2022-2023學(xué)年安徽省蕪湖市第十九中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年安徽省蕪湖市第十九中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 函數(shù)的定義域?yàn)?,1,2,3，那么其值域?yàn)?( ) AB0,1,2,3 CD參考答案：A略2. 下列函數(shù)中，最小值為4的是 A BC D參考答案：C3. 設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)镽，它的圖像關(guān)于x1對(duì)稱，且當(dāng)x1時(shí)，則有 （ ）A B C D參考答案：B4. sin347cos148+sin77cos58=（）ABCD1參考答案：B【考點(diǎn)】三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值【專題】轉(zhuǎn)化思想；綜合法；三角函數(shù)的求值【分析】由條件利用誘導(dǎo)公

2、式、兩角和差的余弦公式求得所給式子的值【解答】解：sin347cos148+sin77cos58=sin13?（cos32）+cos13sin32=sin（13+32）=sin45=，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查誘導(dǎo)公式、兩角和差的余弦公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題5. 已知集合 ，若，則實(shí)數(shù)a滿足（A）（B）（C） (D)參考答案：D6. 已知是上的增函數(shù)，那么a取值范圍是（ ）A. ，3） B.(0，3) C.（1，3） D. (1，+)參考答案：A略7. 已知圖的圖象對(duì)應(yīng)函數(shù)，則在下列給出的四式中，圖的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)只可能是（ ）A. B. C. D. 圖 圖參考答案：C略8. 函數(shù)y=loga

3、（x+2）1（a0，a1）的圖象恒過定點(diǎn)A，若點(diǎn)A在直線mx+ny+1=0上，其中m0，n0，則+的最小值為（）A3+2B3+2C7D11參考答案：A【考點(diǎn)】4H：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)【分析】函數(shù)y=loga（x+2）1（a0，a1）的圖象恒過定點(diǎn)A（1，1），可得m+n=1于是+=（m+n）=3+，再利用基本不等式的性質(zhì)即可得出【解答】解：函數(shù)y=loga（x+2）1（a0，a1）的圖象恒過定點(diǎn)A（1，1），點(diǎn)A在直線mx+ny+1=0上，其中m0，n0，mn+1=0，即m+n=1則+=（m+n）=3+3+2=3+2，當(dāng)且僅當(dāng)n=m=2時(shí)取等號(hào)故選：A9. 若函數(shù) A B C D 參考答案：B10

4、. 下列函數(shù)中，最小正周期為的奇函數(shù)是( ) A B C D參考答案：A略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 冪函數(shù)的圖象過點(diǎn)，那么的值為_ _.參考答案：12. 下列結(jié)論中： 當(dāng)且時(shí)，； 當(dāng)時(shí)，的最大值為； ； 不等式的解集為正確的序號(hào)有 。參考答案：13. 用，三個(gè)不同的字母組成一個(gè)含有（）個(gè)字母的字符串，要求如下：由字母開始，相鄰兩個(gè)字母不能相同。例如：時(shí)，排出的字符串是：，；時(shí)，排出的字符串是，。在這種含有個(gè)字母的所有字符串中，記排在最后一個(gè)的字母仍然是的字符串的個(gè)數(shù)為，得到數(shù)列（）。例如：，。記數(shù)列（）的前項(xiàng)的和為，則 。（用數(shù)字回答） 參考答案：68214.

5、已知：兩個(gè)函數(shù)和的定義域和值域都是，其定義如下表：x123x123x123f(x)231g(x)132gf(x)填寫后面表格，其三個(gè)數(shù)依次為： .參考答案：.15. 若，則_參考答案：1解：，因此，本題正確答案是16. 如下程序的運(yùn)行結(jié)果是_.參考答案：15略17. 函數(shù)f(x)=，則= 參考答案：4三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 如圖，三棱錐VABC中，VA=VB=AC=BC=2，AB=，VC=1（）證明：ABVC；（）求三棱錐VABC的體積參考答案：【考點(diǎn)】直線與平面垂直的性質(zhì)；棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積【分析】（）通過證明直線AB平面VD

6、C，然后證明ABVC；（）求三棱錐VABC的體積【解答】證明：（）取AB的中點(diǎn)為D，連接VD，CDVA=VB，ABVD；同理ABCD于是AB平面VDC又VC?平面VDC，故ABVC解：（）由（）知AB平面VDC由題設(shè)可知VD=CD=1，又VC=1，DB=CD=VD=1，故三棱錐VABC的體積等于=【點(diǎn)評(píng)】本題考查直線與平面的垂直的性質(zhì)定理以及棱錐體積的求法，考查邏輯思維能力與計(jì)算能力19. （9分）x的取值范圍為0，10，給出如圖所示程序框圖，輸入一個(gè)數(shù)x求：（）輸出的x（x6）的概率；（）輸出的x（6x8）的概率參考答案：（）由已知中的程序框圖可得該程序的功能是計(jì)算并輸出分段函數(shù)y=的值，當(dāng)

7、x6時(shí)，輸出x+1，此時(shí)輸出的結(jié)果滿足x+16，所以x5，所以輸出的x（x6）的概率為=；（）當(dāng)x7時(shí)，輸出x+1，此時(shí)輸出的結(jié)果滿足6x+18解得5x7；當(dāng)x7時(shí)，輸出x1，此時(shí)輸出的結(jié)果滿足6x18解得7x9；綜上，輸出的x的范圍中5x9則使得輸出的x滿足6x8的概率為=20. 已知函數(shù)y=sin2x，xR（1）當(dāng)函數(shù)y取得最大值時(shí)，求自變量x的集合；（2）該函數(shù)的圖象可由y=sinx（xR）的圖象經(jīng)過怎樣的平移和伸縮變換得到？參考答案：【考點(diǎn)】HJ：函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換；HW：三角函數(shù)的最值【分析】（1）化簡(jiǎn)函數(shù)的解析式，當(dāng)s，y有最大值，求解即可；（2）把函數(shù)y=sinx

8、的圖象向左平移，把函數(shù)的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的倍（縱坐標(biāo)不變），將函數(shù)的圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)縮短為原來(lái)的倍（橫坐標(biāo)不變），即可【解答】解：（1）當(dāng)，即時(shí)，y有最大值集合為（2）第一步：把函數(shù)y=sinx的圖象向左平移，得到函數(shù)的圖象；第二步：把函數(shù)的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象；第三步：將函數(shù)的圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)縮短為原來(lái)的倍（橫坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象21. 已知產(chǎn)品T的質(zhì)量采用綜合指標(biāo)值M進(jìn)行衡量，為一等品；為二等品；為三等品.我市一家工廠準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)新型設(shè)備以提高生產(chǎn)產(chǎn)品T的效益，在某供應(yīng)商提供的設(shè)備中任選一個(gè)試用，生產(chǎn)了一批產(chǎn)品并統(tǒng)計(jì)相關(guān)數(shù)據(jù)，得到

9、下面的頻率分布直方圖：（1）估計(jì)該新型設(shè)備生產(chǎn)的產(chǎn)品T為二等品的概率；（2）根據(jù)這家工廠的記錄，產(chǎn)品各等次的銷售率（某等次產(chǎn)品銷量與其對(duì)應(yīng)產(chǎn)量的比值）及單件售價(jià)情況如下：一等品二等品三等品銷售率單件售價(jià)20元16元12元根據(jù)以往的銷售方案，未售出的產(chǎn)品統(tǒng)一按原售價(jià)的50%全部處理完.已知該工廠認(rèn)購(gòu)該新型設(shè)備的前提條件是，該新型設(shè)備生產(chǎn)的產(chǎn)品同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件：綜合指標(biāo)值的平均數(shù)不小于6（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；單件平均利潤(rùn)值不低于4元.若該新型設(shè)備生產(chǎn)的產(chǎn)品T的成本為10元/件，月產(chǎn)量為2000件，在銷售方案不變的情況下，根據(jù)以上圖表數(shù)據(jù)，分析該新型設(shè)備是否達(dá)到該工廠的認(rèn)購(gòu)條件.參考答案：解：（1）記為事件“該新型設(shè)備生產(chǎn)的產(chǎn)品為二等品”.由直方圖可知，該新型設(shè)備生產(chǎn)的產(chǎn)品為二等品的頻率為：，故事件的概率估計(jì)值為.（2）先分析該新型設(shè)備生產(chǎn)的產(chǎn)品的綜合指標(biāo)值的平均數(shù)：由直方圖可知，綜合指標(biāo)值的平均數(shù).該設(shè)備生產(chǎn)出的產(chǎn)品的綜合指標(biāo)值的平均數(shù)的估計(jì)值，故滿足認(rèn)購(gòu)條件.再分析該窯爐燒制的單件平均利潤(rùn)值：由直方圖可知，該設(shè)備生產(chǎn)出的產(chǎn)品為一、二、三等品的概率估計(jì)值分別為：，.故件產(chǎn)品中，一、二、三等品的件數(shù)估計(jì)值分別為：件，件，件.一等