2007年臺(tái)州市中考數(shù)學(xué)試卷及答案

1、臺(tái)州市2007年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分每小題有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的不選、多選、錯(cuò)選均不給分）1拋擲一枚硬幣，正面向上的概率為（）111A.1B.C.D.2342.下圖幾何體的主視圖是（）第2題）A.3.數(shù)據(jù)10，10，10，11A.10B.1112，12，15，15的眾數(shù)是（C.12D.15x2v0,TOC o 1-5 h z4.不等式組f.的解集為（）x仝1A.1Wx2B.x$1C.xx+1；(2)計(jì)算：(兀+1)0/71HVT|.18如圖是建有平面直角坐標(biāo)系的正方形網(wǎng)格，請(qǐng)按下列要求操作：(1)畫厶ABC，使A,B,C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(

2、3,1),(4-1),(2,-2)；(2)畫厶ABC，使ABC與厶ABC關(guān)于y軸對(duì)稱，連結(jié)AA，BB.并指出四邊形AABB是何種特殊的四邊形？X3X匚1r-419先化簡(jiǎn)，再求值：1-一，其中x=21.X2-2x+1VX丿20把正方形ABCD繞著點(diǎn)A，按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到正方形AEFG，邊FG與BC交于點(diǎn)H(如圖).試問線段HG與線段HB相等嗎？請(qǐng)先觀察猜想，然后再證明你的猜想21.如圖，ABC內(nèi)接于O，點(diǎn)D在半徑OB的延長(zhǎng)線上，ZBCD=ZA=30.試判斷直線CD與O的位置關(guān)系，并說明理由；若O的半徑長(zhǎng)為1,求由弧BC、線段CD和BD所圍成的陰影部分面積(結(jié)果保留n和根號(hào)).第20題)第21題

3、）22臺(tái)州某校七(1)班同學(xué)分三組進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)，對(duì)七年級(jí)400名同學(xué)最喜歡喝的飲料情況、八年級(jí)300名同學(xué)零花錢的最主要用途情況、九年級(jí)300名同學(xué)完成家庭作業(yè)時(shí)間情況進(jìn)行了全面調(diào)查，并分別用扇形圖、頻數(shù)分布直方圖、表格來描述整理得到的數(shù)據(jù)第20題)第21題）七年級(jí)同學(xué)最喜歡喝的飲料種類情況統(tǒng)計(jì)圖八年級(jí)同學(xué)零花錢最主要用途情況統(tǒng)計(jì)圖其它買文具買零食買學(xué)習(xí)資料其它買文具買零食買學(xué)習(xí)資料九年級(jí)同學(xué)完成家庭作業(yè)時(shí)間情況統(tǒng)計(jì)表時(shí)間1小時(shí)左右1.5小時(shí)左右2小時(shí)左右2.5小時(shí)左右人數(shù)508012050第22題）根據(jù)以上信息，請(qǐng)回答下列問題：（1）七年級(jí)400名同學(xué)中最喜歡喝“冰紅茶”的人數(shù)是多少？（2）

4、補(bǔ)全八年級(jí)300名同學(xué)中零花錢的最主要用途情況頻數(shù)分布直方圖；（3）九年級(jí)300名同學(xué)中完成家庭作業(yè)的平均時(shí)間大約是多少小時(shí)（結(jié)果保留一位小數(shù)）？23善于不斷改進(jìn)學(xué)習(xí)方法的小迪發(fā)現(xiàn)，對(duì)解題進(jìn)行回顧反思，學(xué)習(xí)效果更好某一天小迪有20分鐘時(shí)間可用于學(xué)習(xí).假設(shè)小迪用于解題的時(shí)間x（單位：分鐘）與學(xué)習(xí)收益量y的關(guān)系如圖1所示，用于回顧反思的時(shí)間x（單位：分鐘）與學(xué)習(xí)收益y的關(guān)系如圖2所示（其中OA是拋物線的一部分，A為拋物線的頂點(diǎn)），且用于回顧反思的時(shí)間不超過用于解題的時(shí)間（1）求小迪解題的學(xué)習(xí)收益量y與用于解題的時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求小迪回顧反思的學(xué)習(xí)收益量y與用于回顧反思的時(shí)間x的函數(shù)關(guān)

5、系式；（3）問小迪如何分配解題和回顧反思的時(shí)間，才能使這20分鐘的學(xué)習(xí)收益總量最大？16rn.O410 x第2316rn.O410 x第23題圖2）第23題圖1）似？如果存在，請(qǐng)直接寫出其解析式并畫出相應(yīng)的直線；如果不存在，請(qǐng)說明理由似？如果存在，請(qǐng)直接寫出其解析式并畫出相應(yīng)的直線；如果不存在，請(qǐng)說明理由臺(tái)州市2007年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分）題號(hào)12345678910答案BCAADCCDBB二、填空題（本題有6小題，每小題5分，共30分）11.4a212.滿足條件xy=6的任一點(diǎn)（x,y）均可13.314.915（1）填數(shù)形結(jié)合、分

6、類討論、類比、從特殊到一般、化歸、函數(shù)方程思想等中的2個(gè)即可；2）填教材中的選學(xué)內(nèi)容（如閱讀與思考、觀察與猜想、實(shí)驗(yàn)與探究、信息技術(shù)應(yīng)用等）、數(shù)學(xué)活動(dòng)、課題學(xué)習(xí)等的標(biāo)題，只要意思對(duì)即可.16.(1)nab(2)nab23第18第18題）三、解答題（本題有8小題，第1720題每題8分，第21題10分，第22、23題每題12分，第24題14分，共80分）17.解：(1)X2X1,2x1，所以X2.17.(2)(n+1)0屁+-麗=12忑+苗二1-書.18.（1）畫圖正確（如圖）.（2）畫圖正確（如圖）.連結(jié)AA,BB，四邊形AAfBB是等腰梯形.1119解：X3-Xx22x+1x(X+1)(x1)

7、.x1(x1)2x當(dāng)x=1時(shí)，原式=1+1=：2.20解：HG=HB證法1：連結(jié)AH，J四邊形ABCD,AEFG都是正方形.ZB=ZG=90由題意知AG=AB，又AH=AHRtAGH9RtAABH(HL),HG=HB.證法2：連結(jié)GBJ四邊形ABCD，AEFG都是正方形，ZABC=ZAGF=90由題意知AB=AGZAGB=ZABGZHGB=ZHBGHG=HB21.解：(1)直線CD與O相切.理由如下：在O中，ZCOB=2ZCAB=2x30=60又JOB=OC，:.OBC是正三角形，ZOCB=60.又JZBCD=30,ZOCD=60+30=90，OC丄CD.又JOC是半徑，直線CD與O相切.(2

8、)由(1)得ACOD是Rt，ZCOB=60.JOC=1，CD=3.ABE(第20題)第20題）第21題)SCOD又丁S扇形OCBS=SS陰影MOD扇形OCB313、返nn=26622解：(1)125%25%10%=40%400 x40%=160(人)解：七年級(jí)同學(xué)最喜歡喝“冰紅茶”的人數(shù)是160人2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如右圖所示3)1x50+1.5x80+2x120+2.5x5050+80+120+50八年級(jí)同學(xué)零花錢最主要用途情況統(tǒng)計(jì)圖人數(shù)125100755025沁1.8（小時(shí)）.買文具買零食買學(xué)習(xí)資料其它零花錢用途答：九年級(jí)300名同學(xué)完成家庭作業(yè)的平均時(shí)間約為1.8小時(shí)23.解：(1)由

9、圖1,設(shè)y二kx.當(dāng)x二1時(shí)，y二2,解得k=2,y二2x(0WxW20).(2)由圖2,當(dāng)0Wx4時(shí)，設(shè)y二a(x4)2+16.當(dāng)x二0時(shí)，y二0,0=16a+16.a1.y(x4)2+16，即yx2+8x.當(dāng)4WxW10時(shí)，y16.因此y一x2+8x(0Wx因此y16(4WxW10)(3)設(shè)小迪用于回顧反思的時(shí)間為x(0WxW10)分鐘,學(xué)習(xí)收益總量為y，則她用于解題的時(shí)間為(20 x)分鐘.當(dāng)0Wx4時(shí)，yx2+8x+2(20 x)x2+6x+40(x30)2+49.當(dāng)x3時(shí)，y最大49.當(dāng)4WxW10時(shí)，y16+2(20一x)56一2x.y隨x的增大而減小，因此當(dāng)x-4時(shí)，y最大48-綜上，當(dāng)x3時(shí)，y最大49，此時(shí)20一x17答：小迪用于回顧反思的時(shí)間為3分鐘，用于解題的時(shí)間為17分鐘時(shí)，學(xué)習(xí)收益總量最大24.解：(1)OCD與厶ADE相似.理由如下：由折疊知，ZCDEZB90,Z1+Z290,Z1+Z390。,./2-Z3.又/COD/DAE90,OCDADE.AE3(2)*tan/EDA，.:設(shè)AE3t,AD4，設(shè)，則AD4t.由勾股定理得DE5tOC二AB二AE+EB二AE+DE二3t+5t二8t.OCCD由(1)OCDsADE，得二ADDE8tCD一=,4t5tCD=10t.在厶DCE中，JCD2+DE2=CE2,(10)2+(