2022-2023學(xué)年廣東省江門(mén)市橫陂中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年廣東省江門(mén)市橫陂中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 某農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)出售的西紅柿，當(dāng)價(jià)格上漲時(shí)，供給量相應(yīng)增加，而需求量相應(yīng)減少，具體調(diào)查結(jié)果如下表； 表1：市場(chǎng)供給表單價(jià)（元kg）22.42.83.23.64供給量（1000kg）506070758090表2：市場(chǎng)需求表單價(jià)（元kg）43.42.92.62.32需求量（1000kg）506065707580據(jù)以上提供的信息，市場(chǎng)供需平衡點(diǎn)（即供給量和需求量相等時(shí)的單價(jià)）應(yīng)在區(qū)間（ ） A（2.3，2.6） B（2.4，2

2、.6） C（2.6，2.8） D（2.4，2.8）參考答案：C2. （5分）若函數(shù)y=ax+b1（a0且a1）的圖象經(jīng)過(guò)二、三、四象限，一定有（）A0a1且b0Ba0且b0C0a1且b0Da1且b0參考答案：A考點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的圖像變換 專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：觀察到函數(shù)是一個(gè)指數(shù)型的函數(shù)，不妨作出其圖象，從圖象上看出其是一個(gè)減函數(shù)，并且是由某個(gè)指數(shù)函數(shù)向下平移而得到的，故可得出結(jié)論解答：如圖所示，圖象與y軸的交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上（縱截距小于零），即a0+b10，且0a1，0a1，且b0故選A點(diǎn)評(píng)：考查指數(shù)型函數(shù)的圖象與性質(zhì)，本題由函數(shù)的圖象可以看出其變化趨勢(shì)，由圖象特征推測(cè)出參數(shù)的范圍3.

3、 已知ab0，cd0，則下列不等式成立的是（ ）A B C D參考答案：Acd0，又ab0，因此故選：A4. 圓x2y24x4y70上的動(dòng)點(diǎn)P到直線yx的最小距離為()A21B2C. D1參考答案：A圓x2y24x4y70可化為(x2)2(y2)21，故圓心坐標(biāo)為(2,2)，半徑r1.圓心(2,2)到直線yx的距離2.故動(dòng)點(diǎn)P到直線yx的最小距離為21.5. 已知向量，對(duì)任意，恒有，則（ ） B 參考答案：A略6. 下列敘述中，正確的是（ ）（A）四邊形是平面圖形 （B）有三個(gè)公共點(diǎn)的兩個(gè)平面重合。（C）兩兩相交的三條直線必在同一個(gè)平面內(nèi) （D）三角形必是平面圖形。參考答案：D7. 如圖，三棱

4、柱A1B1C1ABC中，側(cè)棱AA1底面A1B1C1，底面三角形A1B1C1是正三角形，E是BC中點(diǎn)，則下列敘述正確的是（）ACC1與B1E是異面直線B直線AC平面ABB1A1C直線A1C1與平面AB1E不相交DB1EB是二面角B1AEB的平面角參考答案：D8. 若 ，則的定義域?yàn)? ) A B. C. D.參考答案：C9. 已知等差數(shù)列中，則的值是（ ）A.15 B.30 C.31 D. 64參考答案：A10. 設(shè)向量，定義兩個(gè)向量之間的運(yùn)算“”為若向量，則向量等于（ ）A. (3，2)B. (3，2)C. (2，3)D. (3，2)參考答案：A【分析】設(shè)向量，由，解方程求得，的值【詳解】設(shè)向

5、量，故向量，故選：【點(diǎn)睛】本題考查兩個(gè)向量坐標(biāo)形式的運(yùn)算，得到，是解題的關(guān)鍵二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)f（x）=的定義域是參考答案：（，1【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法【專(zhuān)題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】根據(jù)函數(shù)成立的條件，即可得到結(jié)論【解答】解：要使函數(shù)f（x）有意義，則，即，則03x21，解得x1，故函數(shù)的定義域的（，1，故答案為：（，1【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)定義域的求解，要求熟練掌握常見(jiàn)函數(shù)成立的條件12. 當(dāng)x(0，)時(shí)，冪函數(shù)為減函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的值為 參考答案：213. 設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的零點(diǎn)為 參考答案：14. 設(shè)函數(shù)f（x）=，則f（f（4）= 參考

6、答案：3【考點(diǎn)】函數(shù)的值【分析】先求出f（4）=（）47=9，從而f（f（4）=f（9），由此能求出結(jié)果【解答】解：f（x）=，f（4）=（）47=9，f（f（4）=f（9）=3故答案為：315. 函數(shù)的定義域是_。參考答案：略16. 已知數(shù)列an滿足，則數(shù)列的最大值為_(kāi).參考答案：【分析】由遞推關(guān)系式可得，進(jìn)而求得數(shù)列的通項(xiàng)公式，令，利用數(shù)列的單調(diào)性即可求得數(shù)列的最值.【詳解】數(shù)列滿足,則，故數(shù)列是首項(xiàng)為2，公比q=2的等比數(shù)列，可得，即，則，令，則當(dāng)時(shí)，當(dāng) 時(shí)，即，所以當(dāng)n=6時(shí)取得最大值為，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)列遞推關(guān)系、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、數(shù)列中最值問(wèn)題的處理方法等知識(shí)，考查推

7、理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題.17. 函數(shù)圖象恒過(guò)定點(diǎn),在冪函數(shù)圖象上，則 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. （15分）ABC中，B=60，c=3，=，求參考答案：(15分)由余弦定理得：或2，所以或19. （本小題滿分12分）如圖，直二面角DABE中，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，AE=EB，F(xiàn)為CE上的點(diǎn)，且BF平面ACE.（I）求證AE平面BCE；（）求二面角BACE的大??；（）求點(diǎn)D到平面ACE的距離.參考答案：解：（1）平面ACE. 二面角DABE為直二面角，且，平面ABE. 4分（2）以線段AB的中點(diǎn)為原點(diǎn)O，OE所

8、在直線為x軸，AB所在直線為y軸，過(guò)O點(diǎn)平行于AD的直線為z軸，建立空間直角坐標(biāo)系xyz，如圖. 面BCE，BE面BCE， ，在的中點(diǎn)，設(shè)平面AEC的一個(gè)法向量為，則 解得 令得是平面AEC的一個(gè)法向量. 6分 又平面ABC的一個(gè)法向量為， 7分 二面角BACE的大小為 8分（3）AD / z軸，AD=2，點(diǎn)D到平面ACE的距離 12分20. （本小題滿分12分）（1）已知角終邊上一點(diǎn)，求的值；（2）化簡(jiǎn)：.參考答案：略21. 已知函數(shù)f（x）對(duì)實(shí)數(shù)xR滿足f（x）+f（x）=0，f（x1）=f（x+1），若當(dāng)x0，1）時(shí)，（1）求x1，1時(shí)，f（x）的解析式；（2）求方程f（x）|log4x

9、|=0的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)參考答案：【考點(diǎn)】根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷；抽象函數(shù)及其應(yīng)用【專(zhuān)題】綜合題；數(shù)形結(jié)合；數(shù)形結(jié)合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】（1）由f（x）+f（x）=0得出函數(shù)為奇函數(shù)，f（0）=0，即b=1，進(jìn)而求出a=2，根據(jù)條件f（x1）=f（x+1），求出分段函數(shù)的解析式；（2）由f（x）+f（x）=0，f（x1）=f（x+1），可得出f（x+2）=f（x），函數(shù)為周期函數(shù)，故只需在一個(gè)周期內(nèi)研究函數(shù)交點(diǎn)即可【解答】解：（1）f（x）+f（x）=0，f（0）=0，即b=1，a=2當(dāng)x0，1）時(shí)，f（x）=2x1當(dāng)x（1，0時(shí)，x0，1），f（x）=2x1，f（x）=f（x）=12xf（x）+f（x）=0，f（x1）=f（x+1）f（1）=f（1）=0，（2）f（x）+f（x）=0，f（x1）=f（x+1），f（x+2）=f（x），f（x）是奇函數(shù)，且以2為周期方程f（x）|log4x|=0的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)也就是函數(shù)y=f（x）和y=|log