(江蘇專版)高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課時(shí)跟蹤檢測(cè)(十四)導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性理(含解析)蘇教版-蘇教版高三

1、 7 7 4 解析：函數(shù)的定義域是 (0 ) ，且 f (x)1，令 f (x) 0，得 0 x 解析：由 f (x) 10(x0) ，得 xe1. ， 解析：函數(shù) f( x) 4x x ln x 在區(qū)間 1,2 上單調(diào)遞增，f (x) 4 x2 x0在1,2 上恒成立，1 x2 x2x3 在1,2ymax 4134，k4.7 2解析：由題意及題圖知 f (x) 0 的區(qū)間是 (， 2)， _解析：設(shè)冪函數(shù) f(x) x，因?yàn)閳D象過(guò)點(diǎn) 2 2 2 x2，故 g(x) exx2，令 g(x) exx2 2exxex(x22x) 0，得 2x0，故函數(shù) g(x) 解析： 函數(shù) f (x) (x3)

2、ex 的導(dǎo)數(shù)為 f (x)( x3)ex ex(x3)ex (x2)e x.f (x) (x2)e x 0，解得 x2.f (x) 0 時(shí)，函數(shù) f(x)單調(diào)遞增，此時(shí)由不等式 ， _ 在1,2 上恒成立，所以 a(x2 2x) min3，所以 a3. HYPERLINK l _bookmark1 所以 f (x) 0 而 f (x) x令 x0，解得 x a. 解得 0a4. 即 f (3)f (0) f 2， cab. f (x)f(x) 0，且 f (0) 1，則不等式 f(x)ex 的解集為 _解析：令 g( x) e f(x)x ，則 g(x) ex f (x)f (x) 0， f(

3、x)ex 等價(jià)于 exf (x) 1，則 g(x)g(0) ，解得 x0. 解析：令 g(x) f (x) x，所以 g(x) f (x) 10，即 g(x)在 R上單調(diào)遞減，由 22 8已知函數(shù) f (x)( xR)滿足 f (1) 1，且 f(x) 的導(dǎo)數(shù) f (x) ，則不等式 f (x2) x22 解析：設(shè) F(x) f (x) x，所以 F(x) f (x) 因?yàn)?f (x)所以 F(x)f (x) 0，即函數(shù) F(x) 在 R上單調(diào)遞減因?yàn)?) ， 2 f (x) 4x2x，由 f (x)在點(diǎn) (1，f(1) 處的切線垂直于直線 y2x y2x 知 f (1) 4a 2，解得 a4

4、. 令 f (x) 0，解得 x 1 或 x5. 當(dāng) x(0,5) 時(shí)， f (x) 0， g( xg( x) 1 232 ， 10 (2018 前黃高級(jí)中學(xué)期末 ) 已知函數(shù) f(x) ax2 2xln x(aR) f (x) 3x2x x，x3 f (x) 0， f(x) 單調(diào)遞減；當(dāng) x1 3 f (x) 的單調(diào)減區(qū)間為 1 3 f (x) ax21x若函數(shù)存在單調(diào)增區(qū)間，則 f (x) 0 在區(qū)間 (0 )上有解， ， f x exf x exexf xg2x2g則 g(x) ex 2f x f x 對(duì)任意實(shí)數(shù) x，都有 f (x) f (x) 0，g(x) 0，即 g(x) 為 R上的減函數(shù) 得f ex g( x)為 R上的減函數(shù)，x1，不等式 f (x)ex2 的解集為 (1 ) ，2已知函數(shù) f (x) aln xax3(aR) (2) 若函數(shù) yf (x) 的圖象在點(diǎn) (2， f (2) 處的切線的傾斜角為 45，對(duì)于任意的 t 1,2 ，函數(shù) g(x) x3x2 f x 2 在區(qū)間 ( t, 3) 上總不是單調(diào)函數(shù)，求 m的取值 X ， ， 所以 f(x) 2ln x2x3， f (x) x . 所以 g(x) 3x2( m4)x2. 即 g(x) 0 在區(qū)間 ( t, 3)上有變號(hào)零點(diǎn)由于當(dāng) g(t ) 0，即 3t 2