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1、4/41、已知10張獎(jiǎng)券中含3張中獎(jiǎng)的獎(jiǎng)券,某人先后買了三次,最后一次中獎(jiǎng)的概率為( )(); (); (); ().2、設(shè)是來自正態(tài)總體的簡(jiǎn)單樣本,則統(tǒng)計(jì)量服從的分布是( ); ; ; . 3、設(shè)隨機(jī)變量與相互獨(dú)立同分布于參數(shù)為1的指數(shù)分布,則的分布函數(shù)為 ( )(); (); () ; ().4、設(shè)隨機(jī)變量,且與相互獨(dú)立,則以下結(jié)論正確( ) ; ; 5、設(shè)總體,未知,為其樣本,分別為總體的樣本均值與樣本方差,則對(duì)假設(shè)檢驗(yàn)問題,在顯著性水平為時(shí),合理的拒絕域應(yīng)為( )(); (); (); ().6、已知,則=_.7、從廢品率為0.03的大量產(chǎn)品中隨機(jī)抽取1000個(gè),根據(jù)棣莫弗-拉普拉斯中
2、心極限定理的結(jié)論,廢品數(shù)近似服從的分布為_(要求同時(shí)寫出分布的參數(shù)).8、 設(shè)隨機(jī)變量,則服從的分布為_ .9、設(shè)二維隨機(jī)變量服從,則_.10、設(shè)是來自分布的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本,其中未知,若統(tǒng)計(jì)量為參數(shù)的無偏估計(jì),則常數(shù)_.11、甲盒中裝有4個(gè)紅球和2個(gè)白球,乙盒中裝有2個(gè)紅球和4個(gè)白球.擲一枚均勻的硬幣,若出現(xiàn)正面,則從甲盒中任取一球;若出現(xiàn)反面,則從乙盒中任取一球,且取球觀看顏色后放回原盒中,擲硬幣、取球過程再重復(fù)一次.(1)求第一次取到紅球的概率;(2)若第二次取到紅球,該紅球來自甲盒的概率多大?(3) 兩次都取到紅球的概率是多少?12、設(shè)二維隨機(jī)變量的概率密度為,求:(1)關(guān)于的邊緣密度(2)判斷是否相互獨(dú)立? (3)條件概率13、甲乙兩射擊運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行射擊訓(xùn)練,各自射中靶心的概率為0.6和0.7,現(xiàn)甲乙各射擊2次.計(jì)算:(1) 甲乙射中靶心次數(shù)相等的概率;(2) 甲比乙射中靶心次數(shù)多的概率.14、設(shè)總體隨機(jī)變量的概率密度為:,其中為未知參數(shù),又設(shè)為的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本.求的矩估計(jì)量和的極大似然估計(jì)量.15、甲、乙兩家燈泡廠生產(chǎn)的燈泡壽命和的概率分布列分別為:900 100011000.10.80.1950100010500.30.40.3問哪家生產(chǎn)的燈泡質(zhì)量較好?16、設(shè)總體分布為,未知,為樣本,已知樣本均值.(1)求的置信度為0.95的置信
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