2022-2023學(xué)年山東省聊城市曙光中學(xué)高二數(shù)學(xué)文測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年山東省聊城市曙光中學(xué)高二數(shù)學(xué)文測試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設(shè)函數(shù)若是奇函數(shù)，則的值是 （ ）A. B. C. D. 4參考答案：A2. “”是“”的 （ ）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分又不必要條件參考答案：B3. 已知函數(shù)的最小正周期，把函數(shù)的圖象向左平移個單位長度， 所得圖象關(guān)于原點對稱，則的一個值可取為( )A B C D參考答案：B略4. 已知點，拋物線的焦點為，射線與拋物線相交于點，與其準(zhǔn)線相交于點，若，則的值等于（ ）ABC2D4參考

2、答案：C設(shè)，是點到準(zhǔn)線的距離，點是垂足由拋物線定義可得，因為，所以，那么，即直線的斜率是，所以，解得故選C5. 已知，則的值為（ ）A.-1/6 B.1/6 C.5/2 D.-5/6參考答案：A6. 已知橢圓E：的右焦點為F（3，0），過點F的直線交橢圓E于A、B兩點若AB的中點坐標(biāo)為（1，1），則E的方程為（）ABCD參考答案：D【考點】橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程【分析】設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），代入橢圓方程得，利用“點差法”可得利用中點坐標(biāo)公式可得x1+x2=2，y1+y2=2，利用斜率計算公式可得=于是得到，化為a2=2b2，再利用c=3=，即可解得a2，b2進(jìn)而得到橢圓的方程【解答】解

3、：設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），代入橢圓方程得，相減得，x1+x2=2，y1+y2=2， =，化為a2=2b2，又c=3=，解得a2=18，b2=9橢圓E的方程為故選D7. 圓截直線所得的弦長為，則的值是( )A. B或 C 或 D參考答案：B略8. 一個空間幾何體的三視圖如右圖所示(單位：m)， 則該幾何體的體積（單位：）為(A)4 (B) (C)3 (D) 參考答案：C9. 圓C1：（x+2）2+（y2）2=1與圓C2：（x2）2+（y5）2=16的位置關(guān)系是（）A外離B相交C內(nèi)切D外切參考答案：D【考點】直線與圓的位置關(guān)系【專題】計算題【分析】先根據(jù)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程得到分別得到兩圓的

4、圓心坐標(biāo)及兩圓的半徑，然后利用圓心之間的距離d與兩個半徑相加、相減比較大小即可得出圓與圓的位置關(guān)系【解答】解：由圓C1：（x+2）2+（y2）2=1與圓C2：（x2）2+（y5）2=16得：圓C1：圓心坐標(biāo)為（2，2），半徑r=1；圓C2：圓心坐標(biāo)為（2，5），半徑R=4兩個圓心之間的距離d=5，而d=R+r，所以兩圓的位置關(guān)系是外切故選D【點評】考查學(xué)生會根據(jù)d與R+r及Rr的關(guān)系判斷兩個圓的位置關(guān)系，會利用兩點間的距離公式進(jìn)行求值10. 已知圓C1：，圓C2：,若動圓C與圓C1相外切且與圓C2相內(nèi)切，則圓心C的軌跡是 ( ) A橢圓 B橢圓在y軸上及其右側(cè)部分 C雙曲線 D雙曲線右支 參考

5、答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知p：x24x50，q：|x3|0），若p是q的充分不必要條件，則a的取值范圍為.參考答案：（4，）12. 已知拋物線關(guān)于軸對稱，它的頂點在坐標(biāo)原點，并且經(jīng)過點，若點到該拋物線焦點的距離為，則 參考答案：略13. 等差數(shù)列中，已知，則 . 參考答案：3214. 二次函數(shù)y=ax2+bx+c(xR)的部分對應(yīng)值如下表：x-3-2-101234y60-4-6-6-406 則不等式ax2+bx+c0的解集是 _ 參考答案：15. 已知向量若，則 .參考答案：考點：向量的數(shù)量積的運(yùn)算16. 函數(shù)的定義域是 參考答案： 17. 以下關(guān)于

6、命題的說法正確的有_（填寫所有正確命題的序號）.“若，則函數(shù)在其定義域內(nèi)是減函數(shù)”是真命題；命題“若，則”的否命題是“若，則”；命題“若都是偶數(shù)，則也是偶數(shù)”的逆命題為真命題；命題“若，則”與命題“若，則”等價.參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知集合A，Bx|x22xm0，(1)當(dāng)m3時，求A(?RB)；(2)若ABx|1x4，求實數(shù)m的值參考答案：由1，得0，1x5，Ax|1x5(1)m3時，Bx|1x3則?RBx|x1或x3，A(?RB)x|3x5(2)Ax|1x5，ABx|1x4，有4224m0，解得m8，此時Bx|2x

7、4，符合題意，故實數(shù)m的 值為8.19. （12分）已知四棱錐的底面為直角梯形，底面，且，是的中點.求證：直線平面；若直線與平面所成的角為，求四棱錐的體積. 參考答案：解：證明：取的中點，則，故平面; 又四邊形正方形，故平面;平面平面,平面由理解知PA2，故。20. （本小題滿分13分）若橢圓 的離心率為 ，點 在橢圓C上。 (I)求橢圓C的方程； (II)過橢圓右焦點 斜率為k(k0的直線 與橢圓C相交于E，F(xiàn)兩點，A為橢圓的右頂點，直線AE，AF分別交直線x=3于點M，N，線段MN的中點為P，記直線 的斜率為 ，求證： 為定值參考答案：21. 在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓，圓（）若過點的直線

8、被圓截得的弦長為，求直線的方程；（）圓是以1為半徑，圓心在圓：上移動的動圓 ，若圓上任意一點分別作圓 的兩條切線，切點為，求的取值范圍 ；（）若動圓同時平分圓的周長、圓的周長，如圖所示，則動圓是否經(jīng)過定點？若經(jīng)過，求出定點的坐標(biāo)；若不經(jīng)過，請說明理由參考答案：（）設(shè)直線的方程為，即 因為直線被圓截得的弦長為，而圓的半徑為1，所以圓心到：的距離為 化簡，得，解得或 所以直線的方程為或 4分（） 動圓D是圓心在定圓上移動，半徑為1的圓設(shè)，則在中，有,則由圓的幾何性質(zhì)得，即，則的最大值為，最小值為. 故. 8分（）設(shè)圓心，由題意，得， 即 化簡得，即動圓圓心C在定直線上運(yùn)動設(shè)，則動圓C的半徑為于是動圓C的方程為整理，得由得或所以定點的坐標(biāo)為， 13分略22. 已知圓C過原點，圓心在直線y=2x上，直線x+y3=0與圓C交于A，B兩點，且，（1）求圓C的方程；（2）若M（0，5），P為圓上的動點，求直線MP的斜率的取值范圍參考答案：【考點】直線和圓的方程的應(yīng)用【分析】（1）判斷圓心的位置，求出圓心與半徑，然后求解圓的方程（2）設(shè)出直線方程，利用圓心到直線的距離關(guān)系求解MP向量的