2022-2023學(xué)年山西省朔州市朔城區(qū)第一中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年山西省朔州市朔城區(qū)第一中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 等比數(shù)列中，則的值為（ ）A. B. C. 128D. 或參考答案：D【分析】根據(jù)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式得到公比，進(jìn)而得到通項(xiàng).【詳解】設(shè)公比為，則，或，或，即或.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了等比數(shù)列通項(xiàng)公式的應(yīng)用，屬于簡(jiǎn)單題.2. 將函數(shù)y=sinx的圖像上所有的點(diǎn)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再將圖像上所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），則所得圖像的函數(shù)解析式為（ ）A BC D參考答案：A3. 如果ab0，

2、則下列不等式成立的是（）A. B. a2b2C. a3b3D. ac2bc2參考答案：C【分析】根據(jù)a、b的范圍，取特殊值帶入判斷即可【詳解】ab0，不妨令a2，b1，則，a2b2所以A、B不成立，當(dāng)c=0時(shí)，ac2=bc2所以D不成立，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，考查特殊值法進(jìn)行排除的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題4. 已知x1，y1，且（x+1）（y+1）=4，則x+y的最小值是( )A4B3C2D1參考答案：C考點(diǎn)：基本不等式 專(zhuān)題：不等式的解法及應(yīng)用分析：由題意和基本不等式可得（x+1）+（y+1）的最小值，進(jìn)而可得x+y的最小值解答：解：x1，y1，x+10，且y+10又（x+1）（y

3、+1）=4，（x+1）+（y+1）2=4，當(dāng)且僅當(dāng)x+1）=y+1即x=y=1時(shí)取等號(hào)，（x+1）+（y+1）=x+y+2的最小值為4，x+y的最小值為：2故選：C點(diǎn)評(píng)：本題考查基本不等式求最值，整體法是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題5. 已知x、y取值如下表：014561.3m3m5.67.4畫(huà)散點(diǎn)圖分析可知：y與x線(xiàn)性相關(guān)，且求得回歸方程為，則m的值為（ ）A. 1.425B. 1.675C. 1.7D. 1.4參考答案：B【分析】先由題中數(shù)據(jù)得到、的平均值、，再將點(diǎn)代入回歸直線(xiàn)方程，即可得出結(jié)果.【詳解】由題意可得，又回歸直線(xiàn)的方程為，所以，即，解得.故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查線(xiàn)性回歸方程，根

4、據(jù)回歸直線(xiàn)必過(guò)樣本中心，即可求解，屬于?？碱}型.6. 已知正方體的棱長(zhǎng)為1，則該正方體外接球的體積為（ ）ABCD參考答案：A7. 設(shè)如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（）A9+42B36+18CD參考答案：D【考點(diǎn)】由三視圖求面積、體積【分析】由三視圖可知，下面是一個(gè)底面邊長(zhǎng)是3的正方形且高是2的一個(gè)四棱柱，上面是一個(gè)球，球的直徑是3，該幾何體的體積是兩個(gè)體積之和，分別做出兩個(gè)幾何體的體積相加【解答】解：由三視圖可知，幾何體是一個(gè)簡(jiǎn)單的組合體，下面是一個(gè)底面邊長(zhǎng)是3的正方形且高是2的一個(gè)四棱柱，上面是一個(gè)球，球的直徑是3，該幾何體的體積是兩個(gè)體積之和，四棱柱的體積332=18，球的體

5、積是，幾何體的體積是18+，故選D8. 圓的圓心坐標(biāo)與半徑分別是( )A.(-1, 3) , B. (1, -3)，C.(1, -3), D. (1, -3), 參考答案：D9. 設(shè)集合，則圖中陰影部分表示的集合為A BC D參考答案：B略10. 下列四個(gè)函數(shù)中，圖象可能是如圖的是（ ）A B C. D參考答案：D函數(shù)的圖形為：，函數(shù)的圖像為：，函數(shù)的圖像為：，函數(shù)的圖像為：，將選項(xiàng)與題中所給的圖像逐個(gè)對(duì)照，得出D項(xiàng)滿(mǎn)足條件，故選D.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若冪函數(shù)y(m23m3)x的圖象不過(guò)原點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的值是_參考答案：112. 與直線(xiàn)2x+3y+5=0平

6、行，且在兩坐標(biāo)軸上截距的和為6的直線(xiàn)方程是參考答案：10 x+15y36=0【考點(diǎn)】直線(xiàn)的一般式方程；兩條直線(xiàn)平行與傾斜角、斜率的關(guān)系【專(zhuān)題】直線(xiàn)與圓【分析】由平行關(guān)系設(shè)所求直線(xiàn)方程為2x+3y+c=0，分別令x=0，y=0可得兩截距，由題意可得c的方程，解方程代入化簡(jiǎn)可得【解答】解：由平行關(guān)系設(shè)所求直線(xiàn)方程為2x+3y+c=0，令x=0可得y=，令y=0可得x=，=6，解得c=，所求直線(xiàn)方程為2x+3y=0，化為一般式可得10 x+15y36=0故答案為：10 x+15y36=0【點(diǎn)評(píng)】本題考查兩直線(xiàn)的平行關(guān)系，涉及截距的定義，屬基礎(chǔ)題13. 設(shè)向量，若，則x= .參考答案：【分析】利用向量

7、垂直數(shù)量積為零列等式可得，從而可得結(jié)果.【詳解】因?yàn)?，且，所以，可得，又因?yàn)?，所以，故答案?【點(diǎn)睛】利用向量的位置關(guān)系求參數(shù)是出題的熱點(diǎn)，主要命題方式有兩個(gè)：（1）兩向量平行，利用解答；（2）兩向量垂直，利用解答.14. 已知定義在（，+）的函數(shù)f（x）滿(mǎn)足f（x+1）f（x）=log3（x），若f（1）=2，則f（2）=參考答案：1【考點(diǎn)】抽象函數(shù)及其應(yīng)用【專(zhuān)題】方程思想；轉(zhuǎn)化法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】根據(jù)抽象函數(shù)關(guān)系，利用賦值法進(jìn)行求解即可【解答】解：定義在（，+）的函數(shù)f（x）滿(mǎn)足f（x+1）f（x）=log3（x），且f（1）=2，當(dāng)x=1時(shí)，f（2）f（1）=log3（1）=lo

8、g3=1，即f（2）=1+f（1）=1+2=1，則f（2）=1，故答案為：1【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)值的計(jì)算，利用抽象函數(shù)關(guān)系利用賦值法是解決本題的關(guān)鍵比較基礎(chǔ)15. 已知函數(shù),若時(shí)，恒成立，求的取值范圍_參考答案：-7，216. 若的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為，則扇形半徑長(zhǎng)為 參考答案：2117. 若點(diǎn)的坐標(biāo)為（，），則點(diǎn)的坐標(biāo)為 參考答案：（1，3）略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 設(shè).（1）若，求x的值；（2）若時(shí)，求a的取值范圍.參考答案：解（1）證明：因?yàn)椋?，即所以由得，即或，即?6分（2）因?yàn)闀r(shí),所以時(shí)有，即.8分設(shè)，則.由得.因

9、為關(guān)于t的二次函數(shù)在上單調(diào)遞增，所以的最小值在處取得，這個(gè)最小值為3，所以.13分略19. （12分）（1）log3632log3（2）a2參考答案：考點(diǎn)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)；有理數(shù)指數(shù)冪的化簡(jiǎn)求值 專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：（1）利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則即可得出；（2）利用指數(shù)的運(yùn)算法則即可得出解答：（1）原式=log39=2（2）原式=a2點(diǎn)評(píng)：本題考查了指數(shù)與對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則，屬于基礎(chǔ)題20. 已知函數(shù)，（為實(shí)常數(shù)）（1）若，將寫(xiě)出分段函數(shù)的形式，并畫(huà)出簡(jiǎn)圖，指出其單調(diào)遞減區(qū)間；（2）設(shè)在區(qū)間上的最小值為，求的表達(dá)式。參考答案：（1）， 的單調(diào)遞減區(qū)間為和 （2）當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減，當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)，

10、（）當(dāng)，即時(shí)，此時(shí)在上單調(diào)遞增，時(shí)，（）當(dāng)，即時(shí)，當(dāng)時(shí)，（）當(dāng)，即時(shí)，此時(shí)在上單調(diào)遞減，時(shí) 當(dāng)時(shí)，此時(shí)在上單調(diào)遞減，時(shí) 綜上： 略21. ( 12分）已知： 、是同一平面內(nèi)的三個(gè)向量，其中 =（1，2） （1）( 6分）若|，且，求的坐標(biāo)；（2）( 6分）若|=且與垂直，求與的夾角.參考答案：（1）設(shè)，由和 1分可得 3分解得 或 5分故 或 6分（2）即 8分整理得 11分又 12分略22. 某公司生產(chǎn)甲、乙兩種桶裝產(chǎn)品已知生產(chǎn)甲產(chǎn)品1桶需耗A原料1千克、B原料2千克；生產(chǎn)乙產(chǎn)品1桶需耗A原料2千克，B原料1千克每桶甲產(chǎn)品的利潤(rùn)是300元，每桶乙產(chǎn)品的利潤(rùn)是400元公司在生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的計(jì)劃中，要求每天消耗A、B原料都不超過(guò)12千克求該公司從每天生產(chǎn)的甲、乙兩種產(chǎn)品中，可獲得的最大利潤(rùn)參考答案