高二數(shù)學(xué)《簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞且》教學(xué)方案設(shè)計(jì)

1、第 第 頁(yè)高二數(shù)學(xué)簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞且教學(xué)方案設(shè)計(jì)1.知識(shí)與技能目標(biāo)：(1) 掌控規(guī)律聯(lián)結(jié)詞且的含義(2) 正確應(yīng)用規(guī)律聯(lián)結(jié)詞且解決問(wèn)題(3) 掌控真值表并會(huì)應(yīng)用真值表解決問(wèn)題2.過(guò)程與方法目標(biāo)：在觀測(cè)和思索中，在解題和證明題中，本節(jié)課要特別著重同學(xué)思維的嚴(yán)密性品質(zhì)的培育.3.情感立場(chǎng)價(jià)值觀目標(biāo)：激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)熱忱，激發(fā)同學(xué)的求知欲，培育嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)立場(chǎng)，培育積極進(jìn)取的精神.(二)教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)例，了解規(guī)律聯(lián)結(jié)詞且的含義，使同學(xué)能正確地表述相關(guān)數(shù)學(xué)內(nèi)容。難點(diǎn)：1、正確理解命題Pq真假的規(guī)定和判定.2、簡(jiǎn)潔、精確地表述命題Pq.教具預(yù)備：與教材內(nèi)容相關(guān)的資料。教學(xué)設(shè)想：在觀測(cè)和思索中

2、，在解題和證明題中，本節(jié)課要特別著重同學(xué)思維的嚴(yán)密性品質(zhì)的培育.(三)教學(xué)過(guò)程同學(xué)探究過(guò)程：1、引入在當(dāng)今社會(huì)中，人們從事任何工作、學(xué)習(xí)，都離不開(kāi)規(guī)律.具有肯定規(guī)律知識(shí)是構(gòu)成一個(gè)公民的文化素養(yǎng)的重要方面.數(shù)學(xué)的特點(diǎn)是規(guī)律性強(qiáng)，特別是進(jìn)入高中以后，所學(xué)的數(shù)學(xué)比中學(xué)更強(qiáng)調(diào)規(guī)律性.假如不學(xué)習(xí)肯定的規(guī)律知識(shí)，將會(huì)在我們學(xué)習(xí)的過(guò)程中不知不覺(jué)地常常犯規(guī)律性的錯(cuò)誤.其實(shí)，同學(xué)們?cè)谥袑W(xué)已經(jīng)開(kāi)始接觸一些簡(jiǎn)易規(guī)律的知識(shí).在數(shù)學(xué)中，有時(shí)會(huì)運(yùn)用一些聯(lián)結(jié)詞，如且或非。在生活用語(yǔ)中，我們也運(yùn)用這些聯(lián)結(jié)詞，但表達(dá)的含義和用法與數(shù)學(xué)中的含義和用法不盡相同。下面介紹數(shù)學(xué)中運(yùn)用聯(lián)結(jié)詞且或非聯(lián)結(jié)命題時(shí)的含義和用法。為表達(dá)簡(jiǎn)便，今后

3、常用小寫(xiě)字母p，q，r，s，表示命題。(留意與上節(jié)學(xué)習(xí)命題的條件p與結(jié)論q的區(qū)分)2、思索、分析問(wèn)題1：以下各組命題中，三個(gè)命題間有什么關(guān)系?12能被3整除;12能被4整除;12能被3整除且能被4整除。同學(xué)很簡(jiǎn)單看到，在第(1)組命題中，命題是由命題運(yùn)用聯(lián)結(jié)詞且聯(lián)結(jié)得到的新命題。問(wèn)題2：以前我們有沒(méi)有學(xué)習(xí)過(guò)象這樣用聯(lián)結(jié)詞且聯(lián)結(jié)的命題呢?你能否舉一些例子?例如：命題p：菱形的對(duì)角線(xiàn)相等且菱形的對(duì)角線(xiàn)相互平分。3、歸納定義一般地，用聯(lián)結(jié)詞且把命題p和命題q聯(lián)結(jié)起來(lái)，就得到一個(gè)新命題，記作pq讀作p且q。命題pq即命題p且q中的且字與下面命題中的且 字的含義相同嗎?假設(shè) *A且*B，那么*B。定義中

4、的且字與命題中的且 字的含義是類(lèi)似。但這里的規(guī)律聯(lián)結(jié)詞且與日常語(yǔ)言中的和，并且，以及，既又等相當(dāng)，說(shuō)明前后兩者同時(shí)兼有，同時(shí)滿(mǎn)意。說(shuō)明：符號(hào)與開(kāi)口都是向下。留意：p且q命題中的p、q是兩個(gè)命題，而原命題，逆命題，否命題，逆否命題中的p,q是一個(gè)命題的條件和結(jié)論兩個(gè)部分.4、命題pq的真假的規(guī)定你能確定命題pq的真假嗎?命題pq和命題p，q的真假之間有什么聯(lián)系?引導(dǎo)同學(xué)分析前面所舉例子中命題p，q以及命題pq的真假性，概括出這三個(gè)命題的真假之間的關(guān)系的一般規(guī)律。例如：在上面的例子中，第(1)組命題中，都是真命題，所以命題是真命題。p q pq真 真 真真 假 假假 真 假假 假 假(即一假那么假

5、)一般地，我們規(guī)定：當(dāng)p，q都是真命題時(shí)，pq是真命題;當(dāng)p，q兩個(gè)命題中有一個(gè)命題是假命題時(shí)，pq是假命題。5、例題例1：將以下命題用且聯(lián)結(jié)成新命題pq的形式，并判斷它們的真假。(1)p：平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)相互平分，q：平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)相等。(2)p：菱形的對(duì)角線(xiàn)相互垂直，q：菱形的對(duì)角線(xiàn)相互平分;(3)p：35是15的倍數(shù)，q：35是7的倍數(shù).解：(1)pq：平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)相互平分且平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)相等.也可簡(jiǎn)寫(xiě)成平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)相互平分且相等.由于p是真命題,且q也是真命題,所以pq是真命題。(2)pq：菱形的對(duì)角線(xiàn)相互垂直且菱形的對(duì)角線(xiàn)相互平分. 也可簡(jiǎn)寫(xiě)成菱形的對(duì)角線(xiàn)相互垂直且平分.由于p是真命題,且q也是真命題,所以pq是真命題。(3)pq：35是15的倍數(shù)且35是7的倍數(shù). 也可簡(jiǎn)寫(xiě)成35是15的倍數(shù)且是7的倍數(shù).由于p是假命題, q是真命題,所以pq是假命題。說(shuō)明，在用且聯(lián)結(jié)新命題時(shí)，假如簡(jiǎn)寫(xiě)，應(yīng)留意保持命題的意思不變.例2：用規(guī)律聯(lián)結(jié)詞且改寫(xiě)以下命題，并判斷它們的真假。(1)1既是奇數(shù)，又是素?cái)?shù);(2)2是素?cái)?shù)且3是素?cái)?shù);(3)22.解略.例3、判斷以下命題的真假;(1)6是自然數(shù)且是偶數(shù)(2)是A的子集且是A的真子集;解略.6.鞏固練習(xí) ：P20 練習(xí)第1 ， 2題7.教學(xué)反思：(1)掌