2022-2023學年安徽省馬鞍山市和縣沈巷中學高二數學理下學期期末試題含解析

1、2022-2023學年安徽省馬鞍山市和縣沈巷中學高二數學理下學期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 在中，點是上的點，,則（ ）A、 B、 C、 D、參考答案：C2. 與雙曲線有相同的漸近線且過點的雙曲線的標準方程為（ ）A. B. C. D.參考答案：D3. 已知F1，F(xiàn)2是橢圓的兩焦點，過點F2的直線交橢圓于A，B兩點在AF1B中，若有兩邊之和是10，則第三邊的長度為()A6 B5 C4 D3參考答案：A略4. 已知垂直，則實數的值為（ ）A B C D1參考答案：B5. 過點（3，1）作圓的兩條切線，

2、切點分別為A、B，則直線AB的方程為（ ）ABCD參考答案：A6. 如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1，ACBC，且CA=CC1=2CB，則直線BC1與直線AB1所成角的余弦值為（ ）ABCD 參考答案：A如圖所示，建立空間直角坐標系不妨取，則，故選7. 已知集合，則（ ）A. B. C. D.參考答案：D8. 設記不超過的最大整數為,令=-，則，,A.是等差數列但不是等比數列 B.是等比數列但不是等差數列C.既是等差數列又是等比數列 D.既不是等差數列也不是等比數列參考答案：B9. 圓C1：x2+y2+2x+2y2=0與圓C2：x2+y24x2y+4=0的公切線有（）A.1條B.2條C.3條

3、D.4條參考答案：D【考點】圓與圓的位置關系及其判定【分析】先求兩圓的圓心和半徑，判定兩圓的位置關系，即可判定公切線的條數【解答】解：兩圓的圓心分別是（1，1），（2，1），半徑分別是2，1；兩圓圓心距離： =2+1，說明兩圓相離，因而公切線有四條故選：D10. 用秦九韶算法求n 次多項式，當時，求需要算乘法、加法的次數分別為 （ ）A B. 2n,n+1 C. n+1,n+1 D. n,n 參考答案：D略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 把邊長為的正方形沿對角線折起，形成的三棱錐的正視圖與俯視圖如圖所示，則側視圖的面積為 參考答案： 16. 略12. 有下列關系：(1

4、) 名師出高徒； (2) 球的體積與該球的半徑之間的關系；(3) 蘋果的產量與氣候之間的關系；(4) 森林中的同一種樹，其斷面直徑與高度之間的關系；(5) 學生與他（她）的學號之間的關系；(6) 烏鴉叫,沒好兆； 其中，具有相關關系的是_ 參考答案：（1）（3）（4）13. 已知x, y滿足,則的最大值為 .參考答案：14. 設直線是曲線的一條切線，則實數參考答案：ln2-115. 函數的零點個數為（ ）A.0 B.1C.2D. HYPERLINK %20 3參考答案：B16. 已知橢圓上一點到左焦點的距離是2，則到左準線的距離為_參考答案：略17. 設集合，則 參考答案：三、 解答題：本大題

5、共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 設。（1）求的軌跡的方程；（2）設直線與曲線交于兩點，求的值。參考答案：略19. 在數列中，且.() 求，猜想的表達式，并加以證明；()設，求證：對任意的自然數都有.參考答案：解：（1）容易求得：，-（1分）故可以猜想， 下面利用數學歸納法加以證明：顯然當時，結論成立，-（2分）假設當；時（也可以），結論也成立，即，-（3分）那么當時，由題設與歸納假設可知：-（5分）即當時，結論也成立，綜上，對,成立。-（6分）（2）（8分）所以-（10分）ks5u所以只需要證明（顯然成立）所以對任意的自然數，都有-（12分）略20. 求值：（

6、1）；（2）.參考答案：（1）39；（2）1【分析】（1）進行指數的運算即可；（2）進行對數的運算即可.【詳解】（1）原式；（2）原式.【點睛】本題考查了指數和對數的運算，意在考查學生的計算能力.21. 已知函數.(I)判斷函數的單調性;()若+的圖像總在直線的上方,求實數的取值范圍;()若函數與的圖像有公共點,且在公共點處的切線相同,求實數的值.參考答案：解:()可得. 當時,為增函數;當時,為減函數。5分()依題意, 轉化為不等式對于恒成立 令, 則 當時,因為,是上的增函數, 當時,是上的減函數, 所以 的最小值是, 從而的取值范圍是 10分 ()轉化為,與在公共點處的切線相同 由題意知 解得:,或(舍去),代人第一式,即有 16分22. （2015?綏化一模）已知等差數列an的公差d0，它的前n項和為Sn，若S5=70，且a2，a7，a22成等比數列（1）求數列an的通項公式；（2）設數列的前n項和為Tn，求證：Tn參考答案：考點：數列的求和；等比數列的性質專題：等差數列與等比數列分析：（1）由題意得，由此能求出an=4n+2（2）由a1=6，d=4，得Sn=2n2+4n，=，從而Tn=，由此能證明Tn解答：解：（1）由題意得，解得a1=6，d=4，an