(普通班)高三數(shù)學一輪復習第八篇立體幾何與空間向量第5節(jié)直線、平面垂直的判定與性質(zhì)基礎對點練

1、 【選題明細表】 (A) 若 a且 ab, 則 b(B) 若且 (C) 若 a且 a (D) 若且 , 則, 則, 則b或 b? ; C項中 , =m,若 am時, 滿足 a,a , 但是不正確 . 故選 D.4.(2016 某某模擬 )設 a,b 是夾角為 30的異面直線 , 則滿足條件“a? ,b ? , 且”的平面 , ( D ) 面 , 當平面與 b 相交時 , 過交點作平面的垂線與 b 確定的平面 . PAP即為所求 PA與平面 ABC所成的角 .由 AP= =1. 又 SABC= sin 60 = , PP=,PP= ,所以 tan PAP= = , 即PAP=. 故選 B. 可)

2、 9.(2015 內(nèi)蒙高三期末 )設和為不重合的兩個平面 , 給出下列命題 :若內(nèi)的兩條相交直線分別平行于內(nèi)的兩條直線 , 則 ;若外的一條直線 l 與內(nèi)的一條直線平行 ,則 l ; 設 =l, 若內(nèi)有一條直線垂直于 l, 則 ;直線 l 的充要條件是 l與內(nèi)的兩條直線垂直 . 其中所有的真命題的序號是 .解析 : 若內(nèi)的兩條相交直線分別平行于內(nèi)的兩條直線 , 則 ,所以正確 ;若外的一條直線 l 與內(nèi)的一條直線平行 , 則 l , 所以正確 ;設 =l, 若內(nèi)有一條直線垂直于 l, 則與不一定垂直 , 所以錯誤 ;直線 l 的充要條件是 l 與內(nèi)的兩條相交直線垂直 , 所以錯誤 . 答案 :

3、 (1) 求證 :AP平面 BEF; AB=BC=AD,ABC,所以 AEBC,AE=AB=BC, 所以 O為 AC的中點 . 可得 APOF. 所以 AP平面 BEF. 因此 BECD. (1) 求證 :AB平面 DEF; 所以 EFAB. 所以 AB平面 DEF. = SBCDAD= ,=SBCDAD= , 12.(2016 某某某某診斷 ) 已知 l,m,n 是三條不同的直線 , , 是不同的平面 , 則的一 (C)m? ,n ? ,mn, 且 l m(D)l ? ,l m,且 m解析 : 對于 A,l ? ,m? , 且 l m,如圖 (1), , 不垂直 ;對于 B,l ? ,m?

4、,n ? , 且 l m,l n, 如圖 (2), , 不垂直 ;對于 C,m? ,n ? ,mn, 且 l m,直線 l 沒有確定 , 則 , 的關系也不能確定 ;對于 D,l ? ,l m,且 m , 則必有 l , 根據(jù)面面垂直的判定定理知 . BDAC; 所以 EFBP. 則 POB為所求二面角的平面角 . cosPOB= = =- , 的菱形 , BAD=120,PA=b. 從而 OH= = ,tan OHD= = =2 , (A)30 (B)60 (C)30 或 60 (D)45 或 60解題關鍵 :注意分球心在三棱錐的內(nèi)部和外部兩種情況 . 部時 , 三棱錐為正三棱錐 , 設 O為 ABC 的中心 , 在ABC 中, 可求得 OA= , 所以可得OA=2,SO=3,SA 與平面 ABC所成的角即 SAO, 由 tan SAO= = , 得SAO=60.同理可得當球心在三棱錐外部時 ,SA 與平面 ABC