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文檔簡介

1、等腰三角形的判定我們在上一節(jié)學習了等腰三角形的性質。現(xiàn)在你能回答我一些問題嗎？一、復習：1、等腰三角形的性質定理是什么？等腰三角形的兩個底角相等。（可以簡稱：等邊對等角）2、這個定理的逆命題是什么？如果一個三角形有兩個角相等，那么這個三角形是等腰三角形。3、猜想這個命題正確嗎？等腰三角形的判定方法如果一個三角形有兩個角相等,那么這兩個角所對的邊也相等(簡寫成“等角對等邊”)ABC應用格式:在ABC中 B=C AB=AC （等角對等邊）練習1CBAD12解答已知：如圖A=360,DBC =360， C=720。計算1和2，并說明圖中有哪些等腰三角形？解：1=7202=360等腰三角形有： ABC

2、， ABD， BCDCBAD12例、已知：如圖，在ABC中，AB=AC，點 D,E分別是AB,AC上的點，且DEBC.求證： ADE是等腰三角形。 AB=ACB=C(等邊對等角） DEBC ADE=B AED=C（兩直線平行，同位角相等）ADE=AED ADE是等腰三角形ABCDE12如圖，CAE是ABC的外角，1=2，ADBC。求證：AB=AC已知：從求證看：要證AB=AC，需證B=C，分析：從已知看：因為1=2，ADBC可以找出B，C與1，2的關系。練習2證明：ADBC，1=B（兩直線平行， 同位角相等）， 2=C（兩直線平行， 內錯角相等）。ABCDE121=2，B=C，AB=AC（等角

3、對等邊）。已知：如圖，CD是等腰直角三角形ABC斜邊上的高，找出圖中有哪些等腰直角三角形。解答ACDB練習3ACDB解答等腰直角三角形有： ABC ，ACD ，BCD。例、已知：如圖，在ABC中，AB=AC，點 D,E分別是AB,AC上的點，且DEBC.求證： ADE是等腰三角形。上例中：若A=60, ADE是等邊三角形嗎？等邊三角形的判定定理三個角都是60的三角形是等邊三角形。有一個角是60的等腰三角形是等邊三角形。例、已知：如圖，ABC是等邊三角形，點D,E分別在BA,CA的延長線上，且AD=AE。求證： ADE是等邊三角形證明： ABC是等邊三角形BAC=B=C=60 EAD=BAC=60 ADE是等邊三角形 (有一個角是60的等腰三角形是等邊三角形）又 AD=AE練習4課本65頁練習第2題1、等腰三角形的判定方法有下列幾種： 。2、等腰三角形的判定定理與性質定理的區(qū)別是 。3、運用等腰三角形的判定定理時，應注意 。小結定義，判定

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