2022-2023學(xué)年安徽省安慶市五廟鄉(xiāng)初級中學(xué)高三數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年安徽省安慶市五廟鄉(xiāng)初級中學(xué)高三數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 若全集為實數(shù)集，集合，,則（ ）A.1,2 B.(1,2) C.1,2 D. 1參考答案：C2. 下列有關(guān)命題的說法中錯誤的是A若為真命題，則、均為真命題.B若命題則命題為.C是的充分不必要條件.D的必要不充分條件是.參考答案：D略3. 已知直線l：kx+y2=0（kR）是圓C：x2+y26x+2y+9=0的對稱軸，過點A（0，k）作圓C的一條切線，切點為B，則線段AB的長為（）A2B2C3D2參考答案：D【考點】

2、圓的切線方程【分析】利用配方法求出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程可得圓心和半徑，由直線l：kx+y2=0經(jīng)過圓C的圓心（3，1），求得k的值，可得點A的坐標(biāo)，再利用直線和圓相切的性質(zhì)求得AB的值【解答】解：由圓C：x2+y26x+2y+9=0得，（x3）2+（y+1）2=1，表示以C（3，1）為圓心、半徑等于1的圓由題意可得，直線l：kx+y2=0經(jīng)過圓C的圓心（3，1），故有3k12=0，得k=1，則點A（0，1），即|AC|=則線段AB=故選：D4. 已知是三角形的內(nèi)角，則“”是“”的 （ ） A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件參考答案：A5. 已知函數(shù)，那么在下列區(qū)間中含有

3、函數(shù)零點的區(qū)間為A. B. C. D.參考答案：C6. 已知雙曲線：的左、右焦點分別為，焦距為2c , 直線與雙曲線的一個交點M滿足, 則雙曲線的離心率為 （ ）A B C2 D 參考答案：D：直線y(xc)過左焦點F1，且其傾斜角為60，MF1F260，MF2F130.F1MF290，即F1MF2M.|MF1| ，|MF2| 由雙曲線的定義有： |MF2|MF1|2a，離心率7. 已知是定義在R上的奇函數(shù)，它的最小正周期為T，則的值為A.0 B. C.T D.參考答案：A略8. 已知函數(shù)，且，則當(dāng)時，的取值范圍為（ ）A B C D 參考答案：A9. 已知圓：，點，從點觀察點，要使視線不被圓

4、擋住，則實數(shù)的取值范圍為 ()A B(, 4)(4,+) C (, 2)(2,+) D(4,4) 參考答案：B點在直線上，過點作圓的切線，設(shè)該切線的斜率為，則該切線的方程為，即由圓心到切線的距離等于半徑得：，該切線的方程為，它和直線的交點為、故要使視線不被圓擋住，則實數(shù)的取值范圍為，故應(yīng)選B（或作出圖形，利用平幾法，求相關(guān)線段）10. 如圖是一個組合幾何體的三視圖，則該幾何體的體積是 參考答案：二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 在區(qū)間，上隨機取一個數(shù)x，cos2sin2的值介于0和之間的概率為 參考答案：【考點】幾何概型【分析】由題意，隨機變量為一個，所以利用時間對應(yīng)區(qū)

5、間長度比求概率即可【解答】解：在區(qū)間，上隨機取一個數(shù)x，對應(yīng)區(qū)間長度為，而cos2sin2=cosx的值介于0和之間的即0cosx的x范圍為（，區(qū)間長度為，由幾何概型的公式得到概率為；故答案為：12. 若框圖所給的程序運行結(jié)果為S=90，那么判斷框中應(yīng)填入的關(guān)于的條件是_參考答案：略13. 曲線與直線及所圍成的封閉圖形的面積為 ；參考答案：42ln214. 設(shè)關(guān)于x的方程x2ax1=0和x2x2a=0的實根分別為x1，x2和x3，x4，若x1x3x2x4，則實數(shù)a的取值范圍為 參考答案：（）考點：根與系數(shù)的關(guān)系 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：由x2ax1=0得ax=x21，由x2x2a=0得2a

6、=x2x，在同一坐標(biāo)系中作出兩個函數(shù)得圖象，繼而得出關(guān)系式求解即可解答：解：由x2ax1=0得ax=x21，由x2x2a=0得2a=x2x，由可得2a=2x，作出函數(shù)y=x2x和y=2x的函數(shù)圖象如下圖：x1x3x2x4x2x=2x整理得：，即，即解得：x=1或x=當(dāng)x=1時，a=點評：本題主要考查函數(shù)中零點與系數(shù)的關(guān)系，在考試中經(jīng)常作為選擇填空出現(xiàn)，屬于中檔題15. 已知關(guān)于x，y的二元一次方程組無解，則a=參考答案：2【考點】根的存在性及根的個數(shù)判斷【分析】若關(guān)于x，y的二元一次方程組無解，則直線ax+4y（a+2）=0與x+aya=0平行，即，解得答案【解答】解：若關(guān)于x，y的二元一次方

7、程組無解，則直線ax+4y（a+2）=0與x+aya=0平行，即，解得：a=2，故答案為：216. 已知有限集.如果A中元素滿足，就稱A為“復(fù)活集”，給出下列結(jié)論：集合是“復(fù)活集”；是“復(fù)活集”，則；不可能是“復(fù)活集”；若，則“復(fù)活集”A有且只有一個，且.其中正確的結(jié)論是_.（填上你認(rèn)為所有正確的結(jié)論序號）參考答案：易判斷是正確的；不妨設(shè)a1+a2=a1a2=t，則由韋達(dá)定理知a1，a2是一元二次方程x2-tx+t=0的兩個根，由0，可得t4，故錯；不妨設(shè)A中a1a2a3an，由a1a2an=a1+a2+annan，得n，當(dāng)n=2時，即有a12，a1=1，于是1+a2=a2，a2無解，即不存在

8、滿足條件的“復(fù)活集”A，故正確;當(dāng)n=3時，a1a2(n-1)!，也就是說“復(fù)活集”A存在的必要條件是n(n-1)!，事實上，(n-1)!(n-1)(n-2)=n2-3n+2=(n-2)2-2+n2，矛盾，當(dāng)n4時不存在復(fù)活集A，故正確17. 在數(shù)列中，（），試歸納出這個數(shù)列的通項公式 參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 如圖，三棱柱ABCA1B1C1的側(cè)面AA1B1B是邊長為2的正方形，側(cè)面BB1C1C為菱形，CBB1=60，ABB1C（I）求證：平面AA1B1B平面BB1C1C；（II）求三棱錐AB1CC1體積參考答案：【考點】

9、平面與平面垂直的判定；棱柱、棱錐、棱臺的體積【分析】（I）證AB垂直于平面內(nèi)的兩條相交直線，再由線面垂直?面面垂直；（II）直接利用體積公式求得三棱錐AB1CC1體積【解答】（）證明：由側(cè)面ABB1A1為正方形，知ABBB1又ABB1C，BB1B1C=B1，所以AB平面BB1C1C，又AB?平面ABB1A1，所以平面ABB1A1BB1C1C（4分）（）解：由題意，三棱錐AB1CC1體積=【點評】本題考查面面垂直的判定及空間幾何體的體積，考查學(xué)生分析解決問題的能力，正確運用線面垂直的判定是關(guān)鍵19. 已知命題p：x1、x2是方程x2-mx-2=0的兩個實根，不等式a2-5a-3對任意實數(shù)m-1,

10、1恒成立；命題q：不等式ax2+2x-10有解。若命題p是真命題，命題q為假命題，求實數(shù)a的取值范圍。參考答案：解：，是方程x2-mx-2=0的兩個實根，=m，=2，|=，又m-1,1，|的最大值等于3。由題意得到：a2-5a-33 a6，a1；命題p是真命題時，a6，a1。命題q：(1)a1時，ax2+2x-10顯然有解；(2)a=0時，2x-10有解；(3)a0，1a1命題p是真命題，命題q為假命題時實數(shù)a的取值范圍是 a1略20. 如圖所示，在邊長為4的菱形ABCD中，DAB=60，點E，F(xiàn)分別是邊CD，CB的中點，EFAC=O，沿EF將CEF翻折到PEF，連接PA，PB，PD，得到五棱

11、錐PABFED，且AP=，PB=（1）求證：BD平面POA；（2）求二面角BAPO的正切值參考答案：【考點】二面角的平面角及求法；直線與平面垂直的判定【分析】（1）證明POBD，AOBD，然后利用直線與平面垂直的判定定理證明即可；（2）建立空間坐標(biāo)系，求出平面的法向量，利用向量法即可求二面角BAPO的正切值【解答】證明：（1）因為平面PEF平面ABD，平面PEF平面ABD=EF，PO?平面PEF，PO平面ABD則POBD，又AOBD，AOPO=O，AO?平面APO，PO?平面APO，BD平面APO，（2）以O(shè)為原點，OA為x軸，OF為y軸，OP為z軸，建立坐標(biāo)系，則O（0，0，0），A（3，0，0），P（0，0，），B（，2，0），設(shè)=（x，y，z）為平面OAP的一個法向量，則=（0，1，0），=（x，y，z）為平面ABP的一個法向量，=（2，2，0），=（3，0，），則，得，令x=1，則y=，z=3，則=（1，3）cos=，tan=.21. （本小題滿分14分）在ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對邊，且b2