2022-2023學(xué)年廣東省梅州市龍北中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年廣東省梅州市龍北中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知是兩條不同直線，、是兩個(gè)不同平面，下列命題中的假命題是( )A若 B若C若 D若參考答案：A由無(wú)法得到m，n的確切位置關(guān)系.2. 直三棱柱ABCA1B1C1內(nèi)有一個(gè)與該棱柱各面都相切的球，若ABBC，AB=6，BC=8，則該棱柱的高等于（）A1B2C3D4參考答案：D3. 已知命題p：?x0R，x02+ax0+a0若?p是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A0，4B（0，4）C（，0）（4，+）D（，04，+）參考答案

2、：A【考點(diǎn)】特稱命題【分析】已知若命題p：?x0R，x02+ax0+a0?p是真命題，說(shuō)明方程x2+ax+a0恒成立，根據(jù)判別式與根的關(guān)系進(jìn)行求解；【解答】解：若命題p：?x0R，x02+ax0+a0?p是真命題，說(shuō)明方程x2+ax+a0恒成立，=a24a0，解得0a4，故選：A4. 下列哪組中的兩個(gè)函數(shù)是相等函數(shù)( ) A. B. C. D. 參考答案：D5. 設(shè)函數(shù)則滿足f(x)2的x的取值范圍是()A1,2 B0,2 C1，) D0，)參考答案：D6. 已知扇形的面積等于cm2, 弧長(zhǎng)為 cm ，則圓心角等于 A B. C D. 參考答案：C略7. 函數(shù)的定義域?yàn)镽，若與都是奇函數(shù)，則(

3、 )(A) 是偶函數(shù) (B) 是奇函數(shù) (C) 是奇函數(shù) (D) 是偶函數(shù)參考答案：C 解析：8. 若函數(shù)的定義域?yàn)椋涤驗(yàn)?，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 （ ）A B C D參考答案：B9. 三個(gè)數(shù)a=0.67，b=70.6，c=log0.76的大小關(guān)系為( )AbcaBbacCcabDcba參考答案：C【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)值大小的比較 【專題】轉(zhuǎn)化思想；數(shù)學(xué)模型法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】利用指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得出【解答】解：0a=0.670，b=70.61，c=log0.760，cab，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題10. 已知函數(shù)

4、f（x）是R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x0時(shí)，f（x）=x32x2，則x0時(shí)，函數(shù)f（x）的表達(dá)式為f（x）=（）Ax3+2x2Bx32x2Cx3+2x2Dx32x2參考答案：A【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)【分析】設(shè)x0時(shí)，則x0，我們知道當(dāng)x0時(shí)，f（x）=x32x2，所以可求f（x）=x32x2，再由奇函數(shù)知f（x）=f（x）即可求解【解答】解：設(shè)x0時(shí)，則x0，因?yàn)楫?dāng)x0時(shí)，f（x）=x32x2所以f（x）=（x）32（x）2=x32x2，又因?yàn)閒（x）是定義在R上的奇函數(shù)，所以f（x）=f（x），所以當(dāng)x0時(shí)，函數(shù)f（x）的表達(dá)式為f（x）=x3+2x2，故選A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4

5、分,共28分11. 方程的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)為 參考答案：個(gè) 略12. 已知冪函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，則 .參考答案：13. （5分）直三棱柱ABCA1B1C1中，AC=AB=AA1，且異面直線AC1與A1B所成的角為60，則CAB等于 參考答案：90考點(diǎn)：異面直線及其所成的角 專題：空間角分析：由已知條件，構(gòu)造正方體ABDCA1B1D1C1，由此能求出CAB=90解答：解：由已知條件，構(gòu)造正方體ABDCA1B1D1C1，滿足條件AC=AB=AA1，且異面直線AC1與A1B所成的角為60，CAB=90故答案為：90點(diǎn)評(píng)：本題考查異面直線所成角的大小的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意構(gòu)造法的合理運(yùn)用14

6、. 已知函數(shù)f（x）=，g（x）=，則f（x）?g（x）= 參考答案：x，x（1，0）（0，+）【考點(diǎn)】函數(shù)解析式的求解及常用方法【分析】直接將f（x），g（x）代入約分即可【解答】解：函數(shù)f（x）=，g（x）=，f（x）?g（x）=x，x（1，0）（0，+），故答案為：x，x（1，0）（0，+）15. 若等腰ABC的周長(zhǎng)為3，則ABC的腰AB上的中線CD的長(zhǎng)的最小值為 參考答案：設(shè)腰長(zhǎng)為2a，則底邊長(zhǎng)為3-4a，從而，故，當(dāng)時(shí)取到最小值16. 在中，則角的最小值是 .參考答案： 17. 函數(shù)的最大值是 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知函數(shù)直線是圖像的任意兩條對(duì)稱軸，且的最小值為.（1）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；（2）若求的值；（3）若關(guān)于的方程在有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值.參考答案：（3）原方程可化為，即，在有解，令則在有解，設(shè)所以又所以由圖像知. 13分略19. 已知向量.（1）若，求的值；（2）求的值.參考答案：解：（1）， （2）得降次，由或，或.20. 已知函數(shù)，若對(duì)R恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍參考答案： 奇函數(shù)且增函數(shù) （1）（2） 綜上有：，+）21. 已知函數(shù)在區(qū)間0，1上有最小值2，求的值參考答案：解：（1）當(dāng)時(shí)，時(shí)函數(shù)最小， （2）當(dāng)時(shí)，時(shí)函數(shù)最小， （3）當(dāng)時(shí)函數(shù)最小， 舍綜