2022-2023學(xué)年安徽省阜陽市東十八里鋪中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年安徽省阜陽市東十八里鋪中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知函數(shù)f（x）=為R上的單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（）A1，0）B（0，1C（2，0）D（，2）參考答案：B【考點】分段函數(shù)的應(yīng)用；函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明【分析】根據(jù)題意可得有，解得即可求出a的范圍【解答】解：函數(shù)f（x）=為R上的單調(diào)函數(shù)，當(dāng)x0，f（x）=ax2+3為增函數(shù)，所以a0，且f（x）min=f（0）=3當(dāng)x0，f（x）=（a+2）eax，為增函數(shù)，則f（x）=a（a+2）eax0，解得a0或a

2、2，且f（x）f（0）=a+2，故有，解得0a1，故選：B2. 已知an是等差數(shù)列，且，則（ ）A. -9B. -8C. -7D. -4參考答案：B【分析】由，得，進(jìn)而求出.【詳解】解：是等差數(shù)列，且，故選B.3. 已知f（x）=loga（x1）+1（a0且a1）恒過定點M，且點M在直線（m0，n0）上，則m+n的最小值為（）AB8CD4參考答案：A【考點】3R：函數(shù)恒成立問題【分析】由已知可得f（x）=loga（x1）+1（a0且a1）恒過定點M（2，1），進(jìn)而利用基本不等式，可得m+n的最小值【解答】解：當(dāng)x=2時，loga（x1）+1=1恒成立，故f（x）=loga（x1）+1（a0且a

3、1）恒過定點M（2，1），點M在直線（m0，n0）上，故，故m+n=m+n（m+n）（）=2+1+（）3+2=3+2，即m+n的最小值為3+2，故選：A4. 集合M=x|x=，kZ，N=x|x=，kZ，則（）AM=NBM?NCM?NDMN=?參考答案：C【考點】集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用【分析】從元素滿足的公共屬性的結(jié)構(gòu)入手，對集合N中的k分奇數(shù)和偶數(shù)討論，從而可得兩集合的關(guān)系【解答】解：對于集合N，當(dāng)k=2n1，nZ，時，N=x|x=，nZ=M，當(dāng)k=2n，nZ，時N=x|x=，nZ，集合M、N的關(guān)系為M?N故選：C5. （4分）已知函數(shù)f（x）=，則y=f4的零點為（）ABCD參考答案：D考

4、點：函數(shù)零點的判定定理 專題：計算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：y=f4的零點即方程f4=0的根，從而由分段函數(shù)求根解答：y=f4的零點即方程f4=0的根，故3f（x）+1=4；解得，f（x）=1；當(dāng)x時，sin（x）=1，故x=；故選D點評：本題考查了分段函數(shù)的定義及函數(shù)的零點與方程的根的聯(lián)系，屬于基礎(chǔ)題6. 三棱錐三條側(cè)棱兩兩垂直，PA=a，PB=b，PC=c，三角形ABC的面積為S，則頂點P到底面的距離是（ ）A. B. C. D.參考答案：C7. 若一個底面是正三角形的三棱柱的主視圖如圖所示，則其表面積為（ ）A. B. C. D.10參考答案：A8. 已知且，函數(shù)，滿足對任意實數(shù)，都有成

5、立，則實數(shù)的取值范圍是（ ）A(2,3) B(2,3 C. D參考答案：D對任意實數(shù)，都有成立，函數(shù)在R上為增函數(shù)，解得，實數(shù)的取值范圍是選D9. 有4個人同乘一列有10節(jié)車廂的火車，則至少有兩人在同一車廂的概率為（）ABCD參考答案：B4個人乘10節(jié)車廂的火車，有種方法，沒有兩人在一車廂中有種，至少有兩人在同一車廂概率為：選10. 已知圓C的半徑為，圓心在軸的正半軸上，直線與圓C相切，則圓C的方程為 ( ) A BC D 參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知底面半徑為r，高為4r的圓柱的側(cè)面積等于半徑為R的球的表面積，則=參考答案：【考點】LG：球的體積

6、和表面積【分析】利用底面半徑為r，高為4r的圓柱的側(cè)面積等于半徑為R的球的表面積，建立方程，即可得出結(jié)論【解答】解：設(shè)球的半徑為R，則球的表面積S球=4R2因為底面半徑為r，高為4r的圓柱的側(cè)面積等于半徑為R的球的表面積，所以8r2=4R2；所以=故答案為12. 有一解三角形的題因紙張破損，有一條件不清，且具體如下：在中，已知， ，求角。經(jīng)推斷破損處的條件為三角形一邊的長度，且答案提示，試將條件補完整。參考答案：略13. 已知向量，則向量在向量方向上的投影為 參考答案： 14. 已知，那么_ 參考答案：略15. 若函數(shù)，則的值為_參考答案：1略16. 若向量與的夾角為，與的夾角為，則_.參考答

7、案：【分析】根據(jù)向量平行四邊形法則作出圖形，然后在三角形中利用正弦定理分析.【詳解】如圖所示，所以在中有：，則，故.【點睛】本題考查向量的平行四邊形法則的運用，難度一般.在運用平行四邊形法則時候，可以適當(dāng)將其拆分為三角形，利用解三角形中的一些方法去解決問題.17. （5分）已知tan=，則= 參考答案：3考點：三角函數(shù)的化簡求值 專題：三角函數(shù)的求值分析：將所求關(guān)系式中的“弦”化“切”，代入計算即可解答：tan=，=3故答案為：3點評：本題考查同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用，“弦”化“切”，是關(guān)鍵，屬于中檔題三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知

8、集合M=，集合N=，求MN和MN.參考答案：解：M=x|x-5,或x2，N=x|-3x4MN=x|2x-319. 已知，（1）求的值；（2）求的值參考答案：（1）；（2）.【分析】（1）利用同角三角函數(shù)平方和商數(shù)關(guān)系求得；利用兩角和差正切公式求得結(jié)果；（2）利用二倍角公式化簡所求式子，分子分母同時除以可將所求式子轉(zhuǎn)化為關(guān)于的式子，代入求得結(jié)果.【詳解】（1）， （2）【點睛】本題考查利用同角三角函數(shù)、兩角和差正切公式、二倍角的正余弦公式化簡求值問題，關(guān)鍵是能夠利用求解關(guān)于正余弦的齊次式的方式，將問題轉(zhuǎn)化為與有關(guān)的式子的求解.20. 已知函數(shù)f(x)定義在(1,1)上且滿足下列兩個條件：對任意都有；當(dāng)時，有（1）證明函數(shù)f(x)在(1,1)上是奇函數(shù)；（2）判斷并證明f(x)的單調(diào)性.（3）若，試求函數(shù)的零點參考答案：（1）令,則，則；又令，則，即，所以函數(shù)在上是奇函數(shù). .4分（2）證明：設(shè)，則，因為則由條件知而，所以函數(shù)在上單調(diào)遞增。 .8分（3）由則從而，等價于則，因為函數(shù)在上單調(diào)遞增，所以即，則，由，得，故的零點為. .12分21. （本小題滿分12分） 某公司試銷一種新產(chǎn)品，規(guī)定試銷時銷售單價不低于成本單價500元件，又不高于800元件，經(jīng)試銷凋查，發(fā)現(xiàn)銷售量y（件）與銷售單價x（元件），可近似看作一次函數(shù)y=kx+b的關(guān)系（圖象 如圖所示