2022-2023學年安徽省宣城市涇縣琴溪職業(yè)中學高三數(shù)學文模擬試題含解析

1、2022-2023學年安徽省宣城市涇縣琴溪職業(yè)中學高三數(shù)學文模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 己知集合，則 (A) (B) (C) (D)參考答案：B2. 已知一組樣本點其中根據(jù)最小二乘法求得的回歸方程是則下列說法正確的是A.若所有樣本點都在上，則變量間的相關系數(shù)為1 B.至少有一個樣本點落在回歸直線上 C. 對所有的預報變量 （），的值與有誤差D.若 斜率則變量與正相關參考答案：D3. 已知命題p：?x（0，+），x2x1，則命題p的否定形式是( )Ap：?x0（0，+），x02x01Bp：?x0（，+

2、0），x02x01Cp：?x0（0，+），x02x01Dp：?x0（，+0），x02x01參考答案：C【考點】命題的否定 【專題】簡易邏輯【分析】利用全稱命題與特稱命題的否定關系，寫出結果即可【解答】解：因為全稱命題的否定是特稱命題，所以命題p：?x（0，+），x2x1，則命題p的否定形式是：p：?x0（0，+），x02x01故選：C【點評】本題考查全稱命題與特稱命題的否定關系，是基礎題4. 設函數(shù)的最小正周期為，且，則 （） A在單調(diào)遞減 B在單調(diào)遞減 C在單調(diào)遞增 D在單調(diào)遞增參考答案：A略5. 如圖，網(wǎng)格之上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某空間幾何體的三視圖，若該幾何體的體積為20，則

3、該幾何體的表面積為（ ）A72B78C66D62參考答案：A試題分析：該幾何體是棱長為的正方體沿前后、左右、上下三個方向各挖云一個長方體，因此該幾何體的體積為，則故選A考點：三視圖，體積與表面積6. 已知集合，則= （ ） A B C D參考答案：D 解析：由已知可得集合A=（1，2），故7. 已知直線l和平面，若，則過點P且平行于l的直線（ ）A只有一條，不在平面內(nèi) B只有一條，且在平面內(nèi) C. 有無數(shù)條，一定在平面內(nèi) D有無數(shù)條，不一定在平面內(nèi)參考答案：B8. 化簡的結果為 A5BCD5參考答案：B略9. 過原點且傾斜角為的直線被圓所截得的弦長為（ ）A B2 C D參考答案：D10. 已

4、知函數(shù)，則( )A B C D參考答案：D略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設x，y滿足約束條件，則z=x2y的最大值為 參考答案：3【考點】簡單線性規(guī)劃【分析】由題意作平面區(qū)域，化簡z=x2y為y=x，從而可得是直線y=x的截距，從而解得【解答】解：由題意作平面區(qū)域如下，化簡z=x2y為y=x，是直線y=x的截距，故過點（3，0）時截距有最小值，此時z=x2y有最大值3，故答案為：312. 已知函數(shù)，則 參考答案：略13. 在平面直角坐標系中，已知點在橢圓上，點滿足，且，則線段在軸上的投影長度的最大值為 參考答案：，即，則三點共線，所以與同向，設與軸夾角為，設點坐標

5、為，為點在軸的投影，則在軸上的投影長度為.當且僅當時等號成立則線段在軸上的投影長度的最大值為14. 函數(shù)滿足，當時，過點且斜率為的直線與在區(qū)間上的圖象恰好有3個交點，則的取值范圍為_參考答案：，即，函數(shù)的周期為由時，則當時，故，因此當時，結合函數(shù)的周期性，畫出函數(shù)圖象如下圖所示又過點且斜率為的直線方程為結合圖象可得：當時，與聯(lián)立消去整理得，由，得或(舍去)，此時，故不可能有三個交點；當時，點與點連線的斜率為，此時直線與有兩個交點，又，若同相切，將兩式聯(lián)立消去整理得，由，得或 (舍去)，此時，所以當時有三個交點綜上可得的取值范圍為15. 若集合，則 參考答案：集合，所以，即。16. 已知函數(shù)，則

6、ff（2）=參考答案：【考點】有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值【分析】根據(jù)解析式從內(nèi)到外逐次求解【解答】解：根據(jù)題意：f（2）=221=3，所以，故答案為【點評】本題考察函數(shù)求值，屬基礎題關鍵是根據(jù)自變量選擇對應的解析式17. 如圖，在平面四邊形ABCD中，.若點E為邊CD上的動點，則的最小值為 參考答案：連接，已知，又，設，當時，有最小值，故答案為.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知且.證明：（）；（）.參考答案：解：（）. ，.略19. 在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為，以坐標原點為極點，x軸非負半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐

7、標方程為.（1）直線l的參數(shù)方程化為極坐標方程；（2）求直線l與曲線C交點的極坐標（）.參考答案：（1）由直線的參數(shù)方程得，直線方程為：，極坐標方程為. 5分（2）聯(lián)立，又，解得或，所以直線與圓交點的極坐標為 10分20. 已知是等差數(shù)列，其中.（）求數(shù)列的通項公式；（）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項和.參考答案：21. （本小題滿分14分）已知函數(shù)，曲線在點處的切線方程為（1）求a，b的值；（2）如果當x0，且時，求k的取值范圍.參考答案：（1）由于直線的斜率為，且過點，故即解得，。（2）由（）知，所以。考慮函數(shù)，則。(i) 設，由知，當時，。而，故當時，可得；當x（1，+）時，h（x）0從而當x0，且x1時，f（x）-（+）0，即f（x）+.（ii）設0k0，故 (x）0，而h（1）=0，故當x（1，）時，h（