2021-2022學(xué)年河北省邢臺(tái)市內(nèi)邱縣第二中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試題含解析

1、2021-2022學(xué)年河北省邢臺(tái)市內(nèi)邱縣第二中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知與均為單位向量，它們的夾角為，那么等于（ ）A B C D4參考答案：A略2. 已知三棱錐O- ABC，側(cè)棱OA,OB,OC兩兩垂直，且，則以O(shè)為球心且1為半徑的球與三棱錐O- ABC重疊部分的體積是（ ）A. B. C. D. 參考答案：B【分析】根據(jù)三棱錐三條側(cè)棱的關(guān)系，得到球與三棱錐的重疊部分為球的，然后利用球體的體積公式進(jìn)行計(jì)算?！驹斀狻咳忮FO- ABC，側(cè)棱兩兩互相垂直，且，以為球心且1為半徑的球與

2、三棱錐O- ABC重疊部分的為球的，即對(duì)應(yīng)的體積為，故選：B?！军c(diǎn)睛】本題主要考查球體體積公式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵就是利用三棱錐與球的關(guān)系，考查空間想象能力，屬于中等題。3. 某商品銷售量y(件)與銷售價(jià)格x(元/件)負(fù)相關(guān),則其回歸方程可能是() (A) =-10 x+200 (B) =10 x+200(C) =-10 x-200 (D) =10 x-200參考答案：A4. 根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，可以斷定方程的一個(gè)根所在的區(qū)間是（ ）101230.3712.727.3920.09 A（1，0） B（0，1） C（1，2） D（2，3）參考答案：C5. 三個(gè)數(shù)的大小關(guān)系為（ ） A HYPERLINK

3、 / B HYPERLINK / C HYPERLINK / D HYPERLINK / 參考答案：D略6. 式子的符號(hào)為A、正 B、負(fù) C、零 D、不能確定參考答案：B因?yàn)?，2，4分別表示第一、二、三象限的角，所以，故選B.7. 在等差數(shù)列中，若，則等于A45B.75C.180 D.300參考答案：C8. 已知函數(shù)f（x）=，則f（10）的值是（）A2B1C0D1參考答案：D【考點(diǎn)】函數(shù)的值【分析】由題意，代入分段函數(shù)求函數(shù)的值【解答】解：f（10）=f（10+3）=f（7）=f（7+3）=f（4）=f（4+3）=f（1）=f（1+3）=f（2）=log22=1故選D9. 不等式sin()

4、0成立的x的取值范圍為( )A、 B、 C、 D、參考答案：D略10. 函數(shù)y=的定義域?yàn)椋ǎ〢（，+）B，1）C，1）D（，1參考答案：D【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法【分析】根據(jù)函數(shù)成立的條件即可求函數(shù)的定義域【解答】解：要使函數(shù)有意義，則log0.5（4x3）0，即04x31，解得x1，故函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ?，故選：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 如圖，為測(cè)量出高M(jìn)N，選擇A和另一座山的山頂C為測(cè)量觀測(cè)點(diǎn)，從A點(diǎn)測(cè)得M點(diǎn)的仰角，C點(diǎn)的仰角以及；從C點(diǎn)測(cè)得已知山高，則山高M(jìn)N=_m參考答案：150試題分析：在中，,，在中，由正弦定理可得即解得,在中，故答案為150

5、考點(diǎn)：正弦定理的應(yīng)用12. 已知函數(shù)若，則 . 參考答案：解析:本題主要考查分段函數(shù)和簡(jiǎn)單的已知函數(shù)值求的值. 屬于基礎(chǔ)知識(shí)、基本運(yùn)算的考查.由，無解，故應(yīng)填.13. 已知不等式（mx+5）（x2n）0對(duì)任意x（0，+）恒成立，其中m，n是整數(shù)，則m+n的取值的集合為 參考答案：4，24【考點(diǎn)】函數(shù)恒成立問題【分析】對(duì)n分類討論，當(dāng)n0 時(shí)，由（mx+5）（x2n）0得到mx+50，由一次函數(shù)的圖象知不存在；當(dāng)n0 時(shí)，由（mx+5）（x2n）0，利用數(shù)學(xué)結(jié)合的思想得出m，n的整數(shù)解，進(jìn)而得到所求和【解答】解：當(dāng)n0 時(shí)，由（mx+5）（x2n）0，得到mx+50 在x（0，+） 上恒成立，則

6、m不存在；當(dāng)n0 時(shí)，由（mx+5）（x2n）0，可設(shè)f（x）=mx+5，g（x）=x2n，那么由題意可知：，再由m，n是整數(shù)得到或，因此m+n=24或4 故答案為：4，24【點(diǎn)評(píng)】本題考查不等式恒成立等知識(shí)，考查考生分類討論思想、轉(zhuǎn)化與化歸思想及運(yùn)算求解能力，屬于較難題，根據(jù)一元一次函數(shù)和一元二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，得到兩個(gè)函數(shù)的零點(diǎn)相同是解決本題的關(guān)鍵14. 函數(shù)的增區(qū)間是 ；值域是 . 參考答案：（2,4） 2,+) 15. 函數(shù)的定義域?yàn)閰⒖即鸢福?16. 直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是 .參考答案：5 17. 兩等差數(shù)列、的前項(xiàng)和的比，則的值是 .參考答案：三、 解答題：本大題共5小

7、題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)為偶函數(shù)，且函數(shù)圖象的兩相鄰對(duì)稱軸間的距離為.（1）求的值；（2）將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位后，再將得到的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖象，求的單調(diào)遞減區(qū)間.參考答案：解：（1）化簡(jiǎn)得：為偶函數(shù)，又，又函數(shù)圖象的兩相鄰對(duì)稱軸間的距離為，因此.（2）由題意得令，即的單調(diào)遞減區(qū)間為.19. 已知函數(shù)（1）解關(guān)于x的不等式（2）若函數(shù)g(x)在區(qū)間上的值域?yàn)椋髮?shí)數(shù)t的取值范圍（3）設(shè)函數(shù)，求滿足的x的集合.參考答案：（1） （2） （3）20. 已知函數(shù)， （1）判斷函數(shù)的奇偶性；（2）判斷函數(shù)在上是增函數(shù)還是減函數(shù)？并證明.參考答案：（1）函數(shù)的定義域?yàn)?分 4分 函數(shù)為奇函數(shù). 5分 （2）函數(shù)在上是增函數(shù)，證明如下：任取，不妨設(shè)， 8分21. 某人騎車以每小時(shí)a公里的速度向東行駛，感到風(fēng)從正東方向吹來，而當(dāng)速度為2a時(shí)，感到風(fēng)從東北方向吹來，試求實(shí)際風(fēng)速和方向。參考答案：22. 已知DA、DB、DC為DABC的內(nèi)角，且f(A、B)=sin22A+cos22B-sin2A-cos2B+2(1)當(dāng)f(A、B)取最小值時(shí)，求DC(2)當(dāng)A+B=時(shí)，將函數(shù)f(A、B)按向量平移后得到函數(shù)f(A)=2cos2A求參考答案：解析：(1) f(A、B)=(sin22A-sin2A+)+(co