2022-2023學(xué)年廣東省東莞市長安職業(yè)高級中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年廣東省東莞市長安職業(yè)高級中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 連續(xù)拋擲兩枚骰子，朝上的點數(shù)依次為a,b，則恰好使代數(shù)式x2ax+b（x）的值恒大于0的概率是 A. B. C. D. 參考答案： B2. 圓與圓恰有三條公切線，則實數(shù)a的值是（ ）A. 4B. 6C. 16D. 36參考答案：C【分析】兩圓外切時，有三條公切線【詳解】圓標(biāo)準(zhǔn)方程為，兩圓有三條公切線，兩圓外切，故選C【點睛】本題考查圓與圓的位置關(guān)系，考查直線與圓的位置關(guān)系兩圓的公切線條數(shù)：兩圓外離時，有4條公切線

2、，兩圓外切時，有3條公切線，兩圓相交時，有2條公切線，兩圓內(nèi)切時，有1條公切線，兩圓內(nèi)含時，無無公切線3. 若正切函數(shù)且在上為單調(diào)遞增函數(shù)，那么的最大值是（ ）A2 B 1C. D.參考答案：4. 已知集合M4，3，2，1，0,1,4，N3，2，1，0，1，2，3,且M，N都是全集的子集，則圖中陰影部分表示的集合為( )A. 3，2，1 B. 1，2， 3 C. 2， 3 D. 3，2，1,0參考答案：C5. 已知（ ）A B C D參考答案：D略6. 一個圓柱的軸截面是正方形，其側(cè)面積與一個球的表面積相等，那么這個圓柱的體積與這個球的體積之比為 ( )A 3：2 B 3:1 C 2:3 D

3、4:3參考答案：A7. 設(shè)，用二分法求方程在內(nèi)近似解的過程中得，則方程的根落在的區(qū)間是（ ）ABCD不能確定參考答案：B方程的解等價于的零點由于在上連續(xù)且單調(diào)遞增，所以在內(nèi)有零點且唯一，所以方程的根落在區(qū)間故選8. 設(shè)函數(shù)，則的值是（ ）A B C D參考答案：D略9. f（x）=x22x，g（x）=ax+2（a0），若對任意的x11，2，存在x01，2，使g（x1）=f（x0），則a的取值范圍是( )ABC3，+）D（0，3參考答案：A【考點】函數(shù)的值域；集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用 【專題】計算題；壓軸題【分析】先求出兩個函數(shù)在1，2上的值域分別為A、B，再根據(jù)對任意的x11，2，存在x01，

4、2，使g（x1）=f（x0），集合B是集合A的子集，并列出不等式，解此不等式組即可求得實數(shù)a的取值范圍，注意條件a0【解答】解：設(shè)f（x）=x22x，g（x）=ax+2（a0），在1，2上的值域分別為A、B，由題意可知：A=1，3，B=a+2，2a+2a又a0，0a故選：A【點評】此題是個中檔題考查函數(shù)的值域，難點是題意的理解與轉(zhuǎn)化，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想同時也考查了同學(xué)們觀察、推理以及創(chuàng)造性地分析問題、解決問題的能力，10. 若點P在角的終邊上，且OP2，則點P的坐標(biāo)是（ ）A BC D參考答案：D略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知函數(shù)若方程恰有4個不同的實根，則實數(shù)

5、a的的取值范圍為_參考答案： (0,1 12. 函數(shù)的圖象恒過定點,在冪函數(shù)的圖象上， 則_. 參考答案：27略13. 如果奇函數(shù)y=f（x） （x0），當(dāng)x（0，+）時，f（x）=x1，則使f（x1）0的x的取值范圍是 參考答案：（，0）（1，2）【考點】其他不等式的解法【專題】計算題；數(shù)形結(jié)合【分析】由題意，可先研究出奇函數(shù)y=f（x） （x0）的圖象的情況，解出其函數(shù)值為負(fù)的自變量的取值范圍來，再解f（x1）0得到答案【解答】解：由題意x（0，+）時，f（x）=x1，可得x1時，函數(shù)值為正，0 x1時，函數(shù)值為負(fù)又奇函數(shù)y=f（x） （x0），由奇函數(shù)的性質(zhì)知，當(dāng)x1時，函數(shù)值為負(fù)，當(dāng)1

6、x0時函數(shù)值為正綜上，當(dāng)x1時0 x1時，函數(shù)值為負(fù)f（x1）0 x11或0 x11，即x0，或1x2故答案為（，0）（1，2）【點評】本題考查利用奇函數(shù)圖象的對稱性解不等式，解題的關(guān)鍵是先研究奇函數(shù)y=f（x）函數(shù)值為負(fù)的自變量的取值范圍，再解f（x1）0的x的取值范圍，函數(shù)的奇函數(shù)的對稱性是高考的熱點，屬于必考內(nèi)容，如本題這樣的題型也是高考試卷上?？?4. 函數(shù)，使是增函數(shù)的的區(qū)間是_參考答案：（-，1）15. 下列說法正確的是 任意，都有； 函數(shù) 有三個零點；的最大值為1； 函數(shù)為偶函數(shù)；函數(shù)y= f(x)的定義域為1，2，則函數(shù)y=f（2x）的定義域為2，4參考答案： 16. 從參加數(shù)

7、學(xué)競賽的1000名學(xué)生中抽取一個容量為50的樣本，按系統(tǒng)抽樣的方法，如果第一部分編號為0001，0002，0003，0020，第一部分隨機抽取一個號碼為0015，則抽取的第40個號碼為 _ .參考答案：079517. 函數(shù)y=的定義域是一切實數(shù)，則實數(shù)k的取值范圍是_參考答案：k三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 足球，有“世界第一運動的美譽，是全球體育界最具影響力的單項體育運動之一足球傳球是足球運動技術(shù)之一，是比賽中組織進(jìn)攻、組織戰(zhàn)術(shù)配合和進(jìn)行射門的主要手段足球截球也是足球運動技術(shù)的一種，是將對方控制或傳出的球占為己有，或破壞對方對球的控制的

8、技術(shù)，是比賽中由守轉(zhuǎn)攻的主要手段這兩種運動技術(shù)都需要球運動員的正確判斷和選擇現(xiàn)有甲、乙兩隊進(jìn)行足球友誼賽，A、B兩名運動員是甲隊隊員，C是乙隊隊員，B在A的正西方向，A和B相距20m，C在A的正北方向，A和C相距14m現(xiàn)A沿北偏西60方向水平傳球，球速為10m/s，同時B沿北偏西30方向以10m/s的速度前往接球，C同時也以10m/s的速度前去截球假設(shè)球與B、C都在同一平面運動，且均保持勻速直線運動（1）若C沿南偏西60方向前去截球，試判斷B能否接到球？請說明理由（2）若C改變（1）的方向前去截球，試判斷C能否球成功？請說明理由參考答案：（1）能接到；（2）不能接到【分析】（1）在中由條件可得

9、，進(jìn)一步可得為等邊三角形，然后計算運動到點所需時間即可判斷；（2）建立平面直角坐標(biāo)系，作于，求出直線的方程，然后計算到直線的距離即可判斷【詳解】（1）如圖所示，在中，, ,，由題意可知，如果不運動，經(jīng)過，可以接到球， 在上取點，使得,為等邊三角形，,，隊員運動到點要，此時球運動了.所以能接到球（2）建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，作于，所以直線的方程為：，經(jīng)過，運動了點到直線的距離，所以以為圓心，半徑長為的圓與直線相離故改變（1）的方向前去截球，不能截到球【點睛】本題主要考查了三角形的實際應(yīng)用，以及點到直線的距離的應(yīng)用，考查了推理與運算能力，屬中檔題19. （其中a0且a1）,當(dāng)時，求x的取值范

10、圍參考答案：解：y1y2即a2x+1a-3x（1）當(dāng)a1時y=ax在R上單調(diào)遞增2x+1-3x3（2）當(dāng)0 x1時y=ax在R上單調(diào)遞減2x+1-3x720. 已知二次函數(shù)（是實數(shù)），若對于恒成立.（）求的解析式；（）求函數(shù)在上的最小值參考答案：（）（）【分析】（）由題可得對于恒成立，利用恒成立的等價條件可得答案。（）由（）可知，圖像開口向上，對稱軸為 ，分，三種情況討論即可得到答案?！驹斀狻浚ǎ┮驗椋覍τ诤愠闪?所以對于恒成立，即對于恒成立，即 ，所以 ，即所以，即，整理有 所以 所以解得 所以（）由（）可知，圖像開口向上，對稱軸為 當(dāng)時，在上單調(diào)遞增，所以當(dāng)時取得最小值，；當(dāng)即 時，在處取得最小值，此時；當(dāng)即時，在上單調(diào)遞減，所以當(dāng)時取得最小值，；綜上【點睛】本題考查函數(shù)的恒成立問題以及最值問題，解題的關(guān)鍵是理解恒成立的解題方法，求出解析式，屬于偏難題目。21. 參考答案：略22. 設(shè)集合A=