數(shù)學(xué)分析第六章知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、第 第 頁(yè)數(shù)學(xué)分析第六章知識(shí)點(diǎn)總結(jié)數(shù)學(xué)分析第六章知識(shí)點(diǎn)總結(jié)11、加法運(yùn)算定律：加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。a+b=b+a加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，可以先把前兩個(gè)數(shù)相加，再加上第三個(gè)數(shù)；或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再加上第一個(gè)數(shù)，和不變。a+b+c=a+b+c加法的這兩個(gè)定律往往結(jié)合起來(lái)一起運(yùn)用。如：165+93+35=93+165+352、連減的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，等于這個(gè)數(shù)減去那兩個(gè)數(shù)的和。abc=ab+c3、乘法運(yùn)算定律：乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。ab=ba乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，可以先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第三個(gè)數(shù)，也可以先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以

2、第一個(gè)數(shù)，積不變。ab c=abc乘法的這兩個(gè)定律往往結(jié)合起來(lái)一起運(yùn)用。如：125788的簡(jiǎn)算。乘法安排律：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把這兩個(gè)數(shù)分別與這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加。a+b c=ac+bc4、連除的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，等于除以這兩個(gè)數(shù)的積。abc=abc5、有關(guān)簡(jiǎn)算的拓展：1023838212525323796+373+37125883。25+1。9810。321。98易錯(cuò)的狀況：0。6+0。40。6+0。43899+99學(xué)校數(shù)學(xué)四大領(lǐng)域主要內(nèi)容數(shù)與代數(shù)：的認(rèn)識(shí)，數(shù)的表示，數(shù)的大小，數(shù)的運(yùn)算，數(shù)量的估量；圖形與幾何：空間與平面的基本圖形，圖形的性質(zhì)和分類(lèi)；圖形的平移、旋轉(zhuǎn)

3、、軸對(duì)稱(chēng)；統(tǒng)計(jì)與概率：收集、整理和描述數(shù)據(jù)，處理數(shù)據(jù)；實(shí)踐與綜合應(yīng)用：以一類(lèi)問(wèn)題為載體，同學(xué)主動(dòng)參加的學(xué)習(xí)活動(dòng)，是幫助同學(xué)積累數(shù)學(xué)活動(dòng)閱歷的重要途徑。數(shù)學(xué)整除的特征1、能被2整除的數(shù)的特征：個(gè)位上是0、2、4、6、8。2、能被5整除的數(shù)的特征：個(gè)位上是0或5。3、能被3整除的數(shù)的特征：一個(gè)數(shù)的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)之和能被3整除，這個(gè)數(shù)就能被3整除。數(shù)學(xué)分析第六章知識(shí)點(diǎn)總結(jié)21、函數(shù)知識(shí)：基本初等函數(shù)性質(zhì)的考查，以導(dǎo)數(shù)知識(shí)為背景的函數(shù)問(wèn)題;以向量知識(shí)為背景的函數(shù)問(wèn)題;從詳細(xì)函數(shù)的考查轉(zhuǎn)向抽象函數(shù)考查;從重結(jié)果考查轉(zhuǎn)向重過(guò)程考查;從熟識(shí)情景的考查轉(zhuǎn)向新奇情景的考查。2、向量知識(shí)：向量具有數(shù)與形的雙重性，

4、高考中向量試題的命題趨向：考查平面對(duì)量的基本概念和運(yùn)算律;考查平面對(duì)量的坐標(biāo)運(yùn)算;考查平面對(duì)量與幾何、三角、代數(shù)等學(xué)科的綜合性問(wèn)題。3、不等式知識(shí)：突出工具性，淡化獨(dú)立性，突出解，是不等式命題的新取向。高考中不等式試題的命題趨向：基本的線性規(guī)劃問(wèn)題為必考內(nèi)容，不等式的性質(zhì)與指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)、二交函數(shù)等結(jié)合起來(lái)，考查不等式的性質(zhì)、最值、函數(shù)的單調(diào)性等;證明不等式的試題，多以函數(shù)、數(shù)列、解析幾何等知識(shí)為背景，在知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的交匯處命題，綜合性強(qiáng)，技能要求高;解不等式的試題，往往與公式、根式和參數(shù)的爭(zhēng)論聯(lián)系在一起?？疾橥瑢W(xué)的等價(jià)轉(zhuǎn)化技能和分類(lèi)爭(zhēng)論技能;以當(dāng)前經(jīng)濟(jì)、社會(huì)生產(chǎn)、生活為背景與不等式

5、綜合的應(yīng)用題仍將是高考的熱點(diǎn)，主要考查同學(xué)閱讀理解技能以及分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的技能。4、立體幾何知識(shí)：2022年已經(jīng)變得簡(jiǎn)約，2022年難度依舊不大，基本的三視圖的考查難點(diǎn)不大，以及球與幾何體的組合體，涉及切，接的問(wèn)題，線面垂直、平行位置關(guān)系的考查，已經(jīng)線面角，面面角和幾何體的體積計(jì)算等問(wèn)題，都是重點(diǎn)考查內(nèi)容。5、解析幾何知識(shí)：小題主要涉及圓錐曲線方程，和直線與圓的位置關(guān)系，以及圓錐曲線幾何性質(zhì)的考查，極坐標(biāo)下的解析幾何知識(shí)，解答題主要考查直線和圓的知識(shí)，直線與圓錐曲線的知識(shí)，涉及圓錐曲線方程，直線與圓錐曲線方程聯(lián)立，定點(diǎn)，定值，范圍的考查，考試的難度降低。6、導(dǎo)數(shù)知識(shí)：導(dǎo)數(shù)的考查還是以理科1

6、9題，文科20題的形式給出，從常見(jiàn)函數(shù)入手，導(dǎo)數(shù)工具作用(切線和單調(diào)性)的考查，綜合性強(qiáng)，技能要求高;往往與公式、導(dǎo)數(shù)往往與參數(shù)的爭(zhēng)論聯(lián)系在一起，考查轉(zhuǎn)化與化歸技能，但今年的難點(diǎn)整體偏低。7、開(kāi)放型創(chuàng)新題：答案不，或是規(guī)律推理題，以及解答題中的開(kāi)放型試題的考查，都是重點(diǎn)，理科13，文科14題。數(shù)學(xué)分析第六章知識(shí)點(diǎn)總結(jié)3考點(diǎn)一、映射的概念1、了解對(duì)應(yīng)大千世界的對(duì)應(yīng)共分四類(lèi)，分別是：一對(duì)一多對(duì)一一對(duì)多多對(duì)多2、映射：設(shè)A和B是兩個(gè)非空集合，假如根據(jù)某種對(duì)應(yīng)關(guān)系f，對(duì)于集合A中的任意一個(gè)元素*，在集合B中都存在的一個(gè)元素y與之對(duì)應(yīng)，那么，就稱(chēng)對(duì)應(yīng)f：AB為集合A到集合B的一個(gè)映射mapping。映射

7、是非常的對(duì)應(yīng)，簡(jiǎn)稱(chēng)“對(duì)一”的對(duì)應(yīng)。包括：一對(duì)一多對(duì)一考點(diǎn)二、函數(shù)的概念1、函數(shù)：設(shè)A和B是兩個(gè)非空的數(shù)集，假如根據(jù)某種確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)*，在集合B中都存在確定的數(shù)y與之對(duì)應(yīng)，那么，就稱(chēng)對(duì)應(yīng)f：AB為集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)。記作y=f*，*A。其中*叫自變量，*的取值范圍A叫函數(shù)的定義域；與*的值相對(duì)應(yīng)的y的值函數(shù)值，函數(shù)值的集合叫做函數(shù)的值域。函數(shù)是非常的映射，是非空數(shù)集A到非空數(shù)集B的映射。2、函數(shù)的三要素：定義域、值域、對(duì)應(yīng)關(guān)系。這是判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)的依據(jù)。3、區(qū)間的概念：設(shè)a，bR，且aa，b=*aa，+=aa，+=a，b=考點(diǎn)三、函數(shù)的表示方法1、

8、函數(shù)的三種表示方法列表法圖象法解析法2、分段函數(shù)：定義域的不同部分，有不同的對(duì)應(yīng)法那么的函數(shù)。留意兩點(diǎn)：分段函數(shù)是一個(gè)函數(shù)，不要誤認(rèn)為是幾個(gè)函數(shù)。分段函數(shù)的定義域是各段定義域的并集，值域是各段值域的并集?？键c(diǎn)四、求定義域的幾種狀況假設(shè)f*是整式，那么函數(shù)的定義域是實(shí)數(shù)集R；假設(shè)f*是分式，那么函數(shù)的定義域是使分母不等于0的實(shí)數(shù)集；假設(shè)f*是二次根式，那么函數(shù)的定義域是使根號(hào)內(nèi)的式子大于或等于0的實(shí)數(shù)集合；假設(shè)f*是對(duì)數(shù)函數(shù)，真數(shù)應(yīng)大于零。由于零的零次冪沒(méi)有意義，所以底數(shù)和指數(shù)不能同時(shí)為零。假設(shè)f*是由幾個(gè)部分的數(shù)學(xué)式子構(gòu)成的，那么函數(shù)的定義域是使各部分式子都有意義的實(shí)數(shù)集合；假設(shè)f*是由實(shí)際問(wèn)

9、題抽象出來(lái)的函數(shù)，那么函數(shù)的定義域應(yīng)符合實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)分析第六章知識(shí)點(diǎn)總結(jié)4一、方程的有關(guān)概念1、方程：含有未知數(shù)的等式就叫做方程。2、 一元一次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)(元)*，未知數(shù)*的指數(shù)都是1(次)，這樣的方程叫做一元一次方程。例如： 1700+50*=1800， 2(*+1。5*)=5等都是一元一次方程。3、方程的解：使方程中等號(hào)左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。注： 方程的解和解方程是不同的概念，方程的解實(shí)質(zhì)上是求得的結(jié)果，它是一個(gè)數(shù)值(或幾個(gè)數(shù)值)，而解方程的含義是指求出方程的解或判斷方程無(wú)解的過(guò)程。 方程的解的檢驗(yàn)方法，首先把未知數(shù)的值分別代入方程的左、右兩邊計(jì)算它們的值，其

10、次比較兩邊的值是否相等從而得出結(jié)論。二、等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)(1)：等式兩邊都加上(或減去)同個(gè)數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等。等式的性質(zhì)(1)用式子形式表示為：假如a=b，那么ac=bc等式的性質(zhì)(2)：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等，等式的性質(zhì)(2)用式子形式表示為：假如a=b，那么ac=bc;假如a=b(c0)，那么ca=cb三、移項(xiàng)法那么：把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，叫做移項(xiàng)。四、去括號(hào)法那么1、括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后各項(xiàng)的符號(hào)與原括號(hào)內(nèi)相應(yīng)各項(xiàng)的符號(hào)相。2。、括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后各項(xiàng)的符號(hào)與原括號(hào)內(nèi)相應(yīng)各項(xiàng)的符號(hào)轉(zhuǎn)變。五、解方程的一般步驟1、 去

11、分母(方程兩邊同乘各分母的最小公倍數(shù))2、去括號(hào)(按去括號(hào)法那么和安排律)3、 移項(xiàng)(把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到方程一邊，其他項(xiàng)都移到方程的另一邊，移項(xiàng)要變號(hào))4、 合并(把方程化成a* = b (a0)形式)5、系數(shù)化為1(在方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)a，得到方程的解*=a(b)。六、用方程思想解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟1、 審：審題，分析題中已知什么，求什么，明確各數(shù)量之間的關(guān)系。2、 設(shè)：設(shè)未知數(shù)(可分徑直設(shè)法，間接設(shè)法)3、列：依據(jù)題意列方程。4、解：解出所列方程。5、檢：檢驗(yàn)所求的解是否符合題意。6、答：寫(xiě)出答案(有單位要注明答案)數(shù)學(xué)分析第六章知識(shí)點(diǎn)總結(jié)5一、角的定義“靜態(tài)”概念：有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角?！皠?dòng)態(tài)”概念：角可以看作是一條射線繞其端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所形成的圖形。假如一個(gè)角的兩邊成一條直線，那么這個(gè)角叫做平角;平角的一半叫直角;大于直角小于平角的角叫做鈍角;大于0小于直角的角叫做銳角。二、角的換算：1周角=2平角=4直角=360;1平角=2直角=180;1直角=90;1度=60分=3600秒(即：1=60=3600);1分=60秒(即：1=60)。三、余角、補(bǔ)角的概念和性質(zhì)：概念：假如兩個(gè)角的和是一個(gè)平角，那么這兩個(gè)角叫做互為補(bǔ)角。假如兩個(gè)角的和是一個(gè)直角，那么這兩個(gè)角叫做互為余