2022-2023學(xué)年山西省朔州市全武營中學(xué)高一數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年山西省朔州市全武營中學(xué)高一數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 在空間直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)，為頂點(diǎn)的是以為底邊的等腰三角形，則實(shí)數(shù)的值為（ ）A B C D或參考答案：D2. 等差數(shù)列an前n項(xiàng)的和為Sn，若，則的值是（ ）A. 36B. 48C. 54D. 64參考答案：C【分析】由等差數(shù)列an的性質(zhì)可得：a4+a6=12=a1+a9，再利用求和公式即可得出【詳解】由等差數(shù)列an的性質(zhì)可得：a4+a6=12=a1+a9，則S9=9=54故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式求和

2、公式及其性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題3. 若，則的值為（ ）A、 0 B、1 C、 1 D、 以上均不對(duì)參考答案：B4. 對(duì)四組數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，獲得以下散點(diǎn)圖，關(guān)于其相關(guān)系數(shù)的比較，正確的是( ).A.r2r40r3r1 B.r4r20r1r3C.r4r20r3r1 D.r2r40r1r3參考答案：A5. 函數(shù)的值域是 （ ） A B C D參考答案：C6. 在ABC中，A,B,C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a,b,c,若，則B等于（ ）A. 45B. 105C. 15或105D. 45或135參考答案：C【分析】根據(jù)題中條件，結(jié)合正弦定理，先求出，再由三角形內(nèi)角和為，即可求出結(jié)果.【詳解】因

3、為在中，由正弦定理可得，所以，所以或，因此或.故選C7. 設(shè)的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，若，則的形狀是（ ）A.銳角三角形 B.等邊三角形 C.直角三角形 D.等腰三角參考答案：D8. 下列函數(shù)中，最小正周期為 p 的是( )Aycos 4x Bysin 2xCysin Dycos 參考答案：B略9. 已知，則A B C D參考答案：D10. 在ABC中，若2cosBsinAsinC，則ABC的形狀一定是（ ）A等腰直角三角形 B直角三角形C等腰三角形 D等邊三角形參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知的終邊過點(diǎn)，且，則a=_參考答案：-4，解得，則，解得.12.

4、函數(shù)的定義域?yàn)開參考答案：【分析】這是根式型函數(shù)求定義域，根據(jù)二次根式的性質(zhì)，有，再由余弦函的性質(zhì)進(jìn)行求解.【詳解】要使函數(shù)有意義則所以解得 所以函數(shù)的定義域?yàn)楣蚀鸢笧椋骸军c(diǎn)睛】本題主要考查了根式函數(shù)定義域的求法及余弦函數(shù)的性質(zhì)，還考查了運(yùn)算求解的能力，屬于中檔題.13. 已知等比數(shù)列an的公比為2，若，則_.參考答案：【分析】因?yàn)闉榈缺葦?shù)列，所以，所以，代入公式即可求的值。【詳解】因?yàn)闉榈缺葦?shù)列，所以，又因?yàn)?，代入?shù)據(jù)，所以，所以.故答案為【點(diǎn)睛】本題考查等比數(shù)列通項(xiàng)公式基本量的計(jì)算，屬基礎(chǔ)題。14. 已知兩個(gè)圓錐有公共底面，且兩圓錐的頂點(diǎn)和底面的圓周都在同一個(gè)球面上若圓錐底面面積是這個(gè)球面

5、面積的，則這兩個(gè)圓錐中，體積較小的圓錐與體積較大的圓錐體積之比為_參考答案：15. 拋物線y=ax2+bx+c上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x，縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如下表：容易看出(-2，0)是它與x軸的一個(gè)交點(diǎn)，則它與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為_參考答案：（3，0）16. 平面四邊形ABCD中，則AB的取值范圍是_參考答案：17. 化簡(jiǎn)的結(jié)果是 參考答案：1【考點(diǎn)】GF：三角函數(shù)的恒等變換及化簡(jiǎn)求值【分析】同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，兩角和的正弦公式，誘導(dǎo)公式，把要求的式子化為=，從而求得結(jié)果【解答】解： = =1，故答案為：1三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 分

6、別求出下列條件確定的圓的方程：（1）圓心為（3，-5），且經(jīng)過點(diǎn)P（7，-2）（2）圓心在x軸上，半徑長(zhǎng)是5，且與直線x-6=0相切.參考答案：略19. （本題滿分19分）已知函數(shù)，定義，偶函數(shù)的定義域?yàn)?，?dāng)時(shí)，。（1）求；（2）若存在實(shí)數(shù)使得該函數(shù)在上的最大值為，最小值為，求非零實(shí)數(shù)的取值范圍。參考答案：20. （13分）一個(gè)正三棱柱的三視圖如圖所示，求這個(gè)正三棱柱的表面積參考答案：考點(diǎn)：由三視圖求面積、體積 專題：空間位置關(guān)系與距離分析：該正三棱柱底面等邊三角形的高為2，正三棱柱的高為2，則底面等邊三角形的邊長(zhǎng)為4，由此能求出該正三棱柱的表面積解答：該正三棱柱的直觀圖如圖所示，且底面等邊三角形的高為2，正三棱柱的高為2，則底面等邊三角形的邊長(zhǎng)為4，所以該正三棱柱的表面積為342+242=24+8點(diǎn)評(píng)：本題考查幾何體的三視圖復(fù)原幾何體以及幾何體的表面積的求法，考查空間想象能力與計(jì)算能力21. 設(shè) an 是等差數(shù)列， bn 是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列，且， (1)求數(shù)列的 an 、b