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1、等腰三角形的判定我們在上一節(jié)學(xué)習(xí)了等腰三角形的性質(zhì)。現(xiàn)在你能回答我一些問題嗎?一、復(fù)習(xí):1、等腰三角形的性質(zhì)定理是什么?等腰三角形的兩個底角相等。(可以簡稱:等邊對等角)2、這個定理的逆命題是什么?如果一個三角形有兩個角相等,那么這個三角形是等腰三角形。3、猜想這個命題正確嗎?等腰三角形的判定方法如果一個三角形有兩個角相等,那么這兩個角所對的邊也相等(簡寫成“等角對等邊”)ABC應(yīng)用格式:在ABC中 B=C AB=AC (等角對等邊)練習(xí)1CBAD12解答已知:如圖A=360,DBC =360, C=720。計算1和2,并說明圖中有哪些等腰三角形?解:1=7202=360等腰三角形有: ABC
2、, ABD, BCDCBAD12例、已知:如圖,在ABC中,AB=AC,點 D,E分別是AB,AC上的點,且DEBC.求證: ADE是等腰三角形。 AB=ACB=C(等邊對等角) DEBC ADE=B AED=C(兩直線平行,同位角相等)ADE=AED ADE是等腰三角形ABCDE12如圖,CAE是ABC的外角,1=2,ADBC。求證:AB=AC已知:從求證看:要證AB=AC,需證B=C,分析:從已知看:因為1=2,ADBC可以找出B,C與1,2的關(guān)系。練習(xí)2證明:ADBC,1=B(兩直線平行, 同位角相等), 2=C(兩直線平行, 內(nèi)錯角相等)。ABCDE121=2,B=C,AB=AC(等角
3、對等邊)。已知:如圖,CD是等腰直角三角形ABC斜邊上的高,找出圖中有哪些等腰直角三角形。解答ACDB練習(xí)3ACDB解答等腰直角三角形有: ABC ,ACD ,BCD。例、已知:如圖,在ABC中,AB=AC,點 D,E分別是AB,AC上的點,且DEBC.求證: ADE是等腰三角形。上例中:若A=60, ADE是等邊三角形嗎?等邊三角形的判定定理三個角都是60的三角形是等邊三角形。有一個角是60的等腰三角形是等邊三角形。例、已知:如圖,ABC是等邊三角形,點D,E分別在BA,CA的延長線上,且AD=AE。求證: ADE是等邊三角形證明: ABC是等邊三角形BAC=B=C=60 EAD=BAC=60 ADE是等邊三角形 (有一個角是60的等腰三角形是等邊三角形)又 AD=AE練習(xí)4課本65頁練習(xí)第2題1、等腰三角形的判定方法有下列幾種: 。2、等腰三角形的判定定理與性質(zhì)定理的區(qū)別是 。3、運用等腰三角形的判定定理時,應(yīng)注意 。小結(jié)定義,判定
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