2022-2023學(xué)年天津桑梓中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年天津桑梓中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 設(shè)，則與的大小關(guān)系是（ ）A B C D與的值有關(guān)參考答案：A略2. ABCD參考答案：A3. 角的終邊上一點(diǎn)P，則（ ）A B C D參考答案：D略4. （5分）設(shè)m，n是兩條不同的直線，是兩個(gè)不同的平面，下列命題中正確的是（）A若，m?，n?，則mnB若，m?，n?，則mnC若mn，m?，n?，則D若m，mn，n，則參考答案：D考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用；空間中直線與平面之間的位置關(guān)系；平面與平面之間的位置關(guān)系 專題：

2、空間位置關(guān)系與距離；簡(jiǎn)易邏輯分析：由，m?，n?，可推得mn，mn，或m，n異面；由，m?，n?，可得mn，或m，n異面；由mn，m?，n?，可得與可能相交或平行；由m，mn，則n，再由n可得解答：解：選項(xiàng)A，若，m?，n?，則可能mn，mn，或m，n異面，故A錯(cuò)誤；選項(xiàng)B，若，m?，n?，則mn，或m，n異面，故B錯(cuò)誤；選項(xiàng)C，若mn，m?，n?，則與可能相交，也可能平行，故C錯(cuò)誤；選項(xiàng)D，若m，mn，則n，再由n可得，故D正確故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查命題真假的判斷與應(yīng)用，涉及空間中直線與平面的位置關(guān)系，屬基礎(chǔ)題5. 如圖，網(wǎng)格紙上正方形小格的邊長(zhǎng)為1（表示1cm），圖中粗線畫出的是某零件的三視

3、圖，該零件由一個(gè)底面半徑為3cm，高為6c m的圓柱體毛坯切削得到，則切削掉部分的體積與原來(lái)毛坯體積的比值為（ ）（A） （B） （C） (D) 參考答案：C該零件是一個(gè)由兩個(gè)圓柱組成的組合體，其體積為32222434(cm3)，原毛坯的體積為32654(cm3)，切削掉部分的體積為543420(cm3)，故所求的比值為.6. 已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（4，m），且sin=，則m等于（）A3B3CD3參考答案：B【考點(diǎn)】任意角的三角函數(shù)的定義【分析】利用任意角的三角函數(shù)的定義，求解即可【解答】解：角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（4，m），且sin=，可得，（m0）解得m=3故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查任意角的三角函

4、數(shù)的定義的應(yīng)用，基本知識(shí)的考查7. 已知是第三象限角，且則（ ）A. B. C. D.參考答案：A8. 按數(shù)列的排列規(guī)律猜想數(shù)列中的項(xiàng)，數(shù)列2，3，5，8，13，x，34，55， 則x的值是( )A. 19B. 20C. 21D. 22參考答案：C【分析】根據(jù)數(shù)列各項(xiàng)的數(shù)字特征，可找到規(guī)律為從第項(xiàng)開(kāi)始，每一項(xiàng)都等于前兩項(xiàng)的數(shù)字之和，從而求得結(jié)果.【詳解】由數(shù)列數(shù)字特點(diǎn)可知：從第項(xiàng)開(kāi)始，每一項(xiàng)都等于前兩項(xiàng)的數(shù)字之和，可知滿足題意本題正確選項(xiàng)：C【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)數(shù)列中的項(xiàng)的規(guī)律，求解數(shù)列中的項(xiàng)的問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)題.9. lg2+lg5=（）A10B2C1D0參考答案：C【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)【分

5、析】利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)即可得出【解答】解：原式=lg10=1故選：C10. 如圖135所示，在三棱柱ABCA1B1C1中，AA1底面ABC，ABBCAA1，ABC90，點(diǎn)E、F分別是棱AB、BB1的中點(diǎn)，則直線EF和BC1所成的角是()圖135A45 B60 C90 D120參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 方程x2|x|+3+m=0有四個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是參考答案：【考點(diǎn)】根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷【分析】利用方程求解|x|有兩個(gè)正解，列出不等式求解即可【解答】解：方程x2|x|+3+m=0有四個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，就是|x|有兩個(gè)正解，解得：

6、3，故答案為：12. 函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi).參考答案：13. 在ABC中，角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c若b=2，則a=_參考答案：【分析】根據(jù)正弦定理求解即可.【詳解】根據(jù)正弦定理得到 故答案為：.14. 不等式的解集是_參考答案： 15. 將函數(shù)的圖象向右平移后，得到的函數(shù)的解析式是 參考答案：16. 用二分法研究函數(shù)f(x)=x3+3x1的零點(diǎn)時(shí)，第一次經(jīng)計(jì)算f(0)0，f()0第二次應(yīng)計(jì)算_的值參考答案：f(0.25)第一次經(jīng)計(jì)算第二次應(yīng)計(jì)算：f(0.25)17. 已知關(guān)于的一元二次不等式的解集為，則關(guān)于的不等式的解集為_(kāi)。 參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫

7、出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 曲線C是平面內(nèi)到點(diǎn)F（0，1）和直線l：y=4的距離之和等于5的點(diǎn)P的軌跡。（I）試判斷點(diǎn)M（1，2），N（4，4）是否在曲線C上，并說(shuō)明理由；（II）求曲線C的方程，并畫出其圖形；（III）給定點(diǎn)A（0，a），若在曲線C上恰有三對(duì)不同的點(diǎn)，滿足每一對(duì)點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)A對(duì)稱，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。參考答案：（I）點(diǎn)N在曲線C上；（II）見(jiàn)解析；（III）（，4）【分析】（I）設(shè)，利用題目所給已知條件列方程，并用坐標(biāo)表示出來(lái)，由此求得曲線C的軌跡方程.將兩點(diǎn)坐標(biāo)代入軌跡方程，由此判斷出是否在曲線上.（II）化簡(jiǎn)曲線方程為，進(jìn)而畫出曲線圖像.（III）首先考慮過(guò)平行于軸

8、的直線，可形成一對(duì)關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，且對(duì)稱點(diǎn)在同一段拋物線上.當(dāng)對(duì)稱點(diǎn)在不同一段的拋物線上時(shí)，設(shè)其中一個(gè)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式求得其關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，代入對(duì)應(yīng)拋物線的方程，根據(jù)解的個(gè)數(shù)求得的取值范圍.【詳解】解：（I）設(shè)點(diǎn)P（x，y），則|PF|+d=5，即.發(fā)現(xiàn)點(diǎn)M的坐標(biāo)（1，2）不滿足方程，故點(diǎn)M不在曲線C上，而點(diǎn)N的坐標(biāo)（4，4）滿足方程，故點(diǎn)N在曲線C上；（II）由得所以=曲線C如圖所示（III）顯然，過(guò)點(diǎn)A與x軸平行的直線與曲線C的兩個(gè)交點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)A對(duì)稱，且這兩個(gè)點(diǎn)在同一段拋物線上；當(dāng)兩個(gè)點(diǎn)在同一段拋物線時(shí)，也只有當(dāng)這兩點(diǎn)所在直線與x軸平行，才存在關(guān)于點(diǎn)A對(duì)稱的兩點(diǎn)：當(dāng)對(duì)稱的兩

9、點(diǎn)分屬兩段拋物線時(shí)，不妨設(shè)其中一個(gè)點(diǎn)為P（x1，y1），其中y1=，且4x14，則其關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)為Q（x1，2ay）所以2ay1=+5即2a=y1+5=+5=+5，考慮到直線PQ不與x軸平行，所以4x14且x10.所以當(dāng)a4時(shí)，方程2a=+5的解剛好有且只有兩個(gè).綜上，實(shí)數(shù)a取值范圍為（，4）.【點(diǎn)睛】本小題主要考查軌跡方程的求法，考查判斷點(diǎn)是否在曲線上的方法，考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，考查化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，綜合性較強(qiáng)，屬于中檔題.19. 假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限和所支出的維修費(fèi)用（萬(wàn)元），有如下的統(tǒng)計(jì)資料：使用年限23456維修費(fèi)用2238556570由資料知與呈線性相關(guān)關(guān)系（參考數(shù)據(jù)）估計(jì)當(dāng)使用年限為10年時(shí)，維修費(fèi)用是 * 萬(wàn)元 線性回歸方程： 參考答案：12.38略20. （本小題滿分1