2022-2023學(xué)年廣東省云浮市千官初級中學(xué)高三數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年廣東省云浮市千官初級中學(xué)高三數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，表示的前項的和，若，則的值是A B CD參考答案：C略2. 設(shè)向量，則“”是“”的（ ）A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件C. 充要條件D. 既不充分也不必要條件參考答案：A試題分析：由題意得，則，解得，所以“”是“”的充分不必要條件，故選A.考點：向量的運算.3. 設(shè)函數(shù)f（x）是函數(shù)f（x）（xR）的導(dǎo)函數(shù)，f（0）=1，且，則4f（x）f（x）的解集為（）ABCD參考答案：B【

2、考點】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性【專題】壓軸題；轉(zhuǎn)化思想；導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用；不等式的解法及應(yīng)用【分析】把已知等式變形，可得3f（x）=f（x）3，則f（x）=3f（x）+3，令f（x）=aebx+c，由f（0）=1，得a+c=1，再由3f（x）=f（x）3，得到3aebx+3c=abebx3，則，求得a，b，c的值，可得函數(shù)解析式，把4f（x）f（x）轉(zhuǎn)化為關(guān)于x的不等式求解【解答】解：由，得3f（x）=f（x）3，f（x）=3f（x）+3，令f（x）=aebx+c，f（0）=1，a+c=1，3f（x）=f（x）3，3aebx+3c=abebx3，解得a=2，b=3，c=1f（x）=2e3x1，4

3、f（x）f（x），8e3x46e3x，則e3x2，即x4f（x）f（x）的解集為故選：B【點評】本題考查導(dǎo)數(shù)的運算及應(yīng)用，考查了推理能力與計算能力，是壓軸題4. 與命題“”等價的命題是 （ ） A B C D參考答案：答案:D 5. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的x的值為1，則輸出的n的值為（）A5B3C2D1參考答案：B【考點】EF：程序框圖【分析】由已知中的程序框圖可知：該程序的功能是利用循環(huán)結(jié)構(gòu)計算并輸出變量n的值，模擬程序的運行過程，分析循環(huán)中各變量值的變化情況，可得答案【解答】解：當(dāng)x=1時，x24x+3=0，滿足繼續(xù)循環(huán)的條件，故x=2，n=1；當(dāng)x=2時，x24x+3=10，滿

4、足繼續(xù)循環(huán)的條件，故x=3，n=2；當(dāng)x=3時，x24x+3=0，滿足繼續(xù)循環(huán)的條件，故x=4，n=3；當(dāng)x=4時，x24x+3=30，不滿足繼續(xù)循環(huán)的條件，故輸出的n值為3，故選：B6. 已知不等式對任意的實數(shù)x，y成立，則常數(shù)a的最小值為(A)l (B)2 (C)3 ( D)4參考答案：D略7. 已知，設(shè)直線是曲線的一條切線，則（ ）A且 B且C且 D且參考答案：C8. 假設(shè)兩個分類變量X與Y，它們的取值分別為x1，x2，y1，y2，其22列聯(lián)表如圖所示:對于以下數(shù)據(jù)，對同一樣本能說明X與Y有關(guān)的可能性最大的一組為A.a=5，b=4，c=3，d=2 B.a=5，b=3，c=2，d=4 C.

5、a=5，b=2，c=4，d=3 D.a=2，b=3，c=5，d=4參考答案：B解：，代入數(shù)據(jù)可知：B組中各值使K2最大，故選擇B.9. 執(zhí)行如圖所不的程序框圖，則輸出的x的值是（）A3B4C6D8參考答案：D【考點】程序框圖【專題】算法和程序框圖【分析】根據(jù)程序框圖，依次計算運行的結(jié)果，直到條件不滿足，判斷此時的k值，可得答案【解答】解：由程序框圖知：第一次運行S=1+131=4，k=1+1=2；第二次運行S=1+31+232=22，k=2+1=3；第三次運行S=1+31+232+333=103，k=3+1=4；不滿足S100，程序運行終止，此時最小k值為4，x=24=8故選：D【點評】本題考

6、查了循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖，根據(jù)算法流程分別計算運行的結(jié)果是解答此類問題的常用方法10. 若，則的大小關(guān)系是 （ ）A、 B、 C、 D、 參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知冪函數(shù)的圖象過（4，2）點，則_ 參考答案：略12. 在數(shù)列an中，a1=1，(n2+2n)(an+1an)=1(nN*)，則通項公式an= 參考答案：【考點】數(shù)列遞推式【分析】把已知數(shù)列遞推式變形，然后利用累加法求數(shù)列的通項公式【解答】解：由，得：=an=（anan1）+（an1an2）+（a2a1）+a1=故答案為：【點評】本題考查數(shù)列遞推式，考查了累加法求數(shù)列的通項公式，是中檔題1

7、3. 若實數(shù)滿足，則的取值范圍為 .參考答案： 14. 按如圖所示的程序框圖運行后，輸出的結(jié)果是63，則判斷框中的整數(shù)M的值是 參考答案：答案：5 15. 已知tan=2，則tan的值為 ，tan(+)的值為 參考答案：答案：； 16. （5分）已知函數(shù)的值域為，若關(guān)于x的不等式的解集為，則實數(shù)c的值為 參考答案：9?！究键c】函數(shù)的值域，不等式的解集。由值域為，當(dāng)時有，即， 。 解得，。不等式的解集為，解得。117. 若函數(shù)f（x）=x2+ax+1是偶函數(shù)，則函數(shù)的最小值為參考答案：2考點：二次函數(shù)的性質(zhì)；函數(shù)奇偶性的性質(zhì)專題：計算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：依題意，可求得a=0，從而可得y=|

8、x|+，利用基本不等式即可求得所求函數(shù)的最小值解答：解：f（x）=x2+ax+1是偶函數(shù)，f（x）=f（x），a=0f（x）=x2+1，y=|x|+2（當(dāng)且僅當(dāng)x=1時取“=”）函數(shù)y=的最小值為2故答案為：2點評：本題考查基本不等式，考查函數(shù)的奇偶性，求得a=0是關(guān)鍵，屬于中檔題三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 定義在R上的奇函數(shù)有最小正周期4，且時，（1）判斷并證明在上的單調(diào)性，并求在上的解析式；（2）當(dāng)為何值時，關(guān)于的方程在上有實數(shù)解？參考答案：解：（1）在上為減函數(shù)。 分證明如下：設(shè)則=在上為減函數(shù)。 4分當(dāng)時，又為奇函數(shù)， 6分當(dāng)時

9、，由 7分有最小正周期4，9分綜上， 10分（2）周期為4的周期函數(shù)，關(guān)于方程在上有實數(shù)解的的范圍即為求函數(shù)在上的值域 11分當(dāng)時由（1）知，在上為減函數(shù)，當(dāng)時， 13分當(dāng)時， 14分的值域為 15分時方程方程在上有實數(shù)解16分19. 已知數(shù)列的通項公式為，在等差數(shù)列數(shù)列中，且，又、成等比數(shù)列.（1）求數(shù)列的通項公式；（2）求數(shù)列的前項和. 參考答案：（1）anbn=(2n+1) (2) Tn=n 略20. 在ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且acosC=（2bc）cosA（1）求角A的大??；（2）求cos（B）2sin2的取值范圍參考答案：【考點】正弦定理【分析】（）由正弦定理

10、化簡等式整理可得sinB=2sinBcosA，又sinB0，可求，結(jié)合A為內(nèi)角即可求得A的值（）由三角函數(shù)恒等變換化簡已知可得sin（B）1，由可求B的范圍，從而可求，即可得解【解答】解：（）由正弦定理可得，從而可得，即sinB=2sinBcosA，又B為三角形的內(nèi)角，所以sinB0，于是，又A亦為三角形內(nèi)角，因此，（），=，=，由可知，所以，從而，因此，故的取值范圍為21. （本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講如圖，OAB是等腰三角形，AOB=120.以O(shè)為圓心，OA為半徑作圓.(I)證明：直線AB與O相切；(II)點C,D在O上，且A,B,C,D四點共圓，證明：ABCD. 參考答案

11、：（）設(shè)E是AB的中點，連結(jié)OE，因為OA=OB, AOB=120，所以O(shè)EAB，AOE=60在RtAOE中，OE=AO，即O到直線AB的距離等于O的半徑，所以直線AB與O相切（）因為OA=2OD，所以O(shè)不是A,B,C,D四點所在圓的圓心，設(shè)O是A,B,C,D四點所在圓的圓心，作直線OO由已知得O在線段AB的垂直平分線上，又O 在線段AB的垂直平分線上，所以O(shè)OAB同理可證，OOCD所以ABCD22. （12分）某游樂場有A、B兩種闖關(guān)游戲，甲、乙、丙、丁四人參加，其中甲乙兩人各自獨立進行游戲A，丙丁兩人各自獨立進行游戲B已知甲、乙兩人各自闖關(guān)成功的概率均為，丙、丁兩人各自闖關(guān)成功的概率均為（1）求游戲A被闖關(guān)成功的人數(shù)多于游戲B被闖關(guān)成功的人數(shù)的概率；（2）記游戲A、B被闖關(guān)總?cè)藬?shù)為，求的分布列和期望參考答案：【考點】： 離散型隨機變量及其分布列；離散型隨機變量的期望與方差【專題】： 綜合題；概率與統(tǒng)計【分析】： （1）利用獨立重復(fù)試驗的概率公式及互斥事件的概率公式可求游戲A被闖關(guān)成功的人數(shù)多于游戲B被闖關(guān)的人數(shù)的概率（2）可取0，1，2