2022-2023學(xué)年廣東省汕頭市隆墧中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年廣東省汕頭市隆墧中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知函數(shù)f（x）=，則ff（2）=( )A1B2C1D2參考答案：C【考點(diǎn)】分段函數(shù)的應(yīng)用；函數(shù)的值 【專題】計(jì)算題；函數(shù)思想；定義法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】利用分段函數(shù)逐步求解函數(shù)值即可【解答】解：函數(shù)f（x）=，則ff（2）=f（22）=log422=1故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查分段函數(shù)的應(yīng)用，對(duì)數(shù)與指數(shù)的運(yùn)算法則的應(yīng)用，考查計(jì)算能力2. 下列各數(shù)中最小的數(shù)是 ( ) A. B. C. D. 參考答案：D3. 設(shè)實(shí)數(shù)

2、x，y滿足約束條件，則的取值范圍是（ ）A B0,4 C D0,1 參考答案：A作出實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件表示的平面區(qū)域，得到ABC及其內(nèi)部，其中A（1，2），B（0，），O（0，0）設(shè)z=F（x，y）=|x|y，將直線l：z=|x|y進(jìn)行平移，觀察直線在y軸上的截距變化，當(dāng)x0時(shí)，直線為圖形中的紅色線，可得當(dāng)l經(jīng)過B與O點(diǎn)時(shí)，取得最值z(mì)0，當(dāng)x0時(shí)，直線是圖形中的藍(lán)色直線，經(jīng)過A或B時(shí)取得最值，z，3綜上所述，z+1，4故選：A4. 函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖,此函數(shù)的解析式為 （ ）ABCD參考答案：D5. 等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，已知，,則m=（）A38 B20 C10 D9 參考

3、答案：C6. 化為弧度制為（ ）A B C D參考答案：A略7. 定義全集的子集的特征函數(shù)對(duì)于任意的集合、，下列說法錯(cuò)誤的是（）A若，則，對(duì)于任意的成立B，對(duì)于任意的成立C，對(duì)于任意的成立D若，則，對(duì)于任意的成立參考答案：C解：當(dāng)且時(shí)，所以，所以選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，故選8. 同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件：最大值是；圖像關(guān)于對(duì)稱的函數(shù)是A BC D參考答案：A9. 已知平面向量，滿足，且，則與的夾角為（ ）A. B. C. D. 參考答案：C【分析】根據(jù)列方程，結(jié)合向量數(shù)量積的運(yùn)算以及特殊角的三角函數(shù)值，求得與的夾角.【詳解】由于，故，所以，所以，故選C.【點(diǎn)睛】本小題主要考查兩個(gè)向量垂直的表示，考查向量數(shù)量

4、積運(yùn)算，考查特殊角的三角函數(shù)值，考查兩個(gè)向量夾角的求法，屬于基礎(chǔ)題.10. 已知，則（ ） A. B. 8 C. 3 D .-3參考答案：C略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是_ 參考答案：且12. （3分）已知集合A=0，2，4，6，B=x|3x7，則AB= 參考答案：4，6考點(diǎn)：交集及其運(yùn)算 專題：集合分析：根據(jù)集合的交集的定義求出即可解答：集合A=0，2，4，6，B=x|3x7，AB=4，6，故答案為：4，6點(diǎn)評(píng)：本題考查了集合的運(yùn)算，求解時(shí)要細(xì)心13. 已知：在中，角A,B,C所對(duì)三邊分別為若則A=_.參考

5、答案：14. 已知函數(shù)，則的單調(diào)減區(qū)間為 .參考答案：略15. 若，則= 參考答案：【考點(diǎn)】角的變換、收縮變換；同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系；兩角和與差的余弦函數(shù)【分析】根據(jù)條件確定角的范圍，利用平方關(guān)系求出相應(yīng)角的正弦，根據(jù)=，可求的值【解答】解：，=故答案為：16. （5分）已知xR，符號(hào)x表示不超過x的最大整數(shù)，若函數(shù)f（x）=（x0），則給出以下四個(gè)結(jié)論：函數(shù)f（x）的值域?yàn)?，1；函數(shù)f（x）的圖象是一條曲線；函數(shù)f（x）是（0，+）上的減函數(shù)；函數(shù)g（x）=f（x）a有且僅有3個(gè)零點(diǎn)時(shí)其中正確的序號(hào)為 參考答案：考點(diǎn)：根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷；函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明 專題：函數(shù)的性質(zhì)及

6、應(yīng)用分析：通過舉特例，可得、錯(cuò)誤；數(shù)形結(jié)合可得正確，從而得出結(jié)論解答：由于符號(hào)x表示不超過x的最大整數(shù)，函數(shù)f（x）=（x0），取x=1.1，則x=2，f（x）=1，故不正確由于當(dāng)0 x1，x=0，此時(shí)f（x）=0；當(dāng)1x2，x=1，此時(shí)f（x）=；當(dāng)2x3，x=2，此時(shí)f（x）=，此時(shí)f（x）1，當(dāng)3x4，x=3，此時(shí)f（x）=，此時(shí)g（x）1，當(dāng)4x5，x=4，此時(shí)f（x）=，此時(shí)g（x）1，故f（x）的圖象不會(huì)是一條曲線，且 f（x）不會(huì)是（0，+）上的減函數(shù)，故排除、函數(shù)g（x）=f（x）a有且僅有3個(gè)零點(diǎn)時(shí)，函數(shù)f（x）的圖象和直線y=a有且僅有3個(gè)交點(diǎn)，此時(shí)，故正確，故答案為：點(diǎn)評(píng)

7、：本題主要考查方程的根的存在性及個(gè)數(shù)判斷，體現(xiàn)了化歸與轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題17. 在空間直角坐標(biāo)系中，已知，則 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 自點(diǎn)P（-6，7）發(fā)出的光線l射到x軸上，被x軸反射，其反射光線所在直線與圓x2+y2-8x-6y+21=0相切。（1） 求光線l所在直線的方程；（2） 求光線從P點(diǎn)到切點(diǎn)所經(jīng)過的路程。參考答案：(1) 3x+4y-10=0或4x+3y+3=0(2) 14略19. (本小題滿分12分)已知向量，其中（）求證：；（）設(shè)函數(shù)，若的最小值為，求的值參考答案：方法： （2） 當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，解得故所求的值為 20. ( 本小題滿分12分)如圖，已知斜三棱柱的側(cè)與底面ABC垂直，求頂點(diǎn)B到平面的距離.參考答案：解：在面ABC內(nèi)過點(diǎn)B做BM垂直AC于M由面與底面ABC垂直得所以BM為點(diǎn)B到平面的距