函數(shù)F(S), 求與之對(duì)應(yīng)的時(shí)間函數(shù)f(t),這一變換過程稱為拉普拉斯反變換一、定義:9二、拉斯反變換的具體計(jì)算方法10三、拉普拉斯反變換部分分式展開法（2）將F（S）展開為多項(xiàng)有理分式之和 關(guān)鍵: 對(duì)分母作因式分解 1、直接分解 2、求D(S)=0 的根（通用方法）（3）下面根據(jù)分母D(S)不同情況討論拉普拉斯反變換：111、F（s）的分母D(s)=0 有不同的實(shí)根12例13-6 （296）（自學(xué)）132、 F（s）的分母D(s)=0有共軛復(fù)根 P1=+j P2=-j 則：1

4、415163、F（S）的分母D(s)=0 有相同實(shí)根（重根）1718例13-8（ 298）19結(jié)論：當(dāng)F（S）的分母=0具有q重根時(shí)：20$13-4 運(yùn)算電路（299）一、 S域表示的電路變量：U（S），I（S）二、 S域中表示的基爾霍夫電路定律：21三、 各電路元件在S域中的U、I關(guān)系及其運(yùn)算電路RI（s）+ U（S） -RI（t）+ U（t） -R的運(yùn)算電路模型：22iL(t)+ UL(t) -LL的運(yùn)算電路串聯(lián)模型：SLIL(S)- LiL(0-) + UL(S) -L的運(yùn)算電路并聯(lián)模型：IL(S)+ UL（S） -SLiL(0-)/S23特例：當(dāng)iL（0-）=0 L運(yùn)算電路模型：IL(

5、S)+ UL(S) -SL3、電容：iC(t)C+ UC(t) -24C的運(yùn)算電路并聯(lián)模型：IC(s) + Uc(S) -CUc(0-) C的運(yùn)算電路串聯(lián)模型：+Uc(0-)/S -IC(s) + Uc（S） -特例：當(dāng)Uc(0-)=0電路模型IC(s) + Uc（S） -25四、實(shí)例：26$13-5 應(yīng)用拉普拉斯變換法(運(yùn)算法)分析線性電路（302）運(yùn)算法與向量法分析電路的基本思想比較（總結(jié)）向量法正弦量向量( 時(shí)域電路 向量電路）以向量為變量求電路響應(yīng)將電路響應(yīng)向量形式正弦量運(yùn)算法時(shí)間函數(shù)像函數(shù)( 時(shí)域電路運(yùn)算電路）以像函數(shù)為變量求電路S域響應(yīng)將電路S域響應(yīng)時(shí)間函數(shù)27例13-5-1 若t

6、=0時(shí)S合上，試用運(yùn)算法求Uc（t）1、運(yùn)算電路：+ A -R+Uc(t)-CS(t=0)28顯然，這是一階電路動(dòng)態(tài)過渡全響應(yīng)29例13-9（302） t0，電路穩(wěn)態(tài)，t=0，開關(guān)閉合，試 用運(yùn)算法求解電流i1（t）1、 t0時(shí)： iL(0-)=0 UC(0-)=1+Us(t)-S11F11V1Hi1(t)2、t0時(shí)運(yùn)算電路：303、網(wǎng)孔電流方程：4、求i1（t）31二階動(dòng)態(tài)電路32例13-11 t0，電路穩(wěn)態(tài)，t=0，開關(guān)閉合，求 t0時(shí)UL（t）+Us1-R1SL+UL-R2+Us2-33+-+-R1SL +UL(S) -R255 -LiL(0-) +1013、求UL(S):34例13-12 （305）如圖，求開關(guān)閉合后的i1(t),i2(t) 1、電感初始值： i1（0-）=0 i2（0-）=02、運(yùn)算電路如下：+1V-M=0.05HS10.1H0.1H*1+-SM=0.05S10.1S0.1S*135+-SM=0.05S10.1S0.1S*I1(s)I2(s)13613-3 13-5，13-9，13-12（答案見書后）習(xí)題： 13-2/（4）13-3/(2) 13-5, 13-9，13-1213-2(4) 原函數(shù)37思考題：一、t0時(shí)電路處于穩(wěn)態(tài),t=0時(shí),S打開(2003)1、畫出運(yùn)算電路2、求象函數(shù)IL（S）、和Uc（S）3、利用象函數(shù)求