2021-2022學(xué)年江西省吉安市文達中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析

1、2021-2022學(xué)年江西省吉安市文達中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 如圖，在矩形ABCD中， AB4，BC6，當(dāng)直角三角板MPN 的直角頂點P在BC邊上移動時，直角邊MP始終經(jīng)過點A，設(shè)直角三角板的另一直角邊PN與CD相交于點QBPx，CQy，那么y與x之間的函數(shù)圖象大致是（ ）參考答案：D2. 用與球心距離為的截面去截球，所得截面的面積為，則球的表面積為 A、 B、 C、 D、參考答案：D3. 下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間（1，2）內(nèi)是增函數(shù)的為（）ABCD參考答案：B4.

2、直線與圓C：在同一坐標(biāo)系下的圖像可能是（ ）參考答案：D略5. 不查表、不使用計算器判斷這三個數(shù)的大小關(guān)系是ABCD參考答案：D6. 把函數(shù)的圖象上所有的點向左平行移動個單位長度，再把所得圖象上所有點的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍（縱坐標(biāo)不變），得到的圖象所表示的函數(shù)是（ ）ABCD參考答案：C略7. 下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又是在區(qū)間上單調(diào)遞減的函數(shù)是（ ）A B C D 參考答案：D8. 已知ab,則下列不等式成立的是 ( )高考資源網(wǎng)w。w-w*k&s%5￥uA. B.acbc C. D. 參考答案：D略9. 設(shè)a、b是兩條不同的直線，、是兩個不同的平面，則下列四個命題：若ab，a，b?，則b；

3、若a，a，則；若a，則a或a?；若ab，a，b，則.其中正確命題的個數(shù)為()A1 B2C3 D4參考答案：D10. 下列對應(yīng)是從集合A到集合B的映射的是（ ）AA=R，B=x|x0 ，xA，f：x|x|BA=N，B=N，xA，f：x|x1|CA=x|x0且xR，B=R，xA，f：xx2DA=Q，B=Q，f：x參考答案：C略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 集合，若，則實數(shù)m的值為 參考答案：12. （5分）已知函數(shù)，若f（x）f（1），則實數(shù)x的取值范圍是 參考答案：x1考點：一元二次不等式的應(yīng)用；分段函數(shù)的解析式求法及其圖象的作法 專題：計算題分析：由已知，先計算出f

4、（1）=11，根據(jù)分段函數(shù)的意義，逐段求解，最后合并即可解答：f（1）=11，當(dāng)x0時，由x24x+611，得出x24x50，解得1x5，所以1x0當(dāng)x0時，由x+611，得出x5，所以x0兩部分合并得出數(shù)x的取值范圍是x1故答案為：x1點評：本題考查分段函數(shù)的知識，不等式求解分段函數(shù)分段解，是解決分段函數(shù)問題的核心理念13. 已知函數(shù)f（x）=下列命題：f（x）為奇函數(shù)；函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=對稱；當(dāng)x=時，函數(shù)f（x）取最大值；函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù)y=的圖象沒有公共點；其中正確命題的序號是_參考答案：14. （4分）若任意的實數(shù)a1，恒有a?2bb3a0成立，則實數(shù)b的取值范圍

5、為 參考答案：（，1考點：函數(shù)恒成立問題 專題：計算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用；不等式的解法及應(yīng)用分析：設(shè)f（a）=a（2b3）b，由題意可得，2b30，且f（1）0恒成立，再由g（x）=x+2x在R上遞增，且g（1）=3，解不等式求交集即可解答：設(shè)f（a）=a（2b3）b，由于任意的實數(shù)a1，恒有a?2bb3a0成立，則2b30，且f（1）0恒成立，則有blog23，且3b2b0，由b+2b3，又g（x）=x+2x在R上遞增，且g（1）=3，則g（b）g（1），解得b1又blog23，則有b1故答案為：（，1點評：本題考查函數(shù)恒成立問題，考查構(gòu)造函數(shù)運用單調(diào)性解題，考查不等式的解法，考查運算能力，

6、屬于中檔題和易錯題15. 已知直線l的方程為，則直線l的傾斜角為_參考答案：135【分析】可得出直線的斜率，即，從而求出傾斜角?！驹斀狻恐本€的方程為，設(shè)其傾斜角為，則斜率故傾斜角為：【點睛】由直線求出斜率，再由求出傾斜角即可，屬于基礎(chǔ)簡單題目。16. 已知等比數(shù)列an的公比為9，關(guān)于x的不等式有下列說法：當(dāng)吋，不等式的解集 當(dāng)吋，不等式的解集為當(dāng)0吋，存在公比q，使得不等式解集為存在公比q，使得不等式解集為R.上述說法正確的序號是_.參考答案：【分析】利用等比數(shù)列的通項公式，解不等式后可得結(jié)論【詳解】由題意，不等式變?yōu)?，即，若，則，當(dāng)或時解為，當(dāng)或時，解為，時，解為；若，則，當(dāng)或時解為，當(dāng)或時

7、，解為，時，不等式無解對照A、B、C、D，只有C正確故選C【點睛】本題考查等比數(shù)列的通項公式，考查解一元二次不等式，難點是解一元二次不等式，注意分類討論，本題中需對二次項系數(shù)分正負，然后以要對兩根分大小，另外還有一個是相應(yīng)的一元二次方程是否有實數(shù)解分類（本題已經(jīng)有兩解，不需要這個分類）17. 已知向量若向量與的夾角是鈍角，則實數(shù)的取值范圍是_參考答案：（，3）【分析】由，可知，因為向量與的夾角是鈍角，從而得出答案。【詳解】因為向量，所以因為向量與的夾角是鈍角，所以 解得 ，而與不可能共線，所以實數(shù)的取值范圍是【點睛】本題考查向量數(shù)量積的坐標(biāo)運算，屬于一般題。三、 解答題：本大題共5小題，共72

8、分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （12分）已知四棱錐PABCD，底面ABCD為正方形，側(cè)面PAD為直角三角形，且PA=PD，面PAD面ABCD，E、F分別為AB、PD的中點（）求證：EF面PBC；（）求證：AP面PCD參考答案：【考點】直線與平面垂直的判定；直線與平面平行的判定【分析】（I）法1：取PC中點G，連接FG、BG，可得BECD，又，可得BEFG為平行四邊形，即證明EFBG，進而判定EF面PBC；法2：取CD中點H，連接FH，EH，通過證明平面EFH平面PBC，進而判定EF面PBC（II）利用線面垂直的性質(zhì)可得CDAP，進而證明PDAP，即可證明線面垂直【解答】（本

9、小題滿分12分）證明：（I）法1：取PC中點G，連接FG、BG，（1分）因為F、G分別為PD、PC的中點，所以FGCD且；（2分）因為ABCD為正方形，所以BECD，又因為E為AB中點，所以，所以BEFG，且BE=FG，（4分）所以BEFG為平行四邊形，所以EFBG；因為EF?面PBC，BG?面PBC，所以EF面PBC；（6分）法2：取CD中點H，連接FH，EH，（1分）因為F，H分別為PD、CD的中點，所以FHPC，EHBC；（2分）又FH?平面EFH，EH?平面EFH，PC?面PBC，BC?面PBC，且FHEH=H，所以平面EFH平面PBC，（4分）又因為EF?平面EFH，所以EF面PBC

10、；（6分）（ II）因為ABCD為正方形，所以CDAD，（7分）面PAD面ABCD且AD為交線，所以CD面PAD，（8分）AP?面PAD，所以CDAP，（9分）PAD為直角三角形，且PA=PD，所以PDAP，（10分）又CDPD=D，所以，AP面PCD；（12分）【點評】本題主要考查線面平行和線面垂直的判定，利用線面平行和線面垂直的判定定理是解決本題的關(guān)鍵，考查學(xué)生的空間想象能力和推理論證能力，屬于中檔題19. (12分)已知函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，且x0時，f(x)，求(1)f(5)的值；(2)f(x)0時x的值；(3)當(dāng)x0時f(x)的解析式參考答案：（1）；（2）；（3）20. (本小題滿分13分)設(shè)，求函數(shù)的最大值和最小值,并求出相應(yīng)的軸。參考答案：記4令 6 7當(dāng)即時 10當(dāng)即時， 13 21. 單調(diào)函數(shù)，.（1）證明：f(0)=1且x1;參考答案：解析：（1）在f(m+n)=f(m)f(n)中，取m0，n=0，有f(m)=f(m)f(0) ，x0時0f(x)1