2022-2023學(xué)年四川省廣安市城南中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年四川省廣安市城南中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，asinAsinB+bcos2A=a，則= ( )A.2 B.2 C. D. 參考答案：D2. 點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）A B C D參考答案：B略3. 設(shè)奇函數(shù)在上為增函數(shù)，且，則不等式 的解集為 （ ） A B CD參考答案：C4. 已知正項(xiàng)等比數(shù)列an滿足：a7=a6+2a5，若存在兩項(xiàng)am，an使得=4a1，則的最小值為（）A B C D不存在參考答案：

2、A【考點(diǎn)】等比數(shù)列的通項(xiàng)公式；基本不等式【分析】把所給的數(shù)列的三項(xiàng)之間的關(guān)系，寫(xiě)出用第五項(xiàng)和公比來(lái)表示的形式，求出公比的值，整理所給的條件，寫(xiě)出m，n之間的關(guān)系，用基本不等式得到最小值【解答】解：a7=a6+2a5，a5q2=a5q+2a5，q2q2=0，q=2，存在兩項(xiàng)am，an使得=4a1，aman=16a12，qm+n2=16，m+n=6=（m+n）（）=故選A5. 已知集合A=1，3，5，7，9，B=0，3，6，9，12，則AB等于（）A1，5，7B3，5，7C3，9D1，3參考答案：C【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算【分析】運(yùn)用集合的交集的定義即可得到所求【解答】解：集合A=1，3，5，7，9，

3、B=0，3，6，9，12，則AB=3，9，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查集合的運(yùn)算：交集，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題6. 直線y=x+1的傾斜角為（）A30B45C135D150參考答案：C7. 某個(gè)貨場(chǎng)有2005輛車排隊(duì)等待裝貨，要求第一輛車必須裝9箱貨物，每相鄰的4輛車裝的貨物總數(shù)為34箱，為滿足上述要求，至少應(yīng)該有貨物的箱數(shù)是（ ） A17043 B17044 C17045 D 17046參考答案：A 提示：設(shè)第輛車裝貨物箱，由題意得：，實(shí)際象以4為周期的數(shù)列，答案為8. 如圖，在ABC中，D是邊AC上的點(diǎn)，且AB=AD,2AB=BD,BC=2BD，則sinC的值為（ ）A B C D參考答案：

4、D9. 過(guò)點(diǎn)P（2，1）作圓C：x2+y2ax+2ay+2a+1=0的切線有兩條，則a取值范圍是（ ）Aa3 Ba3 C3a D 3a或a2參考答案：Da須滿足且必須滿足則得D3a或a2而不是A10. 右邊莖葉圖記錄了甲、乙兩組各十名學(xué)生在高考前體檢中的體重（單位：kg）.記甲組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別為，乙組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別為，則（ ）A. B. C. D. 參考答案：D甲組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為x164，乙組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為x266，則x1x2；甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為y165，乙組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為y266.5，則y1y2.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知數(shù)列an的通項(xiàng)公式為，

5、前n項(xiàng)和為Sn，則Sn= 參考答案：由題意得，得，12. 兩個(gè)圓， 的公切線有 條參考答案：4條13. 冪函數(shù)f(x)的圖象過(guò)點(diǎn)，則f(x)的解析式是_參考答案：設(shè)冪函數(shù)的解析式為 ，由題意可得： ，解得： ，即f(x)的解析式是 .14. 函數(shù)的反函數(shù)是，則 。參考答案：1115. 已知，若，則x=_.參考答案：5【分析】根據(jù)，利用平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示即可求出答案.【詳解】解：又解得【點(diǎn)睛】本題考查平面向量的坐標(biāo)表示.已知平面向量的數(shù)量積求參數(shù).16. （5分）在四棱錐PABCD中，底面ABCD為菱形，BAD=60，Q為AD的中點(diǎn)，點(diǎn)M在線段PC上，PM=tPC，PA平面MQB，則實(shí)數(shù)t

6、= 參考答案：考點(diǎn)：直線與平面平行的判定 專題：空間位置關(guān)系與距離分析：連AC交BQ于N，交BD于O，說(shuō)明PA平面MQB，利用PAMN，根據(jù)三角形相似，即可得到結(jié)論；解答：解：連AC交BQ于N，交BD于O，連接MN，如圖則O為BD的中點(diǎn)，又BQ為ABD邊AD上中線，N為正三角形ABD的中心，令菱形ABCD的邊長(zhǎng)為a，則AN=a，AC=aPA平面MQB，PA?平面PAC，平面PAC平面MQB=MNPAMNPM： PC=AN：AC即PM=PC，t=；故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題考查了線面平行的性質(zhì)定理的運(yùn)用，關(guān)鍵是將線面平行轉(zhuǎn)化為線線平行，利用平行線分線段成比例解答17. 已知且滿足,則的最小值為 . 參

7、考答案：18三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. （本小題滿分20分）已知函數(shù)，（1）若，判斷函數(shù)的奇偶性，并加以證明；（2）若函數(shù)在上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）若存在實(shí)數(shù)使得關(guān)于的方程有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍參考答案：（1）函數(shù)為奇函數(shù)當(dāng)時(shí)，函數(shù)為奇函數(shù)； 2分（2），當(dāng)時(shí)，的對(duì)稱軸為：；當(dāng)時(shí)，的對(duì)稱軸為：；當(dāng)時(shí)，在R上是增函數(shù)，即時(shí)，函數(shù)在上是增函數(shù)； 7分（3）方程的解即為方程的解當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上是增函數(shù)，關(guān)于的方程不可能有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根； 9分當(dāng)時(shí)，即，在上單調(diào)增，在上單調(diào)減，在上單調(diào)增，當(dāng)時(shí)，關(guān)于的方程有三個(gè)不相

8、等的實(shí)數(shù)根；即， 11分設(shè)，存在使得關(guān)于的方程有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根， ，又可證在上單調(diào)增； 14分當(dāng)時(shí)，即，在上單調(diào)增，在上單調(diào)減，在上單調(diào)增，當(dāng)時(shí)，關(guān)于的方程有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；即， 17分設(shè)19. 設(shè)二次函數(shù)f（x）滿足：對(duì)任意xR，都有f（x+1）+f（x）=2x22x3（1）求f（x）的解析式；（2）若關(guān)于x的方程f（x）=a有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2，且滿足：1x12x2，求實(shí)數(shù)a的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)；函數(shù)解析式的求解及常用方法【分析】（1）設(shè)出二次函數(shù)，利用函數(shù)的解析式，化簡(jiǎn)表達(dá)式，通過(guò)比較系數(shù)，求出函數(shù)的解析式（2）利用二次函數(shù)根與系數(shù)的關(guān)系，列出不等式，求解

9、a的范圍即可【解答】解：（1）設(shè)f（x）=ax2+bx+c（a0），則f（x+1）+f（x）=2ax2+（2a+2b）x+a+b+2c=2x22x33分所以，解得：a=1，b=2，c=1，從而f（x）=x22x17分（2）令g（x）=f（x）a=x22x1a=0由于1x12x2，所以10分解得1a214分20. (本題8分)設(shè)是公差為等差數(shù)列，是公比為等比數(shù)列，且，求數(shù)列的前項(xiàng)和.參考答案：21. （本小題12分）如圖，在三棱錐SABC中，已知點(diǎn)D、E、F分別為棱AC，SA，SC的中點(diǎn)(1)求證：EF平面ABC；(2)若SASC，BABC，求證：平面SBD平面ABC.參考答案：證明：(1)EF

10、是SAC的中位線EFAC.又EF平面ABC，AC平面AB：平面SBD平面ABC.證明：(1)EF是SAC的中位線C，EF平面ABC.(6分)(2)SASC，ADDC，SDAC，又BABC，ADDC，BDAC，又SD平面SBD，BD平面SBD，SDDBD，AC平面SBD，(10分)又AC平面ABC， 平面SBD平面ABC.(12分)22. 為利于分層教學(xué)，某學(xué)校根據(jù)學(xué)生的情況分成了A，B,C三類，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的學(xué)習(xí)后在三類學(xué)生中分別隨機(jī)抽取了1個(gè)學(xué)生的5次考試成緞，其統(tǒng)計(jì)表如下：A類第x次12344分?jǐn)?shù)y（滿足150）145839572110，；B類第x次12344分?jǐn)?shù)y（滿足150）85939

11、076101，；C類第x次12344分?jǐn)?shù)y（滿足150）8592101100112，；（1）經(jīng)計(jì)算己知A，B的相關(guān)系數(shù)分別為，請(qǐng)計(jì)算出C學(xué)生的的相關(guān)系數(shù)，并通過(guò)數(shù)據(jù)的分析回答抽到的哪類學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)最穩(wěn)定；（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字，越大認(rèn)為成績(jī)?cè)椒€(wěn)定）（2）利用（1）中成績(jī)最穩(wěn)定的學(xué)生的樣本數(shù)據(jù)，已知線性回歸直線方程為，利用線性回歸直線方程預(yù)測(cè)該生第十次的成績(jī)附相關(guān)系數(shù)，線性回歸直線方程，參考答案：(1)見(jiàn)解析；(2) ；預(yù)測(cè)第10次的成績(jī)?yōu)榉帧痉治觥浚?）根據(jù)A、B、C抽到的三個(gè)學(xué)生的數(shù)據(jù)，求得相應(yīng)的相關(guān)系數(shù)，比較即可得到結(jié)論；（2）由（1）知，求得，所以回歸直線方程為，代入，即可得到結(jié)論【詳解】（1）根據(jù)A、B、C抽到的三個(gè)學(xué)生的數(shù)據(jù)，