2022-2023學年山西省長治市第六中學高一數(shù)學文上學期期末試題含解析

1、2022-2023學年山西省長治市第六中學高一數(shù)學文上學期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 若，則()A B C D1參考答案：B略2. 已知x，yR*，且x+y+=5，則x+y的最大值是（）A3B3.5C4D4.5參考答案：C3. 若ABC的內(nèi)角A，B，C滿足，則cosB=（ ）A. B. C. D. 參考答案：B【分析】根據(jù)正弦定理可得，然后再用余弦定理求出即可【詳解】，令，則，由余弦定理得， 故選B【點睛】本題考查了正弦定理和余弦定理，屬基礎(chǔ)題4. 已知非空集合，且滿足，則的關(guān)系為（ ）A B C

2、D 參考答案：D5. 若角滿足45k180，kZ，則角的終邊落在()A第一或第三象限 B第一或第二象限C第二或第四象限 D第三或第四象限參考答案：A6. 若函數(shù)與的圖象有交點，則的取值范圍是A. 或 B. C. D. 參考答案：D7. 把函數(shù)圖象向右平移個單位，再把所得函數(shù)圖象上各點的橫坐標縮短為原來的，所得的函數(shù)解析式為()A. B. C. D. 參考答案：D把函數(shù)=的圖象向右平移個單位,得到=,再把=的圖象上各點的橫坐標縮短為原來的,所得的函數(shù)解析式為.故選D點睛：三角函數(shù)中函數(shù)圖象的平移變化是?？贾R點，也是易錯題型.首項必須看清題目中是由哪個函數(shù)平移，平移后是哪個函數(shù)；其次，在平移時，

3、還要注意自變量x的系數(shù)是否為1，如果x有系數(shù)，需要將系數(shù)提出來求平移量，平移時遵循“左加右減”.8. 在ABC中，a，b，c是角A，B，C的對邊，若，A60，則A. B. C. D.參考答案：B9. 以下結(jié)論正確的一項是 （ ）A若0,則y=kx+b是R上減函數(shù) B.,則y=是(0,+) 上減函數(shù)C.若,則y=ax是R上增函數(shù) D.,y=x +是(0,+) 上增函數(shù)參考答案：B10. 已知向量，的夾角為45，若，則（ ）A. B. C. 2D. 3參考答案：C【分析】利用向量乘法公式得到答案.【詳解】向量，的夾角為45故答案選C【點睛】本題考查了向量的運算，意在考查學生的計算能力.二、 填空題

4、:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若不等式對任意實數(shù)恒成立，則實數(shù)的取值范圍是 參考答案：略12. 實數(shù)1和2的等比中項是_參考答案：13. 若函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，則實數(shù)a_.參考答案：-1 14. （4分）已知是第二象限角，sin=，則cos（）= 參考答案：考點：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用；運用誘導公式化簡求值 專題：三角函數(shù)的求值分析：由為第二象限角，以及sin的值，求出cos的值，原式利用誘導公式化簡后將cos的值代入計算即可求出值解答：是第二象限角，sin=，cos=，則原式=cos=故答案為：點評：此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵1

5、5. 已知，函數(shù)圖象的一個對稱中心落在線段上，則實數(shù)的取值范圍是 參考答案：略16. 已知函數(shù)滿足，且在是增函數(shù)，如果不等式成立，則實數(shù)的取值范圍是 .參考答案：17. 若函數(shù)在上是增函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是 參考答案：a3三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. (12分)已知等比數(shù)列分別是某等差數(shù)列的第5項、第3項、第2項，且()求；()設(shè)，求數(shù)列的前項和參考答案：解：設(shè)該等差數(shù)列為，則，即： ， 略19. 三棱柱中，側(cè)棱與底面垂直， 分別是,的中點（1）求證：平面； （2）求證：平面.參考答案：（）證明：連接BC1，AC1，M，N是AB，A1C

6、的中點MNBC1又MN不屬于平面BCC1B1，MN平面BCC1B1（4分）（）解：三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)棱與底面垂直，四邊形BCC1B1是正方形BC1B1CMNB1C連接A1M，CM，AMA1BMCA1M=CM，又N是A1C的中點，MNA1CB1C與A1C相交于點C，MN平面A1B1C（12分）略20. 已知函數(shù)的最小正周期為.(1)求的值；(2)討論在區(qū)間上的單調(diào)性.參考答案：21. 在中，角的對邊分別為，下列四個論斷正確的是_ _（把你認為正確的論斷都寫上）若，則； 若，則滿足條件的三角形共有兩個；若成等差數(shù)列，成等比數(shù)列，則為正三角形； 若，則 參考答案：22. 如圖，將一根長

7、為m的鐵絲彎曲圍成一個上面是半圓，下方是矩形的形狀（1）將鐵絲圍成的面積y表示為圓的半徑x的函數(shù)，并寫出其定義域（2）求面積最大時，圓的半徑x大小參考答案：【考點】函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用【專題】函數(shù)思想；數(shù)學模型法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)形狀不難發(fā)現(xiàn)它由矩形和一個半圓組成，故其面積為：一個矩形的面積+一個半圓的面積，周長為半圓弧長加上矩形的兩高和底長，分別表示成關(guān)于底寬的關(guān)系式，由長度大于0，可得定義域；（2）再利用二次函數(shù)求最值和方法得出面積最大時的圓的半徑即可【解答】解：（1）由題意可得底寬2x米，半圓弧長為x，再設(shè)矩形的高為t米，可得：y=2xt+x2，t=，可得周長為：m=2t+2x+x=+2x+x=+（2+）x，由t0得0 x，即有y=（2+）x2+mx，定義域為（0，）；（2）由y=（2+）x2+mx