2021-2022學年河北省廊坊市楊稅務中學高二數(shù)學文模擬試題含解析

1、2021-2022學年河北省廊坊市楊稅務中學高二數(shù)學文模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 圓C1: 與圓C2:的位置關系是（ ）A、外離 B 相交 C 內切 D 外切參考答案：B略2. 用“輾轉相除法”求得和的最大公約數(shù)是（ ）A B C D參考答案：D3. 一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積(單位：cm)為( ) A. B. C. D.參考答案：C4. 拋物線x2=4y關于直線x+y=0的對稱曲線的焦點坐標為（）A（1，0）B（1，0）CD參考答案：B【考點】拋物線的簡單性質；反函數(shù)【分析】由題

2、意可得：拋物線x2=4y關于直線x+y=0對稱的拋物線方程為（y）2=4（x），進而得到拋物線的焦點坐標【解答】解：由題意可得：拋物線x2=4y關于直線x+y=0對稱的拋物線方程為：（y）2=4（x），即y2=4x，其中p=2所以拋物線的焦點坐標為（1，0）故選B5. 向量,且,則等于A B C D參考答案：D略6. 已知an是等比數(shù)列，bn是等差數(shù)列，若a2?a14=4a8，b8=a8，則數(shù)列bn的前15項和等于（）A30B40C60D120參考答案：C【考點】等差數(shù)列的前n項和【分析】由等比數(shù)列通項公式求出b8=a8=4，由此利用等差數(shù)列前n項和公式能求出數(shù)列bn的前15項和【解答】解：a

3、n是等比數(shù)列，bn是等差數(shù)列，a2?a14=4a8，b8=a8，=4a8，解得b8=a8=4，數(shù)列bn的前15項和為：S15=（b1+b15）=15b8=154=60故選：C7. 函數(shù)f(x)x33x+1在閉區(qū)間-3，0上的最大值、最小值分別是 （ ）A 1，1 B 3，-17 C 1，17 D9，19參考答案：B略8. 已知復數(shù)z的共軛復數(shù)，則復數(shù)z的虛部是（ ）A. B. C. D. 參考答案：A【分析】利用復數(shù)乘除運算化簡，求得后得到答案【詳解】，則，則復數(shù)的虛部是.故選：A.【點睛】本題主要考查了復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算以及復數(shù)的基本概念，屬于基礎題9. 用反證法證明命題“三角形三個內角

4、至少有一個不大于60”時，應假設（ ）A三個內角都不大于60 B三個內角都大于60C三個內角至多有一個大于60 D三個內角至多有兩個大于60參考答案：B10. 個人排成一排，其中甲、乙兩人至少有一人在兩端的排法種數(shù)有（ ）A B C D參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知直線與曲線相切，則實數(shù)a的值是 參考答案： 12. 若橢圓+=1的離心率為，則實數(shù)k的值為參考答案：5或12【考點】雙曲線的簡單性質【分析】橢圓+=1的離心率為， =或=，即可求出實數(shù)k的值【解答】解：橢圓+=1的離心率為，=或=，k=5或12，故答案為：5或12【點評】本題考查橢圓的方程

5、與性質，考查學生的計算能力，比較基礎13. 下列四個正方體圖形中，為 正方體的兩個頂點，分別為其所在棱的中點，能得出的圖形的序號是_參考答案：14. 統(tǒng)計某校1000名學生的數(shù)學會考成績，得到樣本頻率分布直方圖如右圖示，規(guī)定不低于60分為及格，不低于80分為優(yōu)秀，則及格人數(shù)是 ；優(yōu)秀率為 參考答案：800，20% 15. 有6名學生，其中有3名會唱歌，2名會跳舞；1名既會唱歌也會跳舞；現(xiàn)從中選出2名會唱歌的，1名會跳舞的去參加文藝演出，則共有選法_種參考答案：1516. 假設某次數(shù)學測試共有20道選擇題，每個選擇題都給了4個選項（其中有且僅有一個選項是正確的）評分標準規(guī)定：每題只選1項，答對得

6、5分，否則得0分某考生每道題都給出了答案，并且會做其中的12道題，其他試題隨機答題，則他的得分X的方差D（X）=參考答案：【考點】CH：離散型隨機變量的期望與方差【分析】設剩下的8題答對的個數(shù)是Y，則得分X=5Y+60，且YB（8，），先求出D（Y），再由D（X）=D（5Y+60）=52D（Y），能求出結果【解答】解：設剩下的8題答對的個數(shù)是Y，則得分X=5Y+60，且YB（8，），D（Y）=8=，D（X）=D（5Y+60）=52D（Y）=25=故答案為：17. 閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應的程序，若輸入n的值為5，則輸出S的值為 參考答案：77【考點】程序框圖【分析】算法的功能是求S=2

7、1+22+2k+1+2+k的值，根據(jù)輸入n的值，確定跳出循環(huán)的k值，利用等比數(shù)列、等差數(shù)列的前n項和公式計算輸出S的值【解答】解：由程序框圖知：算法的功能是求S=21+22+2k+1+2+k的值，輸入n的值為5，跳出循環(huán)的k值為6，輸出S=21+22+25+1+2+5=+15=77故答案為：77三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)（1）若函數(shù)在上為增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍（2）當時，求在上的最大值和最小值（3）當時，求證對任意大于1的正整數(shù)，恒成立.參考答案：解：（1）由已知得，依題意得對任意恒成立，即對任意恒成立，而（2）當時，令，得

8、，若時，若時，故是函數(shù)在區(qū)間上的唯一的極小值，也是最小值，即，而，由于，則（3）當時，由（1）知在上為增函數(shù)當，令，則，所以即所以各式相加得請考生在第（22)、(23)三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.作答時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑.19. 一束光線過點射到x軸上，再反射到圓C：上， (1)當反射光線經(jīng)過圓心時，求反射光線所在的直線方程的一般式；(2)求反射點的橫坐標的變化范圍。參考答案：解析：（1）M點關于x軸的對稱點為，圓C的圓心為（1，-4）所以反射光線所在的直線的方程為：(2)當反射光線的斜率存在時，設其方程為：有分析只當反射光線與圓相切時為反射點

9、的最大范圍，所以有圓心到反射光線的距離等于半徑，即，則反射光線的方程為當斜率不存在時，經(jīng)檢驗也與圓相切，則反射點的橫坐標的取值范圍是20. （本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)x3ax2bx(a，bR)若yf(x)圖象上的點處的切線斜率為4，求yf(x)的極大值參考答案：解：(1)f(x)x22axb，由題意可知：f(1)4且f(1).即解得f(x)x3x23x，f(x)x22x3(x1)(x3)令f(x)0，得x11，x23.由此可知，當x變化時，f(x)，f(x)的變化情況如下表：x(，1)1(1,3)3(3，)f(x)00f(x)極大值極小值當x1時，f(x)取極大值.21. 有編號為1

10、，2，3的三個白球，編號為4，5，6的三個黑球，這六個球除編號和顏色外完全相同，現(xiàn)從中任意取出兩個球（1）求取得的兩個球顏色相同的概率；（2）求取得的兩個球顏色不相同的概率參考答案：【考點】古典概型及其概率計算公式 【專題】概率與統(tǒng)計【分析】（1）所有的選法共有 種，取得的兩個球顏色相同的取法有2種，由此可得取得的兩個球顏色相同的概率（2）所有的選法共有 種，取得的兩個球顏色不相同的取法有33 種，由此可得取得的兩個球顏色相同的概率【解答】解：（1）所有的選法共有 =15種，取得的兩個球顏色相同的取法有2=6種，由此可得取得的兩個球顏色相同的概率為=（2）所有的選法共有 =15種，取得的兩個球顏色不相同的取法有33=9種，由此可得取得的兩個球顏色相同的概率為 =【點評】本題考查古