成人高考高起點數(shù)學(xué)文史類真題

1、2015年成人高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)(文史財經(jīng)類)一、選擇題：本大題共17小題，每小題5分，共85分，在每小題的 四個選項中，只有一項是符合題目要求的。(1)設(shè)集合？= ?-1 W?W2, ?= ?w 1,貝U集合？ n?=()A. ? -1 B. ? 1C. ?1w?w 1D. ?1 w?w 2(2)函數(shù)？?=，的定義域為() ?-5 TOC o 1-5 h z A.( - , 5)B.(-,+)C.(5, + oo)D.(-oo,5) U (5,+ oo)(3)函數(shù)？?= 2 sin 6?酌最小正周期為()A. ? B. ? C. 2 兀 D. 3 兀 32(4)下列函數(shù)為奇函數(shù)的是

2、()A. ?= ?A. ?= ?B. ?= sin ?C. ?= ?D.3?(5)拋物線？ = 3?酌準(zhǔn)線方程為()3D. ?= 43D. ?= 4A. ?= - 2 B. ?= - 4 C. ?= 2(6)已知一次函數(shù)？?= 2?+ ?勺圖像經(jīng)過點(-2 , 1),則該圖像也經(jīng)過點()A. (1 , - 3) B. (1 , - 1) C. (1 , 7) D. (1 , 5)(7)若？?為實數(shù)，且？?# 0設(shè)甲：？- 4?0乙：？?+ ?= 0有實數(shù)根，則()A.甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件B.甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件C.甲既不是乙的充公條件，也不是乙的必要條件D.甲是

3、乙的充分必要條件(8)二次函數(shù)丫= ?+? 2的圖像與？軸的交點坐標(biāo)為()A. (-2 , 0)和(1 , 0) B. (-2 , 0)和(-1 , 0)C. (2 , 0)和(1C. (2 , 0)和(10)D. (2 , 0)和(-1,0)(9)不等式|? 3| 2的解集是()? 5? 5?|? 5 或？?|? 5 或？?1?1 ? 5(10)已知圓？ (10)已知圓？ + y2 + 4?Q 8?+ 11 = 0,經(jīng)過點P (1,0)作該圓的切線，切點為Q,則線段PQ的長為()A. 4B. 8C. 10D. A. 4B. 8C. 10D. 16(11)已知平面向量？?= (11),b= (

4、1,-1),則兩向量的夾角為()A 冗A.一6_ 冗B.-A 冗A.一6_ 冗B.-40 ? 10 ?C. 0 ? ? 100D. 1 ?100_ 冗D. 一2(12)若 0 V ?!,?+1(13)設(shè)函數(shù)？?？二下，則？? 1)=()A ?C ?1C 1. ?+1. ?-1. ?+1. ?1(14)設(shè)兩個正數(shù)？ ？滿足？?+ 2? 20,則？?你大值為()A. 400 B. 200 C. 100 D. 50(15)將5本不同的歷史書和2本不同的數(shù)學(xué)書排成一行，則2本數(shù)學(xué)書恰好在兩端的概率為()A.110B. A.110B. 114D. 21(16)在等腰三角形? ?是頂角，且cos?=-則c

5、os?=()A.B.C.A.B.C.(17)從1, 2, 3, 4, 5中任取3個數(shù)，組成的沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)共有()80 個80 個60 個 C. 40 個 D. 30 個二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分518(18)計算33 X33 - log410 - log45 = .(19)曲線y= ?- 2?在點(1, 1)處的切線方程為(20)等比數(shù)列?中，若？= 8,公比為，則？=.(21)某運動員射擊10次，成績(單位：環(huán))如下) 8 10 99 10 89987則該運動員的平均成績是環(huán) 三、解答題：本大題共4小題，共49分。解答應(yīng)寫出推理、演算步 驟。(22)(本小題滿分

6、12分)已知？? ?= 110 , ?= 5, ?= 6,求？?(精確到 0.01)(23)(本小題滿分12分)已知數(shù)列?勢的前？頂和？?= ?- 2?求?的前三項;?)的通項公式.(24)(本小題滿分12分)設(shè)函數(shù)? = ?-3?2 - 9?求(I )函數(shù)？?的導(dǎo)數(shù)(H )函數(shù)？?在區(qū)間1 , 4的最大值與最小值.(25)(本小題滿分13分)設(shè)橢圓的焦點為？?(- v3, 0), ?(通，0),其長軸長為4(I )求橢圓方程;(n)設(shè)直線y = 223?+ ?肖橢圓有兩個不同的交點，其中一個交點的坐標(biāo)是(0, 1),求另一個交點的坐標(biāo)參考答案:一、選擇題(1) C D(1) C D(3) A

7、 (4) B B (6)(8) A(9)C(10) A(11) D(12)(13) (13) B(14) C(15) D(16) A(17) B二、填空題，一、一 一一 1，一、一(19) ?= ? 2(20) -(21) 8.78三、解答題(22)解：根據(jù)余弦定理BC=，？?？+ ?- 2?=， + 62 - 2X5 X6 x?0 ?(23)解：(I )因為?= ?- 2?則?= ?= -1 ,?= ?- ?= 22 - 2 X2 - (-1) = 1,? = ?- ?- ? = 32 - 2X3- (-1 ) - 1 = 3(H)當(dāng)?n 2時,?= ?- ?-1=?- 2?- (?- 1)2 - 2(?- 1) =2? 3當(dāng)？?= 1時，？ = 1,滿足公式？?= 2?Q 3所以數(shù)列?的通項公式為？?= 2? 3.(24)解：(I)因為函數(shù)?= ?-3?2 - 9?所以 ?!?= 3?- 6?Q 9.(II) ?(?= 0,解得？?= 3 或？?= -1 ，比較？1), ?3),?4)的大小, ?1) = -11 , ?3) = -27 , ?4) = -20所以函數(shù)？?？= ?-3?2 - 9?在區(qū)間1 , 4的最大值為-11,最小 值為-27.(25)解：(I )由已知，橢圓的長軸長2?= 4,焦距2?= 2為，設(shè)其短半軸長為？則?=，2 - c2 = a