高二數(shù)學(xué)《簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞且》教學(xué)方案設(shè)計

1、第 第 頁高二數(shù)學(xué)簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞且教學(xué)方案設(shè)計1.知識與技能目標(biāo)：(1) 掌控規(guī)律聯(lián)結(jié)詞且的含義(2) 正確應(yīng)用規(guī)律聯(lián)結(jié)詞且解決問題(3) 掌控真值表并會應(yīng)用真值表解決問題2.過程與方法目標(biāo)：在觀測和思索中，在解題和證明題中，本節(jié)課要特別著重同學(xué)思維的嚴(yán)密性品質(zhì)的培育.3.情感立場價值觀目標(biāo)：激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)熱忱，激發(fā)同學(xué)的求知欲，培育嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)立場，培育積極進取的精神.(二)教學(xué)重點與難點重點：通過數(shù)學(xué)實例，了解規(guī)律聯(lián)結(jié)詞且的含義，使同學(xué)能正確地表述相關(guān)數(shù)學(xué)內(nèi)容。難點：1、正確理解命題Pq真假的規(guī)定和判定.2、簡潔、精確地表述命題Pq.教具預(yù)備：與教材內(nèi)容相關(guān)的資料。教學(xué)設(shè)想：在觀測和思索中

2、，在解題和證明題中，本節(jié)課要特別著重同學(xué)思維的嚴(yán)密性品質(zhì)的培育.(三)教學(xué)過程同學(xué)探究過程：1、引入在當(dāng)今社會中，人們從事任何工作、學(xué)習(xí)，都離不開規(guī)律.具有肯定規(guī)律知識是構(gòu)成一個公民的文化素養(yǎng)的重要方面.數(shù)學(xué)的特點是規(guī)律性強，特別是進入高中以后，所學(xué)的數(shù)學(xué)比中學(xué)更強調(diào)規(guī)律性.假如不學(xué)習(xí)肯定的規(guī)律知識，將會在我們學(xué)習(xí)的過程中不知不覺地常常犯規(guī)律性的錯誤.其實，同學(xué)們在中學(xué)已經(jīng)開始接觸一些簡易規(guī)律的知識.在數(shù)學(xué)中，有時會運用一些聯(lián)結(jié)詞，如且或非。在生活用語中，我們也運用這些聯(lián)結(jié)詞，但表達的含義和用法與數(shù)學(xué)中的含義和用法不盡相同。下面介紹數(shù)學(xué)中運用聯(lián)結(jié)詞且或非聯(lián)結(jié)命題時的含義和用法。為表達簡便，今后

3、常用小寫字母p，q，r，s，表示命題。(留意與上節(jié)學(xué)習(xí)命題的條件p與結(jié)論q的區(qū)分)2、思索、分析問題1：以下各組命題中，三個命題間有什么關(guān)系?12能被3整除;12能被4整除;12能被3整除且能被4整除。同學(xué)很簡單看到，在第(1)組命題中，命題是由命題運用聯(lián)結(jié)詞且聯(lián)結(jié)得到的新命題。問題2：以前我們有沒有學(xué)習(xí)過象這樣用聯(lián)結(jié)詞且聯(lián)結(jié)的命題呢?你能否舉一些例子?例如：命題p：菱形的對角線相等且菱形的對角線相互平分。3、歸納定義一般地，用聯(lián)結(jié)詞且把命題p和命題q聯(lián)結(jié)起來，就得到一個新命題，記作pq讀作p且q。命題pq即命題p且q中的且字與下面命題中的且 字的含義相同嗎?假設(shè) *A且*B，那么*B。定義中

4、的且字與命題中的且 字的含義是類似。但這里的規(guī)律聯(lián)結(jié)詞且與日常語言中的和，并且，以及，既又等相當(dāng)，說明前后兩者同時兼有，同時滿意。說明：符號與開口都是向下。留意：p且q命題中的p、q是兩個命題，而原命題，逆命題，否命題，逆否命題中的p,q是一個命題的條件和結(jié)論兩個部分.4、命題pq的真假的規(guī)定你能確定命題pq的真假嗎?命題pq和命題p，q的真假之間有什么聯(lián)系?引導(dǎo)同學(xué)分析前面所舉例子中命題p，q以及命題pq的真假性，概括出這三個命題的真假之間的關(guān)系的一般規(guī)律。例如：在上面的例子中，第(1)組命題中，都是真命題，所以命題是真命題。p q pq真 真 真真 假 假假 真 假假 假 假(即一假那么假

5、)一般地，我們規(guī)定：當(dāng)p，q都是真命題時，pq是真命題;當(dāng)p，q兩個命題中有一個命題是假命題時，pq是假命題。5、例題例1：將以下命題用且聯(lián)結(jié)成新命題pq的形式，并判斷它們的真假。(1)p：平行四邊形的對角線相互平分，q：平行四邊形的對角線相等。(2)p：菱形的對角線相互垂直，q：菱形的對角線相互平分;(3)p：35是15的倍數(shù)，q：35是7的倍數(shù).解：(1)pq：平行四邊形的對角線相互平分且平行四邊形的對角線相等.也可簡寫成平行四邊形的對角線相互平分且相等.由于p是真命題,且q也是真命題,所以pq是真命題。(2)pq：菱形的對角線相互垂直且菱形的對角線相互平分. 也可簡寫成菱形的對角線相互垂直且平分.由于p是真命題,且q也是真命題,所以pq是真命題。(3)pq：35是15的倍數(shù)且35是7的倍數(shù). 也可簡寫成35是15的倍數(shù)且是7的倍數(shù).由于p是假命題, q是真命題,所以pq是假命題。說明，在用且聯(lián)結(jié)新命題時，假如簡寫，應(yīng)留意保持命題的意思不變.例2：用規(guī)律聯(lián)結(jié)詞且改寫以下命題，并判斷它們的真假。(1)1既是奇數(shù)，又是素數(shù);(2)2是素數(shù)且3是素數(shù);(3)22.解略.例3、判斷以下命題的真假;(1)6是自然數(shù)且是偶數(shù)(2)是A的子集且是A的真子集;解略.6.鞏固練習(xí) ：P20 練習(xí)第1 ， 2題7.教學(xué)反思：(1)掌