沈陽(yáng)市重點(diǎn)中學(xué)八年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷及詳細(xì)答案解析(共5套)

1、沈陽(yáng)市重點(diǎn)中學(xué)八年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（一）一、選擇題：（下列各題的備選答案中，只有各一個(gè)答案是正確的，請(qǐng)將正確的答案的序號(hào)填入下表的空格內(nèi)，每題3分，共30分） TOC o 1-5 h z .下列平面圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P （ - 3, 5）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A. （3, - 5）B. （ - 3, - 5）C. （3, 5） D. （5, - 3）.已知三角形兩邊長(zhǎng)分別為3和8,則該三角形第三邊的長(zhǎng)可能是（）A. 5 B. 10 C. 11 D. 12.下列各式運(yùn)算正確的是（）A. a:+a3=a5 B. a:a3=a6 C. （a:）

2、 3=a6 D. a=l.下列語(yǔ)句正確的是（）A.三角形的三條高都在三角形內(nèi)部B.三角形的三條中線交于一點(diǎn)C.三角形不一定具有穩(wěn)定性D.三角形的角平分線可能在三角形的內(nèi)部或外部.如圖,AC和BD相交于0點(diǎn)，若0A=0D,用“SAS”證明AAOBg0（）（：還需（）A. AB=DC B. 0B=0C C. ZC=ZDD. ZAOB=ZDOC.如圖，在ABC中，AB=AC,且D為BC上一點(diǎn)，CD=AD, AB=BD,則/B的度數(shù) 為（）DA. 30 B. 36 C. 40 D. 45.如圖，ABC和ACDE都是等邊三角形，則下列結(jié)論不成立的是（）A. ZBDE=120 B. ZACE=120 C.

3、 AB=BE D. AD=BE.某校為了豐富學(xué)生的校園生活，準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)一批陶笛，已知A型陶笛比B型陶 笛的單價(jià)低20元，用2700元購(gòu)買(mǎi)A型陶笛與用4500購(gòu)買(mǎi)B型陶笛的數(shù)量相同， 設(shè)A型陶笛的單價(jià)為x元，依題意，下面所列方程正確的是（）2700 二 450。27。二 4500 x-20 xx -x-202700 二450027。0 二4500z+20 xx -x+20.如圖，在ABC 中，AB=AC=11, ZBAC=120 , AD 是ABC 的中線，AE 是N BAD的角平分線，DFAB交AE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,則DF的長(zhǎng)為（）二、填空題：（每題3分，計(jì)24分）.若分式 W有意義，則a的取值范

4、圍是.已知多邊形每個(gè)內(nèi)角都等于144。，則這個(gè)多邊形是一邊形.因式分解：3x:+27=.如果4x+kxy+25歹是一個(gè)完全平方公式，那么k的值是.如圖：ZiABC中，DE是AC的垂直平分線，AE=3cm, ZABD的周長(zhǎng)為13cm, 則ABC的周長(zhǎng)為fD.如圖，在aABC中，AB=20cm, AC=12cm,點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)以每秒3cm速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)A同時(shí)出發(fā)以每秒2cm速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá) 端點(diǎn)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止，當(dāng)AATQ是以PQ為底的等腰三角形時(shí)，運(yùn)動(dòng)的 時(shí)間是 秒. 一艘輪船在靜水中的速度為a千米/時(shí)，若A、B兩個(gè)港口之間的距離為50 千米，水流的速度為b千米/

5、時(shí)，輪船往返兩個(gè)港口之間一次需一小時(shí).如圖，ZM0N=30，點(diǎn)4，”, A3,在射線0上，點(diǎn)及，B二，B3,在射線0M上,A】BA，AA：B：A3，ZkAsBA均為等邊三角形.若0A尸1,則AAE1Am 的邊長(zhǎng)為.三、解答題：（每小題4分，共16分）.計(jì)算：4xy2z4- ( - 2x 2yz ).計(jì)算：x (x2+x - 1) - (2x: - 1) (x - 4).21.22.先化簡(jiǎn),解方程:再求值：2+ 21.22.先化簡(jiǎn),解方程:x -1X-132_L一匚2 -3x-l -6x-2 .四、解答題（本題8分）.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的邊AB與x軸重合，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（5,2）,在

6、ABC的上方有一直線1與x軸平行;（1）以直線1為對(duì)稱軸，在坐標(biāo)系中直接作出AABC的對(duì)稱圖形B C； （2）請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)A , B , C的坐標(biāo).五、解答題（每題10分，共20分）.如圖所示，AABC中，BD是NABC的平分線，DEBC,交AB于點(diǎn)E, NA=60 , NBDC=95 ,求4BDE各內(nèi)角的度數(shù).如圖，點(diǎn)E是NA0B平分線上的點(diǎn)，EC10A于點(diǎn)C, ED10B于點(diǎn)D,連接CD, 求證：NECD二NEDC：0E是線段CD的垂直平分線.六、解答題：（本題共10分）26.馬小虎的家距離學(xué)校2000米，一天馬小虎從家去上學(xué)，出發(fā)10分鐘后，爸 爸發(fā)現(xiàn)他的教學(xué)課本忘記拿了，立即帶上課本去

7、追他，在距離學(xué)校400米的地方 追上了他，已知爸爸的速度是馬小虎速度的2倍，求馬小虎的速度.七、解答題.(本題12分)27.如圖1, ZXABE是等腰三角形，AB二AE, ZBAE=45 ,過(guò)點(diǎn)B作BC_LAE于點(diǎn) C,在BC上截取CD二CE,連接AD、DE并延長(zhǎng)AD交BE于點(diǎn)P；(1)求證：AD=BE；(2)試說(shuō)明AD平分NBAE：(3)如圖2,將4CDE繞著點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)一定的角度，那么AD與BE的位置關(guān)系是否 發(fā)生變化，說(shuō)明理由.參考答案與試題解析一、選擇題：(下列各題的備選答案中，只有各一個(gè)答案是正確的，請(qǐng)將正確的 答案的序號(hào)填入下表的空格內(nèi)，每題3分，共30分).下列平面圖形中，不是軸對(duì)稱

8、圖形的是()【考點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形.【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義作答.如果把一個(gè)圖形沿著一條直線翻折過(guò)來(lái)，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的 圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸.【解答】解：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念，可知只有A沿任意一條直線折疊直線兩旁 的部分都不能重合.故選：A.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P ( - 3, 5)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是()A. (3, - 5) B. ( - 3, - 5) C. (3, 5) D. (5, - 3)【考點(diǎn)】關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo).【分析】根據(jù)“關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答.【解答】解：點(diǎn)P(-3, 5)關(guān)于x軸的對(duì)

9、稱點(diǎn)的坐標(biāo)是(3, -5).故選B.已知三角形兩邊長(zhǎng)分別為3和8,則該三角形第三邊的長(zhǎng)可能是()A. 5 B. 10 C. 11 D. 12【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系.【分析】根據(jù)三角形的第三邊大于兩邊之差，而小于兩邊之和求得第三邊的取值 范圍，再進(jìn)一步選擇.【解答】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得第三邊大于：8 - 3=5,而小于：3+8=11.則此三角形的第三邊可能是：10.故選：B.下列各式運(yùn)算正確的是()A. a:+a3=a5 B. a:*a3=a6 C. () D. a=l【考點(diǎn)】塞的乘方與積的乘方；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)寡的乘法；零指數(shù)寡.【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)，幕的乘方與積的乘方，以及同底數(shù)

10、塞的乘法法則判斷 即可.【解答】解：A、與不是同類項(xiàng)，不能合并，錯(cuò)誤；B、a2-a3=a5,錯(cuò)誤；C、(a3) 3=a6,正確;D、a=l (aWO),錯(cuò)誤;故選C.下列語(yǔ)句正確的是（）A.三角形的三條高都在三角形內(nèi)部B.三角形的三條中線交于一點(diǎn)C.三角形不一定具有穩(wěn)定性D.三角形的角平分線可能在三角形的內(nèi)部或外部【考點(diǎn)】三角形的角平分線、中線和高.【分析】根據(jù)三角形的角平分線、高和中線的定義判斷即可.【解答】解：A、三角形的三條高不一定在三角形內(nèi)部，錯(cuò)誤；B、三角形的三條中線交于一點(diǎn)，正確；C、三角形具有穩(wěn)定性，錯(cuò)誤；D、三角形的角平分線一定在三角形的內(nèi)部，錯(cuò)誤； 故選B.如圖,AC和BD相

11、交于0點(diǎn)，若0A=0D,用“SAS”證明AOBgADOC還需（）A. AB=DC B. 0B=OC C. ZC=ZDD. ZAOB=ZDOC【考點(diǎn)】全等三角形的判定.【分析】添加AB二DC,不能根據(jù)SAS證兩三角形全等；根據(jù)條件0A=0D和NAOB二 ZDOC,不能證兩三角形全等；添加NAOB=/DOC,不能證兩三角形全等；根據(jù)以 上結(jié)論推出即可.【解答】解：A、AB二DC,不能根據(jù)SAS證兩三角形全等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、;在aAOB 和（）（；中rOA=OD ZAOB=ZCOD,OB=OCAAAOBADOC （SAS）,故本選項(xiàng)正確；C、兩三角形相等的條件只有OA二OD和NAOB二NDOC,

12、不能證兩三角形全等，故本 選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、根據(jù)NAOB二NDOC和0A=0D,不能證兩三角形全等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選B.如圖，在AABC中，AB=AC,且D為BC上一點(diǎn)，CD=AD, AB=BD,則/B的度數(shù) 為（）【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì).【分析】求出NBAD=2NCAD=2NB=2NC的關(guān)系，利用三角形的內(nèi)角和是180 ,求NB,【解答】解：AB=AC,AZB=ZC,VAB=BD,，NBAD 二 NBDA,VCD=AD,.NONCAD,V ZBAD+ZCAD+ZB+ZC=180 ,5NB=1800 , NB=36故選：B.8.如圖，AABC和ACDE都是等邊三角形，則下列結(jié)論不成立的是（A

13、. ZBDE=120 B. ZACE=120 C. AB=BE D. AD=BE【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì).【分析】根據(jù)ACDE都是等邊三角形，得到NCDE=60 ,利用平角即可證明A； 根據(jù)AABC和4CDE都是等邊三角形，得到NACB=60 , NDCE=60 ,由NACE二 NACB+NDCE即可證明B；根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得AOBC, EC=DC, NACD二N BCE=60 ,利用“邊角邊”證明4ACD和4BCE全等，再根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊 相等證明D.【解答】解：CDE都是等邊三角形，NCDE=60 ,NBDE= 1800 - ZCDE=120，故 A 正確

14、；ABC和4CDE都是等邊三角形，A ZACB=60 , NDCE=60 ,A ZACE=ZACB+ZDCE=600 +60 =120，故 B 正確；:ABC和ACDE都是等邊三角形，AAC=BC, EC=DC, ZACD=ZBCE=60 .在AACD和ABCE中，AC 二 BC, ZxCD=ZBCE=60 , EC 二 DCr.AACDABCE (SAS),AD=BE.故D正確：,/ AABD與AEBD不全等，ABWBE.故選：B.9.某校為了豐富學(xué)生的校園生活，準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)一批陶笛，已知A型陶笛比B型陶笛的單價(jià)低20元,用2700元購(gòu)買(mǎi)A型陶笛與用4500購(gòu)買(mǎi)B型陶笛的數(shù)量相同, TOC o

15、1-5 h z 設(shè)A型陶笛的單價(jià)為x元，依題意，下面所列方程正確的是（）2700 二 450。27。二 45。0 x-20 xx-x-202700二 450027。0二 45。0*x+20 xx-x+20【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程.【分析】設(shè)A型陶笛的單價(jià)為x元，則B型陶笛的單價(jià)為（x+20）元，根據(jù)用 2700元購(gòu)買(mǎi)A型陶笛與用4500購(gòu)買(mǎi)B型陶笛的數(shù)量相同，列方程即可.【解答】解：設(shè)A型陶笛的單價(jià)為x元，則B型陶笛的單價(jià)為（x+20）元，由題意得，室叫二當(dāng)黑. x x+20故選：D.10.如圖，在ABC 中，AB=AC=11, ZBAC=120 , AD 是ABC 的中線，AE 是N

16、BAD的角平分線，DFAB交AE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,則DF的長(zhǎng)為（）【考點(diǎn)】含30度角的直角三角形；等腰三角形的性質(zhì).【分析】根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得到ADJ_BC, NBAD二NCAD,從而可 得到NBAD=60 , NADB=90 ,再根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可得到NDAE二N EAB=30 ,從而可推出AD二DF,根據(jù)直角三角形30度角的性質(zhì)即可求得AD的長(zhǎng)， 即得到了 DF的長(zhǎng).【解答】解：ABC是等腰三角形，D為底邊的中點(diǎn)，AAD1BC, NBAD二NCAD,V ZBAC=120 ,； NBAD=60 , NADB=90 ,TAE是NBAD的角平分線，AZDAE=ZEAB=30o .

17、VDF/7AB,，NF二NBAE=30 .NDAF二NF=30 ,AAD=DF.AB=H, NB=30 ,AAD=5. 5,DF=5. 5故選C.二、填空題：(每題3分，計(jì)24分).若分式 W有意義，則a的取值范圍是 a+1【考點(diǎn)】分式有意義的條件.【分析】先根據(jù)分式有意義的條件列出關(guān)于a的不等式，求出a的取值范圍即可.【解答】解：分式W有意義，a+1Aa+10,解得 aW-1.故答案為：aWl.已知多邊形每個(gè)內(nèi)角都等于144。，則這個(gè)多邊形是 十 邊形.【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角.【分析】先求出每一個(gè)外角的度數(shù)，再根據(jù)邊數(shù)=360 小外角的度數(shù)計(jì)算即可.【解答】解：180 - 144 =36

18、,3600 +36 =10,這個(gè)多邊形的邊數(shù)是10.故答案為：十.因式分解：-3x+27=-3(x+3)(x-3).【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用.【分析】原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可.【解答】解：原式二-3 (x- - 9) = - 3 (x+3) (x - 3),故答案為：3(x+3)(x3).如果4x?+kxy+25y2是一個(gè)完全平方公式，那么k的值是 20 .【考點(diǎn)】完全平方式.【分析】先根據(jù)兩平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項(xiàng)即 可確定k的值.【解答】解：V4x+kxy+25y3= (2x) 2+kxy+ (5y) %/. kxy 二 2X2xX5

19、y,解得k二20.故答案為：20.如圖：ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE=3cm, 4ABD的周長(zhǎng)為13cm,【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì).【分析】由已知條件，利用線段的垂直平分線的性質(zhì)，得到AD二CD, AO2AE,結(jié) 合周長(zhǎng)，進(jìn)行線段的等量代換可得答案.【解答】解：DE是AC的垂直平分線,；AD=CD, AC=2AE=6cm,乂ABD 的周長(zhǎng)=AB+BD+AD=13cm,/. AB+BD+CD-13cm即 AB+BC=13cm,ABC 的周長(zhǎng)=AB+BC+AO13+6=19cm.故答案為19.16.如圖，在ABC中，AB=20cm, AO12cm,點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)以每秒3cm速度向 點(diǎn)

20、A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)A同時(shí)出發(fā)以每秒2cm速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá) 端點(diǎn)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止，當(dāng)AATQ是以PQ為底的等腰三角形時(shí)，運(yùn)動(dòng)的 時(shí)間是4秒.【考點(diǎn)】等腰三角形的判定.【分析】設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x,則AP=203x,當(dāng)APQ是等腰三角形時(shí)，AP二AQ,則 20 - 3x=2x,解得x即可.【解答】解：設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為X,在ZkABC 中,AB=20cm, AC=12cm,點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)以每秒3cm的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)A同時(shí)出發(fā)以每秒2cm 的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)AATQ是等腰三角形時(shí)，AP=AQ,AP=20 - 3x, AQ=2x即 20 - 3x=2x,解得x=4.故答案為：4

21、.17. 一艘輪船在靜水中的速度為a千米/時(shí)，若A、B兩個(gè)港口之間的距離為50 100a千米,水流的速度為b千米/時(shí)，輪船往返兩個(gè)港口之間一次需小時(shí).a -b -【考點(diǎn)】列代數(shù)式（分式）.【分析】根據(jù)一艘輪船在靜水中的速度為a千米/時(shí)，若A、B兩個(gè)港口之間的距 離為50千米，水流的速度為b千米/時(shí)，可以得到輪船往返兩個(gè)港口之間一次需 要的時(shí)間.【解答】解：由題意可得，假設(shè)A到B順流，則B到A逆流，人an.、匕“人在,-1令*3“ 50 ,50 50a-50b+50a+50b l0a 輪船往返兩個(gè)港口之間需要的時(shí)間為：京二相小小 時(shí),故答案為:100a2 故答案為:100a2 18.如圖,ZM0

22、N=30，點(diǎn)A” A：,在射線ON上，點(diǎn)氏,B2, B”在射線0M上,AiBA，AA:B;A3, A3BA均為等邊三角形.若0A尸1,則ABA.【考點(diǎn)】等邊三角形的性質(zhì).【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)得出AB&B/&B3,以及 人Bl2B島，得出人出產(chǎn)扭盤(pán)產(chǎn)% A.B=8BiA2=8, A亂=16BA進(jìn)而得出答案.【解答】解：ABA二是等邊三角形，A耳二AB，Z3=Z4=Z12=60 ,A Z2=120 ,ZM0N=30 ,.Z1=18O - 120 - 30 =30 ,XVZ3=60 ,A Z5=180 - 60 - 30 =90 ,V ZMON=Z1=3O ,:.OA 產(chǎn) A

23、1Bi=L，人31二1,VAA;B：A3x aaa是等邊三角形，r.Zll=Z10=60 , Z 13=60 ,VZ4=Z12=60 ,；AiB: A&：: A3B3, B/ZBaAj, r.Zl=Z6=Z7=30 , N5=N8=900 , /.A:B:=2B1A2, B3A3=2B2A3,AAsBsMBM,ABl8BiA?=8,A5B5=166:=16,以此類推:AA/U的邊長(zhǎng)為2.三、解答題：(每小題4分，共16分).計(jì)算：4xy2z 4- ( - 2x :yz 1)【考點(diǎn)】整式的除法；負(fù)整數(shù)指數(shù)暴.【分析】根據(jù)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則進(jìn)行計(jì)算即可.【解答】解：原式二2xB一zf-2x3y

24、z).計(jì)算：x (r+x- 1) - (2M-1) (x4).【考點(diǎn)】多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式；單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式.【分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則，以及多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則即可求出答案.【解答】解：原式二xx，x - (2x3 - 8x2 - x+4).=x3+x: - x - 2x3+8x:+x - 4 =-x3+9x: - 4.先化簡(jiǎn)，再求值：2 i +(l+y),其中x二冬 x -1x-13【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值.【分析】原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x的值代入計(jì)算即可求出值.【解答】解:原式=京E+寺說(shuō)京H呼擊,當(dāng)X二-l時(shí)，原式=3.

25、22.解方程:22.解方程:3_L_2 -3x-l 6x-2 【考點(diǎn)】換元法解分式方程.【分析】此題應(yīng)先設(shè)3x1為y,然后將原方程化為3y- 2二5解得y二最后求 出X的值.【解答】解：設(shè)3x1=y則原方程可化為:3y2=5,解得T二有 3x - 1 =，解得 x= jy將X二粵代入最簡(jiǎn)公分母進(jìn)行檢驗(yàn)，6X-2W0, yx二瞿是原分式的解. y四、解答題（本題8分）.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，aaBC的邊AB與X軸重合，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（5,2）,在ABC的上方有一直線1與x軸平行；（1）以直線1為對(duì)稱軸，在坐標(biāo)系中直接作出aABC的對(duì)稱圖形aA B C； （2）請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)A , B , C的坐

26、標(biāo).【考點(diǎn)】作圖一軸對(duì)稱變換.【分析】（1）作出各點(diǎn)關(guān)于直線1的對(duì)稱點(diǎn)，再順次連接即可;（2）根據(jù)各點(diǎn)在坐標(biāo)系中的位置寫(xiě)出其坐標(biāo)即可.【解答】解：（1）如圖AA B C就是所求作的圖形；(2)由圖可知，A (0, 6), B (4, 6), C (5, 4).五、解答題(每題10分，共20分).如圖所示，AABC中，BD是NABC的平分線，DEBC,交AB于點(diǎn)E, NA=60 , NBDC=95 ,求4BDE各內(nèi)角的度數(shù).【考點(diǎn)】等腰三角形的判定與性質(zhì)；平行線的性質(zhì).【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可得NABD與NCBD的關(guān)系，根據(jù)平行線的性質(zhì)， 可得NCBD與NBDE的關(guān)系，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)

27、，可得NEBD的大小，根據(jù) 三角形的內(nèi)角和，可得答案.【解答】解：:BD是NABC的平分線， NABD二NCBD.VDE/7BC,交 AB 于點(diǎn) E, NCBD二 NBDEAZEBD=ZBDE.NBDC是aABD的夕卜角， ZA+ZABD=ZBDC,NEBD=NBDC - NA=950 - 60 =35 ,A ZBDE=ZDBE=35 ,AZBED=1800 - NEBD - NEDB= 1800 - 35 - 35 =110 25.如圖，點(diǎn)E是NAOB平分線上的點(diǎn)，ECOA于點(diǎn)C, ED10B于點(diǎn)D,連接CD, 求證：NECD二NEDC：0E是線段CD的垂直平分線.【考點(diǎn)】全等三角形的判定與

28、性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì).【分析】(1)由角平分線的性質(zhì)即可得證；(2)根據(jù) “HL” 證 RtZODE絲RtZkOCE,得 OC=OD,由 DE=CE 可得 0E 是 CD 的垂 直平分線.【解答】解：(1) TOE是NA0B的平分線，ECOA, EDOB,/.EC=ED, ，NECD : NEDC：(2)在 RtZkODE 和 RtZkOCE 中,.rOE=OE 1 DE=CEARtAODERtAOCE (HL),r.OC=OD,XVDE=CE,0E是CD的垂直平分線.六、解答題：(本題共10分) 26.馬小虎的家距離學(xué)校2000米，一天馬小虎從家去上學(xué)，出發(fā)10分鐘后，

29、爸 爸發(fā)現(xiàn)他的教學(xué)課本忘記拿了，立即帶上課本去追他，在距離學(xué)校400米的地方 追上了他，已知爸爸的速度是馬小虎速度的2倍，求馬小虎的速度.【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用.【分析】設(shè)馬小虎的速度為x米/分，則爸爸的速度為2x米/分，根據(jù)題意可得， 小馬虎和爸爸同時(shí)走1600米，爸爸少用10分鐘，據(jù)此列方程求解.【解答】解：設(shè)馬小虎的速度為x米/分，則爸爸的速度為2x米/分，,4a/n 2000-400 2000-400由題意得，；一二10,x2x解得：x=80,經(jīng)檢驗(yàn)，x=80是原分式方程的解，且符合題意.答：馬小虎的速度為80米/分.七、解答題.(本題12分)27.如圖1, ZXABE是等腰三角形，A

30、B二AE, ZBAE=45 ,過(guò)點(diǎn)B作BC_LAE于點(diǎn) C,在BC上截取CD二CE,連接AD、DE并延長(zhǎng)AD交BE于點(diǎn)P；(1)求證：AD=BE；(2)試說(shuō)明AD平分NBAE：(3)如圖2,將4CDE繞著點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)一定的角度，那么AD與BE的位置關(guān)系是否 發(fā)生變化，說(shuō)明理由.【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì).【分析】(1)利用SAS證明4BCE4ACD,根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等得到AD二BE.(2)根據(jù)BCEgAACD,得到NEBC=NDAC,由2BDP=NADC,得到NBPD二NDCA=90 ,利用等腰三角形的三線合一，即可得到AD平分NBAE：(3) AD_LBE不發(fā)生變化.由BCEg/aC

31、D,得到NEBC二NDAC,山對(duì)頂角相等 得到NBFP二NACF,根據(jù)三角形內(nèi)角和為180 ,所以NBPF=NACF=90 ,即AD _LBE.【解答】解：(1) VBCAE, NBAE=45 , ZCBA=ZCAB,，BOCA,在4BCE和aACD中， rBC=AC，ZBCE=ZACD=90CE=CDAABCEAACD,，AD二BE.VABCEAACD,AZEBC=ZDAC,VZBDP=ZADC,NBPD二NDCA=90 ,VAB=AE,，AD 平分NBAE.AD_LBE不發(fā)生變化.VABCEAACD,AZEBC=ZDAC,NBFP=NACF, NBPF二NACF二90 ,AAD1BE.沈陽(yáng)

32、市重點(diǎn)中學(xué)八年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（二）一、選擇題（共10小題，每小題2分，滿分20分） TOC o 1-5 h z 1.（2分）下列各實(shí)數(shù)是無(wú)理數(shù)的是（）A.心 B.晉 C. 3. 05 D. - Ji（2分）二元一次方程2yx=l有無(wú)數(shù)多個(gè)解，下列四組值中是該方程的解的是（）fX=0fx=lfv=lfx=-lA. 1 B.C. J x 1 D.廠一吃ly=l（y=0ly=-1（2分）滿足下列條件的三角形中，不是直角三角形的是（）A.三個(gè)內(nèi)角之比為1： 1： 2 B,三條邊之比為1： 2：辰C.三條邊之比為5： 12： 13 D.三個(gè)內(nèi)角之比為3： 4： 5（2分）下列命題錯(cuò)誤的是（）A

33、.所有實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示B.同位角相等，兩直線平行C.無(wú)理數(shù)包括正無(wú)理數(shù)、負(fù)無(wú)理數(shù)和0D.等角的補(bǔ)角相等（2分）請(qǐng)估計(jì)前一1的值在（）A. 1與2之間B. 2與3之間C. 3與4之間D. 4與5之間二、填空題（共8小題，每小題2分，滿分16分）H.函數(shù)尸中，自變量x的取值范圍是.（2分）一組數(shù)據(jù)-1, 0, 2, 4, x的極差為7,則x=.（ -2） 的平方根是.直線y=2x+l與y=x+4的交點(diǎn)是（1, 3）,則方程組衣一尸一 的解 x+y=4是.（2分）一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字大4,個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字的和為 8,則這個(gè)兩位數(shù)是.（2分）如圖，一長(zhǎng)方體底面寬AN=5cm,長(zhǎng)B

34、N=10cm,高BC=16cm. D為BC 的中點(diǎn)，一動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，在長(zhǎng)方體表面移動(dòng)到D點(diǎn)的最短距離是（2分）若直線y=kx+b平行于直線y二2x+3,且過(guò)點(diǎn)（5, 9）,則其解析式 為.（2分）如圖，在一單位長(zhǎng)度為1的方格紙上.AAAs，AA2晟 都是斜邊在x軸上，斜邊長(zhǎng)分別為2, 4, 6的等腰直角三角形.若AAA3的 頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A, （2, 0）, A2 （1, - 1）, A3 （0, 0）.則依圖中所示規(guī)律，A2M6三、解答題（共7小題，滿分64分）計(jì)算：（&-2?。-61 （2）解方程組：產(chǎn)+5廠土2k - y=l（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，ZiABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)是A（ -

35、 4, 1）, B （ - 2, 1）,C （ - 2, 3）.（1）作ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形ABC；（2）作AABC向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度的圖形AB:；（3）如果ABC與AABD全等，則請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)D坐標(biāo).（8分）麗水發(fā)生特大泥石流災(zāi)害后，某校學(xué)生會(huì)在全校1900名學(xué)生發(fā)起了“心系麗水”若捐款活動(dòng)，為了解捐款情況，學(xué)生會(huì)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生捐款情況，并用調(diào)查排水?dāng)?shù)據(jù)繪制了如圖統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)相關(guān)信息解答系列問(wèn)題:（1）本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為 人，圖中的值是.（2）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校本次活動(dòng)捐款金額為10元的學(xué)生人數(shù).（10分）某工廠工人的

36、工作時(shí)間為每月25天，每天8小時(shí)，每名工人每月 有基本工資400元.該廠生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，工人每生產(chǎn)一件A種產(chǎn)品，可得到報(bào)酬0.75元；每生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品，可得到報(bào)酬L 40元，如表記錄了工人小 王的工作情況：生產(chǎn)A種產(chǎn)品件數(shù)生產(chǎn)B種產(chǎn)品件數(shù)合計(jì)用工時(shí)間（分鐘）11353285（1）求小王每生產(chǎn)一件A種產(chǎn)品和一件B種產(chǎn)品，分別需要多少時(shí)間？（2）求小王每月工資額范圍.（8分）如圖，A、B、C、D四點(diǎn)在同一條直線上，NAGD=90 ,且N1=ND, Z2=ZA.求證：FBEC.（10分）小明和小克在9： 00同時(shí)乘坐山甲地到乙地的客車(chē)，途經(jīng)內(nèi)地時(shí)小 克下車(chē)，處理個(gè)人事情后乘公交返回甲地；小明乘

37、客車(chē)到達(dá)乙地；30分鐘后乘 出租車(chē)也返回甲地，兩人同時(shí)回到中地，設(shè)兩人之間的距離為y千米，所用時(shí)間為x分鐘，圖中折線表示y與x之間函數(shù)關(guān)系圖象，根據(jù)題中所給信息，解答下客車(chē)的速度是千米/時(shí);客車(chē)的速度是千米/時(shí);（2）小克在丙地停留 分鐘，公交車(chē)速度是 千米/時(shí);（3）求兩人何時(shí)相距28千米?（12分）如圖所示，ABCD,直線EF與AB相交于點(diǎn)E,與CD相交于點(diǎn)F, FH是NEFD的角平分線，且與AB相交于點(diǎn)H, GF_LFH交AB于點(diǎn)G （GFHP）.（1）如圖，求證：點(diǎn)E是GH的中點(diǎn)；（2）如圖，過(guò)點(diǎn)E作EPJ_AB交GF于點(diǎn)P,請(qǐng)判斷GP三PF+HF2是否成立？并 說(shuō)明理由；（3）如圖，

38、在（1）的條件下，過(guò)點(diǎn)E作EP_LEF交GF于點(diǎn)P,請(qǐng)猜想線段GP、 PF、HP有怎樣的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)直接寫(xiě)出你猜想的結(jié)果.參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題2分，滿分20分）（2分）下列各實(shí)數(shù)是無(wú)理數(shù)的是（）A.心 B.晉 C. 3. 05 D. - Ji【考點(diǎn)】無(wú)理數(shù).【分析】無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù).理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理 數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱.即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù), 而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù).由此即可判定選擇項(xiàng).【解答】解：A、后方是有理數(shù)，故A錯(cuò)誤；B、型是有理數(shù)，故B錯(cuò)誤；C、3.而是有理數(shù)，故C錯(cuò)誤;D、-冗是無(wú)理數(shù)，故D正確；

39、 故選：D.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：1， 2人等；開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；以及像0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù).（2分）二元一次方程2y-x口有無(wú)數(shù)多個(gè)解，下列四組值中是該方程的解的 是（）4 嚴(yán) 1B 卜= 1 c fx=1 D 卜二 T 廠一亍 y=l （y=0 1【考點(diǎn)】二元一次方程的解.【專題】計(jì)算題；一次方程（組）及應(yīng)用.【分析】把各項(xiàng)中X與y的值代入方程檢驗(yàn)即可.【解答】解：A、把x=0, y=工代入方程得：左邊二1,右邊二1,不相等，不合 2題意；B、把x=l, y=l代入方程得：左邊二21二1,右邊二1,相等，符合題意；C、把x=l

40、, y=0代入方程得：左邊二1,右邊二1,不相等，不合題意；D、把x=l, y二1代入方程得：左邊二3,右邊二1,不相等，不合題意， 故選B.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的 未知數(shù)的值.（2分）滿足下列條件的三角形中，不是直角三角形的是（）A.三個(gè)內(nèi)角之比為1： 1： 2 B.三條邊之比為1： 2： V5C.三條邊之比為5： 12： 13 D,三個(gè)內(nèi)角之比為3： 4： 5【考點(diǎn)】勾股定理的逆定理；三角形內(nèi)角和定理.【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得出A是直角三角形，D不是直角三角形，由 勾股定理的逆定理得出B、C是直角三角形，從而得到答案.【解答】解：A、

41、三個(gè)內(nèi)角之比為1： 1： 2,因?yàn)楦鶕?jù)三角形內(nèi)角和定理可求出三個(gè)角分別為45 , 45 , 90 , 所以是直角三角形，故正確；B、三條邊之比為1： 2：后,因?yàn)?2三（V5）其符合勾股定理的逆定理，所以是直角三角形，故正確；C、三條邊之比為5： 12： 13,因?yàn)?，12三13,其符合勾股定理的逆定理，所以是直角三角形，故正確；D、三個(gè)內(nèi)角之比為3： 4： 5,因?yàn)楦鶕?jù)三角形內(nèi)角和公式得三個(gè)角中沒(méi)有90角，所以不是直角三角形，故不正確.故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理的逆定理、三角形內(nèi)角和定理、直角三角形的判定； 熟練掌握勾股定理的逆定理和三角形內(nèi)角和定理是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.（2分）下列命

42、題錯(cuò)誤的是（）A.所有實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示B.同位角相等，兩直線平行C.無(wú)理數(shù)包括正無(wú)理數(shù)、負(fù)無(wú)理數(shù)和0D.等角的補(bǔ)角相等【考點(diǎn)】命題與定理.【分析】利用數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)可對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)平行線的判定方 法對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義對(duì)C進(jìn)行判斷：根據(jù)補(bǔ)角的定義對(duì)D進(jìn)行判 斷.【解答】解：A、所有實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，所以A選項(xiàng)為真命題；B、同位角相等，兩直線平行，所以B選項(xiàng)為真命題；C、無(wú)理數(shù)包括正無(wú)理數(shù)、負(fù)無(wú)理數(shù)，所以C選項(xiàng)為假命題；D、等角的補(bǔ)角相等，所以D選項(xiàng)為真命題.故選C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題.許多命題都 是由題設(shè)和結(jié)論

43、兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng), 一個(gè)命題可以寫(xiě)成“如果那么”形式.有些命題的正確性是用推理證實(shí)的, 這樣的真命題叫做定理.（2分）請(qǐng)估計(jì)“15 一 1的值在（）A. 1與2之間B. 2與3之間C. 3與4之間D. 4與5之間【考點(diǎn)】估算無(wú)理數(shù)的大小.【分析】根據(jù)被開(kāi)方數(shù)越大算術(shù)平方根越大，可得3后4,再根據(jù)不等式 的性質(zhì)1,可得答案.【解答】解：由被開(kāi)方數(shù)越大算術(shù)平方根越大，得V10即 3近54,都減1,得2V10- 13.故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，利用被開(kāi)方數(shù)越大算術(shù)平方根越大得出 3小 V4是解題關(guān)鍵.6.如圖，AB/7CD, EF與AB、CD

44、分別相交于點(diǎn)E、F, EP1EF,與NEFD的平分線FP相交于點(diǎn)P,且NBEP=50 ,則NEPF=（）度.【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì).【分析】先由垂直的定義,求出NPEF=90 ,然后由NBEP=50 ,進(jìn)而可求 NBEF=1400 ,然后根據(jù)兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，求出NEFD的度數(shù)，然后根 據(jù)角平分線的定義可求NEFP的度數(shù)，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求出 ZEPF的度數(shù).【解答】解：如圖所示,C /DVEPEF,，NPEF=90 ,ZBEP=50 ,A ZBEF=ZBEP+ZPEF=140 ,VAB/7CD,NBEF+NEFD= 1800 ,A ZEFD=40 ,FP 平分NEFD,/EF

45、P二,/EFD=20。，乙ZPEF+ZEFP+ZEPF=180 ,NEPF=70 .故選：A.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：熟記兩直線平行同位角相等； 兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ).（2分）現(xiàn)在父親的年齡是兒子年齡的3倍，七年前父親的年齡是兒子年齡的5倍，則父親和兒子現(xiàn)在的年齡分別是（）A. 42 歲，14 歲 B. 48 歲，16 歲 C. 36 歲，12 歲 D. 39 歲，13 歲【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用.【分析】可設(shè)兒子現(xiàn)在的年齡是x歲，則父親現(xiàn)在的年齡是3x歲，根據(jù)等量關(guān) 系：7年前父親的年齡二7年前兒子的年齡X5,依此列出方程求解即可.【解答】解：

46、設(shè)兒子現(xiàn)在的年齡是x歲，依題意得：3x - 7=5 （x - 7）.解得x=14.則 3x=42.即父親和兒子現(xiàn)在的年齡分別是42歲，14歲.故選：A.【點(diǎn)評(píng)】考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目 給出的條件，由年齡的倍數(shù)問(wèn)題找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解.（2分）如果m是任意實(shí)數(shù)，那么點(diǎn)M （m - 5, m+2）一定不在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限D(zhuǎn).第四象限【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo).【分析】根據(jù)第一象限（+,+）;第二象限（，+）;第三象限（，）；第四 象限（+,-）,可得答案.【解答】解：m5時(shí)，m - 50, m+20,點(diǎn)位于第一象限，故A不符合

47、題意; m=5時(shí)點(diǎn)位于v軸；2VmV5時(shí)，m-50,點(diǎn)位于第二象限，故B不符合題意；nr2時(shí)，點(diǎn)位于x軸；mV2時(shí)，m-52時(shí)，正比例函數(shù)y二kx圖象經(jīng)過(guò)1, 3象限，一次函數(shù)y二（k-2） x+k的圖象1, 2, 3象限；當(dāng)0VkV2時(shí)，正比例函數(shù)y二kx圖象經(jīng)過(guò)1, 3象限，一次函數(shù)y=（k-2） x+k 的圖象1, 2, 4象限；-I k0時(shí)，直線經(jīng)過(guò)第一、三象限；當(dāng)kVO時(shí)， 直線經(jīng)過(guò)第二、四象限.二、填空題（共8小題，每小題2分，滿分16分）.函數(shù)尸表- x中，自變量x的取值范圍是x2 .【考點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍.【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開(kāi)方數(shù)大于或等于0,可以求出x的范圍

48、.【解答】解：根據(jù)題意得：2x20,解得：xW2.故答案是：xW2.【點(diǎn)評(píng)】函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開(kāi)方數(shù)非負(fù). （2分）一組數(shù)據(jù)1, 0, 2, 4, x的極差為7,則x=6或-3 .【考點(diǎn)】極差.【分析】分別當(dāng)x為最大值和最小值時(shí)，根據(jù)極差的概念求解.【解答】解：當(dāng)x為最大值時(shí)，x- （ - 1） =7,解得：x=6,當(dāng)x為最小值時(shí)，4 - x=7,解得：x= - 3.故答案為：6或-3.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了極差的知識(shí)，極差是指一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與

49、最小數(shù)據(jù)的差. （ -2） 的平方根是 2 .【考點(diǎn)】平方根.【專題】計(jì)算題.【分析】先求出（2） ,的值，然后開(kāi)方運(yùn)算即可得出答案.【解答】ft?： （ -2）三4,它的平方根為：2.故答案為：2.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平方根的定義.注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反 數(shù)；0的平方根是0：負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根.直線y=2x+l與y=x+4的交點(diǎn)是（1, 3）,則方程組【以一尸一的解是 x+y=4產(chǎn).ly=3【考點(diǎn)】一次函數(shù)與二元一次方程（組）.【分析】利用函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解易得答案.【解答】解：直線y=2x+l與y=x+4的交點(diǎn)是（1, 3）,方程組詈-尸-1的解為吐x

50、+y=4 y=3故答案為（#1.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)與一元一次方程（組）：函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函 數(shù)解析式組成的方程組的解.（2分）一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字大4,個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字的和為8,則這個(gè)兩位數(shù)是26 .【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用.【專題】數(shù)字問(wèn)題.【分析】設(shè)這個(gè)兩位數(shù)個(gè)位數(shù)為X,十位數(shù)字為y,根據(jù)個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字大4,個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字的和為8,列方程組求解.【解答】解：設(shè)這個(gè)兩位數(shù)個(gè)位數(shù)為X,十位數(shù)字為y, 由題意得，尸4,|wx+y=8解得：嚴(yán)，y=2則這個(gè)兩位數(shù)為26.故答案為:26.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出 未知數(shù)

51、，找出合適的等量關(guān)系，列方程組求解.（2分）如圖，一長(zhǎng)方體底面寬AN=5cm,長(zhǎng)BN=10cm,高BC=16cm. D為BC的中點(diǎn)，一動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，在長(zhǎng)方體表面移動(dòng)到D點(diǎn)的最短距離是_麻【考點(diǎn)】平面展開(kāi)-最短路徑問(wèn)題.【分析】將圖形展開(kāi)，可得到AD較短的展法兩種，通過(guò)計(jì)算，得到較短的即可.【解答】解：（1）如圖 1,BD 二1 BC = 6cm,AB = 5+10=15cm,在 Rt/XADB 中，AD 二6再停 2=3/29cm；(2)如圖 2, AN=5cm, ND=5+6=llcm,Rt ADN 中,AD= Jan+DN匕二的面0m-綜上，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，在長(zhǎng)方體表面移動(dòng)到D點(diǎn)的最

52、短距離是麻cm. 故答案為：故46 cm.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平面展開(kāi)-最短路徑問(wèn)題，熟悉平面展開(kāi)圖是解題的關(guān)鍵.（2分）若直線y=kx+b平行于直線y二2x+3,且過(guò)點(diǎn)（5, 9）,則其解析式 為 y=-2x+19 .【考點(diǎn)】?jī)蓷l直線相交或平行問(wèn)題.【專題】計(jì)算題.【分析】根據(jù)兩直線平行的問(wèn)題得到k二2,然后把（5, 9）代入y二2x+b,求 出b的值即可.【解答】解.：根據(jù)題意得k二-2,把（5, 9）代入 y=-2x+b 得 10+b=9,解得b=19,所以直線解析式為y=-2x+19.故答案為y=-2x+19.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了兩直線平行或相交的問(wèn)題：直線y=kx+bi （kO）和直線

53、y=kx+bKLWO）平行，則k產(chǎn)區(qū);若直線y=kx+b（匕工0）和直線y=k:x+b2 （k20） 相交，則交點(diǎn)坐標(biāo)滿足兩函數(shù)的解析式.也考查了待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式.（2分）如圖，在一單位長(zhǎng)度為1的方格紙上.A1A2A3, AsAA ZXAsAA都是斜邊在x軸上，斜邊長(zhǎng)分別為2, 4, 6的等腰直角三角形.若AAA3的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為Ai （2, 0）, A： （1, - 1）, A3 （0, 0）.則依圖中所示規(guī)律，A”i6 的坐標(biāo)是（2, 1008）.【考點(diǎn)】規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo).【分析】由于2016是4的整數(shù)倍數(shù)，故AA,； As “：每4個(gè)為一組, 可見(jiàn)，A期6在x軸上方，橫坐標(biāo)為2,

54、再根據(jù)縱坐標(biāo)變化找到規(guī)律即可解答即可.【解答】解：2016是4的整數(shù)倍數(shù),Ai - - Ai； Ag - - - As；每 4 個(gè)為一組，V 20164-4=504-0,A.在x軸上方,橫坐標(biāo)為2,&、&、*的縱坐標(biāo)分別為2, 4, 6,的縱坐標(biāo)為2016X1008.2故答案為:（2, 1008）.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰直角三角形、點(diǎn)的坐標(biāo)，主要是根據(jù)坐標(biāo)變化找到規(guī)律, 再依據(jù)規(guī)律解答.三、解答題（共7小題，滿分64分）計(jì)算：（&-20） X 73-61（2）解方程組：產(chǎn)+5廠土2k - y=l【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算；解二元一次方程組.【專題】計(jì)算題.【分析】（1）先進(jìn)行二次根式的乘法運(yùn)算

55、，然后合并即可;（2）利用加減消元法解二元一次方程組.【解答】解：（1）原式二3在-6遮= -6V5;產(chǎn).尸嗎也一尸1+X5 得：13y=13,解得y=l,把y=l代入中得2x - 1=1,解得x=L所以原方程組的解是,肝1.y=l【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的計(jì)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn) 行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式.在二次根式的混合運(yùn)算中，如 能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半 功倍.也考查了解二元一次方程組.（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，aABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)是A（-4, 1）, B （ - 2, 1）,C （ - 2, 3）.（1

56、）作ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形A】BC;（2）作AABC向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度的圖形4A二BC：；（3）如果ABC與aABD全等，則請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)D坐標(biāo).【考點(diǎn)】作圖-軸對(duì)稱變換；全等三角形的性質(zhì)；作圖-平移變換.【分析】（1）首先確定A、B、C三點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的位置，再連接即可;（2）首先確定A、B、C三點(diǎn)向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，再連接即 可；（3）首先確定D點(diǎn)位置，然后再寫(xiě)出坐標(biāo)即可.（3）（-4, - 1 ）； （-2, - 1 ）； （-4, 3）.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了作圖-平移變換，以及關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱，全等三角形 的判定，關(guān)鍵是正確確定對(duì)稱點(diǎn)和對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置.（8分）麗水發(fā)

57、生特大泥石流災(zāi)害后，某校學(xué)生會(huì)在全校1900名學(xué)生發(fā)起了“心系麗水”若捐款活動(dòng)，為了解捐款情況，學(xué)生會(huì)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生捐款情 況，并用調(diào)查排水?dāng)?shù)據(jù)繪制了如圖統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)相關(guān)信息解答系列問(wèn)題:學(xué)生捐款額條形統(tǒng)計(jì)圖（1）本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為人，圖中的值是12（2）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)：（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校本次活動(dòng)捐款金額為10元的學(xué)生人數(shù).【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖；中位數(shù)；眾數(shù).【專題】計(jì)算題.【分析】（1）利用條形統(tǒng)計(jì)圖得各組的頻數(shù)，然后把它們相加即可得到抽樣調(diào)查 的學(xué)生的總數(shù)，再用16除以50即可得到m的值；（2）根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的

58、定義求解：（3根據(jù)樣本估計(jì)總體，用樣本中捐款10元所占的百分比表示全校捐款10元的 百分比,然后計(jì)算1900X32%即可.【解答】解：（1）本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為4+16+12+10+8=50（人），m% 二3 X100%=32%；50故答案為50； 32：（2）本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是10元；中位數(shù)是15元；（3） 1900X32%=608 （人），答：估計(jì)該校捐款10元的學(xué)生人數(shù)有608人.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖：條形統(tǒng)計(jì)圖是用線段長(zhǎng)度表示數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)量 的多少畫(huà)成長(zhǎng)短不同的矩形直條，然后按順序把這些直條排列起來(lái).從條形圖可 以很容易看出數(shù)據(jù)的大小，便于比較.也考查了

59、用樣本估計(jì)總體、中位數(shù)和眾數(shù).（10分）某工廠工人的工作時(shí)間為每月25天，每天8小時(shí)，每名工人每月 有基本工資400元.該廠生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，工人每生產(chǎn)一件A種產(chǎn)品，可得 到報(bào)酬0.75元；每生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品，可得到報(bào)酬1.40元，如表記錄了工人小 王的工作情況：生產(chǎn)A種產(chǎn)品件數(shù)生產(chǎn)B種產(chǎn)品件數(shù)合計(jì)用工時(shí)間（分鐘）11353285（1）求小王每生產(chǎn)一件A種產(chǎn)品和一件B種產(chǎn)品，分別需要多少時(shí)間？（2）求小王每月工資額范圍.【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用.【分析】（1）設(shè)生產(chǎn)一件A種產(chǎn)品需要x分鐘，生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品需要y分鐘, 根據(jù)等量關(guān)系為“1件A,1件B用時(shí)35分鐘”和“3件A

60、,2件B用時(shí)85分鐘”， 根據(jù)這兩個(gè)等量關(guān)系可列方程組，再進(jìn)行求解即可.（2）求小王每月工資額的范圍，需要求助于函數(shù)，由（1）知生產(chǎn)A、B的單個(gè) 時(shí)間，又每月工作總時(shí)間一定為25X8X60,所以可列一個(gè)二元一次方程，又工 資計(jì)算方法已知，則可利用一個(gè)未知量，去表示另一個(gè)未知量，得到函數(shù)，進(jìn)行 解答.【解答】解：（1）設(shè)生產(chǎn)一件A種產(chǎn)品需要x分鐘，生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品需要y 分鐘，依題意得：卜+尸藥，、3x+2y=85解得：產(chǎn)15,I尸20答：生產(chǎn)一件A種產(chǎn)品需要15分鐘，生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品需要20分鐘.（2）設(shè)小王每月生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的件數(shù)分別為m、n,月工資額為w,根據(jù)題 意得：15時(shí)20戶25