基于AHP-可拓理論的消落帶巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析

1、 基于AHP-可拓理論的消落帶巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析 程平 王林峰 曾韜睿摘 要：基于層次分析法（AHP）的可拓理論，以單軸抗壓強度、巖體質(zhì)量指標(biāo)、變形模量、巖體透水系數(shù)、地下水發(fā)育程度、日最大降雨量、消落帶水位變化、巖體結(jié)構(gòu)面特征、黏聚力、內(nèi)摩擦角10個因素為預(yù)測指標(biāo)，采用層次分析法計算影響邊坡穩(wěn)定性的各個指標(biāo)權(quán)重，在物元理論、可拓集合論和關(guān)聯(lián)函數(shù)運算的基礎(chǔ)上建立了三峽庫區(qū)消落帶巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析的物元模型。通過對重慶巫山箭穿洞巖質(zhì)邊坡T1j1、T1d4、T1d3三段進行穩(wěn)定性評價，發(fā)現(xiàn)T1j1屬于級（穩(wěn)定），T1d4和T1d3屬于級（欠穩(wěn)定），需要對基座和危巖進行加固處理，得出的結(jié)論與工程實際

2、相符合。研究結(jié)果表明：基于層次分析法的可拓理論能較好地確定消落帶巖體穩(wěn)定性評價指標(biāo)的權(quán)系數(shù)和反映其穩(wěn)定性等級，可應(yīng)用于消落帶巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析。Key：層次分析法;可拓學(xué)理論;消落帶;巖質(zhì)邊坡;穩(wěn)定性：TU457;TV697.1 文獻標(biāo)志碼：Adoi：10.3969/j.issn.1000-1379.2020.12.028Abstract：This paper adopted extension theory based on Analytic Hierarchy Process （AHP） and considered 10 predictive indicators including u

3、niaxial compressive strength， rock quality designation， deformation modulus， rock permeability coefficient， groundwater development degree， daily maximum rainfall， water level change in the hydrofluctuation belt， characteristic of rock structure plane，cohesion and internal friction angle. The weight

4、s of each index affecting slope stability were calculated by analytic hierarchy process. On the basis of matterelement theory， theory of extension set and correlation function operation， a matterelement model for stability analysis of rock slope in the Three Gorges Reservoir area was established. Th

5、rough the stability evaluation of the three sections T1j1， T1d4 and T1d3 of the Wushan Jianchuandong rock slope in Chongqing， it was found that T1j1 belonged to level I and was in a stable state. T1d4 and T1d3 belonged to level IV and were in an unstable state， the pedestal and dangerous rock needed

6、 to be reinforced， and the conclusions obtained were consistent with the actual situation on site. The results show that the extension theory based on analytic hierarchy process can better determine the weight coefficient of the stability evaluation index of the rock mass in the hydrofluctuation bel

7、t and reflect its stability grade. This method can be applied to analyze the stability of rock slope in the hydrofluctuation belt.Key words： stratification analysis method; extenics theory; hydrofluctuation belt; rock slope; stability三峽水庫自建成以來，根據(jù)防洪、發(fā)電等要求，水位出現(xiàn)周期性變化，改變了庫區(qū)邊坡的水文地質(zhì)條件，滑坡等地質(zhì)災(zāi)害發(fā)生的風(fēng)險明顯增大1-3，

8、庫區(qū)成為滑坡地質(zhì)災(zāi)害高發(fā)區(qū)和重災(zāi)區(qū)，這些地質(zhì)災(zāi)害嚴(yán)重影響航道的地質(zhì)安全。因此，研究三峽庫區(qū)消落帶巖質(zhì)邊坡的穩(wěn)定性具有十分重要的意義。分析巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性的方法有很多，常用的有模糊數(shù)學(xué)法4-5、灰關(guān)聯(lián)分析法6、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法7、Bayes判別分析法8等，研究對象大多為公路邊坡和不涉水邊坡，將這些分析方法應(yīng)用到消落帶巖質(zhì)邊坡的研究較少。蔣秀玲等9采用MorgensternPrice法對三峽庫區(qū)水位變動下的滑坡穩(wěn)定性進行了評價;劉磊磊等10通過AHP-理想點模型對巖質(zhì)邊坡進行分級評價，為巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分級評價提供了一種新的方法;司俊燕等11將粒子群優(yōu)化算法、投影尋蹤算法和邏輯斯諦曲線三者相結(jié)合，構(gòu)建了

9、巖石高邊坡穩(wěn)定性評價模型（PSO-PP） ，不僅提高了精確度，而且提高了運算速度;朱玉平等6采用灰關(guān)聯(lián)分析法對巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性進行評價，評價結(jié)果通過工程實例驗證了其精確性;何翔等7將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與遺傳算法結(jié)合起來，建立邊坡穩(wěn)定性評價體系，從而使預(yù)測結(jié)果更加精準(zhǔn)。工程實踐表明，邊坡穩(wěn)定性的影響因素有很多，且各個因素之間并不是單一的關(guān)系12。巖體質(zhì)量問題是一類復(fù)雜的矛盾問題，在巖質(zhì)邊坡評價中需要將矛盾轉(zhuǎn)化，可拓學(xué)理論可將矛盾問題轉(zhuǎn)化為相容問題，運用可拓學(xué)理論對圍巖進行評價是一種比較理想的方法13-14;層次分析法可以把復(fù)雜的問題簡化為若干層次和因素，在各因素間進行比較和計算，從而得到各影響因素的權(quán)重，為

10、最佳方案的選擇提供可靠的依據(jù)。三峽庫區(qū)消落帶巖質(zhì)邊坡在多種荷載作用下，極易發(fā)生滑坡、崩塌等地質(zhì)災(zāi)害，加上周期性水位變化，基座巖體長期處于干濕循環(huán)之中，已經(jīng)開始發(fā)生軟化。王文沛等15通過分析三峽庫區(qū)危巖體目前的變形和受力狀態(tài)，發(fā)現(xiàn)危巖體的強度和穩(wěn)定性持續(xù)降低。在江水侵蝕、巖體壓力、地下水、暴雨、人類活動等多種因素長期作用下，三峽庫區(qū)形成了30 m消落帶，并發(fā)生多次滑坡。針對上述問題，筆者綜合考慮各種方法的優(yōu)點，提出采用基于層次分析法（AHP）的可拓理論評價模型，對消落帶巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性進行分級評價，并將該方法應(yīng)用于工程實踐。1 可拓學(xué)理論分析方法可拓學(xué)16是將物元理論和可拓數(shù)學(xué)原理相結(jié)合，通過引入

11、物元R=（N，C，V）（物，特征，量值），從可行性和優(yōu)化的角度對研究對象進行定性定量評價，定性分析主要通過物元的可拓性確定，定量計算則依靠可拓集合論和關(guān)聯(lián)函數(shù)?？赏貙W(xué)中的物元理論和可拓集合理論是巖體穩(wěn)定性分析的基礎(chǔ)，采用可拓理論分析的基本步驟如下17-18。（1）確定經(jīng)典域。給定事物的名稱為N，它關(guān)于特征C的量值為V，通過有序的三元組R=（N，C，V）來描述事物的基本元，稱之為經(jīng)典域物元。則經(jīng)典域的物元矩陣可表示為式中：Rji為經(jīng)典域物元矩陣;Nj為第j個評價類別（j=1，2，m）;Ci為第i個評價指標(biāo)（i=1，2，n）;Vji為第j個評價類別關(guān)于第i個評價指標(biāo)的量值范圍，即為經(jīng)典域。（2）確

12、定節(jié)域。節(jié)域物元表示的是每一巖體級別各評價指標(biāo)的權(quán)值范圍。節(jié)域的物元矩陣表達式為（3）確定待評同征物元體。根據(jù)同征物元體得出待評物元體，對于待評的事物，把所收集到的數(shù)據(jù)用物元Rt表示：（4）確定關(guān)聯(lián)度。某評價類別Ni關(guān)于等級t的關(guān)聯(lián)函數(shù)為根據(jù)式（6）和式（7）可得待評物元的等級為t0。2 層次分析法（AHP）層次分析法19是20世紀(jì)70年代美國著名運籌學(xué)家Saaty提出的一種系統(tǒng)分析方法，通過將復(fù)雜問題中的各個因素分解成層級結(jié)構(gòu)，使其成為有關(guān)聯(lián)的有序?qū)?，利用判斷矩陣來分析各個因素的重要性，并通過比較不同因素的重要性來確定每個因素在每個層次中的權(quán)重。層次分析法能較為準(zhǔn)確地求出各個指標(biāo)的權(quán)系數(shù)，其

13、邏輯性、實用性都較好，被廣泛應(yīng)用于決策分析中。層次分析法用于評價消落帶巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性的步驟10如下。（1）構(gòu)建判斷矩陣。根據(jù)工程地質(zhì)條件，選取巖體透水系數(shù)、巖體完整系數(shù)、巖體單軸抗壓強度、巖體結(jié)構(gòu)特征、日最大降雨量、地下水狀態(tài)、水位變化、黏聚力、內(nèi)摩擦角、變形模量10個因素作為消落帶巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性評價指標(biāo)。引入適當(dāng)?shù)呐袛鄻?biāo)度，將指標(biāo)間的相對重要性以數(shù)字的形式體現(xiàn)，指標(biāo)重要性判斷標(biāo)度見表1。（3）檢驗指標(biāo)一致性。指標(biāo)一致性檢驗的目的是為了避免專家的主觀偏向性，保證權(quán)重分配的合理性。一致性檢驗判斷標(biāo)準(zhǔn)采用指標(biāo)CR表示，CR在不同范圍內(nèi)所對應(yīng)的一致性檢驗判斷標(biāo)準(zhǔn)見表2。采用Matlab軟件對判斷矩陣

14、S求特征值和特征向量，計算得出最大特征值max=10.827。對特征向量進行歸一化處理，得到評價指標(biāo)的權(quán)重向量為W=（0.275，0.220，0.191，0.066，0.092，0.048，0.033，0.023，0.017，0.036），利用式（11）、式（12）進行一致性檢驗，得到CR=0.0620.1，表明其一致性很好（合理），因此得出的權(quán)重向量即為所求各評價指標(biāo)的權(quán)重。3 案例分析為驗證基于AHP的可拓理論模型用于消落帶巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析的合理性與有效性，以重慶巫山箭穿洞（見圖1）巖質(zhì)邊坡為例進行分析。三峽庫區(qū)箭穿洞危巖體地理位置特殊，一旦發(fā)生失穩(wěn)滑坡，損失將非常大。張枝華等20研究發(fā)

15、現(xiàn)箭穿洞危巖主要為三疊系下統(tǒng)大冶組第四段（T1d4），巖體較完整且強度高，主要為灰色、肉紅色的中-厚層狀灰?guī)r;高程280 m以上為嘉陵江組第一段（T1j1），巖體完整，但表層風(fēng)化強烈，主要為薄-中厚層的白云巖;基座以下為大冶組第三段（T1d3），巖體破碎且強度低，主要為灰白色的薄-中厚層狀泥質(zhì)灰?guī)r。3.1 參數(shù)確定用單因素法將巖體質(zhì)量分為5個等級，根據(jù)水利水電邊坡工程的相關(guān)規(guī)范及國家標(biāo)準(zhǔn)21-22和專家打分法18，23-25，以及庫水位變化時邊坡穩(wěn)定性規(guī)律，得出消落帶巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性評價指標(biāo)分類標(biāo)準(zhǔn)（見表4）。3.2 經(jīng)典域和節(jié)域的確定根據(jù)表5無量綱化的單因素評價標(biāo)準(zhǔn)，取級消落帶巖體質(zhì)量指標(biāo)對應(yīng)

16、的取值范圍作為經(jīng)典域（10個因素分別記為c1c10），節(jié)域根據(jù)巖體質(zhì)量等級確定。3.3 待評物元的確定3.4 計算箭穿洞危巖級別的關(guān)聯(lián)度3.5 箭穿洞巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性級別確定根據(jù)式（7）和表8，可以判斷該巖體所處的穩(wěn)定性級別。由于max Kj（T1j1）=K1，max Kj（T1d4）=K4，max Kj（T1d3）=K4，因此巖質(zhì)邊坡T1j1屬于級（穩(wěn)定），巖質(zhì)邊坡T1d4和T1d3屬于級（欠穩(wěn)定）。綜合判斷，箭穿洞巖質(zhì)邊坡處于欠穩(wěn)定狀態(tài)，需要對基座和危巖進行加固處理，這與張枝華等20對箭穿洞危巖穩(wěn)定分析的結(jié)果一致，說明基于AHP-可拓理論的消落帶巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析方法可以用于實際工程中。4

17、結(jié) 語鑒于消落帶巖質(zhì)邊坡的巖體物理力學(xué)性質(zhì)和公路邊坡巖體有所不同，采用層次分析法確定評價指標(biāo)權(quán)重，結(jié)合可拓理論分析消落帶巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性，并通過具體案例驗證了該方法的有效性與可行性。（1）選取單軸抗壓強度、巖體質(zhì)量指標(biāo)、變形模量、巖體透水系數(shù)、地下水發(fā)育程度、日最大降雨量、消落帶水位變化、巖體結(jié)構(gòu)面特征、黏聚力、內(nèi)摩擦角10個因素為預(yù)測指標(biāo)，采用層次分析法計算影響邊坡穩(wěn)定性的各個指標(biāo)權(quán)重，運用可拓理論建立了消落帶巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分級方法。（2）運用該方法對重慶巫山箭穿洞巖質(zhì)邊坡進行分析，結(jié)果表明：箭穿洞巖質(zhì)邊坡上部較為穩(wěn)定，基座和圍巖中下部處于欠穩(wěn)定狀態(tài)，需要對其進行加固防護處理。該結(jié)論與張枝華對

18、箭穿洞危巖的分析結(jié)果相符合，因此可以將該方法運用到三峽庫區(qū)消落帶巖質(zhì)邊坡的穩(wěn)定性分級評價中。（3）消落帶巖質(zhì)邊坡地理位置特殊，穩(wěn)定性評價和工程建設(shè)中要統(tǒng)籌考慮多方面因素，對存在風(fēng)險的邊坡要及時采取合理的治理措施。Reference：1 唐輝明，馬淑芝，劉佑榮，等.三峽工程庫區(qū)巴東縣趙樹嶺滑坡穩(wěn)定性與防治對策研究J. 地球科學(xué)，2002，27（5）：621-625.2 COJEAN R，CAI Y J.Analysis and Modeling of Slope Stability in the ThreeGorges Dam Reservoir （China）：the Case of Huan

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20、omatica Sinica，2003，29（6）：1024-1026.6 朱玉平，莫海鴻. 灰關(guān)聯(lián)分析法在巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性評價中的應(yīng)用J.巖石力學(xué)與工程學(xué)報，2004，23（6）：915-919.7 何翔，李守巨，劉迎曦，等. 巖土邊坡穩(wěn)定性預(yù)報的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法J. 巖土力學(xué)，2003，24（增刊2）：73-76.8 文暢平. 巖體質(zhì)量分級的Bayes 判別分析方法J. 煤炭學(xué)報，2008， 32（4）：395-399.9 蔣秀玲，張常亮.三峽水庫水位變動下的庫岸滑坡穩(wěn)定性評價J. 水文地質(zhì)工程地質(zhì)，2010，37（6）：38-42.10 劉磊磊，張紹和，劉利茂.巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分級的 AHP

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