一元二次函數(shù)綜合練習(xí)題

1、6/6一元二次函數(shù)綜合練習(xí)題1、二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象以下列圖，對(duì)稱軸是直線x1，則以下四個(gè)結(jié)論錯(cuò)誤的是Ac0B2ab0Cb24ac0Dabc02、已知二次函數(shù)yax2bxc的圖象以下列圖，有以下結(jié)論：abc0；abc1；abc0；4a2bc0；ca1其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是（）ABCDyy111Ox1O1x第2題第3題第4題3、二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象如圖，以下判斷錯(cuò)誤的選項(xiàng)是（）Aa0Bb0Cc0Db24ac04、二次函數(shù)yax2bxc的圖象以下列圖，則以下關(guān)系式中錯(cuò)誤的是（）Aa0Bc0Cb24ac0Dabc05、某校運(yùn)動(dòng)會(huì)上，某運(yùn)動(dòng)員擲鉛球時(shí)，他所擲的鉛球的高

2、與水平的距離，則該運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)是()A.6mB.10mC.8mD.12m6、拋物線yax2bxc上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x，縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如表所示給出以下說(shuō)法：拋物線與y軸的交點(diǎn)為(0，6)；拋物線的對(duì)稱軸是在y軸的右側(cè)；拋物線必然經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3，0)；在對(duì)稱軸左側(cè)，y隨x增大而減小從表中可知，以下說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)有()A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)x121037、拋物線y=x22x3與坐標(biāo)軸交點(diǎn)為y0466（）6A二個(gè)交點(diǎn)B一個(gè)交點(diǎn)C無(wú)交點(diǎn)D三個(gè)交點(diǎn)8、二次函數(shù)yx2的圖象向下平移2個(gè)單位，獲取新圖象的二次函數(shù)表達(dá)式是（）Ayx22By(x2)2Cyx22Dy(x2)29、若二次函數(shù)y2x22y軸上，則m的值

3、是（）2mx2m2的圖象的極點(diǎn)在B.1C.2D.2110、二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像以下列圖，則關(guān)于此二次函數(shù)的以下四個(gè)結(jié)論a0b2-4ac0b0中，正確的結(jié)論a有（）個(gè)個(gè)個(gè)個(gè)11、拋物線yax2bxc(a0)的對(duì)稱軸是直線x1，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（3，0），則abc的值為（）A.0B.1C.1D.212、已知二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象以下列圖，給出以下結(jié)論：yabc0當(dāng)x1時(shí)，函數(shù)有最大值。當(dāng)x1或x3時(shí)，函數(shù)y的值都等于0.4a2bc0其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）POx13、關(guān)于二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象有以下命題：當(dāng)c=0時(shí)，函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)；當(dāng)c0時(shí)且函數(shù)的圖象張口向下

4、時(shí)，ax2+bx+c=0必有兩個(gè)不等實(shí)根；函數(shù)圖象最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)是4acb2；當(dāng)b=0時(shí)，函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱.4a其中正確的個(gè)數(shù)是（）個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D.4個(gè)14、拋物線y=1x2向左平移8個(gè)單位，再向下平移9個(gè)單位后，所得拋物線2的表達(dá)式是（）A.y=1(x+8)2-9B.y=1(x-8)2+9C.y=1(x-8)2-9D.y=1(x+8)2+9222215、以下關(guān)于二次函數(shù)的說(shuō)法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是（）A拋物線y=-2x23x1的對(duì)稱軸是直線x=3；B點(diǎn)A(3,0)不在拋物線y=x2-2x-3的圖象4上；C二次函數(shù)y=(x2）22的極點(diǎn)坐標(biāo)是（-2，-2）；D函數(shù)y=2x24x-3的圖象的最

5、低點(diǎn)在（-1，-5）16、二次函數(shù)yx21的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A點(diǎn)C的坐標(biāo)是（0，1）B線段AB的長(zhǎng)為2CABC是等腰直角三角形D當(dāng)x0時(shí)，y隨x增大而增大17、如圖，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（1,4）和（4,4）,拋物線ya(xm)2n的極點(diǎn)在線段AB上運(yùn)動(dòng)，與x軸交于C、D兩點(diǎn)（C在yA(1,4)B(4,4)CODxD的左側(cè)），點(diǎn)C的橫坐標(biāo)最小值為3，則點(diǎn)D的橫坐標(biāo)最大值為()A3B1C5D8218、已知二次函數(shù)yax2bxc的圖象以下列圖，有以下結(jié)論：yabc0；abc1；abc0；4a2bc0；11ca1其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是（）1OxABCD

6、19、在同素來(lái)角坐標(biāo)系中，函數(shù)ymxm和函數(shù)ymx22x2（m是常數(shù)，且m0）的圖象可能是（）20、若一次函數(shù)y(m1)xm的圖象過(guò)第一、三、四象限，則函數(shù)ymx2mx（）A有最大值mB有最大值mC有最小值mD有最小值m444421、拋物線y2x28xm與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，則m的值為22、已知拋物線yx22x3，若點(diǎn)P（2，5）與點(diǎn)Q關(guān)于該拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是23、二次函數(shù)yax2bxc的部分對(duì)應(yīng)值以下表：二次函數(shù)yax2bxc圖象的對(duì)稱軸為x，x2對(duì)應(yīng)的函數(shù)值yx320135y70895724、如圖，拋物線y2y，回答以下問(wèn)題：12(1)拋物線y2的極點(diǎn)坐標(biāo)_；y(2)陰影部

7、分的面積S_；21(3)若再將拋物線y2繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180獲取拋物線y3，則yy拋物線y3的張口方向_，極點(diǎn)坐標(biāo)_x-O123-25、已知拋物線的極點(diǎn)坐標(biāo)是（2，1），且過(guò)點(diǎn)（1，2），-求拋物線的剖析式。(第24326、已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-3,0），B（0,3），C（2,5），且另與x軸交于D點(diǎn)。（1）試確定此二次函數(shù)的剖析式；（2）判斷點(diǎn)P（2,3）可否在這個(gè)二次函數(shù)的圖象上若是在，央求出PAD的面積；若是不在，試說(shuō)明原由27、已知二次函數(shù)yx2bxc的圖象以下列圖，它與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）。y（1）求此二次函數(shù)的剖析式；（2）依照?qǐng)D象，寫(xiě)

8、出函數(shù)值y為正數(shù)時(shí)，自變量x的取值范圍。Ox28、已知二次函數(shù)y1x2bxc的圖象經(jīng)過(guò)A（2，0）、B（0，6）兩點(diǎn)。2（1）求這個(gè)二次函數(shù)的剖析式（2）設(shè)該二次函數(shù)的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)C，連結(jié)BA、BC，求ABC的面積。429、如圖，拋物線yx2bxc與x軸交與A(1,0),B(-3，0)兩點(diǎn)，（1）求該拋物線的剖析式；（2）設(shè)（1）中的拋物線交y軸與C點(diǎn)，在該拋物線的對(duì)稱軸上可否存在點(diǎn)長(zhǎng)最小若存在，求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明原由.Q，使得QAC的周30、已知二次函數(shù)yx2bxc1的圖象過(guò)點(diǎn)P(2，1)求證：c2b4；(3)若二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)(1，0)、(2，0)，的面積是3

9、，求b的值431、某中學(xué)新校舍將于2011年1月1日動(dòng)工。在新校舍內(nèi)將按以下列圖設(shè)計(jì)一個(gè)矩形花壇，花壇的長(zhǎng)、寬分別為200m、120m，花壇中有一橫兩縱的通道，橫、縱通道的寬度分別為3xm、2xm（1）用代數(shù)式表示三條通道的總面積S；當(dāng)通道總面積為花壇總面積的11時(shí)，求橫、縱通道的寬分別是多少125（2）若是花壇綠化造價(jià)為每平方米3元，通道總造價(jià)為3168x元，那么橫、縱通道的寬分別為多少米時(shí)，花壇總造價(jià)最低并求出最低造價(jià)22232、拋物線y=x2+4x+3交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，拋物線的對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)E.C（1）求拋物線的對(duì)稱軸及點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）在平面直角坐標(biāo)系xoy中可否存在點(diǎn)P，與A、B、C三點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)平行四邊形D5AEBO若存在，請(qǐng)寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明原由；5933、已知二次函數(shù)過(guò)點(diǎn)A（0，2），B（1，0），C（，）481）求此二次函數(shù)的剖析式