2022-2023學(xué)年山西省臨汾市曲亭村中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年山西省臨汾市曲亭村中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 函數(shù)的定義域是，值域是，則符合條件的數(shù)組的組數(shù)為（ ）A. 0B. 1C. 2D. 3參考答案：B【詳解】,所以.將看成整體,則的圖象是開口向上以為對(duì)稱軸的拋物線.一下分三種情況討論:當(dāng)時(shí),.兩式相減整理可得.因?yàn)?所以上式不可能成立,故舍;當(dāng)時(shí),所以最小值即為頂點(diǎn)，.此時(shí)有兩種可能（i）, 即離對(duì)稱軸更遠(yuǎn),此時(shí)所以最大值為,矛盾,故舍.（ii）即離對(duì)稱軸更遠(yuǎn),此時(shí)最大值為,解得（舍去小于1的根）.當(dāng)時(shí),此時(shí)最大值是,

2、最小值是.由（ii）可知的值分別為.必有一個(gè)小于1,矛盾,故舍.綜上可得.故B正確.2. 平面直角坐標(biāo)系xOy中，角的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊在x軸非負(fù)半軸，終邊與單位圓交于點(diǎn)，將其終邊繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后與單位園交于點(diǎn)B，則B的橫坐標(biāo)為（ ）A. B. C. D. 參考答案：B【分析】，B的橫坐標(biāo)為，計(jì)算得到答案.【詳解】有題意知：B的橫坐標(biāo)為： 故答案選B【點(diǎn)睛】本題考查了三角函數(shù)的計(jì)算，意在考查學(xué)生的計(jì)算能力.3. 過ABC的重心作一直線分別交AB,AC 于D,E,若,(),則的值為( )A 4 B 3 C 2 D 1參考答案：A4. 設(shè)奇函數(shù)上為減函數(shù)，且，則不等式的解集為（ ） A、 B、 C

3、、 D、參考答案：B略5. 計(jì)算( )A. 2B. 3C. 4D. 10參考答案：A【分析】根據(jù)對(duì)數(shù)運(yùn)算,即可求得答案.【詳解】故選:A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了對(duì)數(shù)運(yùn)算,解題關(guān)鍵是掌握對(duì)數(shù)運(yùn)算基礎(chǔ)知識(shí),考查了計(jì)算能力,屬于基礎(chǔ)題.6. 若A是三角形ABC中的最小內(nèi)角，則的取值范圍是 A. B. C. D.參考答案：D因?yàn)槭侨切沃械淖钚?nèi)角，所以,因?yàn)?，所以?. 下列命題中正確的是（）A過三點(diǎn)確定一個(gè)平面B四邊形是平面圖形C三條直線兩兩相交則確定一個(gè)平面D兩個(gè)相交平面把空間分成四個(gè)區(qū)域參考答案：D【考點(diǎn)】平面的基本性質(zhì)及推論【分析】根據(jù)平面的基本性質(zhì)與推論，對(duì)題目中的命題進(jìn)行分析，判斷正誤即

4、可【解答】解：對(duì)于A，過不在同一條直線上的三點(diǎn)有且只有一個(gè)平面，故A錯(cuò)誤；對(duì)于B，四邊形也可能是空間四邊形，不一定是平面圖形，故B錯(cuò)誤；對(duì)于C，三條直線兩兩相交，可以確定一個(gè)平面或三個(gè)平面，故C錯(cuò)誤；對(duì)于D，平面是無(wú)限延展的，兩個(gè)相交平面把空間分成四個(gè)區(qū)域，故D正確故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平面基本性質(zhì)與推論的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目8. ( )A B C D參考答案：C9. 已知鐳經(jīng)過100年，質(zhì)量便比原來減少，設(shè)質(zhì)量為1的鐳經(jīng)過年后的剩留量為，則的函數(shù)解析式為（x0）A. B. C. D. 參考答案：B略10. 在約束條件下，函數(shù)z=3xy的最小值是( )A9B5C5D9參考答案：D考點(diǎn)：簡(jiǎn)單

5、線性規(guī)劃 專題：不等式的解法及應(yīng)用分析：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用z的幾何意義，結(jié)合數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論解答：解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：由z=3xy得y=3xz，平移直線y=3xz由圖象可知當(dāng)直線y=3xz經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)，直線y=3xz的截距最大，此時(shí)z最小由，解得，即A（2，2），此時(shí)z=3（2）3=9，故選：D點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用z的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知，則_，_參考答案：2 2【分析】利用兩角和差正切公式可求得；分子分母同時(shí)除以，從而構(gòu)造出，代入求得結(jié)果.【詳解】本題正確結(jié)果：；

6、【點(diǎn)睛】本題考查利用兩角和差正切公式求值、關(guān)于的齊次式的求解問題，屬于基礎(chǔ)題.12. 函數(shù)的最小值為_.參考答案：5略13. 從甲、乙、丙三名同學(xué)中選2人參加普法知識(shí)競(jìng)賽，則甲被選中的概率為_.參考答案：14. 下列結(jié)論中, 在等腰直角中,則 . . 三個(gè)非零向量 正確的序號(hào)為_參考答案：15. 參考答案：816. 方程的根的個(gè)數(shù)為_個(gè). 參考答案：2略17. （15）下列幾何體各自的三視圖中，有且僅有兩個(gè)視圖相同的是 .參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分12分） 已知,或. （）若,求的取值范圍； （）若,求的取值范

7、圍.參考答案：() 依題意 3分 6分 () 當(dāng)時(shí) ； 8分 當(dāng)時(shí) 或 或 10分 綜上或. 10分19. (本小題12分)某次測(cè)試有900人參加，滿分為100分，為了了解成績(jī)情況，抽取了50名同學(xué)的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì).(1) 將頻率分布表補(bǔ)充完整； (2) 繪制頻率分布直方圖；(3) 估計(jì)全體學(xué)生中及格(不低于60分)的人數(shù)大約是多少.分 組頻數(shù)頻率40，50）450，60）0.1260，70）970，80）1580，90）0.2290，100）合 計(jì)50頻率/組距分?jǐn)?shù)參考答案：(本題12分)(3) 及格人數(shù)大約是720 略20. （本小題滿分10分）已知，且（1）求實(shí)數(shù)的值（2）若，求實(shí)數(shù)的值參考答案：(1)由得，或.1分 解得或.2分當(dāng)時(shí)，不合題意.3分當(dāng)時(shí)，符合題意.4分所以實(shí)數(shù)的值為.5分（2）由題意，所以由可得或.7分若，則方程無(wú)解，所以.8分若，則方程有唯