2022-2023學(xué)年山西省臨汾市汾西縣勍香中學(xué)高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年山西省臨汾市汾西縣勍香中學(xué)高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 函數(shù)的圖象是（ ）參考答案：A2. 設(shè)集合A=x|1x2，B=x|0 x4，則AB=（）Ax|0 x2Bx|1x2Cx|0 x4Dx|1x4參考答案：A【考點】1E：交集及其運(yùn)算【分析】找出A和B解集中的公共部分，即可確定出兩集合的交集【解答】解：A=x|1x2，B=x|0 x4，AB=x|0 x2故選A【點評】此題考查了交集及其運(yùn)算，比較簡單，是一道基本題型3. 對某商店一個月內(nèi)每天的顧客人數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計，得到

2、樣本的莖葉圖（如圖所示）則該樣本的中位數(shù)、眾數(shù)、極差分別是（）A46 45 56B46 45 53C47 45 56D45 47 53參考答案：A【考點】極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差；眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)【分析】利用中位數(shù)、眾數(shù)、極差的定義求解【解答】解：由樣本的莖葉圖得到：樣本中的30個數(shù)據(jù)從小到大排列，位于中間的兩個數(shù)據(jù)是45，47，該樣本的中位數(shù)為：；出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)是45，該樣本的眾數(shù)是45；該數(shù)據(jù)中最小值為12，最大值為68，該樣本的極差為：6812=56故選：A4. 為測量某塔AB的高度，在一幢與塔AB相距20 m的樓頂處測得塔頂A的仰角為30，測得塔基B的俯角為45，那么塔AB的高度是(

3、)參考答案：A5. 已知O是內(nèi)部一點，且， ，則的面積為A B C D參考答案：D6. 設(shè)函數(shù)是上的減函數(shù)，則有 （ ）A B C D參考答案：D7. 下列圖象中表示函數(shù)圖象的是（ ）A B C D參考答案：C略8. 函數(shù)的定義域為 。參考答案：略9. 已知直線l1；2x+y-2=0，l2：ax+4y+1=0，若l1l2，則a的值為（）A. 8B. 2C. D. 2參考答案：D試題分析：根據(jù)兩直線平行的條件，可得，故選A.考點：1.兩直線的位置關(guān)系；2.兩直線平行的條件.10. 已知an是公差d不為零的等差數(shù)列，其前n項和為Sn，若成等比數(shù)列，則A. B. C. D. 參考答案：B等差數(shù)列，成

4、等比數(shù)列，故選B.考點：1.等差數(shù)列的通項公式及其前項和；2.等比數(shù)列的概念二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 根據(jù)如圖所示的偽代碼，輸出的結(jié)果S為 . 參考答案：12. 若“或”是假命題，則的范圍是_。參考答案： 和都是假命題，則13. 已知是直線上的動點，是圓的切線，是切點，是圓心，那么四邊形面積的最小值是_.參考答案：略14. 如圖，在ABC中，AD是的平分線，若，則_；AB=_.參考答案： 15【分析】先求的余弦值，然后由誘導(dǎo)公式求得，再在直角中求得，然后求得【詳解】記，則由得，又，即，又，故答案為；15【點睛】本題考查二倍角公式，考查解直角三角形本題關(guān)鍵是利用直

5、角三角形得出要求只要求，這樣結(jié)合二倍角公式得解法四、解答題：共82分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15. 若logx+logy=2，則3x+2y的最小值為 參考答案：6【考點】對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)【分析】由logx+logy=2，可得x，y0，xy=3對3x+2y利用基本不等式的性質(zhì)即可得出【解答】解：logx+logy=2，x，y0，xy=3則3x+2y=2=6，當(dāng)且僅當(dāng)y=，x=時取等號故答案為：616. 比較大?。?、均大于零，且，則_。參考答案：略17. 若函數(shù)的零點個數(shù)為，則_ _ _參考答案：4略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18

6、. 四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD為正方形，H為AD中點，且（1）證明；（2）求點C到平面A1BD的距離參考答案：（1）見解析;(2) 試題分析：（1）證明線線垂直，一般利用線面垂直性質(zhì)定理，即利用線面垂直進(jìn)行證明，而證明線面垂直，則利用線面垂直判定定理，即從已知的線線垂直出發(fā)給予證明，本題利用平幾知識，如等邊三角形性質(zhì)、正方形性質(zhì)得線線垂直，（2）求點到直線距離，一般方法利用等體積法轉(zhuǎn)化為求高.試題解析：（1）等邊中, 為中點, 又,且 在正方形中， (2) 中，,由(1)知, 等體積法可得點到平面的距離為19. 定義在上的函數(shù)滿足（）求函數(shù)的解析式；（）若關(guān)于的方程在上有

7、實根，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：（）令，則，由得 即 （） 即 解得20. 已知平行四邊形ABCD的三個頂點，且A，B，C，D按逆時針方向排列，求：（1）AB，BC；（2）C點的坐標(biāo)參考答案：（1），；（2）.【分析】（1）由兩點間距離公式，及平行四邊形對邊相等的性質(zhì)，即得解；（2）利用，即，即得解【詳解】（1）由兩點距離公式得又因為，所以（2）由題意知，所以，因此，從而【點睛】本題考查了向量在幾何中的應(yīng)用，考查了學(xué)生綜合分析，轉(zhuǎn)化劃歸，數(shù)學(xué)運(yùn)算的能力，屬于基礎(chǔ)題.21. 已知向量,.且分別是ABC的三邊a，b，c所對的角.（1）求；（2）若，求ABC的面積.參考答案：（1）（2）【分析】（1）利用向量數(shù)量積運(yùn)算，以及兩角和的正弦公式，二倍角公式以及三角形內(nèi)角和即可求出，從而得到.（2）利用余弦定理以及面積公式，結(jié)合題目條件即可求出三角形面積.【詳解】解：（1）為內(nèi)角，則，（2）由余弦定理，得：，即：【點睛】本題主要考查了平面向量與解三角形的綜合問題，考查了三角恒等變換相關(guān)公式，以及余弦定理、三角形面積公式的應(yīng)用，屬于中檔題.22. 已知函數(shù)（1）若，求函數(shù)f(x