2021高考物理二輪復(fù)習(xí)專題限時集訓(xùn)6 機械能守恒定律　功能關(guān)系

1、PAGE 12 -專題限時集訓(xùn)(六)(建議用時：40分鐘)1(原創(chuàng)題)有一種大型游戲機叫“跳樓機”，如圖所示，參加游戲的游客被安全帶固定在座椅上，先由電動機將座椅沿豎直軌道提升到離地面高H處，然后由靜止釋放。游客們的總質(zhì)量為m，重力加速度為g，下列關(guān)于游客們緩慢上升的過程說法正確的是()A合力對游客們所做的功為mgHB游客們的重力勢能增加了mgHC電動機所做的功為mgHD游客們的機械能守恒B游客們在緩慢上升的過程中，動能不變，故合力對游客們做的功為零，選項A錯誤；游客們被提升H高度的過程中，重力做的功WGmgH，重力勢能增加mgH，選項B正確；電動機做的功，一方面用于增加游客們的重力勢能，另一

2、方面用于克服其他阻力做功，故電動機做的功大于mgH，選項C錯誤；游客們在上升的過程中，動能不變，重力勢能增加，故機械能增加，選項D錯誤。2.(多選)如圖所示為傾角為30的斜面軌道，質(zhì)量為M的木箱與軌道間的動摩擦因數(shù)為eq f(r(3),6)。木箱在軌道頂端時，將質(zhì)量為m的貨物裝入木箱，然后木箱載著貨物沿軌道無初速滑下，輕彈簧被壓縮至最短時，自動卸貨裝置立刻將貨物卸下，然后木箱恰好被彈回到軌道頂端。下列選項正確的是()A在木箱與貨物從頂端滑到最低點的過程中，減少的重力勢能全部轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能B木箱不與彈簧接觸時，上滑的加速度大于下滑的加速度CM2mDm2MBD在木箱與貨物從頂端滑到最低點的過

3、程中，減少的重力勢能轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能和內(nèi)能，故A錯誤；受力分析可知，下滑時加速度為gsin gcos ，上滑時加速度為gsin gcos ，故B正確；設(shè)下滑的距離為l，根據(jù)功能關(guān)系有：(mM)glcos Mglcos mglsin ，得m2M，故D正確，C錯誤。3(易錯題)如圖所示，質(zhì)量均為m2 kg的小球1、2(可視為質(zhì)點)用長L1 m的輕質(zhì)桿相連，小球2置于光滑水平面上，小球1緊靠于光滑墻面放置，現(xiàn)用斜向左上方的力F使小球1緊貼墻面向上運動，當(dāng)桿與豎直墻壁的夾角53時，小球2的速度大小v0.6 m/s，sin 530.8，g10 m/s2，則此過程中外力F所做的功為()A12 JB13

4、 J C14 JD15 JB由功能關(guān)系可知，外力F所做的功等于兩球組成的系統(tǒng)機械能的增加量。當(dāng)桿與豎直墻壁的夾角53時，設(shè)小球1的速度為v，根據(jù)兩球的速度沿桿方向的分速度大小相等，有vcos 53vcos 37，代入數(shù)據(jù)解得v0.8 m/s，小球1上升的高度為hLcos 530.6 m，根據(jù)功能關(guān)系得外力F所做的功為Weq f(1,2)mv2eq f(1,2)mv2mgh，解得W13 J。易錯點評不能正確應(yīng)用能量轉(zhuǎn)化關(guān)系求解變力F的功。4.如圖所示，一張薄紙板放在光滑水平面上，其右端放有小木塊，小木塊與薄紙板的接觸面粗糙，原來系統(tǒng)靜止。現(xiàn)用水平恒力F向右拉薄紙板，小木塊在薄紙板上發(fā)生相對滑動，

5、直到從薄紙板上掉下來。整個過程中，下列關(guān)于功和能的說法正確的是()A拉力F做的功等于薄紙板和小木塊動能的增加量B摩擦力對小木塊做的功一定等于系統(tǒng)中因摩擦產(chǎn)生的熱量C小木塊離開薄紙板前可能先做加速運動，后做勻速運動D小木塊動能的增加量可能小于系統(tǒng)中因摩擦產(chǎn)生的熱量D由功能關(guān)系，知拉力F做的功等于薄紙板和小木塊動能的增加量與系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能之和，選項A錯誤；摩擦力對小木塊做的功等于小木塊動能的增加量，選項B錯誤；小木塊離開薄紙板前一直在做勻加速運動，選項C錯誤；對于小木塊和薄紙板組成的系統(tǒng)，因摩擦產(chǎn)生的熱量QfL，其中L為小木塊相對薄紙板運動的路程，若薄紙板的位移為L1，小木塊相對地面的位移為L2，

6、則LL1L2，且L存在大于、等于或小于L2三種可能，對小木塊有fL2Ek，即Q存在大于、等于或小于Ek三種可能，選項D正確。5.(多選)(2020江蘇南通期中考試)如圖所示，質(zhì)量為M的小球套在固定傾斜的光滑桿上，原長為l0的輕質(zhì)彈簧一端固定在O點，另一端與小球相連，彈簧與桿在同一豎直平面內(nèi)，圖中A、O連線水平，B、O間連線長度恰好與彈簧原長相等，且與桿垂直，O在O點的正下方，C是AO段的中點，30，現(xiàn)讓小球從A處由靜止釋放，重力加速度為g，下列說法正確的是()A下滑過程中小球的機械能守恒B小球下滑到B點時的加速度大小為eq f(r(3),2)gC小球下滑到B點時的速度最大D小球下滑到C點時的速

7、度大小為eq r(2gl0)BD由于下滑過程中小球的機械能會和彈簧的彈性勢能相互轉(zhuǎn)化，此時小球的機械能不守恒，選項A錯誤；在B點，彈簧處于原長狀態(tài)，此時小球重力沿桿的分力提供加速度，根據(jù)牛頓第二定律可得mgcos 30ma，解得aeq f(r(3),2)g，選項B正確；由于小球到達B點時加速度與速度方向相同，因此小球還會加速，選項C錯誤；因C是AO段的中點，30，所以當(dāng)小球到達C點時，彈簧的長度與在A點時相同，故小球在A點與C點時，彈簧彈性勢能相同，對小球由動能定理可得mgl0eq f(1,2)mveq oal(2,C)，解得vCeq r(2gl0)，選項D正確。6(2020山東青島高三4月檢

8、測)水平白色傳送帶以v01 m/s的速度沿逆時針方向做勻速運動，一質(zhì)量為m1 kg的小石墨塊P(可視為質(zhì)點)以v5 m/s的速度從左端滑上傳送帶，已知P與傳送帶間的動摩擦因數(shù)0.5，傳送帶水平長度為3 m，重力加速度取g10 m/s2。則AP在傳送帶上向右運動的最大位移為3 mB從P滑上傳送帶至掉下，P在傳送帶上留下的黑色痕跡長度為0.5 mC從P滑上傳送帶至掉下，P與傳送帶之間產(chǎn)生的摩擦熱Q12.5 JD從P滑上傳送帶至掉下，電動機多做的功W6 JD小石墨塊P向右減速階段，減速加速度大小為ag5 m/s2，速度減為零時，向右運動的位移最大，有xeq f(0v2,2a)eq f(55,25)

9、m2.5 m，選項A錯誤；小石墨塊P在速度減為0后，反向向左加速直到與傳送帶共速，設(shè)共經(jīng)t時間，有1 m/s5 m/s5 m/s2t，得t1.2 s。則由如圖所示的vt圖象，易知P在傳送帶上留下的黑色痕跡長度等于陰影面積，即s相對eq f(511.2,2) m3.6 m，選項B錯誤；P與傳送帶之間產(chǎn)生的摩擦熱Qmgs相對53.6 J18 J，選項C錯誤；電動機多做的功Wmgs傳送帶511.2 J6 J，選項D正確。7.(多選)(2020杭州二中第一次月考)某家用桶裝純凈水手壓式壓水器如圖，桶放置在水平地面上，在手連續(xù)穩(wěn)定按壓下，出水速度為v0，供水系統(tǒng)的效率為(1)，現(xiàn)測量出桶底到出水管之間的

10、高度差為H，出水口傾斜，其離出水管的高度差可忽略，出水口的橫截面積為S，水的密度為，重力加速度為g，則下列說法正確的是()A出水口t時間內(nèi)的出水體積Qv0StB出水口所出水落地時的速度veq r(voal(2,0)2gH)C出水后，手連續(xù)穩(wěn)定按壓的功率為eq f(voal(3,0),2)eq f(v0gH,)D手按壓輸入的功率等于單位時間內(nèi)所出水的動能和重力勢能之和ABt時間內(nèi)水從出水口流出的體積為Sv0t，選項A正確；水從出水口流出后到落地的過程，根據(jù)動能定理得mgHeq f(1,2)mv2eq f(1,2)mveq oal(2,0)，解得落地速度為veq r(2gHvoal(2,0)，選項

11、B正確；手連續(xù)穩(wěn)定按壓使水具有初動能和重力勢能，在時間t內(nèi)，流過出水口的水的質(zhì)量mSv0t，則出水口的水具有的機械能為Eeq f(1,2)mveq oal(2,0)mgHeq f(1,2)Stveq oal(3,0)v0StgH，而供水系統(tǒng)的效率為，所以手連續(xù)穩(wěn)定按壓做的功為Weq f(Svoal(3,0)t,2)eq f(v0SgHt,)，則功率為Peq f(W,t)eq f(Svoal(3,0),2)eq f(v0SgH,)，選項C錯誤；由于供水系統(tǒng)的效率0，由動能定理得Ekmghmgscos ，hssin ，聯(lián)立解得Ekmgs(sin cos )，則Ek與s呈線性關(guān)系，在第二階段，mgs

12、in mgcos ma2，代入數(shù)據(jù)得此階段物體加速度a20，即速度不變，Ek為常數(shù)，故B項正確，D項錯誤；在第一階段物體速度大小va1t，即v2aeq oal(2,1)t2，所以v2與t不是線性關(guān)系，故C項錯誤。10(多選)(2020四川遂寧零診)如圖所示，固定的水平光滑細桿上套有物塊A，細線跨過位于O點和桿右端Q點的兩個輕質(zhì)光滑小滑輪，一端連接物塊A，另一端懸掛物塊B，物塊A質(zhì)量為eq f(m,2)，物塊B質(zhì)量為m。C為O點正下方桿上的點，滑輪到桿的距離為h。開始時A位于P點，PO與水平方向的夾角為30，PCCQ?，F(xiàn)將A、B由靜止釋放，重力加速度為g。下列說法正確的是()A物塊A由P點出發(fā)第

13、一次到達C點的過程中，速度先增大后減小B物塊A經(jīng)過C點時的速度大小為2eq r(gh)C物塊A在桿上長為eq r(3)h的范圍內(nèi)做往復(fù)運動D在物塊A由P點出發(fā)第一次到達C點的過程中，物塊B克服細線拉力做的功等于B重力勢能的減少量BD物塊A由P點出發(fā)第一次到達C點過程中，物塊在水平方向始終受到細線拉力向右分力的作用，一直加速，A項錯誤；物塊A經(jīng)過C點時，根據(jù)運動的分解有vAcos vB，此時OP與AC夾角90，B的速度為零，物塊A由P點到C點過程中，對物塊A、B利用動能定理有mgeq blc(rc)(avs4alco1(eq f(h,sin 30)h)eq f(1,2)eq f(m,2)v2，解

14、得v2eq r(gh)，B項正確；根據(jù)題意可得PCeq f(h,tan 30)eq r(3)h，物塊A、B組成的系統(tǒng)機械能守恒，由對稱性可知，A在桿上長為2eq r(3)h的范圍內(nèi)做往復(fù)運動，C項錯誤；A到達C點時B的速度為零，由動能定理判斷物塊B重力勢能的減少量全部用來克服細線拉力做功，D項正確。11(2020浙江1月選考卷)如圖所示，一彈射游戲裝置由安裝在水平臺面上的固定彈射器、豎直圓軌道(在最低點E分別與水平軌道EO和EA相連)和高度h可調(diào)的斜軌道AB組成。游戲時滑塊從O點彈出，經(jīng)過圓軌道并滑上斜軌道。全程不脫離軌道且恰好停在B端，則視為游戲成功。已知圓軌道半徑r0.1 m，OE長L10

15、.2 m，AC長L20.4 m，圓軌道和水平軌道AE光滑，滑塊與軌道AB、OE之間的動摩擦因數(shù)均為0.5?；瑝K質(zhì)量m2 g，且可視為質(zhì)點，彈射時滑塊從靜止釋放且彈簧的彈性勢能完全轉(zhuǎn)化為滑塊動能。忽略空氣阻力，重力加速度g10 m/s2，各部分平滑連接。(1)求滑塊恰好能過圓軌道最高點F時在F點的速度大小vF；(2)當(dāng)h0.1 m(對應(yīng)AB軌道傾角為)且游戲成功時，求滑塊經(jīng)過E點對圓軌道的壓力大小FN及彈簧彈性勢能Ep0；(3)要使游戲成功，求彈簧的彈性勢能Ep與高度h之間滿足的關(guān)系。解析(1)滑塊恰好過最高點F，則有mgmeq f(voal(2,F),r)，解得vFeq r(gr)1 m/s。

16、(2)滑塊在AB階段，摩擦力做功Wf2mgcos eq f(h,sin )mgL2重力做功WGABmgh在OE階段，摩擦力做功Wf1mgL1對全過程，根據(jù)動能定理可知W彈Wf1Wf2WGAB0則Ep0W彈mg(L1L2)mgh，即Ep0W彈8103 J設(shè)滑塊到達E點的速度為v1，滑塊由靜止到E點過程，根據(jù)動能定理可知W彈Wf1eq f(1,2)mveq oal(2,1)設(shè)在E點軌道對滑塊的支持力為FN，根據(jù)向心力知識有FNmgmeq f(voal(2,1),r)則FN0.14 N，根據(jù)牛頓第三定律可知滑塊對軌道的壓力大小FN為0.14 N。(3)要能夠成功完成游戲，則滑塊要能過圓軌道最高點，恰

17、好到達B處并停住能過圓軌道最高點，則彈性勢能Epmg2req f(1,2)mveq oal(2,F)mgL1解得Ep7103 J要能停在斜軌道上，應(yīng)有mgcos mgsin ，即軌道AB傾角應(yīng)滿足tan 0.5，故hL2tan 0.2 m根據(jù)能量守恒定律，可知Epmg(L1L2)mgh即Ep(61032102h) J又Ep7103 J，故h0.05 m綜上所述，Ep(61032102h) J(0.05 mh0.2 m)。答案(1)1 m/s(2)0.14 N8103 J(3)見解析12如圖所示，平板車靜止在光滑的水平面上，一個四分之一圓弧軌道固定在平臺上，平臺的上表面與平板車的上表面在同一水平

18、面上，圓弧軌道的底端與平臺左端對齊且與平臺表面相切，平板車長為L3.42 m、質(zhì)量為2 kg，車的右端離平臺左端距離為x2 m。質(zhì)量為1 kg的物塊以初速度v06 m/s從車的左端滑上小車，物塊與平板車間的動摩擦因數(shù)為0.4，平板車與平臺相碰后立即靜止，物塊滑上圓弧軌道并從圓弧軌道上滑下重新滑上平板車，最終與平板車以eq f(1,6) m/s的共同速度向左運動，重力加速度為g10 m/s2，滑塊可看作質(zhì)點，求：(1)平板車與平臺相碰前一瞬間，車的速度大小；(2)物塊從滑上平板車到剛滑上圓弧軌道所用的時間；(3)整個過程物塊與平板車、與圓弧軌道因摩擦產(chǎn)生的熱量分別為多少。解析(1)物塊滑上平板車

19、后做勻減速運動，加速度大小為a1g4 m/s2平板車的加速度大小a2eq f(mg,M)2 m/s2設(shè)平板車與平臺相碰前物塊與平板車已保持相對靜止，共同速度為v1，則：v0a1t1a2t1解得：t11 s這段時間內(nèi)車運動的距離seq f(1,2)a2teq oal(2,1)1 mx，假設(shè)成立即平板車與平臺相碰前，物塊與車達到共同速度，共同速度大小為：v1a2t12 m/s因此車與平臺相碰前一瞬間，車的速度大小為2 m/s。(2)物塊與平板車達到共同速度時發(fā)生的相對位移：x1eq f(1,2)(v0v1)t1eq f(1,2)v1t13 m物塊隨平板車勻速運動的時間：t2eq f(xs,v1)0

20、.5 s平板車與平臺碰撞后靜止，物塊由于慣性繼續(xù)向前滑行，設(shè)在車上再滑行的時間為t3，則：Lx1v1t3eq f(1,2)a1teq oal(2,3)解得：t30.3 s或t30.7 s(舍去)因此物塊從滑上平板車到剛滑上圓弧軌道時所用的時間：tt1t2t31.8 s。(3)物塊第一次在平板車上滑行因摩擦產(chǎn)生的熱量：Q1mgL13.68 J物塊滑上圓弧軌道時的速度：v2v1a1t30.8 m/s設(shè)物塊再次滑上平板車時的速度為v3，最后的共同速度為v4，則：v4v3a1t4v4a2t4解得：v30.5 m/s再次滑上平板車，因摩擦產(chǎn)生的熱量：Q2eq f(1,2)mveq oal(2,3)eq

21、f(1,2)(mM)veq oal(2,4)eq f(1,12) J滑塊與車之間因摩擦產(chǎn)生的熱量：QQ1Q213.76 J物塊在圓弧軌道上滑行因摩擦產(chǎn)生的熱量：Qeq f(1,2)mveq oal(2,2)eq f(1,2)mveq oal(2,3)0.195 J。答案(1)2 m/s(2)1.8 s(3)13.76 J0.195 J13(多選)(2020全國卷T20)一物塊在高3.0 m、長5.0 m的斜面頂端從靜止開始沿斜面下滑，其重力勢能和動能隨下滑距離s的變化如圖中直線、所示，重力加速度取10 m/s2。則()A物塊下滑過程中機械能不守恒B物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.5C物塊下滑時加速度的大小為6.0 m/s2D當(dāng)物塊下滑2.0 m時機械能損失了12 JAB由重力勢能和動能隨下滑距離s變化的圖像可知，重力勢能和動能之和隨下滑距離s的增大而減小，可知物塊下滑過程中機械能不守恒，A項正確；在斜面頂端，重力勢能mgh30 J，解得物塊質(zhì)量m1 kg，由重力勢能隨下滑距離s變化圖像可知，重力勢能可以表示為Ep(306s)J，由動能隨下滑距離s變化圖像可知，動能可以表示為